Геометрія

Якщо A (x_1, y_1) і B (x_2, y_2) є двома точками, то середня точка між A і B задається як: C = ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) C - середня точка. Тут A = (5,7) і B = (- 2, -8) випливають з C = ((5-2) / 2, (7-8) / 2) = (3/2, -1 / 2) ) Отже, середня точка між даними точками дорівнює (3/2, -1 / 2). Докладніше »

Вибір 3 є правильним Діаграма правих трикутників Дані: frac {overline {AB}} {overline {BC}} = frac {overline {CD}} {overline {AC}} = frac { t AD}} {overline {DE}} = k Обов'язково: Find (frac {overline {AE}} {overline {BC}})) ^ 2 Аналіз: використовуйте теорему Pythagorean c = sqrt {a ^ 2 + b ^ 2} ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~ Рішення: Нехай, лінійка {BC} = x, тому що {{}} {{)}, {{}} {k}, = {{}} {k}, використовуючи теорему Піфагора, щоб знайти значення {AC}: накласти {AC} = sqrt {накласти {BC} ^ 2 + накласти {AB} ^ 2} = sqrt {x ^ 2 + k ^ 2x ^ 2} = sqrt { (x ^ 2) (1 + k ^ 2)} = x sqrt {1 + k ^ 2} накладання {A Докладніше »

Так, круги перекриваються. обчислити відхилення від центру до центру Нехай P_2 (x_2, y_2) = (5, -2) і P_1 (x_1, y_1) = (2, -1) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ) ^ 2) d = sqrt ((5-2) ^ 2 + (- 2--1) ^ 2) d = sqrt ((3 ^ 2 + (- 1) ^ 2) d = sqrt10 = 3.16 Обчислити суму з радіусів r_t = r_1 + r_2 = 3 + 2 = 5 r_1 + r_2> d колах перекриваються Богом благословляю .... Сподіваюся, пояснення корисне. Докладніше »

Для паралелограм ABCD область S = | (x_B-x_A) * (y_D-y_A) - (y_B-y_A) * (x_D-x_A) | Припустимо, що наш паралелограм ABCD визначається координатами його чотирьох вершин - [x_A, y_A], [x_B, y_B], [x_C, y_C], [x_D, y_D]. Для визначення площі нашого паралелограма нам потрібна довжина його підстави | AB | та висота | DH | від вершини D до точки H на стороні AB (тобто DH_ | _AB). Перш за все, щоб спростити завдання, переведемо його в положення, коли його вершина А збігається з походженням координат. Територія буде такою ж, але розрахунки буде простіше. Отже, будемо виконувати наступне перетворення координат: U = x-x_A V = y-y_A Докладніше »

Знайдіть обсяг кожного і порівняйте їх. Потім, використовуючи об'єм чашки A на чашці B, знайдіть висоту. Чашка A не буде переповнюватися, а висота буде: h_A '= 1, bar (333) cm Об'єм конуса: V = 1 / 3b * h, де b - основа і дорівнює π * r ^ 2 h - висота . Кубок V_A = 1 / 3b_A * h_A V_A = 1/3 (π * 18 ^ 2) * 32 V_A = 3456πcm ^ 3 Кубок B V_B = 1 / 3b_B * h_B V_B = 1/3 (π * 6 ^ 2) * 12 V_B = 144πcm ^ 3 Оскільки V_A> V_B чашка не переповнеться. Новий об'єм рідини чашки A після заливання буде V_A '= V_B: V_A' = 1 / 3b_A * h_A 'V_B = 1 / 3b_A * h_A' = 3 (V_B) / b_A h_A '= 3 (144π) / (π * 18 ^ Докладніше »

4.68 Одиниця Оскільки дуга, кінцева точка якої є (3,2) і (7,4), підставляє в центрі кут / 3, довжина лінії, що з'єднує ці дві точки, буде дорівнює її радіусу. Отже, довжина радіуса r = sqrt ((7-3) ^ 2 + (4-2) ^ 2) = sqrt20 = 2sqrt5 nowS / r = тета = pi / 3, де s = довжина дуги і r = радіус, тета = кут виступає дугою в центрі. S = pi / 3 * r = 3.14 / 3 * 2sqrt5 = 4.68 одиниць Докладніше »

6.24 Одиниця видно з наведеної вище фігури, що найкоротша арка, що має кінцеву точку A (2,9) і B (1,3), підкріплять pi / 4 rad кута в центрі O кола. АБ хорду отримують шляхом приєднання А, В. Перпендикулярний OC також намалюється на ньому в C від центру O. Тепер трикутник OAB є рівнобедреним, маючи OA = OB = r (радіус кола) Oc bisects / _AOB і / _AOC стає pi / 8. AgainAC = BC = 1 / 2AB = 1/2 * sqrt ((2-1) ^ 2 + (9-3) ^ 2) = 1 / 2sqrt37: .AB = sqrt37 Тепер AB = AC + BC = rsin / _AOC + rsin / _BOC = 2rsin (pi / 8) r = 1 / 2AB * (1 / sin (pi / 8)) = 1 / 2sqrt37csc (pi / 8) Тепер, найкоротша довжина дуги AB = радіус * / _ AOB Докладніше »

