Фізика

Одиничним вектором норми до площини є (1 / 94.01) (67hati-43hatj + 50hatk). Розглянемо vecA = 3hati + 7hatj-2hatk, vecB = 8hati + 2hatj + 9hatk Норма до площини vecA, vecB - це не що інше, як вектор, перпендикулярний, тобто поперечний продукт vecA, vecB. => vecAxxvecB = hati (63 + 4) -хать (27 + 16) + хетк (6-56) = 67hati-43hatj + 50hatk. Одиничний вектор нормалі до площини є + - [vecAxxvecB // (| vecAxxvecB |)] Так | vecAxxvecB | = sqrt [(67) ^ 2 + (- 43) ^ 2 + (50) ^ 2] = sqrt8838 = 94,01 ~ ~ 94 Тепер підставимо все в наведене вище рівняння, отримаємо одиничний вектор = + - {[1 / (sqrt8838)] [67hati-43hatj + 50hatk]}. Докладніше »

Одиничним вектором є = <- 2 / sqrt30, -1 / sqrt30,5 / sqrt30> Розраховуємо вектор, перпендикулярний до інших 2 векторів, роблячи перехресний продукт, Нехай veca = <- 3,1, -1> vecb = <- 2, -1, -1> vecc = | (hati, hatj, hatk), (- 3,1, -1), (- 2, -1, -1) | (1, -1), (- 1, -1) | -хат | (-3, -1), (- 2, -1) | + hatk | (-3,1), (- 2) , -1) | = hati (-2) -hatj (1) + hatk (5) = <- 2, -1,5> Верифікація veca.vecc = <- 3,1, -1>. <- 2, -1,5> = 6-1-5 = 0 vecb.vecc = <- 2, -1, -1>. <- 2, -1,5> = 4 + 1-5 = 0 Модуль vecc = || vecc || = || <-2, -1,5> || = sqrt (4 + 1 + 25) = sqrt30 Одиничн Докладніше »

= (-2 hat i + hat j + 7 hat k) / (3 sqrt (6)) ви зробите це, обчисливши векторний перехресний продукт цих двох векторів, щоб отримати нормальний вектор, тому vec n = (- 3 i + j -k) раз (2i - 3 j + k) = det [(hat i, hat j, hat k), (-3,1, -1), (2, -3,1)] = hat i (1 * 1 - (-3 * -1)) - капелюх j (-3 * 1 - (-1 * 2)) + капелюх k (-3 * -3 - 2 * 1)) = -2 hat i + капелюх j + 7 hat k одиниця нормальної є капелюх n = (-2 hat i + hat j + 7 hat k) / (sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2 + 7 ^ 2)) = (-2 k) / (3 sqrt (6)), ви можете перевірити це, роблячи скалярний точковий продукт між нормальним і кожним з вихідних векторів, повинен отримати нуль, о Докладніше »

Одиничний вектор = 〈2 / sqrt150, -5 / sqrt150, -11 / sqrt150 per Розраховується вектор, перпендикулярний 2 векторам, з визначником (перехресний продукт) | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | де, d, e, f〉 і, g, h, i〉 - два вектори Тут ми маємо veca = 〈- 3,1, -1〉 і vecb = 〈- 4,5, -3〉 Отже, | (veci, vecj, veck), (-3,1, -1), (-4,5, -3) | = veci | (1, -1), (5, -3) | -vecj | (-3, -1), (-4, -3) | + veck | (-3,1), (-4,5) | = veci (1 * -3 + 1 * 5) -vecj (-3 * -3-1 * 4) + veck (-3 * 5 + 1 * 4) =, 2, -5, -11〉 = перевірка vecc роблячи 2 точкові продукти 〈2, -5, -11 〈. 〈- 3,1, -1〉 = - 6-5 + 11 = 0, 2, -5, -11〉. 〈- 4,5, - 3〉 = - Докладніше »

Відповідь = <4 / sqrt90,5 / sqrt90, -7 / sqrt90> Вектор, перпендикулярний 2 векторам, обчислюється з визначником (перехресний продукт) | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | де, d, e, f〉 та, g, h, i〉 - два вектори Тут ми маємо veca = 3 - 3,1, -1〉 і vecb = 〈1,2,2〉 Тому, | (veci, vecj, veck), (-3,1, -1), (1,2,2) | = veci | (1, -1), (2,2) | -vecj | (-3, -1), (1,2) | + veck | (-3,1), (1,2) | = veci (1 * 2 + 1 * 2) -vecj (-3 * 2 + 1 * 1) + veck (-3 * 2-1 * 1) =, 4,5, -7〉 = vecc Верифікація шляхом 2 крапкові вироби, 4,5, -7 〈. 〈- 3,1, -1〉 = - 12 + 5 + 7 = 0, 4,5, -7 〈. 〈1,2,2〉 = 4 + 10- 14 = 0 Отже, vecc перпендикуля Докладніше »

