Фізика

4.25мс ^ -2 Враховуючи, що Force = 17 N Mass = 4 кг, ми знаємо, що сила дорівнює продукту маси і прискорення об'єкта. 17 N = a * 4 кг a = 17N / 4кг a = 4,25 мс ^ -2 Докладніше »

Варіюється пропорційно Гравітаційна сила між двома масами прямо пропорційна добутку мас. Це означає, що якщо одна маса подвоюється, сила між двома масами також буде подвоюватися, але якщо обидві маси подвоюються, сила між двома масами зростає в 4 рази. Гравітаційна сила між ними також стає х раз оригінальною Докладніше »

Джерело електричного струму постійного струму, наприклад акумулятор, з вимикачем. Довга довжина провідного дроту накручується на повороти. Сприйнятливий метал для використання в якості ядра для намотування провідника навколо. Потім, коли струм протікає, металевим сердечником буде електромагніт з магнітними полюсами, полярність якого може бути отримана за правилом правої руки. Чим сильніше джерело напруги і чим вище відносна проникність серцевини і чим більше обмоток, тим коротшою є довжина серцевини, тим сильнішою буде щільність магнітного потоку всередині ядра, задана за величиною B = muH = (mu_0mu_rNI) / L. Докладніше »

"Також відомий як" колір (малиновий) ("Закон інерції"). Перший закон руху Ісака Ньютона, також відомий як закон інерції, стверджує, що спокійний об'єкт залишиться в спокої, а об'єкт у русі залишиться в русі така ж швидкість і напрямок, якщо не діє незбалансованою силою.Вона вимагає більшої сили, щоб почати рух від кольору відпочинку (зелений) ("Це називається" INERTIA ". колір (синій) (" Об'єкти з більшою масою мають більше інерції ") Після початку руху потрібно менше зусиль для продовження руху. Докладніше »

Для кожної дії існує однакова і протилежна реакція. Третій закон Ньютона говорить: для кожної дії є однакова і протилежна реакція. Пам'ятайте: Згідно з цим законом, сили завжди діють рівно протилежними парами. Дві сили дії та реакції не виключають один одного, оскільки вони діють на різні об'єкти. Знижуюча сила - сила дії. Сила реакції - це сила, яка застосовується. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ на малюнку нижче ми бачимо, що коли сила пальця стикається з стіною, сила, яку надає стіна, тисне назад до пальця. Докладніше »

Потужність - це швидкість, з якою виконується робота. Взагалі ми можемо написати: "Влада" = "Робота" / "час" в основному це говорить нам, як "швидко" ми передаємо Енергію. Розглянемо приклад: Вам потрібно взяти один вантажний автомобіль з цегли на третій поверх будівлі. Можна брати цеглу вручну або за допомогою підйомного крана; наприкінці дня робота, виконана (проти гравітації) буде однаковою в обох випадках, але крана зробить роботу швидше, ніж вручну !!! Докладніше »

Квантування енергії відноситься до того, що на субатомних рівнях енергію краще замислюють як події в дискретних «пакетах», які називаються фотонами. Як і паперові гроші, фотони приходять у різних конфесіях. Можна, наприклад, придбати товари з однією доларовою банкнотою або п'ятидоларовою банкнотою, але немає жодних трьох доларових купюр. Гроші, отже, квантуються; вона приходить лише в незначних кількостях. У квантовій фізиці фотони є енергетичними пакетами і відповідають різним кольорам в спектрі або різним типам електромагнітного випромінювання (радіохвилі, мікрохвилі, X-промені та ін.). Червоний фотон має с Докладніше »

Це дуже важлива галузь фізики, яка визначає поведінку дуже малих матеріальних систем як молекул, атомів і субатомних частинок. Квантування (дискретні рівні фізичних величин), подвійність (співіснування характеристик як хвиль, так і частинок для заданих фізичних суб'єктів) і невизначеність (обмежена точність сучасних вимірювань для пар визначених величин) є першими фундаментальними принципами квантової теорії. Докладніше »

Прискорення не є постійним, коли відбувається зміна швидкості. Прискорення визначається як {Delta v} / {Delta t} Кожного разу, коли відбувається зміна швидкості, або через зміну швидкості, або у зміні напрямку, не буде - нульове прискорення. Докладніше »

Це не просто, але я можу показати вам класну техніку, коли потрібно лише згадати одне рівняння і отримати інше. Ми візьмемо гравітацію як найпростіший приклад, еквівалентні рівняння для електричного та магнітного полів просто включають зміну констант. F = -G. (M_1 m_2) / r ^ 2 (це єдине, що потрібно згадати) Оскільки енергія = сила x відстань, E_g = -G. (m_1 m_2) / r Потенціал визначається як енергія на одиницю маси, тому рівняння буде: V_g = -G. (m_1) / r і, нарешті, напруженість поля - зміна потенціалу на одиницю відстані (градієнт, або перша похідна кривої потенційної відстані) g = -G. (m_1) / r ^ 2 Нарешті, як ми знаєм Докладніше »

РЕЗОНАНС - резонанс - це властивість, за якою частота прикладеної сили збігається з власною частотою об'єкта, в результаті якого тіло коливається з підвищеною амплітудою ... ПРИРОДНА ЧАСТОТА - частота, якою володіє тіло без будь-якої зовнішньої сили на ньому ... власна частота не така ж, як основна частота, власна частота стосується коливань, тоді як основна частота стосується хвиль. Докладніше »

Закон Стефана-Больцмана L = AsigmaT ^ 4, де: A = площа поверхні (m ^ 2) sigma = Stefan-Boltzmann (~ 5,67 * 10 ^ -8Wm ^ -2K ^ -4) T = температура поверхні (K) Цей закон використовується для знаходження світності (швидкості вивільнення енергії) для об'єкта з урахуванням його температури поверхні. Цей закон припускає, що тіло виступає як радіатор чорного тіла (об'єкт, який випромінює енергію з усього спектру ЕМ) Для даного об'єкта з постійною площею поверхні закон Штефана-Больцмана говорить, що світність пропорційна температурі, підвищеній до четверта влада. Докладніше »

Закон Стефана-Больцмана L = AsigmaT ^ 4, де: A = площа поверхні (m ^ 2) sigma = Stefan-Boltzmann (~ 5,67 * 10 ^ -8Wm ^ -2K ^ -4) T = температура поверхні (K) Припускаючи, що об'єкт виступає як радіатор чорного тіла (об'єкт, який випромінює енергію з усього спектру ЕМ), ми можемо знайти швидкість випромінювання енергії (світності) з урахуванням площі поверхні об'єкта і температури поверхні. Якщо об'єкт є сферою (подібно до зірки), ми можемо використовувати L = 4pir ^ 2sigmaT ^ 4 Для даного об'єкта з постійною площею поверхні закон Штефана-Больцмана говорить, що світність пропорційна температурі, піднятій Докладніше »

"Досить великий, щоб подолати" При низьких температурах кінетична енергія частинок в середньому мала, що дозволяє привабливим силам між ними зв'язувати їх, наприклад, у тверду речовину. Коли речовина нагрівається, частинки набувають кінетичну енергію, і як тільки цього достатньо для подолання привабливих сил, ефект зв'язування руйнується - що призводить до рідини. Те ж саме відбувається під час переходу рідини до пари - тепер молекули стають по суті вільними один від одного. Докладніше »

Найпростіший спосіб - пояснити діаграмою. Дивіться нижче Припустіть, що автомобіль їде на північ зі швидкістю 100 км / год.Це тоді вивертає E та продовжується у зменшеній швидкості 50km / hr. Запитання: яка швидкість? Ви б мали векторну діаграму типу "А". Автомобіль йде N, потім йде на 10 градусів E на 50 км / год, потім повертає E на 70 км / год, потім повертається на 50 градусів за годину при 35 км / год. Результат наведеного вектора швидкості "B" Завжди пам'ятайте, що швидкість має величину величини і значення напрямку. . Докладніше »