Центроїд буде рухатися приблизно на d = 4 / 3sqrt233 = 20.35245 одиниць Ми маємо трикутник з вершинами або кутами в точках A (-6, 3) і B (3, -2) і C (5, 4). Нехай F (x_f, y_f) = F (-2, 6) "" фіксована точка Обчисліть центроїд O (x_g, y_g) цього трикутника, маємо x_g = (x_a + x_b + x_c) / 3 = (- 6 + 3 + 5) / 3 = 2/3 y_g = (y_a + y_b + y_c) / 3 = (3 + (- 2) +4) / 3 = 5/3 Centroid O (x_g, y_g) = O (2 / 3, 5/3) Обчислити центроїд великого трикутника (масштабний коефіцієнт = 5) Нехай O '(x_g', y_g ') = центроїд великого трикутника робочого рівняння: (FO') / (FO) = 5 вирішити для x_g ': (x_g' - Докладніше »

Так, круги перекриваються. Відстань від центру кола A до центру кола B = 5sqrt2 = 7.071 Сума їх радіусів = sqrt66 + sqrt24 = 13.023 Бог благословить .... Сподіваюся, пояснення корисне .. Докладніше »

Кола накладаються на відстань від центру до центру d = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a-y_b) ^ 2) d = sqrt ((5-3) ^ 2 + (8-1) ^ 2) d = sqrt (4 + 49) d = sqrt53 = 7.28011 Сума радіусів окружності A і B Sum = sqrt18 + sqrt27 Sum = 9.43879 Сума радіусів> відстань між центрами висновок: кола перекриваються Богом благословляю .... пояснення корисне. Докладніше »

Кола не перетинаються. Найменша відстань між ними = sqrt17-4 = 0.1231 З наведених даних: Коло A має центр в (-9, 1) і радіус 3. Коло B має центр в (-8,3) і радіус 1. Чи перетинаються кола? Якщо не найменша відстань між ними? Рішення: Обчисліть відстань від центру кола A до центру кола B. d = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a-y_b) ^ 2) d = sqrt ((- 9--8) ^ 2 + (-1-3) ^ 2) d = sqrt ((- 1) ^ 2 + (- 4) ^ 2) d = sqrt (1 + 16) d = sqrt17 d = 4.1231 Обчислити суму радіусів: S = r_a + r_b = 3 + 1 = 4 Найменша відстань між ними = sqrt17-4 = 0.1231 Бог благословить .... Сподіваюся, пояснення корисне. Докладніше »

Кола не перетинаються. Найменша відстань = dS = 12.04159-6 = 6.04159 одиниць З даних даних: Коло A має центр у (5,4) і радіус 4. Коло B має центр у (6, 8) і радіус 2. Чи перетинаються кола? Якщо ні, то яка найменша відстань між ними? Обчислити суму радіуса: Сума S = r_a + r_b = 4 + 2 = 6 одиниць Обчислити відстань від центру кола A до центру кола B: d = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a) -y_b) ^ 2) d = sqrt ((5-6) ^ 2 + (4 - 8) ^ 2) d = sqrt ((- 1) ^ 2 + (12) ^ 2) d = sqrt145 = 12.04159 Найменший distance = dS = 12.04159-6 = 6.04159 Благослови Бог .... Сподіваюся, пояснення корисне .. Докладніше »

Площа кола S = (36pi) / sin ^ 2 (pi / 24) = (72pi) / (1-sqrt ((2 + sqrt (3)) / 4)) Зображення вище відображає умови, задані в задачі . Всі кути (збільшені для кращого розуміння) знаходяться в радіанах, які відлічують від горизонтальної осі X OX проти годинникової стрілки. AB = 12 / _XOA = pi / 12 / _XOB = pi / 6 OA = OB = r Для того, щоб визначити його площу, потрібно знайти радіус кола. Ми знаємо, що хорда AB має довжину 12, а кут між радіусами OA і OB (де O - центром кола) є alpha = / _ AOB = pi / 6 - pi / 12 = pi / 12 Побудувати висоту OH трикутника Delta AOB від вершини O до сторони AB. Оскільки Delta AOB є рівнобедрен Докладніше »