Одиничний вектор є = <- 1 / sqrt3, -1 / sqrt3, -1 / sqrt3> Нормальний вектор, перпендикулярний площині, обчислюється з визначником | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | де, d, e, f〉 і, g, h, i〉 - 2 вектори площини Тут у нас є veca = 4,5 - 4,5, -1〉 і vecb =, 2,1, -3〉 , | (veci, vecj, veck), (-4,5, -1), (2,1, -3) | = veci | (5, -1), (1, -3) | -vecj | (-4, -1), (2, -3) | + veck | (-4,5), (2,1) | = veci (5 * -3 + 1 * 1) -vecj (4 * 3 + 1 * 2) + veck (-4 * 1-2 * 5) = 14 - 14, -14, -14〉 = vecc Верифікація роблячи 2 точкових вироби 14 -14, -14, -14〉. 4,5 - 4,5, -1〉 = - 14 * -4 + -14 * 5 + 14 * 1 = 0 〈-14, -14, -14 , 〈 Докладніше »

{-4 sqrt [2/61], 7 / sqrt [122], -3 / (sqrt [122])} Дано два неврівноважених вектора vec u і vec v перехресний продукт, заданий за допомогою vec w = vec u раз vec v Ортогонально до vec u і vec v Їх поперечний продукт розраховується за правилом детермінанта, розширюючи піддетермінанти, очолювані vec i, vec j, vec k vec w = vec u раз vec v = det ((vec i, vec j, vec) k), (u_x, u_y, u_z), (v_x, v_y, v_z)) vec u разів vec v = (u_y v_z-u_z v_y) vec i - (u_xv_z-u_z v_x) vec j + (u_x v_y-u_y v_x) ) vec k so vec w = det ((vec i, vec j, vec k), (1,2,2), (2,1, -3)) = -8 vec i + 7 vecj-3vec k Тоді одиничним вектором є vec w / norm (ve Докладніше »

1 / sqrt (923) (- 29i-j + 9k) Перехресне твір цих двох векторів буде у відповідному напрямку, тому для знаходження одиничного вектора ми можемо взяти поперечний продукт, а потім поділити його на довжину ... (i) -2j + 3k) xx (i + 7j + 4k) = abs ((i, j, k), (1, -2, 3), (1, 7, 4)) колір (білий) ((i-2j) + 3k) xx (i + 7j + 4k)) = abs ((- 2, 3), (7, 4)) i + abs ((3,1), (4,1)) j + abs ((1 , -2), (1, 7)) k колір (білий) ((i-2j + 3k) xx (i + 7j + 4k)) = -29i-j + 9k Тоді: abs (abs (-29i-j) + 9k)) = sqrt (29 ^ 2 + 1 ^ 2 + 9 ^ 2) = sqrt (841 + 1 + 81) = sqrt (923) Отже, відповідним одиничним вектором є: 1 / sqrt (923) (- 29– j + 9k) Докладніше »

+ - (3hati-3hatj + hatk) / (sqrt19 Якщо vecA = hati + hatj і vecB = 2hati + hatj-3hatk то вектори, які будуть нормальними до площини, що містить vec A і vecB, є абоvecAxxvecB, або vecBxxvecA. одиниці векторів цих двох векторів, одне протилежне іншому, тепер vecAxxvecB = (hati + hatj + 0hatk) xx (2hati + hatj-3hatk) = (1 * (- 3) -0 * 1) hati + (0 *) 2 - (- 3) * 1) hatj + (1 * 1-1 * 2) hatk = -3hati + 3hatj-hatk Отже, одиничний вектор vecAxxvecB = (vecAxxvecB) / | vecAxxvecB | = - (3hati-3hatj + hatk) / (sqrt (3 ^ 2 + 3 ^ 2 + 1 ^ 2)) = - (3hati-3hatj + hatk) / (sqrt19 і одиничний вектор vecBxxvecA = + (3hati-3hatj + hatk) / Докладніше »

Vecn = 2 / 3i + 1 / 3j -2 / 3k Вектор, який ми шукаємо, є vec n = aveci + bvecj + cveck, де vecn * (i + k) = 0 І vecn * (i + 2j + 2k) = 0, оскільки vecn перпендикулярний обом з цих векторів. Використовуючи цей факт, можна зробити систему рівнянь: vecn * (i + 0j + k) = 0 (ai + bj + ck) (i + 0j + k) = 0 a + c = 0 vecn * (i + 2j) + 2k) = 0 (ai + bj + ck) * (i + 2j + 2k) = 0 a + 2b + 2c = 0 Тепер ми маємо a + c = 0 і a + 2b + 2c = 0, тож можна сказати що: a + c = a + 2b + 2c 0 = 2b + c, тому a + c = 2b + ca = 2b a / 2 = b Тепер ми знаємо, що b = a / 2 і c = -a. Отже, наш вектор: ai + a / 2j-ak Нарешті, нам необхідно зробити це Докладніше »