Енергія - це кількість, яка говорить про те, скільки роботи може виконуватися об'єктом з цією енергією. Фізично кажучи, енергія може бути визначена в термінах максимальної кількості робіт, які можна виконати. Щоб пояснити це більш ретельно, давайте спочатку подумаємо про поняття роботи. Тут я буду говорити лише про класичну фізику. У класичній фізиці рух об'єктів регулюється вторинним законом ньютонів vecF = mveca, де vecF є силою, m - масою предметів, а veca - викликає прискорення. Це означає, що сила - це те, що змінює спосіб переміщення об'єкта. Звичайно, ми можемо змінювати силу, яку ми діємо на частинку в Докладніше »

Тета = (2pi) / 3 Нехай кут між F_a і F_b є тета, а їх результуюча F_r Так F_r ^ 2 = F_a ^ 2 + F_b ^ 2 + 2F_aF_bcostheta Тепер за заданою умовою нехай F_a = F_b = F_r = F So F ^ 2 = F ^ 2 + F ^ 2 + 2F ^ 2costheta => costheta = -1 / 2 = cos (2pi / 3): .theta = (2pi) / 3 Докладніше »

25000J або 25kJ KE = 1 / 2mv ^ 2 кінетична енергія = 1/2 * маса * швидкість ^ 2, де маса в кілограмах кг, а швидкість у метрах в секунду m // s. тут, m = 2000 v = 5 v ^ 2 = 25 1 / 2mv ^ 2 = 1/2 * 2000 * 25 = 50000/2 = 25000 KE = 25000J або 25kJ Докладніше »

Перший крок полягає в перетворенні довжини прямокутника з ніг на метри. У 1 метрі розміщено 3,281 футів (тобто 1 "m" = 3,281 "фут"). довжина = 100 "фут" xx (1 "m") / (3.281 "фут") = 30.5 "m" ширина = 150 "ft" xx (1 "m") / (3.281 "ft = 45.7" m ") Площа = довжина xx ширина Площа = 30,5 "m" xx 45,7 "m" Площа = 1,394 "m" ^ 2 ПРИМІТКА: Ви також можете підключити запитання безпосередньо до Google, Bing або Wolfram Alpha, і це дасть вам відповідь (але без роботи вище). Докладніше »

Просто візьміть зменшену масу системи, яка дасть вам єдиний блок з пружиною, прикріпленою до нього. Тут приведена маса (2 * 3) / (2 + 3) = 6/5 кг. Отже, кутова частота руху становить, omega = sqrt (K / mu) = sqrt (500/6) = 9.13 рад ^ - 1 (задано, K = 100 Нм ^ -1). Враховуючи, що швидкість у середньому положенні становить 3 мс ^ -1, і це максимальна швидкість його руху. Отже, діапазон швидкості, тобто амплітуда руху, буде A = v / omega so, A = 3 / 9.13 = 0.33 м Докладніше »

Прискорення - це швидкість зміни швидкості. Швидкість і швидкість є незмінними, однак часто говорять про швидкість, коли йдеться про швидкість і напрямок руху. Прискорення, однак, є швидкістю зміни швидкості. Це ми маємо на увазі, що якщо об'єкт має постійне прискорення a, то він має швидкість v = at, де t - час (припускаючи, що швидкість дорівнює 0 при t = 0). Точніше визначення прискорення a = (dv) / dt, але оскільки я не впевнений, що ви знаєте що-небудь про диференціальне числення, я залишу його на цьому. Докладніше »

Відповідь "60 км / год". Щоб знайти середню швидкість, ми повинні розділити відстань на час, що приймається. Так, "середня швидкість" = "відстань" / "час" = (600/10) "км / год" = 60 км / год "Сподіваюся, що це допоможе. Привітання! Докладніше »

Модель, в якій електрони обертаються навколо ядра з квантованим кутовим моментом. Бор використовував роботу Бальмера про лінійний спектр водню для доказу квантування рівнів енергії електронів в атомі. Це доповнювало роботу Планка, що породило квантову теорію. Так було дуже важливо. У моделі існує вада, тобто Бор вважав, що електрони обертаються навколо ядра так само, як планети, що обертаються навколо Сонця. Це неправильно. Шредінгер запропонував модель ближче до того, як ми розуміємо атомну структуру, яка базується на поведінці хвиль. У моделі електрони існують як тип стоячої хвилі в межах обмеження впливу ядра. У мене не Докладніше »

Для того, щоб повернутись до рук метальника, м'яч потрапляє 1.41s. Для цієї задачі ми будемо вважати, що ніяке тертя не бере участь Розглянемо висоту, з якої був запущений м'яч, як z = 0m. Єдиною силою, що застосовується до кульки, є її власна вага: W = m * g harr F = m * a отже, якщо ми розглянемо збільшення z, коли м'яч стає вище, прискорення м'яча буде -g = -9.81 м * с ^ (- 2) Знаючи, що a = (dv) / dt, то v (t) = inta * dt = int (-9.81) dt = -9.81t + cst Постійна величина знайдена з t = 0. Іншими словами, cst - це швидкість м'яча на початку проблеми. Тому, cst = 6.9m * s ^ (- 1) rarr v (t) = - 9.81t Докладніше »

V_ "фактичний" = V_ "виміряний" pm4.05%, pm .03%, pm.05% Обсяг конуса: V = 1/3 pir ^ 2h Припустимо, у нас є конус з r = 1, h = 1. Том тоді: V = 1 / 3pi (1) ^ 2 (1) = pi / 3 Давайте розглянемо кожну помилку окремо. Помилка r: V_ "w / r error" = 1 / 3pi (1.01) ^ 2 (1) призводить до: (pi / 3 (1.01) ^ 2) / (pi / 3) = 1.01 ^ 2 = 1.0201 = > 2,01% помилка І похибка в h є лінійною і тому 2% від обсягу. Якщо помилки відбуваються однаково (або занадто великі, або занадто малі), ми маємо трохи більше 4% помилки: 1.0201xx1.02 = 1.040502 ~ = 4.05% помилка Помилка може бути плюс або мінус, тому кінцевим Докладніше »

Горизонтальна складова - 7,4 м * с ^ (- 2) Вертикальна складова - 2,1 м * с ^ (- 2) Проблема описується на малюнку нижче: Ми маємо трикутник. Його гіпотенуза - прискорення 7,7 м * с ^ (- 2), його горизонтальна складова - сторона, названа Х і його вертикальна складова - сторона, названа Y. Тригонометрія говорить нам, що cos (16 °) = X / 7.7 rarr X = 7.7cos (16 °) ~~ 7.4m * s ^ (- 2) sin (16 °) = Y / 7.7 rarr Y = 7.7sin (16 °) ~~ 2.1m * s ^ (- 2) Докладніше »

0,89 "м / с". Ну, вона ходила 1,6 км "за 30 хв", і так її швидкість в "км / год": (1,6 км) / (30 хв) = (1,6 км) ) / (0,5 "h") = 3,2 "км / год". Магічне число, як я його називаю, становить 3.6, яке перетворює "m / s" у "км / год". Знайте це, 1 "m / s" = 3.6 "км / год". Ось тут швидкість в метрах в секунду: (3.2) / (3.6) ~~ 0.89 "м / с". Докладніше »

Тета = 1/2 sin ^ -1 (20/225) "радіани" Компоненти x і y початкової швидкості v_o = 15 м / с дорівнюють 1. v_x = v_o cos theta; і 2. v_y = v_o sin theta - "gt" 3. з 1) відстань у x є x (t) = v_otcostheta a) Загальна відстань у x, діапазон R = 20 = x (t_d) = v_ot_dcostheta b) де t_d - загальна відстань, необхідна для руху R = 20 м 4. Зміщення в y є y (t) = v_o tsintheta - 1/2 "gt" ^ 2 a) в момент часу t = t_d; y (t_d) = 0 b) встановлення y = 0 та розв'язування для часу, t_d = 2v_osintheta / g 5. Вставте 4.a) у 3.a) отримуємо, R = 2v_o ^ 2 (costheta sintheta) / ga) 5 вище можна також записати Докладніше »