= (2pisqrt5) / (3sqrt3) AB = sqrt ((6-5) ^ 2 + (7-5) ^ 2) = sqrt5 Нехай радіус кола = r AB = AC + BC = rsin (pi / 3) + rsin (pi / 3) = 2rsin (pi / 3) = sqrt3r r = (AB) / (sqrt3) = sqrt5 / (sqrt3) довжина дуги = rxx (2pi / 3) = sqrt5 / (sqrt3) xx (2pi / 3) = (2pisqrt5) / (3sqrt3) Докладніше »

Нехай початкова полярна координата A, (r, theta) з урахуванням початкової декартової координати A, (x_1 = -2, y_1 = -8) Отже, ми можемо написати (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) Після 3pi / 2 обертання за годинниковою стрілкою нова координата A стає x_2 = rcos (-3pi / 2 + тета) = rcos (3pi / 2-тета) = - rsintheta = - (- 8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + тета) ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 Початкова відстань A від B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 остаточна відстань між новою позицією A ( 8, -2) і B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 Так Різниця = sqrt194-sqrt130 також звернітьс Докладніше »

~ ~ 20.7cm Обсяг конуса задається 1 / 3pir ^ 2h, отже, обсяг конуса A дорівнює 1 / 3pi11 ^ 2 * 24 = 8 * 11 ^ 2pi = 968pi і обсяг конуса B дорівнює 1 / 3pi9 ^ 2 * 23 = 27 * 23pi = 621pi Очевидно, що коли вміст повного конуса B вливається в конус A, він не буде переповнюватися. Нехай вона досягає, коли верхня кругова поверхня утворює коло радіуса х і досягне висоти y, тоді ставлення стає x / 11 = y / 24 => x = (11y) / 24 Отже, дорівнює 1 / 3pix ^ 2y = 621pi => 1 / 3pi ((11y) / 24) ^ 2y = 621pi => y ^ 3 = (621 * 3 * 24 ^ 2) /11^2~~20.7cm Докладніше »

Об'єм V = 1/3 * Ах = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 Нехай P_1 (6, 2) і P_2 (4, 2) і P_3 (3, 1) обчислити площа бази піраміди A = 1/2 [(x_1, x_2, x_3, x_1), (y_1, y_2, y_3, y_1)] A = 1/2 [x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_2y_1-x_3y_2-x_1y_3 ] A = 1/2 [(6,4,3,6), (2,2,1,2)] A = 1/2 (6 * 2 + 4 * 1 + 3 * 2-2 * 4-2) * 3-1 * 6) A = 1/2 (12 + 4 + 6-8-6-6) A = 1 Обсяг V = 1/3 * Ах = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 Бог благословить .... Сподіваюся, пояснення корисне. Докладніше »

Різниця в області = 11.31372 "" квадратних одиниць Для обчислення площі ромба Використовуйте формулу Area = s ^ 2 * sin theta "", де s = сторона ромба і theta = кут між двома сторонами Обчислити площу ромба 1. Площа = 4 * 4 * гріх ((5pi) / 12) = 16 * sin 75^@=15.45482 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ Обчислити площу ромба 2. Площа = 4 * 4 * гріх ((pi) / 12) = 16 * sin 15^@=4.14110 ~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Обчислити різницю по площі = 15.45482-4.14110 = 11.31372 Благослови Бог. пояснення корисне. Докладніше »

Вписана окружність Площа = 4.37405 "" квадратних одиниць Вирішіть для сторін трикутника, використовуючи задану Площу = 9 та кути A = pi / 2 та B = pi / 3. Використовуйте наступні формули для Area: Area = 1/2 * a * b * sin C Area = 1/2 * b * c * sin A Area = 1/2 * a * c * sin B так, щоб ми мали 9 = 1 / 2 * a * b * sin (pi / 6) 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) Одночасне рішення з використанням цих рівнянь результат до a = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 вирішити половину периметра ss = (a + b + c) /2=7.62738 Використовуючи ці сторони a, b, c і s трикутника , вирішити для ра Докладніше »

Відстань d (A, B) і радіус кожного окружності r_A і r_B повинні задовольняти умові: d (A, B) <= r_A + r_B. Якщо два кола перекриваються, це означає, що найменша відстань d (A, B) між їх центрами повинна бути меншою, ніж сума їх радіуса, як це можна зрозуміти з малюнка: (цифри на малюнку випадкові з Інтернету) Отже, щоб перекрити принаймні один раз: d (A, B) <= r_A + r_B Евклідова відстань d (A, B) може бути обчислена: d (A, B) = sqrt ((Δx) ^ 2 + (Δy) ^ 2) Тому: d (A, B) <= r_A + r_B sqrt ((Δx) ^ 2 + (Δy) ^ 2) <= r_A + r_B sqrt ((3 - (- 2)) ^ 2+ (2- 1) ^ 2) <= 6 + 3 sqrt (25 + 1) <= 9 sqrt (26) <= 9. То Докладніше »