Vecu = <(sqrt (3)) / 3, - (sqrt (3)) / 3, - (sqrt (3)) / 3> Вектор, який є нормальним (ортогональним, перпендикулярним) до площини, що містить два вектори, також нормальні до обох заданих векторів. Ми можемо знайти нормальний вектор, взявши хрестовий продукт двох заданих векторів. Потім ми можемо знайти одиничний вектор в тому ж напрямку, що й вектор. По-перше, запишіть кожен вектор у векторну форму: veca = <1,0,1> vecb = <1, -2,3> Перехресний продукт, vecaxxvecb знайдений за допомогою: vecaxxvecb = abs ((veci, vecj, veck), ( 1,0,1), (1, -2,3)) Для i компонента ми маємо: (0 * 3) - (- 2 * 1) = 0 - (- 2) = Докладніше »

Hat v = 1 / (sqrt (107)) * ((7), (3), (- 7)) спочатку потрібно знайти вектор (хрест) вектора продукту, vec v, з тих 2-х плоских векторів , як vec v буде під прямим кутом до обох з них за визначенням: vec разів vec b = abs (vec a) abs (vec b) sin theta n_ {колір (червоний) (ab)} обчислювально, що вектор є визначником цієї матриці, тобто. v = det ((hat i, hat j, hat k), (1,0,1), (1,7,4)) = hat i (-7) - капелюх j (3) + капелюх k (7) = ((-7), (- 3), (7)) або як нас цікавить тільки напрямок vec v = ((7), (3), (- 7) ) для одиничного вектора маємо капелюх v = (vec v) / (abs (vec v)) = 1 / (sqrt (7 ^ 2 + 3 ^ 3 + (-7) ^ 2)) * ((7), Докладніше »

Відповідь = / 0,1 / sqrt2, -1 / sqrt2 that Вектор, перпендикулярний 2 інших векторів, задається перехресним продуктом. ,4 0,4,4 〈x 〈1,1,1〉 = | (hati, hatj, hatk), (0,4,4), (1,1,1) | = hati (0) -hatj (-4) + hatk (-4) =, 0,4, -4〉 Верифікація за допомогою точкових продуктів ,4 0,4,4 〈. 〈0,4, -4〉 = 0 + 16-16 = 0 ,1 1,1,1 〈., 0,4, -4〉 = 0 + 4-4 = 0 Модуль 〈0,4, -4〉 = 〈0,4, - 4〉 = sqrt (0 + 16 + 16) = sqrt32 = 4sqrt2 Одиничний вектор отримують діленням вектора на модуль = 1 / (4sqrt2), 0,4, -4〉 = 〈0,1 / sqrt2, -1 / sqrt2 Докладніше »

Одиничний вектор == 1 / 1507.8 <938,992, -640> Вектор, ортогональний 2 векторам в площині, обчислюється з визначником | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | де, d, e, f〉 і, g, h, i〉 - два вектори Тут ми маємо veca = 0 0,20,31〉 і vecb =, 32, -38, -12〉 Тому, | (veci, vecj, veck), (0,20,31), (32, -38, -12) | = veci | (20,31), (-38, -12) | -vecj | (0,31), (32, -12) | + veck | (0,20), (32, -38) | = veci (20 * -12 + 38 * 31) -vecj (0 * -12-31 * 32) + veck (0 * -38-32 * 20) = ,9 938,992, -640〉 = vecc продукти 〈938,992, -640〉. 0 0,20,31〉 = 938 * 0 + 992 * 20-640 * 31 = 0 38 938,992, -640 〈. 〈32, -38, -12〉 = 938 * 32- 9 Докладніше »

Одиничний вектор = 1 / 1540,3 〈-388, -899,1189 per Розраховується вектор, перпендикулярний 2-м векторам, з визначником (перехресний продукт) | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | де, d, e, f〉 та 〈g, h, i〉 - два вектори Тут ми маємо veca =, 29, -35, -17〉 та vecb = 1 0,41,31〉 Отже, | (veci, vecj, veck), (29, -35, -17), (0,41,31) | = veci | (-35, -17), (41,31) | -vecj | (29, -17), (0,31) | + veck | (29, -35), (0,41) | = veci (-35 * 31 + 17 * 41) -vecj (29 * 31 + 17 * 0) + veck (29 * 41 + 35 * 0) = 38 - 388, -899,1189〉 = vecc Верифікація шляхом 2 крапкові продукти 38 -388, -899,1189〉., 29, -35, -17〉 = - 388 * 29 + 899 * Докладніше »