Дивись нижче. Ми будемо використовувати так звану формулу Ейлера Лагранжа d / dt ((часткова L) / (часткова точка q_i)) - (часткова L) / (часткова q_i) = Q_i, де L = T-V. У цій вправі ми маємо V = 0, так що L = T Виклик x_a центр лівої координати циліндра і x_b правий, ми маємо x_b = x_a + R costheta + Lcosalpha Тут синальфа = R / Lsintheta так підставляючи альфа x_b = x_a- R costheta + sqrt [L ^ 2 - R ^ 2 sin ^ 2theta] тепер випливає точка x_b = точка x_a + Rsin (тета) точка тета - ((R ^ 2cos (тета) sin (тета)) / sqrt (L ^ 2) -R ^ 2sin ^ 2 (тета))) крапка тета, але T = 1/2 J (omega_a ^ 2 + omega_b ^ 2) + 1 / 2m (v_a ^ 2 + Докладніше »

Середня швидкість снаряда становить -19,2 м * с ^ (- 1) Знайдено середню швидкість снаряда з (загальний пробіг відстані) / (загальний час для виконання цієї відстані) Снаряд починається від x = + 63м і зупиняється на x = -35m Отже, загальний пробіг відстані d = -35 - (+ 63) = -98m Це означає, що, якщо розглядати x під час руху вправо, снаряд перемістився на 98m вліво. Тепер обчислимо: v_ (av) = d / t = (-98) /5.1 ~~ -19.2m * s ^ (- 1) Докладніше »

3333.3333 При 45% ефективності виробляється 1500 Дж. Енергії. Це означає, що 1500 джоулів становить 45% від загальної можливої енергії (45/100) * x = 1500 x = 1500 * (100/45) x = 3333.3333 Таким чином, теоретично вона може виробляти 3333,33 джоулей енергії, її хімічна потенційна енергія Докладніше »

Взаємозв'язок між часовим періодом (T) і довжиною (L) струни маятника дається як, T = 2pisqrt (L / g) (де g - прискорення тяжіння на землі) Отже, ми можемо написати, T = 2pi / sqrtg sqrtL Тепер порівняйте це з y = mx Отже, Графік T проти sqrt L буде прямою, що проходить через походження, де нахил = tan theta = 2pi / sqrtg Докладніше »

Співвідношення між двома величинами називається константою пропорційності. Якщо вірно, що деяка величина x змінюється, коли ви змінюєте іншу величину y, то існує деяка константа пропорційності k, яка може бути використана для математичного зв'язку двох. x = ky Якщо я знаю значення y, я можу обчислити значення x. Якщо значення y подвоюється, то я знаю, що значення x також подвоїться. Це питання задається в контексті Закону Стефана, де дві величини, пов'язані з ними, є загальною енергією, що випромінюється на одиницю площі (j ^ *) і температурою (T). Вони не пов'язані безпосередньо з математичним прикладом вище. Докладніше »

We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk Докладніше »

[0,8,5] xx [1,2, -4] = [-42,5, -8] Поперечний продукт vecA і vecB задається vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (тета) hatn, де тета - позитивний кут між vecA і vecB, а hatn - одиничний вектор з напрямком, заданим правим правилом. Для одиничних векторів hati, hatj і hatk у напрямках x, y і z відповідно, колір (білий) ((колір (чорний) {hati xx hati = vec0}, колір (чорний) {qquad hati xx hatj = hatk} , колір (чорний) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (колір (чорний) {hatj xx hati = -hatk}, колір (чорний) {qquad hatj xx hatj = vec0}, колір (чорний) {qquad hatj xx hatk = hati}), (колір (чорний) {hatk xx hati = hatj}, кол Докладніше »

Поперечний продукт = 〈- 1,2, -1〉 Поперечний продукт обчислюється з визначником | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | де, d, e, f〉 і, g, h, i〉 - два вектори Тут ми маємо veca = 1,0 - 1,0,1〉 і vecb = ,2 0,1,2〉 Тому, | (veci, vecj, veck), (-1,0,1), (0,1,2) | = veci | (0,1), (1,2) | -vecj | (-1,1), (0,2) | + veck | (-1,0), (0,1) | = veci (-1) -vecj (-2) + veck (-1) = 1,2 - 1,2, -1〉 = vecc Верифікація за допомогою 2 точкових продуктів 〈-1,2, -1〉. 〈- 1, 0,1〉 = 1 + 0-1 = 0 〈-1,2, -1〉. ,2 0,1,2〉 = 0 + 2-2 = 0 Отже, vecc перпендикулярний до veca і vecb Докладніше »

[-1,2, -1] Ми знаємо, що vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (тета) hatn, де hatn - одиничний вектор, заданий правилом правої руки. Отже, для одиничних векторів hati, hatj і hatk у напрямку x, y і z відповідно можна отримати наступні результати. колір (білий) ((колір (чорний) {hati xx hati = vec0}, колір (чорний) {qquad hati xx hatj = hatk}, колір (чорний) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (колір (чорний) ) {hatj xx hati = -hatk}, колір (чорний) {qquad hatj xx hatj = vec0}, колір (чорний) {qquad hatj xx hatk = hati}), (колір (чорний) {hatk xx hati = hatj}, колір (чорний) {qquad hatk xx hatj = -hati}, колір (чорний) { Докладніше »

[-1, -1,2] xx [-1,2,2] = [-6, 0, -3] Продукт кросу між двома векторами vecA і vecB визначається як vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (тета) * hatn, де hatn є одиничним вектором, заданим правим правилом, а тета - кут між vecA і vecB і повинен задовольняти 0 <= theta <= pi. Для одиничних векторів hati, hatj і hatk у напрямку x, y і z відповідно, використовуючи вищенаведене визначення крос-продукту, дається наступний набір результатів. колір (білий) ((колір (чорний) {hati xx hati = vec0}, колір (чорний) {qquad hati xx hatj = hatk}, колір (чорний) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (колір (чорний) ) {hatj xx hati Докладніше »

[1,5,3] Ми знаємо, що vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (тета) hatn, де hatn - одиничний вектор, заданий правилом правої руки. Отже, для одиничних векторів hati, hatj і hatk у напрямку x, y і z відповідно можна отримати наступні результати. колір (білий) ((колір (чорний) {hati xx hati = vec0}, колір (чорний) {qquad hati xx hatj = hatk}, колір (чорний) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (колір (чорний) ) {hatj xx hati = -hatk}, колір (чорний) {qquad hatj xx hatj = vec0}, колір (чорний) {qquad hatj xx hatk = hati}), (колір (чорний) {hatk xx hati = hatj}, колір (чорний) {qquad hatk xx hatj = -hati}, колір (чорний) {qqu Докладніше »

Vec ax vec b = 8i + 2j + 5k vec a = [- 1, -1,2] "" vec b = [1, -4,0] vec ax vec b = i (-1 * 0 + 4 * 2) ) -j (-1 * 0-2 * 1) + k (1 * 4 + 1 * 1) vec ax vec b = 8i + 2j + 5k Докладніше »

Ну, у вас є принаймні два способи зробити це. Перший спосіб: Нехай vecu = << u_1, u_2, u_3 >> і vecv = << v_1, v_2, v_3 >>. Тоді: колір (синій) (vecu xx vecv) = << u_2v_3 - u_3v_2, u_3v_1 - u_1v_3, u_1v_2 - u_2v_1 >> = << -1 * 6 - 2 * 3, 2 * 4 - (-1 * 6), -1 * 3 - (-1 * 4) >> = колір (синій) (<< -12, 14, 1 >>) Припускаючи, що ви не знали цю формулу, другий шлях (який трохи більш надійний) визнає, що: hati xx hatj = hatk hatj xx hatk = hati hat xx hati = hatj hatA xx hatA = vec0 hatA xx hatB = -hatB xx hatA де hati = << 1,0,0 >>, hatj = << 0 , 1,0 Докладніше »

(0, 18, 6) Найпростішим способом виписати перехресний продукт є детермінант. Це можна записати як (1, -1,3) рази (5,1, -3) = | (hati, hatj, hatk), (1, -1,3), (5,1, -3) | Обчислюючи це, = hati (-1 * -3 - 1 * 3) - hatj (1 * -3-5 * 3) + hatk (1 * 1 - 5 * -1) = - hatj (-3-15) + хетк (1 + 5) = 18арт + 6атка = (0,18,6) Докладніше »