D = 90400ft + x ^ 2. Те, що ми маємо на цій діаграмі, - великий правий трикутник з двома ногами 300 футів і xft і коренем гіпотенузи () ((300) ^ 2 + x ^ 2) футом теореми піфагора, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, і ще один правий трикутник, що стоїть на вершині цієї гіпотенузи. Цей другий, менший трикутник має одну ногу 20 футів (висоту будівлі), а іншу - корінь () ((300) ^ 2 + x ^ 2) фут (оскільки цей другий трикутник стоїть на гіпотенузі іншого його довжина - довжина гіпотенузи першої) і гіпотенуза d. З цього ми знаємо, що гіпотенуза меншого трикутника, знову використовуючи теорему піфагора, дорівнює d = (20) ^ 2ft + (root () ((30 Докладніше »

(x-24) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 362 Використовуючи дві задані точки (5, 8) і (5, 6) Нехай (h, k) - центр кола Для даної лінії y = 1 / 8x + 4, (h, k) - точка на цій лінії. Отже, k = 1 / 8h + 4 r ^ 2 = r ^ 2 (5-h) ^ 2 + (8-k) ^ 2 = (5-h) ^ 2 + (6-k) ^ 2 64-16k + k ^ 2 = 36-12k + k ^ 2 16k-12k + 36-64 = 0 4k = 28 k = 7 Використовуємо задану лінію k = 1 / 8h + 4 7 = 1/8 * h + 4 h = 24 Тепер маємо центр (h, k) = (7, 24) Тепер можна вирішити для радіуса r (5-h) ^ 2 + (8-k) ^ 2 = r ^ 2 (5-24) ^ 2 + (8-7) ^ 2 = r ^ 2 (-19) ^ 2 + 1 ^ 2 = r ^ 2 361 + 1 = р ^ 2 р ^ 2 = 362 Визначимо тепер рівняння кола (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 (x-24) ^ 2 Докладніше »

Нахил нашої першої лінії - це відношення зміни у y до зміни x між двома заданими точками (4, 9) і (1, 7). m = 2/3 наша друга лінія буде мати той же нахил, тому що вона повинна бути паралельною першій лінії. наша друга лінія буде мати форму y = 2/3 x + b, де вона проходить через дану точку (3, 6). Замініть x = 3 і y = 6 на рівняння так, щоб ви могли вирішити для значення 'b'. ви повинні отримати рівняння 2-го рядка як: y = 2/3 x + 4 існує нескінченне число точок, які можна вибрати з цієї лінії, не включаючи задану точку (3, 6), але перехоплення y буде дуже зручною, оскільки вона є точкою (0, 4) і може бути легко виз Докладніше »

Довжина довших діагональних d = 30.7532 одиниць Необхідна задача в тому, щоб знайти довшу діагоналі d Площа паралелограма A = основа * висота = b * h Нехай база b = 16 Нехай інша сторона a = 15 Нехай висота h = A / b Вирішіть для висоти hh = A / b = 60/16 h = 15/4 Нехай тета є більшим внутрішнім кутом, протилежним довшій діагоналі d. theta = 180 ^ @ - sin ^ -1 (h / a) = 180 ^ @ - 14.4775 ^ @ theta = 165.522 ^ @ За косинусним законом ми можемо вирішити зараз для dd = sqrt ((^ 2 + b ^ 2) -2 * a * b * cos theta)) d = sqrt ((15 ^ 2 + 16 ^ 2-2 * 15 * 16 * cos 165.522 ^ @)) d = 30.7532 одиниць Бог благословить .... пояснення кор Докладніше »

Новий центроїд знаходиться на (17/3, 2/3) Старий центроїд знаходиться на x_c = (x_1 + x_2 + x_3) / 3 = (6 + 3 + 8) / 3 = 17/3 y_c = (y_1 + y_2) + y_3) / 3 = (5-6-1) / 3 = -2 / 3 Старий центроїд знаходиться при (17/3, -2/3) Оскільки ми відображаємо трикутник по осі абсцис, абсциса центроїда не зміниться. Тільки ординати зміняться. Так що новий центроїд буде в (17/3, 2/3) благослови Бог ... Я сподіваюся, що пояснення корисно. Докладніше »

Об'єм трикутної призми V = (1/3) Bh, де B - площа підстави (у вашому випадку це трикутник), h - висота піраміди. Це приємне відео, яке демонструє, як знайти ділянку трикутної піраміди. Вашим наступним питанням може бути: Як ви знайдете область трикутника з 3-ма сторонами Докладніше »

Об'єм сфери задається шляхом: замінити значення радіоауса на 3 одиниці. Докладніше »