Відповідь = 1 / 299.7 〈-226, -196,18〉 Розраховується вектор з перпендикулярним до 2 векторів з визначником (перехресний продукт) | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | де, d, e, f〉 та, g, h, i〉 - два вектори Тут ми маємо veca =, 29, -35, -17〉 і vecb =, 32, -38, -12〉 Отже, | (veci, vecj, veck), (29, -35, -17), (32, -38, -12) | = veci | (-35, -17), (-38, -12) | -vecj | (29, -17), (32, -12) | + veck | (29, -35), (32, -38) | = veci (35 * 12-17 * 38) -vecj (-29 * 12 + 17 * 32) + veck (-29 * 38 + 35 * 32) = 〈- 226, -196,18〉 = vecc Верифікація 2 точкових вироби 26 -226, -196,18〉., 29, -35, -17〉 = - 226 * 29 + 196 * 35-17 * Докладніше »

Поперечний продукт перпендикулярний кожному з його факторів-векторів і площині, що містить два вектори. Розділіть його власною довжиною, щоб отримати одиничний вектор.Знайти поперечний продукт v = 29i - 35j - 17k ... і ... w = 20j + 31k v xx w = (29, -35, -17) xx (0,20,31) Обчислити це, виконавши детермінант | ((i, j, k), (29, -35, -17), (0,20,31)). Після того як ви знайдете v xx w = (a, b, c) = ai + bj + ck, то ваш нормальний вектор одиниці може бути n або -n, де n = (v xx w) / sqrt (^ 2 + b ^) 2 + c ^ 2). Ви можете зробити арифметику, так? // dansmath на вашій стороні! . T Докладніше »

Візьмемо поперечний продукт 2-х векторів v_1 = (-2, -3, 2) і v_2 = (3, -4, 4) Обчислюємо v_3 = v_1 xx v_2 1 / sqrt (501) (-4, 14, 17) V_3 = (-4, 14, 17) Величина цього нового вектора: | v_3 | = 4 ^ 2 + 14 ^ 2 + 17 ^ 2 Тепер знайти одиничний вектор нормалізувати наш новий вектор u_3 = v_3 / (sqrt (4 ^ 2 + 14 ^ 2 + 17 ^ 2)); = 1 / sqrt (501) (-4, 14, 17) Докладніше »

Відповідь є = 1 / sqrt579 * 〈- 13, -17, -11 calc Для обчислення вектора, перпендикулярного двом іншим векторам, необхідно обчислити перехресний продукт Дозволяти vecu = 〈2,3, -7 vec і vecv = 3, -1, -2 product Поперечний продукт задається визначником | (i, j, k), (u_1, u_2, u_3), (v_1, v_2, v_3) | vecw = | (i, j, k), (2,3, -7), (3, -1, -2) | = i (-6-7) -j (-4 + 21) + k (-2-9) = i (-13) + j (-17) + k (-11) = 〈- 13, -17, -11 that Щоб переконатися, що vecw перпендикулярний до vecu і vecv Ми робимо точковий продукт. vecw.vecu = 〈- 13, -17, -11 〈. 〈2,3, -7〉 = - 26--51 + 77 = 0 vecw.vecv = 〈- 13, -17, -11〉. 3 , -1, -2〉 = - 39 + 1 Докладніше »

Одиничний вектор = 〈- 16 / sqrt1386, -29 / sqrt1386, -17 / sqrt1386 per Розраховується вектор, перпендикулярний 2 векторам, з визначником (перехресний продукт) | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | де, d, e, f〉 та 〈g, h, i〉 - два вектори Тут ми маємо veca =, 2,3, -7 vec і vecb =, 3, -4,4〉 Тому, | (veci, vecj, veck), (2,3, -7), (3, -4,4) | = veci | (3, -7), (-4,4) | -vecj | (2, -7), (3,4) | + veck | (2,3), (3, -4) | = veci (3 * 4-7 * 4) -vecj (2 * 4 + 7 * 3) + veck (-2 * 4-3 * 3) = 16 - 16, -29, -17〉 = vecc Верифікація 2 точки продукти 〈-16, -29, -17 17. 〈2,3, -7 7 = - 16 * 2-29 * 3-7 * 17 = 0 〈-16, -29, -17〉. , -4,4 Докладніше »

Одиничним вектором є = <- 3 / sqrt13, 2 / sqrt13,0> Вектор, перпендикулярний 2 векторам, обчислюється з визначником (перехресний продукт) | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | де veca =, d, e, f〉 і vecb = 〈g, h, i〉 - два вектори Тут ми маємо veca =, 2,3, -7 vec і vecb = 〈- 2, -3,2 Отже, | (veci, vecj, veck), (2,3, -7), (-2, -3,2) | = veci | (3, -7), (-3,2) | -vecj | (2, -7), (-2,2) | + veck | (2,3), (-2, -3) | = veci (3 * 2-7 * 3) -vecj (2 * 2-7 * 2) + veck (-2 * 3 + 2 * 3) = 15 - 15,10,0〉 = vecc продукти 〈-15,10,0〉. 〈2,3, -7〉 = - 15 * 2 + 10 * 3-7 * 0 = 0 〈-15,10,0〉. 〈- 2, -3,2 - = - 15 * -2 + 10 * -3-0 * 2 = Докладніше »