-3hati + hatj-hatk [1, -2, -1] xx [0, -1,1] можна обчислити за допомогою детермінованого | (hati, hatj, hatk), (1, -2, -1), ( 0, -1,1) | розширення hati | (-2, -1), (- 1,1) | -hatj | (1, -1), (0,1) | + hatk | (1, -2), (0, -1) | = hati (-2 - 1) + hatj (1-0) + hatk (-1-0) = -3hati + hatj-hatk Докладніше »

Вектор = 〈- 7, -4,1〉 Розраховується поперечний добуток 2-х векторів з визначником | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | де, d, e, f〉 і, g, h, i〉 - два вектори Тут ми маємо veca =, 1, -2, -1〉 і vecb =, 1, -1,3〉 Отже, | (veci, vecj, veck), (1, -2, -1), (1, -1,3) | = veci | (-2, -1), (-1,3) | -vecj | (1, -1), (1,3) | + veck | (1, -2), (1, -1) | = veci (3 * -2-1 * 1) -vecj (1 * 3 + 1 * 1) + veck (-1 * 1 + 2 * 1) = 7 - 7, -4,1〉 = vecc 2 точка продукти 〈1, -2, -1〉. 〈- 7, -4,1〉 = - 7 * 1 + 2 * 4-1 * 1 = 0, 1, -2, -1〉.〉 1, -1,3 1 = 1 * 1 + 1 * 2-1 * 3 = 0 Отже, vecc перпендикулярний до veca і vecb Докладніше »

Відповідь = 〈- 6, -1, -4〉 Поперечний добуток 2-х векторів 〈a, b, c〉 і d, e, f〉 задається визначником | (hati, hatj, hatk), (a, b, c), (d, e, f) | = hati | (b, c), (e, f) | - hatj | (a, c), (d, f) | + hatk | (a, b), (d, e) | і | (a, b), (c, d) | = ad-bc Тут два вектори 〈1, -2, -1〉 і ,0 -2,0,3〉 І поперечний продукт | (hati, hatj, hatk), (1, -2, -1), (-2,0,3) | = hati | (-2, -1), (0,3) | - hatj | (1, -1), (-2,3) | + hatk | (1, -2), (-2,0) | = hati (-6 + 0) -hati (3-2) + hatk (0-4) = 〈- 6, -1, -4〉 Верифікація, роблячи точковий продукт 〈-6, -1, -4 〈1, -2, -1〉 = - 6 + 2 + 4 = 0 〈-6, -1, -4〉. 〈- 2,0,3〉 = 12 + 0-12 = 0 Отже, векто Докладніше »

Відповідь 〈3,1, -5〉 Нехай vecu = ,1 1,2,1〉 і vecv =, 2, -1,1〉 Поперечний продукт задається визначником ((veci, vecj, veck), (1,2,1), (2, -1,1)) ve = veci (2 + 1) -vecj (1-2) + veck (-1-4) = 3veci + vecj-5veck vecw = 〈3 , 1, -5〉 Перевірки, роблячи точковий продукт vecw.vecu = ,1 3,1, -5〉. 〈1,2,1〉 = 3 + 2-5 = 0 vecw.vecv ,1 3,1, - 5 〈., 2, -1,1〉 = 6-1-5 = 0 Отже, vecw перпендикулярно до vecu і vecv Докладніше »

[1,2,1] xx [3,1, -5] = [-11, 8, -5] Взагалі: [a_x, a_y, a_z] xx [b_x, b_y, b_z] = [abs ((a_y) , a_z), (b_y, b_z)), abs ((a_z, a_z), (b_z, b_x)), abs ((a_x, a_y), (b_x, b_y))] Так: [1,2,1] xx [3,1, -5] = [абс ((2, 1), (1, -5)), абс ((1, 1), (-5, 3)), абс ((1, 2) , (3,1))] = [(2 * -5) - (1 * 1), (1 * 3) - (1 * -5), (1 * 1) - (2 * 3)] = [ -10-1, 3 + 5, 1-6] = [-11, 8, -5] Докладніше »

Продукт кросу становить {-9, -10,11}. Для двох векторів {a, b, c} та {x, y, z}, перехресний продукт задається: {(bz-cy), (cx-az), (ay-bx)} У цьому випадку Поперечний продукт: {(-2 * 6) - (- 1 * 3), (- 1 * 4) - (1 * 6), (1 * 3) - (- 2 * 4)} = {(- 12 ) - (- 3), (- 4) - (6), (3) - (- 8)} = {- 9, -10,11} Докладніше »

[6,14, -11] Оскільки поперечний продукт є дистрибутивним, його можна "розширити" (-hati + 2hatj + 2hatk) xx (4hati + 3hatj + 6hatk) = (-hati) xx (4hati) + (-hati) xx (3hatj) + (-hati) xx (6hatk) + (2hatj) xx (4hati) + (2hatj) xx (3hatj) + (2hatj) xx (6hatk) + (2hatk) xx (4hati) + (2hatk) xx (3hatj) + (2hatk) xx (6hatk) = 0 - 3hatk + 6hatj - 8hatk + 0 + 12hati + 8hatj - 6hati + 0 = 6hati + 14hatj - 11hatk Докладніше »

Відповідь = 〈- 31, -14, -1 product Поперечний продукт 2-х векторів veca = _ a_1, a_2, a_3 b і vecb = _ b_1, b_2b_3 визначається визначником | (hati, hatj, hatk), (a_1, a_2, a_3), (b_1, b_2, b_3) | = hati (a_2b_3-a_3b_2) -hatj (a_1b_3-a_3b_1) + hatk (a_1b_2-a_2b_1) Тут ми маємо,-1.-2-3〉 і, 2, -5,8〉 Отже, перехресний продукт | (hati, hatj, hatk), (1, -2, -3), (2, -5,8) | = hati (-16-15) -hatj (8 + 6) + hatk (-5 + 4) = 〈- 31, -14, -1〉 Верифікація (крапковий продукт перпендикулярних векторів = 0) 〈-31, -14, -1〉.-1.-2-3〉 = - 31 + 28 + 3 = 0 〈-31, -14, -1〉., 2, -5,8〉 = - 62 + 70-8 = 0 Докладніше »

Поперечний продукт = 〈- 13, -23,11〉 Якщо ми маємо 2 вектора vecu = _ u_1, u_2, u_3〉 і vecv = _ v_1, v_2, v_3 is Поперечний продукт задається визначником ((veci) , vecj, veck), (u_1, u_2, u_3), (v_1, v_2, v_3)) ve = veci (u_2v_3-u_3v_2) -vecj (u_1v_3-u_3v_1) + veck (u_1v_2-u_2v_1) Тут є vecu = -1,2,3〉 і vecv = 8 - 8,5,1〉, тому перехресний продукт 〈(2-15), - (- 1 + 24), (- 5 + 16) 〈= 〈- 13, -23,11 Докладніше »

Вектор = 〈44,0, -11 per Вектор, перпендикулярний 2 векторам, обчислюється за допомогою детермінанта (перехресного продукту) | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | де, d, e, f〉 та 〈g, h, i〉 - два вектори Тут ми маємо veca = 〈1,3,4〉 і vecb =, 2, -5,8〉 Отже, | (veci, vecj, veck), (1,3,4), (2, -5,8) | = veci | (3,4), (-5,8) | -vecj | (1,4), (2,8) | + veck | (1,3), (2, -5) | = veci (44) -vecj (0) + veck (-11) = ,0 44,0, -11〉 = vecc Верифікація шляхом 2 точкових продуктів veca.vecc = 〈1,3,4> 〈44,0, -11 44 = 44-44 = 0 vecb.vecc =, 2, -5,8 〈. 〈44,0, -11 88 = 88-88 = 0 Отже, vecc перпендикулярний до veca і vecb Докладніше »

<7, 7, -7> Є кілька способів зробити це. Ось один: хрест-продукт <a_x, a_y, a_z> xx <b_x, b_y, b_z> = де {(c_x = a_yb_z-a_zb_y), (c_y = a_zb_x-a_xb_y), (c_z = a_xb_y-a_yb_x):} Використовуючи цей метод: з {: (a_x, a_y, a_z, b_x, b_y, b_z), ( 1,3,4,, 3,2,5):} c_x = 3xx5-4xx2 = 7 c_b = 4xx3-1xx5 = 7 c_z = 1xx2-3xx3 = -7 Докладніше »