Кола не перекриваються. Найменша відстань d_b = 5sqrt2-7 = 0.071067 одиниця "" Обчислити відстань d між центрами за допомогою формули відстані d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) d = sqrt ((2--3) ) ^ 2 + (8-3) ^ 2) d = 5sqrt2 Додайте вимірювання радіусів r_t = r_1 + r_2 = 4 + 3 = 7 Відстань d_b між колами d_b = d-r_t = 5sqrt2-7 = 0.071067 благослови ... Сподіваюся, пояснення корисне. Докладніше »

Вони не перекривають найменшу відстань = 0, вони дотичні один до одного. Розташування центру до центру = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a-y_b) ^ 2) = sqrt ((0) ^ 2 + (- 5) ^ 2) = 5 Сума радіусів = r_a + r_b = 3 + 2 = 5 Благослови Бог .... Сподіваюся, пояснення корисне. Докладніше »

Оскільки тип трикутника не згадується в питанні, я б взяв прямокутний ізометричний трикутник прямо під кутом B з A (0,12), B (0,0) і C (12,0). Тепер точка D ділить AB у співвідношенні 1: 3, So, D (x, y) = ((m_1x_2 + m_2x_1) / (m_1 + m_2), (m_1y_2 + m_2y_1) / (m_1 + m_2)) = ( (1 * 0 + 3 * 0) / (1 + 3), (1 * 0 + 3 * 12) / (1 + 3)) = (0,9) Аналогічно, E (x, y) = ((m_1x_2) + m_2x_1) / (m_1 + m_2), (m_1y_2 + m_2y_1) / (m_1 + m_2)) = ((1 * 12 + 3 * 0) / (1 + 3), (1 * 0 + 3 * 0) / (1 + 3)) = (9,0) Рівняння лінії, що проходить через A (0,12) і E (3,0), rarry-y_1 = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) (x-x_1) ) rarry-12 = (0-12) / (3-0) (x-0) rar Докладніше »

348cm ^ 2 Спочатку розглянемо поперечний переріз конуса. Тепер це дано в питанні, що AD = 18cm і DC = 5cm заданий, DE = 12cm Отже, AE = (18-12) cm = 6cm As, DeltaADC схожий на DeltaAEF, (EF) / (DC) = ( AE) / (AD):. EF = DC * (AE) / (AD) = (5см) * 6/18 = 5 / 3см Після розрізання нижня половина виглядає так: ми розрахували менший круг (круговий верх), щоб мати радіус 5 / 3см. Тепер давайте розрахуємо довжину нахилу. Дельта АЦП, будучи прямокутним трикутником, можемо написати AC = sqrt (AD ^ 2 + DC ^ 2) = sqrt (18 ^ 2 + 5 ^ 2) см ~ ~ 18.68 см. Площа поверхні всього конуса: pirl = pi * 5 * 18,68 см ^ 2 Використовуючи подібніст Докладніше »

Вставка 1: Одна третина Вставка 2: V = 1/3 Bh Введення цих відповідей у відповідні поля дає точний виклад взаємозв'язку між об'ємом призми і пірамідою з тією ж базою і висотою. Щоб зрозуміти, чому, я пропоную вам перевірити це посилання, цю іншу посилання, Google відповідь, або задати інше питання про Socratic. Сподіваюся, що це допомогло! Докладніше »

D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 центр, C = (-7, 4) симетрична точка про осі x: (-7, -4) Дані: кінцеві точки діаметра кола: (- 9, 2), (-5, 6) Використовуйте формулу відстані, щоб знайти довжину діаметра: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9) - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 Використовуйте формулу середньої точки для знайти центр: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Використовуйте правило координат для відображення навколо осі x (x, y) -> (x, -y): (-7, 4) симетрична точка про ос Докладніше »

Дивись нижче. Існує два типи неправильних об'єктів. Якщо оригінальна форма може бути перетворена в регулярні форми, з якими дані вимірювання кожної сторони. Як показано на малюнку вище, неправильна форма об'єкта може бути перетворена в можливі стандартні регулярні форми, такі як квадрат, прямокутник, трикутник, півколо (не на цій фігурі) і т.д. У такому випадку обчислюється площа кожної суб-форми. . І сума областей всіх під-форм дає нам потрібну область, де первісна форма не може бути перетворена в регулярні форми. У таких випадках не існує формул, що дозволяють знайти ділянку дивних форм, подібних до цього, який м Докладніше »

12,75 квадратних дюймів Площа трикутника 1/2 x x x висота Площа цього трикутника буде 1/2 xx 6 xx 4.25 = "12.75 in" ^ 2 Докладніше »