Hat (n) = 1 / (sqrt (794001)) [- 343vec (i) - 496vec (j) + 656vec (k)] Продукт перехрещення двох векторів створює вектор, ортогональний до двох початкових векторів. Це буде нормальним для літака. | (vec (i), vec (j), vec (k)), (32, -38, -12), (0,41,31) | = vec (i) | (-38, -12), (41,31) | - vec (j) | (32, -12), (0,31) | + vec (k) | (32, -38), (0,41) | vec (n) = vec (i) [- 38 * 31 - (-12) * 41] - vec (j) [32 * 31 - 0] + vec (k) [32 * 41 - 0] vec (n) = -686vec (i) - 992vec (j) + 1312vec (k) | vec (n) | = sqrt ((- 686) ^ 2 + (- 992) ^ 2 + 1312 ^ 2) = 2sqrt (794001) hat (n) = (vec (n)) / (| vec (n) |) hat (n) = 1 / (sqrt (79400 Докладніше »

{{}} {{AB} = -1 / sqrt {62} (h {i} +6 {j} +5 {k}) Одиничний вектор, перпендикулярний площині, що містить два вектори. vec {A_ {}} і {{B_ {}} це: {{}} {{AB} = frac {vec {A} раз {{}} {{en {A} {{}}} {{}} = 3 {i} +2 {j} -3 {k}; qquad {{B} {}} = h {i} - {j} + {k}; en {A _ {}} раз {B_ {}} = - (h {i} +6 {j} + 5 {k}); en {A _ {}} ex {B _ {}} | = sqrt {(- 1) ^ 2 + (- 6) ^ 2 + (- 5) ^ 2} = sqrt {62} {{}} {{AB} = -1 / sqrt {62} ({i} +6 {j} +5 {k}). Докладніше »

Відповідь = 〈0, -3 / sqrt13, -2 / sqrt13〉 Ми робимо перехресний продукт, щоб знайти вектор, ортогональний площині Вектор задано визначником | (hati, hatj, hatk), (3,2, -3), (1, -2,3) | = hati (6-6) -hatj (9--3) + hatk (-6-2) = 〈0, -12, -8〉 Верифікація шляхом виконання точкового продукту, 0, -12, -8〉. 3,2, -3〉 = 0-24 + 24 = 0, 0, -12, -8 〈., 1, -2,3〉 = 0 + 24-24 = 0 Вектор ортогональний іншим 2 векторам Одиничний вектор одержують діленням на модуль 〈0, -12, -8〉 = sqrt (0 + 144 + 64) = sqrt208 = 4sqrt13 Thre-одиничний вектор = 1 / (4sqrt13), 0, -12, -8〉 = 〈0, -3 / sqrt13, -2 / sqrt13 Докладніше »

Одиничний вектор = 1 / sqrt194, 7, -12, -1〉 Розраховується поперечний продукт 2-х векторів з визначником | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | де, d, e, f〉 та, g, h, i〉 - два вектори Тут ми маємо veca =, 3,2, -3〉 і vecb = ,2 2,1,2〉 Отже, | (veci, vecj, veck), (3,2, -3), (2,1,2) | = veci | (2, -3), (1,2) | -vecj | (3, -3), (2,2) | + veck | (3,2), (2,1) | = veci (2 * 2 + 3 * 1) -vecj (3 * 2 + 3 * 2) + veck (3 * 1-2 * 2) =, 7, -12, -1〉 = перевірка vecc продукти, 7, -12, -1〉., 3,2, -3〉 = 7 * 3-12 * 2 + 1 * 3 = 0, 7, -12, -1〉. 〈2,1,2 = 7 * 2-12 * 1-1 * 2 = 0 Таким чином, vecc перпендикулярний до veca і vecb Модуль vecc є Докладніше »

U_n = (-16i-30j-18k) /38.5 Зверніть увагу, що на малюнку я фактично намалював одиничний вектор у зворотному напрямку, тобто: u_n = (16i + 30j + 18k) /38.5 Важливо, що ви залежать повертаючись до того, як ви застосовуєте Правило правого боку ... Як ви можете бачити вас вектори - назвемо їх v_ (червоний) = 3i + 2j -6k і v_ (синій) = 3i -4j + 4k Ці два вектора складають площину див. малюнок. Вектор, утворений їхнім x-продуктом => v_n = v_ (червоний) xxv_ (синій), є ортогональним вектором. Одиничний вектор отримують шляхом нормалізації u_n = v_n / | v_n | Тепер давайте підрахуємо і обчислимо наш ортонормальний вектор u_n v_ Докладніше »