Вектор = 〈- 1,3, -2〉 Поперечний добуток 2-х векторів | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | де, d, e, f〉 та 〈g, h, i〉 - два вектори Тут ми маємо veca = 〈1,3,4〉 і vecb = ,7 3,7,9〉 Отже, | (veci, vecj, veck), (1,3,4), (3,7,9) | = veci | (3,4), (7,9) | -vecj | (1,4), (3,9) | + veck | (1,3), (3,7) | = veci (3 * 9-4 * 7) -vecj (1 * 9-4 * 3) + veck (1 * 7-3 * 3) = 1,3 - 1,3, -2〉 = vecc продукти ,3 -1,3, -2〉. 〈1,3,4〉 = - 1 * 1 + 3 * 3-2 * 4 = 0 ,3 -1,3, -2〉. 〈3,7,9 = -1 * 3 + 3 * 7-2 * 9 = 0 Отже, vecc перпендикулярний до veca і vecb Докладніше »

20 сатвеці-11ачвеч-12чтавекк поперечний продукт двох векторів veca = [a_1, a_2, a_3] і vecb = [b_1, b_2, b_3] обчислюється за допомогою визначеного vecaxxvecb = | (hatveci, hatvecj, hatveck), (a_1, a_2) , a_3), (b_1, b_2, b_3) | тому ми маємо тут vecaxxvecb = | (hatveci, hatvecj, hatveck), (1,4, -2), (3,0,5) | розширюється по рядку 1 = хатцеві | (4, -2), (0,5) | -хатвеч | (1, -2), (3,5) | + hatveck | (1,4), (3,0) | = (4xx5-0xx (-2)) hatveci- (1xx5-3xx (-2)) hatvecj + (1xx0-4xx3) hatveck = 20hatveci-11hatvecj-12hatveck Докладніше »

AXB = 4i-10j-18k A = i + 4j-2k B = 3i-6j + 4k AXB = i ((A j * B k) - (A k * B j)) - j ((A i * B k) ) - (A k * B i)) + k ((A i * B j) - (A j * B i)) AXB = i (4 * 4 - ((- 2) * (- 6)) - j (1 * 4- (3 * (- 2)) + k (1 * (- 6) - (3 * 4)) AXB = i (16-12) -j (4 + 6) + k (-6) -12) AXB = i (4) -j (10) + k (-18) AXB = 4i-10j-18k Докладніше »

70hati + 7hatj + 133hatk Ми знаємо, що vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (тета) hatn, де hatn - одиничний вектор, заданий правилом правої руки. Отже, для одиничних векторів hati, hatj і hatk у напрямку x, y і z відповідно можна отримати наступні результати. колір (білий) ((колір (чорний) {hati xx hati = vec0}, колір (чорний) {qquad hati xx hatj = hatk}, колір (чорний) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (колір (чорний) ) {hatj xx hati = -hatk}, колір (чорний) {qquad hatj xx hatj = vec0}, колір (чорний) {qquad hatj xx hatk = hati}), (колір (чорний) {hatk xx hati = hatj}, колір (чорний) {qquad hatk xx hatj = -hati}, ко Докладніше »

Вектор = 〈2, -5, -9〉 Розраховується перехресний продукт 2-х векторів з визначником | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | де veca =, d, e, f〉 і vecb = 〈g, h, i〉 - два вектори Тут ми маємо veca =, 2, -1,1〉 і vecb =, 3, -6,4〉 Тому , | (veci, vecj, veck), (2, -1,1), (3, -6,4) | = veci | (-1,1), (-6,4) | -vecj | (2,1), (3,4) | + veck | (2, -1), (3, -6) | = veci ((- 1) * (4) - (- 6) * (1)) - vecj ((2) * (4) - (1) * (3)) + veck ((2) * (- 6) ) - (- 1) * (3)) =, 2, -5, -9〉 = vecc Верифікація за допомогою 2 точкових продуктів, 2, -5, -9〉., 2, -1,1〉 = (2) ) * (2) + (- 5) * (- 1) + (- 9) * (1) = 0, 2, -5, -9 〈. 〈3, -6,4〉 = (2) Докладніше »

Вектор = 〈3,9,2〉 Вихідний коефіцієнт 2 векторів задається визначником. | (hati, hatj, hatk), (d, e, f), (g, h, i) | Де,, d, e, f〉 і, g, h, i〉 - 2 вектори. Отже, у нас є (hati, hatj, hatk), (-2,0,3), (1, -1,3) | = hati | (0,3), (-1,3) | (-2,3), (1,3) | + hatk | (-2,0), (1, -1) | = hati (3) + hatj (9) + hatk (2) Отже, вектор 〈3,9,2〉 Щоб перевірити, ми повинні робити точкові продукти ,9 3,9,2〉. 〈- 2,0,3 - = - 6 + 0 + 6 = 0 ,9 3,9,2〉., 1, -1,3〉 = 3-9 + 6 = 0 Докладніше »

AXB = -i-4j-k A = [2, -1,2] B = [1, -1,3] AXB = i (-1 * 3 + 2 * 1) -j (2 * 3-2 *) 1) + k (2 * (- 1) + 1 * 1) AXB = i (-3 + 2) -j (6-2) + k (-2 + 1) AXB = -i-4j-k Докладніше »

Поперечний продукт (0i + 2j + 1k) або <0,2,1>. З урахуванням векторів u і v, перехресний продукт цих двох векторів, uxxv, задається: де uxxv = (u_2v_3-u_3v_2) veci- (u_1v_3-u_3v_1) vecj + (u_1v_2-u_2v_1) veck Цей процес може виглядати досить складним, але насправді це не так уже й погано, як тільки ви отримаєте це. У нас є вектори <2, -1,2> і <3, -1,2> Це дає матрицю 3xx3 у вигляді: Щоб знайти перехресний продукт, спочатку уявімо, що він закриває стовпець i (або дійсно зробимо це, якщо можливо ), і візьмемо поперечний продукт j і k стовпців, подібно до того, як ви використовуєте кросове множення з пропорц Докладніше »

= hati + 16hatj + 7hatk У 3-х вимірах, оскільки ці вектори є, ми можемо використовувати детермінант матричної системи таким чином, щоб оцінити перехресний продукт: (2, -1,2) xx (5,1, -3) = (hati, hatj, hatk), (2, -1,2), (5,1, -3) | = (3-2) hati - (- 6-10) hatj + (2 + 5) hatk = hati + 16hatj + 7hatk Докладніше »

AXB = -2 капелюх i-hat k A = [2,1, -4] B = [- 1, -1,2] AXB = капелюх i (1 * 2-1 * 4) -хат j (2 * 2) -4 * 1) + капелюх k (2 * (- 1) + 1 * 1) AXB = капелюх i (2-4) -хат j (4-4) + капелюх k (-2 + 1) AXB = -2ч i-0hat j-hat k AXB = -2 шапка i-hat k Докладніше »

Axb = -10i-8j + 3k Нехай вектор a = 2 * i-1 * j + 4 * k і b = -1 * i + 2 * j + 2 * k Формула для перехресного продукту axb = [(i, j , k), (a_1, a_2, a_3), (b_1, b_2, b_3)] axb = + a_2b_3i + a_3b_1j + a_1b_2k-a_2b_1k-a_3b_2i-a_1b_3j Розберемо перехресний продукт axb = [(i, j, k) , (2, -1, 4), (- 1, 2, 2)] axb = + (- 1) (2) i + (4) (- 1) j + (2) (2) k - (- 1) (-1) k- (4) (2) i- (2) (2) j axb = -2 * i-8i-4j-4j + 4k-1 * k axb = -10i-8j + 3k Благослови Бог. ..Я сподіваюся, що пояснення корисні. Докладніше »

(13, -22,1) За визначенням, векторний перехресний твір цих двох тривимірних векторів у RR ^ 3 може бути заданий наступною детермінантою матриці: (2,1, -4) xx (3,2,5) ) = | (hati, hatj, hatk), (2,1, -4), (3,2,5) | = hati (5 + 8) -хать (10 + 12) + hatk (4-3) = 13hati-22hatj + hatk = (13, -22,1) Докладніше »

