Периметр прямокутника становить 54 дюйми, а його площа становить 182 квадратних дюйма. Як знайти довжину і ширину прямокутника?

Відповідь:

Сторони прямокутника - 13 і 14 дюймів.

Пояснення:

# 2a + 2b = 54 #

# axxb = 182 #

# a = 182 / b #

# 2xx (182 / b) + 2b = 54 #

# 364 / b + 2b = 54 #

Помноження на "b":

# 364 + 2b ^ 2 = 54b #

# 2b ^ 2-54b + 364 = 0 #

Вирішення квадратичного рівняння:

# b_1 = 14 #

# a_1 = 182/14 = 13 #

# b_2 = 13 #

# a_2 = 182/13 = 14 #

Сторони прямокутника - 13 і 14 дюймів.

Периметр прямокутника становить 10 дюймів, а його площа становить 6 квадратних дюймів. Знайти довжину і ширину прямокутника?

Довжина 3 одиниці і ширина 2 одиниці. Нехай довжина x та ширина y Так як периметр дорівнює 10, то це означає, що 2x + 2y = 10 Оскільки площа дорівнює 6, то це означає, що xy = 6 Тепер ми можемо вирішити ці 2 рівняння одночасно, щоб отримати: x + y = 5 => y = 5-x, отже x (5-x) = 6 => x ^ 2-5x + 6 = 0 Розв'язуючи для x в цьому квадратичному рівнянні, отримуємо: x = 3 або x = 2 Якщо x = 3, тоді y = 2 Якщо x = 2, то y = 3 Як правило, довжина вважається довшою ширини, тому ми приймаємо відповідь як довжина 3 і ширина 2.

Периметр прямокутника становить 30 дюймів, а його площа становить 54 квадратних дюйма. Як знайти довжину найдовшої сторони прямокутника?

9 дюймів> Почнемо з розгляду периметра (P) прямокутника. Нехай довжина буде l, а ширина b. Тоді P = 2l + 2b = 30 можна вивести загальний коефіцієнт 2: 2 (l + b) = 30, розділяючи обидві сторони на 2: l + b = 15 b = 15 - l тепер розглянемо область (A) прямокутника. A = lxxb = l (15 - l) = 15l - l ^ 2 Причина написання b = 15 - l була такою, що ми мали б рівняння, яке включало б тільки одну змінну. Тепер доведеться вирішити: 15l - l ^ 2 = 54 помножити на -1 і прирівняти до нуля. отже l ^ 2 - 15l + 54 = 0 До коефіцієнту потрібні 2 числа, які множаться на 54 і сума до -15. rArr (l - 6) (l - 9) = 0 l = 6 або l = 9, отже, до

Ширина і довжина прямокутника є послідовними цілими числами. Якщо ширина зменшується на 3 дюйма. тоді площа результуючого прямокутника становить 24 кв. дюйми Яка площа оригінального прямокутника?

48 "квадратних дюймів" "ширина" = n ", то довжина" = n + 2 n "і" n + 2колір (синій) "є послідовними цілими числами" "ширина зменшується на" 3 "дюйми" rArr "ширина "= n-3" площа "=" довжина "xx" ширина "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (синій) "в стандартній формі" "коефіцієнти - 30, які дорівнюють - 1, є + 5 і - 6" rArr (n-6) (n + 5) = 0 "прирівнюють кожен фактор до нуля і вирішують для n" n-6 = 0rArrn = 6 n + 5 = 0rArrn = -5 n> 0rArrn = 6 "