Одиничний вектор = 1 / sqrt (549) (- 12i-18j-9k) Розраховується вектор, перпендикулярний 2 векторам | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | де, d, e, f〉 і, g, h, i〉 - два вектори Тут ми маємо veca =, 3, -1, -2〉 і vecb =, 3, -4,4〉 Тому, | (veci, vecj, veck), (3, -1, -2), (3, -4,4) | = veci | (-1, -2), (-4,4) | -vecj | (3, -2), (3,4) | + veck | (3, -1), (3, -4) | = veci (-1 * 4 - (- 2) * - 4) -vecj (3 * 4-3 * -2) + veck (-4 * 3-3 * -1) = 12 - 12, -18, - 9〉 = vecc Верифікація за допомогою 2 точкових продуктів, 3, -1, -2〉. 〈- 12, -18, -9〉 = - 3 * 12 + 1 * 18 + 2 * 9 = 0, 3, -4 , 4 〈. 〈- 12, -18, -9〉 = - 3 * 12 + 4 * 18-4 Докладніше »

Одиничний вектор = (1 / sqrt2009) 34 - 34,18, -23 by Почнемо з обчислення вектора vecn перпендикулярно площині. Ми робимо перехресний продукт = ((veci, vecj, veck), (- 4, -5,2), (1,7,4)) = veci (-20-14) -vecj (-16-2) + veck (-28 + 5) vecn = 34 - 34,18, -23〉 Для обчислення одиничного вектора hatn hatn = vecn / ( vecn ) cvecn = 〈-34,18, -23〉 = sqrt (34 ^ 2 + 18 ^ 2 + 23 ^ 2) = sqrt2009 hatn = (1 / sqrt2009) 34 - 34,18, -23〉 Давайте зробимо деяку перевірку, виконавши точковий продукт 〈-4, -5,2〉. 〈-34,18, -23 136 = 136-90-46 = 0 ,4 1,7,4〉. 〈- 34,18, -23〉 = - 34 + 126-92 = 0:. vecn перпендикулярно площині Докладніше »

Одиничним вектором є 1 / sqrt (596) * 〈- 18,16,4 that Вектор, який ортогональний до 2 інших векторів, обчислюється за допомогою крос-продукту. Останній обчислюється з визначником. | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | де veca =, d, e, f〉 і vecb = 〈g, h, i〉 - два вектори Тут ми маємо veca = 4 - 4, -5,2〉 і vecb = 〈4,4,2〉 , | (veci, vecj, veck), (-4, -5,2), (4,4,2) | = veci | (-5,2), (4,2) | -vecj | (-4,2), (4,2) | + veck | (-4, -5), (4,4) | = veci ((- 5) * (2) - (4) * (2)) - vecj ((- 4) * (2) - (4) * (2)) + veck ((- 4) * (4) ) - (- 5) * (4)) = 〈- 18,16,4〉 = vecc Верифікація за допомогою 2 точкових продуктів 〈-18,16,4〉 Докладніше »

Одиничний вектор = 1 / sqrt (2870), 17, -30, -41 calc Спочатку обчислимо вектор, ортогональний іншим 2-м векторам. Це дається перехресним продуктом. | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | де veca =, d, e, f〉 і vecb = 〈g, h, i〉 - два вектори Тут ми маємо veca = 4 - 4, -5,2〉 і vecb = 〈- 5,4, -5 , Отже, | (veci, vecj, veck), (-4, -5,2), (-5,4, -5) | = veci | (-5,2), (4, -5) | -vecj | (-4,2), (-5, -5) | + veck | (-4, -5), (-5,4) | = veci ((- 5) * (- 5) - (4) * (2)) - vecj ((- 4) * (- 5) - (- 5) * (2)) + veck ((- 4) * (4) - (- 5) * (- 5)) =, 17, -30, -41〉 = vecc Верифікація за допомогою 2 точкових продуктів 〈17, -30, -41〉 Докладніше »

Існує два етапи: (1) пошук поперечного продукту векторів, (2) нормалізація результуючого вектора. У цьому випадку відповідь буде такою: ((28) / (46.7) i- (10) / (46.7) j- (36) / (46.7) k) Продукт перехрещення двох векторів дає вектор, який є ортогональним ( прямих кутів) до обох. Поперечний добуток двох векторів (ai + bj + ck) та (pi + qj + rk) задається (b * rc * q) i + (c * pa * r) j + (a * qb * p) k Перший крок полягає у знаходженні перехресного продукту: ( 5i + 4j 5k) xx (4i + 4j + 2k) = ((4 * 2) - (4 * -5) i + ((-5 * 4) - (- 5) * 2)) j + ((-5 * 4) - (4 * 4)) k = ((8 - (- 20)) i + (- 20 - (- 10) j + ((- 20) -16) k ) = Докладніше »

Необхідні два кроки: Візьміть поперечний продукт двох векторів. Нормалізувати цей результуючий вектор, щоб зробити його одиничним вектором (довжиною 1). Одиничний вектор, таким чином, задається: (10 / sqrt500i + 12 / sqrt500j-16 / sqrt500k) 1. Поперечний продукт задається: (8i + 12j + 14k) xx (2i + j + 2k) = (( 12 * 2-14 * 1) i + (14 * 2-8 * 2) j + (8 * 1-12 * 2) k) = (10i + 12j-16k) Щоб нормалізувати вектор, знайти його довжину і розділити кожен коефіцієнт на цю довжину. r = sqrt (10 ^ 2 + 12 ^ 2 + (- 16) ^ 2) = sqrt500 ~~ 22.4 Одиничний вектор, таким чином, задається: (10 / sqrt500i + 12 / sqrt500j-16 / sqrt500k) Докладніше »