Опція (4) є прийнятною a + bc = (sqrta + sqrtb) ^ 2- (sqrtc) ^ 2-2sqrt (ab) = (sqrta + sqrtb + sqrtc) (sqrta + sqrtb-sqrtc) -2sqrt (ab) = ( sqrta + sqrtb + sqrtc) (sqrtc-sqrtc) -2sqrt (ab) = (sqrta + sqrtb + sqrtc) xx0-2sqrt (ab) = -2sqrt (ab) <0 Так a + bc <0 => a + b < c Це означає, що сума довжин двох сторін менше, ніж третя сторона. Це неможливо для будь-якого трикутника. Отже, формування трикутника неможливе, тобто варіант (4) є прийнятним Докладніше »

Так, з малюнка ми знаємо: h ^ 2 + x ^ 2 = 16 ................ (1) h ^ 2 + y ^ 2 = 36 .... ............ (2) а, x + y = 5 ................ (3) (1) - (2) => (x + y) (xy) = -20 = yx = 4 (з використанням (3)) ..... (4) так, y = 9/2 і x = 1/2 і так, h = sqrt63 / 2 З цих параметрів область і кути трапеції можна отримати легко. Докладніше »

Перевірте пояснення. Формула для обсягу сфери V = 4 / 3pir ^ 3 Діаметр сфери становить 12 см, а радіус - половина діаметра, тому радіус буде 6 см. Ми будемо використовувати 3.14 для pi або pi. Таким чином, ми тепер маємо: V = 4/3 * 3.14 * 6 ^ 3 6 ^ 3 або 6 кубів 216. А 4/3 приблизно 1.33. V = 1.33 * 3.14 * 216 Помножте їх усі разом і ви отримаєте ~~ 902.06. Ви завжди можете використовувати більш точні цифри! Докладніше »

(x-19) ^ 2 + (y-40/3) ^ 2 = 2665/9 З наведених двох точок (3, 7) і (7, 1) зможемо встановити рівняння (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 (3-h) ^ 2 + (7-k) ^ 2 = r ^ 2 "" перше рівняння з використанням (3, 7) та (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 (7-h) ^ 2 + (1-k) ^ 2 = r ^ 2 "" друге рівняння з використанням (7, 1) Але r ^ 2 = r ^ 2, тому можна прирівняти перше і друге рівняння ( 3-h) ^ 2 + (7-k) ^ 2 = (7-h) ^ 2 + (1-k) ^ 2 і це буде спрощено до h-3k = -2 "" третього рівняння ~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Центр (h, k) проходить через лінію y = 1 / 3x + 7, тому ми можемо мати рівняння k = 1 / 3h + 7, оскіль Докладніше »

Довжина саду 14 Дозволяє довжині бути L cm. а площа - 140 см, що є продуктом довжини і ширини, ширина - 140 / л. Отже, периметр 2хх (L + 140 / L), але, як периметр 48, ми маємо 2 (L + 140 / L) = 48 або L + 140 / L = 48/2 = 24 Отже, множачи кожний член на L, отримуємо L ^ 2 + 140 = 24L або L ^ 2-24L + 140 = 0 або L ^ 2-14L-10L + 140 = 0 або L (L-14) -10 (L-14) = 0 або (L) -14) (L-10) = 0, тобто L = 14 або 10. Отже, розміри саду складають 14 і 10, а довжина більше ширини, 14 Докладніше »

Кожен трикутник має два рівних базових кута. У будь-якому плоскому трикутнику сума внутрішніх кутів становить 180 ^ @. Сума базових кутів становить 180-106 = 74. Ми ділимо 74 на 2, щоб отримати міру кожного базового кута. Базовий кут = 74/2 = 37 Бог благословить .... Сподіваюся, пояснення корисне. Докладніше »

Кола перетинаються, але жодна з них не містить іншу. Найбільша можлива відстань кольору (синій) (d_f = 19.615773105864 одиниць) Дані рівняння кола (x + 5) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = 9 "" перше коло (x + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 81 "" Друге коло Ми починаємо з рівняння, що проходить через центри кола C_1 (x_1, y_1) = (- 5, -6) і C_2 (x_2, y_2) = (- 2 , 1) - центри.Використовуючи двоточкову форму y-y_1 = ((y_2-y_1) / (x_2-x_1)) * (x-x_1) y - 6 = ((1--6) / (- 2--5)) * (x - 5) y + 6 = ((1 + 6) / (- 2 + 5)) * (x + 5) y + 6 = ((7) / (3)) * (x + 5) спрощення 3y + 18 = 7x + 35 7x-3y = -17 "" рівняння лінії, що п Докладніше »

Обсяг Prism = 20x ^ 3-10x ^ 2 Згідно з Вікіпедією, "поліном - це вираз, що складається з змінних (також називаються невизначеними) і коефіцієнтів, які включають тільки операції додавання, віднімання, множення та неотрицательних цілих експонентів змінні. " Це може включати такі вирази, як x + 5 або 5x ^ 2-3x + 4 або ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d = e. Обсяг призми, як правило, визначається множенням бази на висоту. Для цього я припускаю, що задані розміри відносяться до основи і висоти даної призми. Тому вираз для обсягу дорівнює трьом членам, помноженим один на одного, що дає (8x-4) (2.5x) (x) = (20x ^ 2-10x) (x) = 20x Докладніше »