(18, -28,2) Перш за все, завжди пам'ятайте, що перехресний продукт приведе до нового вектора. Отже, якщо ви отримаєте скалярну кількість для вашої відповіді, ви зробили щось неправильне. Найпростіший спосіб обчислення тривимірного перехресного продукту - це "приховати метод". Помістіть два вектори у визначнику 3 x 3 так: | i j k | | 2 1 -4 | | 4 3 6 | Далі, починаючи зліва, прикрийте лівий більший стовпець і верхній рядок, щоб ви залишилися: | 1 -4 | | 3 6 | Візьмемо визначник цього, щоб знайти свій i-й термін: (1) * (6) - (3) * (- 4) = 18 Повторіть процедуру, що охоплює середній стовпець для j-го терміну, і Докладніше »

<2, -1,4> xx <5,2, -2> = <-6,24,9> Можна використовувати позначення: ((2), (- 1), (4) ) xx ((5), (2), (- 2)) = | (ul (hat (i)), ul (hat (j)), ul (hat (k))), (2, -1,4), (5,2, -2) | "" = | (-1,4), (2, -2) | ul (hat (i)) - | (2,4), (5, -2) | ul (hat (j)) + | (2, -1), (5,2) | ul (hat (k)) "" = (2-8) ul (hat (i)) - (-4-20) ul (hat (j)) + (4 + 5) ul (hat (k)) " "= -6 ul (hat (i)) +24 ul (hat (j)) +9 ul (hat (k))" "= ((-6), (24), (9)) Докладніше »

Перехресний продукт 〈3, -4,2〉 Поперечний добуток 2-х векторів vecu = _ u_1, u_2, u_3〉 і vecv = _ v_1, v_2, v_3 задано за допомогою vecuxvecv = 〈u_2v_3-u_3v_2, u_3v_1-u_1v_3 , u_1v_2-u_2v_1〉 Цей вектор перпендикулярний до vecu і vecv Таким чином, перехресний продукт 〈2,4,5〉 і ,2 0,1,2〉 становить, 3, -4,2〉 Верифікація шляхом створення точкового продукту 2 , 4,5 〈., 3, -4,2〉 = 6-16 + 10 = 0 і ,2 0,1,2 〈. 〈3, -4,2〉 = 0-4 + 4 = 0 продукти = 0, так що вектор перпендикулярний до інших 2 векторів Докладніше »

Вектор = 〈57, -6, -18〉 Розраховано поперечний добуток 2-х векторів з визначником | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | де veca =, d, e, f〉 і vecb = 〈g, h, i〉 - два вектори Тут ми маємо veca = ,5 2,4,5〉 і vecb =, 2, -5,8〉 Отже, | (veci, vecj, veck), (2,4,5), (2, -5,8) | = veci | (4,5), (-5,8) | -vecj | (2,5), (2,8) | + veck | (2,4), (2, -5) | = veci ((4) * (8) - (5) * (- 5)) - vecj ((1) * (3) - (1) * (1)) + veck ((- 1) * (1) - (2) * (1)) =, 57, -6, -18〉 = vecc Верифікація за допомогою 2 точкових продуктів, 57, -6, -18〉. 〈2,4,5〉 = (57) * ( 2) + (- 6) * (4) + (- 18) * (5) = 0, 57, -6, -18 〈., 2, -5,8〉 = (57) * (2) + ( Докладніше »

[16,4, -13]. [2,5,4] xx [1, -4,0] = | (i, j, k), (2,5,4), (1, -4,0) |, = 16i + 4j-13k , = [16,4, -13]. Докладніше »

Поперечний продукт <2,5,4> і -1,2,2> (2i-8j + 9k) або <2, -8,9>. З урахуванням вектора u та v, перехресного продукту цих двох векторів, ux v дається шляхом: Де, за правилом Sarrus, цей процес виглядає досить складним, але насправді не так вже й погано, як тільки ви отримаєте його. У нас є вектори <2,5,4> і <-1,2,2> Це дає матрицю у вигляді: Щоб знайти перехресний продукт, спочатку уявіть, що накриваєте стовпець i (або фактично робите це, якщо можливо), і візьмемо поперечний добуток j і k стовпців, подібно до того, як би використовували перехресне множення з пропорціями. У напрямку за годинниковою Докладніше »

<2,5,4> xx <4,3,6> = <18, 4, -14> Поперечний продукт <a_x, a_y, a_z> xx <b_x, b_y, b_z> може бути оцінений як: {( c_x = a_yb_z-b_ya_z), (c_y = a_zb_x-b_za_x), (c_z = a_xb_y-b_xa_y):} колір (білий) ("XXX"), якщо у вас виникли проблеми зі згадуванням порядку цих комбінацій, див. , a_y, a_z), (2,5,4):} і {: (b_x, b_y, b_z), (4,3,6):} c_x = 5xx6-3xx4 = 30-12 = 18 c_y = 4xx4- 6xx2 = 16-12 = 4 c_z = 2xx3-4xx5 = 6-20 = -14 Це "нижче", згадане вище (пропускати, якщо не потрібно) Один із способів запам'ятати порядок поєднання комбінацій продуктів полягає в тому, щоб розглядати с Докладніше »

Veca x vecb = 29i + 6j + 29k "Поперечний продукт двох векторних," vec a і vec b "задається:" i, j, k - одиничні вектори "veca x vecb = i (a_jb_k-a_kb_j) - j (a_ib_k-a_kb_i) + k (a_ib_j-a_jb_i) veca x vecb = i (2.7 + 3.5) -j (2.9-8.3) + k (2.7 + 3.5) veca xvec b = i (29) -j (-6) ) + k (29) veca x vecb = 29i + 6j + 29k Докладніше »

Перехресний продукт 〈109, -37, -4〉 Поперечний добуток 2-х векторів задається визначником ((veci, vecj, veck), (2,6, -1), (1,1,18) )) Ve = veci (108 + 1) -vecj (36 + 1) + veck (2-6) 109veci-37vecj-4veck Отже, перехресний продукт 〈109, -37, -4〉 Верифікація, продукти точок повинні = 0 Так,, 109, -37, -4〉., 2,6, -1〉 = 218-222 + 4 = 0, 109, -37, -4〉. 〈1,1,18〉 = 109-37 -72 = 0 Таким чином, перехресний продукт перпендикулярний до двох векторів Докладніше »

Вектор = 〈- 22,12,20 of Розраховується поперечний добуток 2-х векторів з визначником | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | де veca =, d, e, f〉 і vecb = 〈g, h, i〉 - два вектори Тут ми маємо veca =, 2, -3,4〉 і vecb = ,4 4,4,2〉 Отже, | (veci, vecj, veck), (2, -3,4), (4,4,2) | = veci | (-3,4), (4,2) | -vecj | (2,4), (4,2) | + veck | (2, -3), (4,4) | = veci ((- 3) * (2) - (4) * (4)) - vecj ((2) * (2) - (4) * (4)) + veck ((2) * (4) - (-3) * (4)) = 22 - 22,12,20〉 = vecc Верифікація за допомогою 2 точкових продуктів 22 -22,12,20〉., 2, -3,4〉 = (- 22) * ( 2) + (12) * (- 3) + (20) * (4) = 0 〈-22,12,20〉. 〈4,4,2〉 = (- 22) * (4) Докладніше »

17i + 18j + 5k Перехресний продукт векторів (2i-3j + 4k) & (i + j-7k) задається за допомогою детермінантного методу (2i-3j + 4k) (i + j-7k) = 17i + 18j + 5k Докладніше »

Вектор = 〈5,7, -3〉 Розраховується поперечний добуток 2-х векторів з визначником | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | де veca =, d, e, f〉 і vecb = 〈g, h, i〉 - два вектори Тут ми маємо veca = ,5 3,0,5〉 і vecb =, 2, -1,1, Отже, | (veci, vecj, veck), (3,0,5), (2, -1,1) | = veci | (0,5), (-1,1) | -vecj | (3,5), (2,1) | + veck | (3,0), (2, -1) | = veci ((0) * (1) - (- 1) * (5)) - vecj ((3) * (1) - (2) * (5)) + veck ((3) * (- 1) - (0) * (2)) =, 5,7, -3〉 = vecc Верифікація за допомогою 2 точкових продуктів ,7 5,7, -3〉. 〈3,0,5〉 = (5) * (3) + (7) * (0) + (- 3) * (5) = 0 ,7 5,7, -3〉., 2, -1,1〉 = (5) * (2) + (7) * ( -1) + (- 3 Докладніше »