Vecu = <(-3sqrt (13)) / 13, (2sqrt (13)) / 13, 0> Ортогональний до заданих векторів є вектор, який є ортогональним (перпендикулярний, норма) площині, що містить два вектори. Можна знайти вектор, який ортогональний обом даним векторам, приймаючи їх поперечний продукт. Потім ми можемо знайти одиничний вектор в тому ж напрямку, що й вектор. З урахуванням veca = <8,12,14> і vecb = <2,3, -7>, vecaxxvecbis, знайдені для i компонента, маємо (12 * -7) - (14 * 3) = - 84-42 = -126 Для компонента j ми маємо - [(8 * -7) - (2 * 14)] = - [- 56-28] = 84 Для k компонента ми маємо (8 * 3) - (12 *) 2) = 24-24 = 0 Наш норма Докладніше »

Існує два кроки у вирішенні цього питання: (1) взяття поперечного продукту векторів, а потім (2) нормалізація результуючого. У цьому випадку кінцевим одиничним вектором є (-16 / sqrt500i + 10 / sqrt500j + 12 / sqrt500k) або (-16 / 22.4i + 10 / 22.4j + 12 / 22.4k). Перший крок: крос-продукт векторів. (i-2j + 3k) xx (4i + 4j + 2k) = (((-2) * 2-3 * 4)) i + (3 * 4-1 * 2) j + (1 * 4 - (- 2) * 4) k) = ((- 4-12) i + (12-2) j + (4 - (- 8)) k) = (- 16i + 10j + 12k) Другий етап: нормалізація результуючого вектора. Для нормалізації вектора ми розділяємо кожен елемент на довжину вектора. Щоб знайти довжину: l = sqrt ((- 16) ^ 2 + 10 ^ Докладніше »

Одиничним вектором є ((11veci) / sqrt486- (14vecj) / sqrt486- (13veck) / sqrt486) По-перше, нам потрібен вектор, перпендикулярний іншим двома vectros: для цього робимо перехресний продукт векторів: Let vecu = 1, -2,3〉 і vecv = 4 - 4, -5,2〉 Поперечний продукт vecuxvecv = визначник ((veci, vecj, veck), (1, -2,3), (- 4, - 5,2)) ve = veci ((- 2,3), (- 5,2)) -vecj ((1,3), (- 4,2)) ve + veck ((1, -2), (- 5, -5)) 11 = 11veci-14vecj-13veck Так vecww =, 11, -14, -13〉 Ми можемо перевірити, що вони перпендикулярні, роблячи точковий предмет. vecu.vecw = 11 + 28-39 = 0 vecv.vecw = -44 + 70-26 = 0 Одиничний вектор hatw = vecw / ( vecw Докладніше »

Існує два кроки для знаходження цього рішення: 1. Знайдіть поперечний продукт двох векторів, щоб знайти вектор, ортогональний площині, що містить їх, і 2. нормалізувати цей вектор так, щоб він мав одиничну довжину. Першим кроком у вирішенні цієї проблеми є пошук поперечного продукту двох векторів. Поперечний продукт за визначенням знаходить вектор, ортогональний площині, в якій множиться два вектори. (i - 2j + 3k) xx (i - j + k) = ((-2 * 1) - (3 * -1)) i + ((3 * 1) - (1 * 1)) j + ((1 *) -1) - (- 2 * 1)) k = (-2 - (- 3)) i + (3-1) j + (- 1 - (- 2)) k = (i + 2j + k) Це вектор, ортогональний площині, але він ще не є одиничним Докладніше »

Одиничним вектором є = <5 / sqrt42,4 / sqrt42,1 / sqrt42> Розраховуємо вектор, перпендикулярний до інших 2 векторів, виконуючи перехресний продукт, Нехай veca = <- 1,1,1> vecb = < 1, -2,3> vecc = | (hati, hatj, hatk), (- 1,1,1), (1, -2,3) | = hati | (1,1), (- 2,3) | -hatj | (-1,1), (1,3) | + hatk | (-1,1), (1, -2) | = hati (5) -hatj (-4) + hatk (1) = <5,4,1> Перевірка veca.vecc = <- 1,1,1>. <5,4,1> = - 5 + 4 + 1 = 0 vecb.vecc = <1, -2,3>. <5,4,1> = 5-8 + 3 = 0 Модуль vecc = || vecc || = || <5,4, 1> || = sqrt (25 + 16 + 1) = sqrt42 Одиничний вектор = vecc / (|| vecc ||) Докладніше »