135 градусів і 3/4 піка радіан 180 - pi / 8 - pi / 8 = 180 - 22.5 - 22.5 = 135 градус Знову ми знаємо 180 градусів = pi радіан So 135 градус = pi / 180 * 135 = 3/4 pi radian Докладніше »

7/3 у.о. одиниці Ми знаємо обсяг піраміди = 1/3 * площі базової * висоти cu одиниці. Тут площа бази трикутника = 1/2 [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) + x3 (y1-y2)], де кути (x1, y1) = (3,4) , (x2, y2) = (6,2) та (x3, y3) = (5,5) відповідно. Так що площа трикутника = 1/2 [3 (2-5) +6 (5-4) +5 (4-2)] = 1/2 [3 * (- 3) + 6 * 1 + 5 * 2] = 1/2 * 2 = 1 кв. О. Отже обсяг піраміди = 1/3 * 1 * 7 = 7/3 куб. Докладніше »

Периметр = sqrt (34) + sqrt (29) + sqrt (13) = 3.60555 A (1,4) і B (6,7) і C (4,2) є вершинами трикутника. Спочатку обчисліть довжину сторін. Відстань AB d_ (AB) = sqrt ((x_A-x_B) ^ 2 + (y_A-y_B) ^ 2) d_ (AB) = sqrt ((1-6) ^ 2 + (4-7) ^ 2) d_ ( AB) = sqrt ((- 5) ^ 2 + (- 3) ^ 2) d_ (AB) = sqrt (25 + 9) d_ (AB) = sqrt (34) Відстань BC d_ (BC) = sqrt ((x_B) -x_C) ^ 2 + (y_B-y_C) ^ 2) d_ (BC) = sqrt ((6-4) ^ 2 + (7-2) ^ 2) d_ (BC) = sqrt ((2) ^ 2 + (5) ^ 2) d_ (BC) = sqrt (4 + 25) d_ (BC) = sqrt (29) Відстань BC d_ (AC) = sqrt ((x_A-x_C) ^ 2 + (y_A-y_C) ^ 2 ) d_ (AC) = sqrt ((1-4) ^ 2 + (4-2) ^ 2) d_ (AC) = sqrt ((- 3) ^ 2 + Докладніше »

Так як нижній трикутник розташований прямокутний, Pythagoras застосовується, і ми можемо розрахувати гіпотенузу до 12 (sqrt (13 ^ 2-5 ^ 2) або 5,12,13 триплетом). Тепер, хай тета буде найменшим кутом нижнього міні-трикутника, таким чином, що tan (тета) = 5/13 і, отже, theta = 21.03 ^ o Оскільки великий трикутник також є прямокутним, ми можемо визначити, що кут між 13 футів, а лінія, що з'єднує верхню частину екрана, становить 90-21,03 = 68,96 ^ o. Нарешті, встановивши x на довжину від вершини екрану до лінії 13 футів, деяка тригонометрія дає tan (68.96) = x / 13 і тому x = 33.8 футів. Оскільки екран розташований на 1 ф Докладніше »

Sqrt50 + sqrt8 + sqrt26 Ми знаємо, що відстань між двома точками P (x1, y1) і Q (x2, y2) задається PQ = sqrt [(x2 -x1) ^ 2 + (y2 - y1) ^ 2]. необхідно розрахувати відстань між (9,2) (2,3); (2,3) (4,1) і (4,1) (9,2), щоб отримати довжини сторін трикутників. Отже, довжина буде sqrt [(2-9) ^ 2 + (3-2) ^ 2] = sqrt [(- 7) ^ 2 + 1 ^ 2] = sqrt (49 + 1) = sqrt50 sqrt [(4- 2) ^ 2 + (1-3) ^ 2] = sqrt [(2) ^ 2 + (- 2) ^ 2] = sqrt [4 + 4] = sqrt8 і sqrt [(9-4) ^ 2 + ( 2-1) ^ 2] = sqrt [5 ^ 2 + 1 ^ 2] = sqrt26 Тепер периметр трикутника - sqrt50 + sqrt8 + sqrt26 Докладніше »

55 cu unit Ми знаємо область трикутника, вершинами якої є A (x1, y1), B (x2, y2) та C (x3, y3) 1/2 [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) ) + x3 (y1-y2)]. Тут область трикутника, вершиною якої є (1,2), (3,6) і (8,5), дорівнює = 1/2 [1 (6-5) +3 (5-2) +8 (2-6) ] = 1/2 [1.1 + 3.3 + 8 (-4)] = 1/2 [1 + 9-32] = 1/2 [-22] = -11 кв. площею 11 кв. Тепер обсяг піраміди = площа трикутника * висота cu одиниця = 11 * 5 = 55 куб Докладніше »