((3), (0), (5)) xx ((1), (2), (1)) = ((-10), (2), (6)), або [-10,2, 6] Ми можемо використовувати позначення: ((3), (0), (5)) xx ((1), (2), (1)) = | (ul (hat (i)), ul (hat (j)), ul (hat (k))), (3,0,5), (1,2,1) | :. ((3), (0), (5)) xx ((1), (2), (1)) = | (0,5), (2,1) | ul (hat (i)) - | (3,5), (1,1) | ul (hat (j)) + | (3,0), (1,2) | ul (hat (k)):. ((3), (0), (5)) xx ((1), (2), (1)) = (0-10) ul (hat (i)) - (3-5) ul (hat ( j)) + (6-0) ul (hat (k)):. ((3), (0), (5)) xx ((1), (2), (1)) = -10 ul (hat (i)) +2 ul (hat (j)) +6 ul ( hat (k)):. ((3), (0), (5)) xx ((1), (2), (1)) = ((-10), (2), (6)) Докладніше »

[3,0,5] xx [3, -6,4] = [30,3, -18] [ijk] [3 0 5] [3 -6 4] у таблиці, як показано вище. Потім закрийте стовпець, для якого ви обчислюєте значення (наприклад, якщо шукаєте значення i, яке охоплює перший стовпець). Потім візьміть виріб на верхнє значення в наступному стовпці праворуч і нижнє значення решти стовпця. Віднімаємо з цього твору два залишилися значення. Це було зроблено нижче, щоб показати, як це робиться: i = (04) - (5 (-6)) = 0 - (-30) = 30 j = (53) - (34) = 15 - 12 = 3 k = (3 (-6)) - (03) = -18 - 0 = -18 Отже: [3,0,5] xx [3, -6,4] = [30,3, -18] Докладніше »

Вектор = 〈3,6, -3〉 Розраховується (перехресний продукт) з визначником | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | де, d, e, f〉 і, g, h, i〉 - два вектори Тут ми маємо veca = 3 - 3,1, -1〉 і vecb = 〈0,1,2〉 Отже, | (veci, vecj, veck), (-3,1, -1), (0,1,2) | = veci | (1, -1), (1,2) | -vecj | (-3, -1), (0,2) | + veck | (-3,1), (0,1) | = veci (1 * 2 + 1 * 1) -vecj (-3 * 2 + 0 * 1) + veck (-3 * 1-0 * 1) =, 3,6, -3〉 = vecc Верифікація шляхом 2 крапкові вироби ,6 3,6, -3〉. 〈- 3,1, -1〉 = - 3 * 3 + 6 * 1 + 3 * 1 = 0 ,6 3,6, -3〉. 〈0,1,2 〉 = 3 * 0 + 6 * 1-3 * 2 = 0 Отже, vecc перпендикулярний до veca і vecb Докладніше »

Вектор = 〈- 1, -7, -2 per Вектор, перпендикулярний 2 векторам, обчислюється за допомогою детермінанта (перехресного продукту) | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | де, d, e, f〉 та 〈g, h, i〉 - два вектори Тут ми маємо veca =, 3, -1,2〉 і vecb =, 1, -1,3〉 Отже, | (veci, vecj, veck), (3, -1,2), (1, -1,3) | = veci | (-1,2), (-1,3) | -vecj | (3,2), (1,3) | + veck | (3, -1), (1, -1) | = veci (-1) -vecj (7) + veck (-2) = 〈- 1, -7, -2〉 = vecc Верифікація за допомогою 2 точкових продуктів veca.vecc =, 3, -1,2>. -1, -7, -2〉 = - 3 + 7-4 = 0 vecb.vecc =, 1, -1,3 〈. 〈- 1, -7, -2〉 = - 1 + 7-6 = 0 Таким чином, vecc перпендикуляр Докладніше »

Поперечний продукт = 〈- 3, -13, -2〉 Поперечний добуток двох векторів vecu = _ u_1, u_2, u_3 v і vecv = _ v_1, v_2, v_3 є визначником ((veci, vecj, veck), (u_1, u_2, u_3), (v_1, v_2, v_3)) = veci (u_2v_3-u_3v_2) -vecj (u_1v_3-u_3v_1) + veck (u_1v_2-u_2v_1) Тут ми маємо vecu =, 3, - 1,2〉 і vecv = 〈- 2,0,3〉 Отже, перехресний продукт - vecw = 〈veci (-3) -vecj (-13) + veck (-2〉 = 〈- 3, -13, -2) , Щоб перевірити, ми перевіряємо, що точкові продукти є = 0 vecw.vecu = (- 9 + 13-4) = 0 vecw.vecv = (6 + 0-6) = 0 Докладніше »

(22, -53,2) Векторний перехресний твір двох 3-дименальних векторів у векторному просторі RR ^ 3 може бути обчислений як матричний визначник (3,1, -4) xx (1,1,18) = | (hati, hatj, hatk), (3,1, -4), (1,1,18) | = hati (18 + 4) -хать (54-1) + хетк (3-1) = 22hati-53hatj + 2hatk = (22, -53,2) Докладніше »

[1,19,8] Ми знаємо, що vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (тета) hatn, де hatn - одиничний вектор, заданий правилом правої руки. Отже, для одиничних векторів hati, hatj і hatk у напрямку x, y і z відповідно можна отримати наступні результати. колір (білий) ((колір (чорний) {hati xx hati = vec0}, колір (чорний) {qquad hati xx hatj = hatk}, колір (чорний) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (колір (чорний) ) {hatj xx hati = -hatk}, колір (чорний) {qquad hatj xx hatj = vec0}, колір (чорний) {qquad hatj xx hatk = hati}), (колір (чорний) {hatk xx hati = hatj}, колір (чорний) {qquad hatk xx hatj = -hati}, колір (чорний) {qq Докладніше »

= 23 капелюх х -5 капелюх у + 16 капелюх z поперечний продукт, який ви шукаєте, є визначником наступної матриці ((шапка, капелюх, капелюх z), (3,1, -4), (2,6, -1)) = капелюх x (1 * (- 1) - (-4) * 6) - капелюх y (3 * (-1) - (-4) * 2) + капелюх z (3 * 6 - 2) * 1) = 23 капелюх х -5 капелюх у + 16 капелюх z це повинно бути перпендикулярно до цих 2 векторів і ми можемо перевірити, що через скалярну крапку продукт <23, -5, 16> * <3,1, -4> = 69 - 5 - 64 = 0 <23, -5, 16> * <2,6, -1> = 46 - 30 -16 = 0 Докладніше »

Вектор = 〈- 14, -18, -15 ve Нехай vecu = ,1 3,1, -4〉 і vecv =, 3, -4,2〉 Поперечний продукт задається визначником vecu x vecv = | (veci, vecj, veck), (3,1, -4), (3, -4,2) | = veci | (1, -4), (-4,2) | -vecj | (3, -4), (3,2) | + veck | (3,1), (3, -4) | = veci (2-16) + vecj (-6-12) + veck (-12-3) = vecw = 〈- 14, -18, -15〉 Верифікація, точка продукції повинна де 0 vecu.vecw = 〈3 , 1, -4〉. 〈- 14, -18, -15〉 = (- 42-18 + 60) = 0 vecv.vecw =, 3, -4,2〉. 〈- 14, -18, -15 〉 = (- 42 + 72-30) = 0 Отже, vecw перпендикулярно до vecu і vecv Докладніше »

AXB = -4i-13j-5k vec A = [3,1, -5] vec B = [2, -1,1] A_x = 3 A_y = 1 A_z = -5 B_x = 2 B_y = -1 B_z = 1 AXB = (A_y * B_z-A_z * B_y) i- (A_x * B_z-A_z * B_x) j + (A_x * B_y-A_y-B_x) k AXB = i (1 * 1- (5 * 1)) - j ( 3 * 1 + 2 * 5) + k (-1 * 3-2 * 1) AXB = i (1-5) -j (3 + 10) + k (-3-2) AXB = -4i-13j- 5k Докладніше »

