Вирішіть наступну проблему за допомогою аналітичних методів. Припустимо, ви йдете на 17,5 м прямо на захід і потім на 24,0 м на північ. Наскільки ви далеко від початкової точки, і який напрямок компаса лінії, що з'єднує вашу стартову точку з фіналом?

Відповідь:

Просто розрахуйте гіпотенузу і кут

Пояснення:

Спочатку ви пішли на Захід і Північ.

Ваша гіпотенуза - це ваша загальна відстань від вихідної точки:

# R ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2 #

# R ^ 2 = 17,5 ^ 2 + 24 ^ 2 #

# R ^ 2 = 306,25 + 576 #

# R = sqrt (882.25) = 29.7 # метрів

Однак це не правильна заява # R = A + B # (Заява на фігурі - неправильна!).

Ваш напрямок - північний захід.

Тепер використовуйте тригонометрію:

# sintheta = B / R #

# sintheta = 24 / 29.70 = 0.808 #

#theta = 53.9 # градусів. Це ваш кут.

Kate biked 9 миль північ до парку, тоді 4 миль захід до mall. Наскільки далеко Кейт з її відправної точки?

Kate є 9.85 миль з її вихідної точки. Kate biked 9 миль північ до парку, та тоді 4 миль захід до mall. Його рух показано нижче на малюнку. Оскільки фігура утворює правильний трикутник, ми можемо знайти відстань від початкової точки до Mall, де Kate нарешті досягає, використовуючи теорему Піфагора і це sqrt (9 ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (81 + 16) = sqrt97 ~ = 9,85 миль.

Дві дівчини йдуть додому зі школи. Починаючи зі школи, Сьюзан ходить на північ 2 блоки, а потім на захід на 8 блоків, тоді як Сінді йде на схід 3 квартали, а потім на південь на 1 блок. Приблизно, скільки блоків, крім будинків дівчат?

Приблизно 11,4 блоків (припускаючи, що блоки абсолютно квадратні. Будинок Сінді 8 + 3 = 11 блоків далі на схід, ніж Сьюзен. білий) ("XXX") sqrt (11 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt (130) ~~ 11.40175 блоків один від одного.

Поттерсвіль знаходиться в 51 милях на південь від Дубьюка. Уествью знаходиться в 60 милях на захід від Дубьюка. Наскільки далеко знаходяться Поттерсвіль і Вествью?

Від Поттерсвіля до Вествью близько 78,75 миль. Ми знаємо, що Pottersville, або P є 51 милями на південь від Dubuque, або D, і що Westview (W) є 60 милях на захід від Dubuque. Я хочу подивитися на це більш візуально, так що давайте налаштувати його: колір (білий) (......) 60 миль W ----------- D колір (білий) (.) T колір (білий) (...........) | колір (білий) (.) колір (білий) (.) колір (білий) (......... 0) | колір (білий) (.) колір (білий) (..) колір (білий) (.........) колір (білий) (.) 51 милі колір (білий) (.) колір ( білий) (30.) колір (білий) (0000) | колір (білий) (.) колір (білий) (0330) колір (білий) (333) | колір