201,088 кв м Тут Радіус (r) = 8 м. Ми знаємо площу кола = pi r ^ 2 = 22/7 * (8) ^ 2 = 3.142 * 64 = 201.088 кв. Докладніше »

Ми можемо сформувати вираз для області затіненої області так: A_ "заштрихований" = piR ^ 2 - 3 (pir ^ 2) -A_ "центр", де A_ "центр" - площа невеликого ділянки між трьома менші кола. Щоб знайти область, ми можемо намалювати трикутник, з'єднавши центри трьох менших білих кіл. Оскільки кожне коло має радіус r, то довжина кожної сторони трикутника дорівнює 2r, а трикутник - рівносторонній, так що кожен має кути 60 ^ o. Таким чином, можна сказати, що кут центральної області - це площа цього трикутника мінус три сектори кола. Висота трикутника просто sqrt ((2r) ^ 2-r ^ 2) = sqrt (3) r ^, тому пл Докладніше »

19.3 (прим.) Відомо відстань між A (x1, y1) і B (x2, y2) issqrt [(x2-x1) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2]. отже відстань між (-7,2), (11, -5) є sqrt [{11 - (- 7)} ^ 2 + {(- 5) -2} ^ 2] = sqrt [{11 + 7} ^ 2 + {- 5-2} ^ 2] = sqrt [18 ^ 2 + 7 ^ 2] = sqrt [324 + 49] = sqrt373 = 19,3 (прибл.) Докладніше »

60 Ang Кут x вдвічі більший за кут у Як додаткові, вони складають до 180 Це означає, що; x + y = 180 і 2y = x Отже, y + 2y = 180 3y = 180 y = 60 і x = 120 Докладніше »

Площа квадрата більше, ніж трикутник, якщо периметр однаковий. Нехай периметр буде 'x' У випадку квадрата: - 4 * сторона = x. так, сторона = x / 4 Тоді площа квадрата = (сторона) ^ 2 = (x / 4) ^ 2 = (x ^ 2) / 16 припустимо, що це рівносторонній трикутник: - Тоді 3 * сторона = x так, сторона = x / 3. отже область = [sqrt3 * (сторона) ^ 2] / 4 = [sqrt3 * (x / 3) ^ 2] / 4 = [x ^ 2.sqrt3] / 36 Тепер порівнюючи квадрат з трикутником x ^ 2/16: [ x ^ 2 * sqrt3] / 36 = 9: 4sqrt3 = 9: 4 * 1.732 = 9: 6.928 Очевидно, площа квадрата більше, ніж трикутник. Докладніше »

26,6 ° Нехай кут піднесення буде x ° Тут база, висота і Ramsay роблять прямокутний трикутник, висота якого становить 1453 футів, а підстава - 2906 футів. Кут піднесення знаходиться в положенні Рамзая. Отже, tan x = "height" / "base" так, tan x = 1453/2906 = 1/2 Використовуючи калькулятор, щоб знайти arctan, отримаємо x = 26.6 ° Докладніше »

"Площа" = 25picm ^ 2 ~~ 78.5cm ^ 2 "Площа кола" = pir ^ 2 r = d / 2 = 10/2 = 5см "Площа" = pi * 5 ^ 2 = 25picm ^ 2 ~~ 78,5 cm ^ 2 Докладніше »

Дивись нижче. Площина Pi-> x + 2y-2z + 8 = 0 може бути еквівалентно представлена у вигляді Pi-> << p-p_0, vec n >> = 0, де p = (x, y, z) p_0 = (8,0) , 0) vec n = (1,2, -2) Дві паралельні площини Pi_1, Pi_2 є Pi_1-> << p - p_1, vec n >> Pi_2-> << p - p_2, vec n >> таке, що заданий q = (1,1,2) << q-p_1, vec n >> = d << q-p_2, vec n >> = -d або (1-x_1) 1+ (1-y_1) 2+ (2-z_1) (- 2) = d = 2 (1-x_2) 1+ (1-y_2) 2+ (2-z_2) (- 2) = - d = -2 і, таким чином, p_1 = (-1, 1,2) і p_2 = (3,1,2) або Pi_1-> x + 2y-2z + 3 = 0 Pi_2-> x + 2y-2z-1 = 0 Докладніше »

Див. пояснення. Намалюйте лінію UD, паралельну AC, як показано на малюнку. => UD = AC DeltaOAU і DeltaUDB аналогічні, => (UD) / (UB) = (OA) / (OU) => (UD) / b = a / 1 => UD = ab => AC = ab " (доведено) Докладніше »