= -30hati-15hatj + 24hatk У 3-х вимірах, оскільки ці вектори є, ми можемо використовувати визначник матричної системи таким чином, щоб оцінити поперечний продукт: (3,2,5) xx (0,8,5) = | (hati, hatj, hatk), (3,2,5), (0,8,5) | = (10-40) hati- (15-0) hatj + (24-0) hatk = -30hati-15hatj + 24hatk Докладніше »

Колір (синій) (колір "x" (синій) (b = -6i-11j + 8k) Нехай вектор a = 3 * i + 2 * j + 5 * k і b = -1 * i + 2 * j + 2 * k Формула для перехресного продукту axb = [(i, j, k), (a_1, a_2, a_3), (b_1, b_2, b_3)] axb = + a_2b_3i + a_3b_1j + a_1b_2k-a_2b_1k-a_3b_2i-a_1b_3j вирішуємо перехресний продукт axb = [(i, j, k), (3, 2, 5), (- 1, 2, 2)] axb = + (2) (2) i + (5) (- 1) j + (3) (2) k- (2) (- 1) k- (5) (2) i- (3) (2) j axb = + 4 * i-10i-5j-6j + 6k + 2k axb = -6i-11j + 8k Благослови Бог ... Сподіваюся, пояснення корисне. Докладніше »

Перехресний продукт = 〈- 18,17,4〉 Нехай вектори - veca = _ a_1, a_2, a_3〉 і vecb = 〈b_1, b_2, b_3 product Поперечний продукт задається vecicolor (білим) (aaaa) vecjcolor (білий) (aaaa) ack_acolor (білий) (aaaaa) a_2color (білий) (aaaa) a_3 b_1color (білий) (aaaaa) b_2color (білий) (aaaa) b_3 = 〈a_2b_3-a_3b_2, a_3b_1-a_1b_3, a_1b_2-a_2b_1 〉 З векторами ,5 3,2,5〉 і, 1,2, -4〉 отримуємо поперечний продукт 〈-8-10,12 + 5,6-2〉 = 〈- 18,17,4 Докладніше »

Вручну, а потім перевірити з MATLAB: [41 -14 -19] Коли ви берете поперечний продукт, я відчуваю, що це робить речі простіше додати в одиницю векторних напрямках, які знаходяться в x, y і z відповідно. Ми будемо використовувати всі три, оскільки це 3-D вектори, з якими ми маємо справу. Якщо б це було 2d, потрібно було б використовувати тільки hati і hatj Тепер ми встановлюємо матрицю 3x3 таким чином (Socratic не дає мені хорошого способу зробити багатовимірні матриці, вибачте!): | Hati hatj hatk | | 3 2 5 | | 2 -5 8 | Тепер, починаючи з кожного одиничного вектора, йдемо по діагоналі зліва направо, приймаючи добуток цих чисе Докладніше »

Вектор = 〈- 3,2,1 per Розраховується вектор, перпендикулярний 2 векторам, з визначником (перехресний продукт) | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | де, d, e, f〉 і, g, h, i〉 - два вектори Тут ми маємо veca = ,5 3,2,5〉 і vecb = 〈4,3,6〉 Тому, | (veci, vecj, veck), (3,2,5), (4,3,6) | = veci | (2,5), (3,6) | -vecj | (3,5), (4,6) | + veck | (3,2), (4,3) | = veci (-3) -vecj (-2) + veck (1) = 〈- 3,2,1〉 = vecc Верифікація шляхом 2 точкових виробів veca.vecc = 〈3,2,5>. 〈- 3, 2,1〉 = - 9 + 4 + 5 = 0 vecb.vecc = ,3 4,3,6〉. 〈- 3,2,1〉 = - 12 + 6 + 6 = 0 Отже, vecc перпендикулярно до veca і vecb Докладніше »

Vec C = 22i + 21j + 13k "поперечний добуток двох вектора задається як:" vec A = (a, b, c) vec B = (d, e, f) vec C = vec AX vec B vec C = i (b * fc * e) -j (a * fc * d) + k (a * eb * d) "Таким чином:" vec C = i (5 * 11-11 * 3) -j (-3 * 11) - (- 3 * 4)) + k ((- 3) * (- 11) -5 * 4) vec C = i (55-33) -j (-33 + 12) + k (33-20) vec C = 22i + 21j + 13k Докладніше »

AXB = -2i-13j + 8k A = 4i + 0j + 1k B = -1i + 2j + 3k AXB = i (A_j B_k-A_k B_j) -j (A_i B_k-A_k B_i) + k (A_i B_j-A_J B_i ) AXB = i (0 * 3-1 * 2) -j (4 * 3 + 1 * 1) + k (4 * 2 + 0 * 1) AXB = i (-2) -j (13) + k ( 8) AXB = -2i-13j + 8k Докладніше »

= [13, 26, 13] Правило для перехресних продуктів вказує, що для двох векторів: ve a = [a_1, a_2, a_3] і vec b = [b_1, b_2, b_3]; vec a xx vec b = [a_2b_3-a_3b_2, a_3b_1 - b_3a_1, a_1b_2-a_2b_1] Для двох заданих векторів це означає, що; [4, ~ 3, 2] xx [3, 1, ~ 5] = [(~ 3) (~ 5) - (2) (1), (2) (3) - (~ 5) (4), (4) (1) - (~ 3) (3)] = [15-2, 6 + 20, 4 + 9] = [13, 26, 13] Докладніше »

Begin {pmatrix} -24 & -28 & -4 end {pmatrix} Використовуйте наступну формулу перехресного продукту: (u1, u2, u3) xx (v1, v2, v3) = (u2v3 - u3v2, u3v1 - u1v3, u1v2 - u2v1) (4, -4,4) xx (-6,5,1) = (-4 * 1 - 4 * 5, 4 * -6 - 4 * 1, 4 * 5 - -4 * -6) = (-24, -28, -4) Докладніше »

AXB = 18i-16j A = (x, y, z) B = (a, b, c) AXB = i (y * cz * b) -j (x * cz * a) + k (x * по * a ) A = 4i + 4j + 2k B = -4i-5j + 2k AXB = i (8 + 10) -j (8 + 8) + k (-20 + 20) AXB = 18i-16j + 0 AXB = 18i 16j Докладніше »

Вектор = 〈- 30,30,0 product Поперечний продукт виходить з детермінанта | (hati, hatj, hatk), (4,4,2), (1,1, -7) | = hati (-28-2) -hatj (-28-2) + hatk (0) = 〈- 30,30,0〉 Верифікація ми робимо точковим продуктом 30 -30,30,0〉. 〈4,4, 2 (= (- 120 + 120 + 0 = 0) 〈-30,30,0〉. 〈1,1, -7〉 = (- 30 + 30-0) = 0 Докладніше »

Поперечним продуктом є (33i-26j + k) або <33, -26,1>. З урахуванням вектора u та v, перехресного продукту цих двох векторів, ux v дається шляхом: Де, за правилом Sarrus, цей процес виглядає досить складним, але насправді не так вже й погано, як тільки ви отримаєте його. Вектори (-4i-5j + 2k) і (i + j-7k) можуть бути записані як <-4, -5,2> і <1,1, -7> відповідно. Це дає матрицю у вигляді: Щоб знайти перехресний продукт, спочатку уявіть, що накриває стовпець i (або насправді це можна зробити, якщо можливо), і візьміть поперечний продукт стовпців j і k, подібний до того, як ви використовуєте хрест. множення Докладніше »

Відповідь <60, -60, -20> Хрестовий продукт 2 векторів veca і vecb задається визначником | ((hati, hatj, hatk), (5,6, -3), (5,2, 9)) | = hati * | ((6, -3), (2,9)) | -hatj * | ((5, -3), (5,9)) | + hatk * | ((5,6), ( 5,2)) | = hati (60) -hatj (60) + hatk (-20) = <60, -60, -20> Верифікація за допомогою точкових продуктів <60, -60, -20>. <5,6, -3> = 300-360 + 60 = 0 <60, -60, -20>. <5,2,9> = 300-120-180 = 0 Докладніше »