Тут існують два одиничних вектора, залежно від порядку виконання операцій. Вони (-5i + 0j -5k) і (5i + 0j 5k) Коли ви берете поперечний продукт двох векторів, ви обчислюєте вектор, ортогональний першим двома. Однак рішення vecAoxvecB зазвичай рівне і протилежне за величиною vecBoxvecA. Як швидке оновлення, перехресний продукт vecAoxvecB будує матрицю 3x3, яка виглядає так: | i j k | | A_x A_y A_z | | B_x B_y B_z | і ви отримаєте кожен термін, приймаючи добуток діагональних термінів, що йдуть зліва направо, починаючи з даної одиничної векторної букви (i, j або k) і віднімаючи добуток діагональних термінів, що йдуть справа н Докладніше »

AbsA ^ 2 absB ^ 2 abs (A xx B) = absA absB sinphi abs (A cdot B) = absA absB cos phi тут phi - кут між A і B при звичайних хвостах. потім abs (A xx B) ^ 2 + abs (A cdot B) ^ 2 = absA ^ 2absB ^ 2 (sin ^ 2phi + cos ^ phi) = absA ^ 2absB ^ 2 Докладніше »

Середня швидкість (v) ~ 7,27колір (білий) (l) "m" * "s" ^ (- 1) Середній бар швидкості (sf (v)) ~~ 5.54колір (білий) (l) "m" * "s" ^ (- 1) "Швидкість" дорівнює відстані в часі, тоді як "Швидкість" дорівнює зсуву протягом часу. Загальна відстань, що проходить, що не залежить від напрямку руху - у 3 + 8 = 11колір (білий) (l) "секунди" Дельта s = s_1 + s_2 = v_1 * t_1 + v_2 * t_2 = 8 * 3 + 7 * 8 = 80колір (білий) (l) "m" Середня швидкість (v) = (Delta s) / (Delta t) = (80колір (білий) (l) "m") / (11колір (білий) (l) " s ") ~~ 7 Докладніше »

Середня швидкість: 6.01 xx 10 ^ 3 "m / s" Швидкість у момент часу t = 0 "s": 0 "m / s" Швидкість при t = 10 "s": 2.40 xx 10 ^ 4 "m / s" I " Припустимо, ви маєте на увазі середню швидкість від t = 0 до t = 10 "s". Наведено компоненти прискорення частинки і запропоновано знайти середню швидкість протягом перших 10 секунд її руху: vecv_ "av" = (Deltavecr) / (10 "s") де v_ "av" - величина середньої швидкості, а Deltar - зміна позиції об'єкта (від 0 "s" до 10 "s"). Тому ми повинні знаходити положення об'єкт Докладніше »

Використовуючи третій закон Кеплера (спрощений для даного випадку), який встановлює зв'язок між відстанню між зірками та їхнім орбітальним періодом, ми визначимо відповідь. Третій закон Кеплера встановлює, що: T ^ 2 propto a ^ 3, де T являє собою орбітальний період, а a являє собою півмілі осі орбіти зірки. Припускаючи, що зірки обертаються на одній площині (тобто, нахил осі обертання відносно площини орбіти становить 90º), можна стверджувати, що коефіцієнт пропорційності між T ^ 2 і ^ 3 задається: frac {G ( M_1 + M_2)} {4 pi ^ 2} = frac {a ^ 3} {T ^ 2} або, надаючи M_1 і M_2 на маси сонця, a на AU і T на роки: M_ Докладніше »

Всі хвилі задовольняють співвідношенню v = flambda, де v - швидкість світла f - частота лямбда - довжина хвилі Таким чином, якщо довжина хвилі lambda = 0,5 і частота f = 50, то швидкість хвилі становить v = flambda = 50 * 0.5 = 25 м / с Докладніше »

1.29C Експоненціальний розпад заряду задається як: C = C_0e ^ (- t / (RC)) C = заряд після t секунд (C) C_0 = початковий заряд (C) t = час, що пройшов (і) tau = постійна часу (OmegaF), tau = "опір" * "ємність" C = 3.5e ^ (- 1 / ((100 * 10 ^ 3) (10 * 10 ^ -6)) = 3.5e ^ (- 1 / (1000 * 10 ^ -3)) = 3.5e ^ -1 ~~ 1.29C Докладніше »

Зменшуючи відстань між точками зусиль і навантажень. У важелі класу III, Точка опори знаходиться на одному кінці, точка навантаження знаходиться на іншому кінці, і точка зусилля лежить між ними. Таким чином, рука зусилля менше, ніж навантажувальна рука. MA = ("зусилля зусилля") / ("навантажувальне плече") <1 Для збільшення МА, зусилля зусилля повинне бути наближене до навантажувального плеча. Це робиться шляхом переміщення точки зусилля ближче до точки навантаження. Примітка: Я не знаю, чому хотілося б збільшити MA важеля класу III. Призначення важелів класу III полягає у збільшенні швидкості. При зб Докладніше »

{{{}} {f} {d} {l}} {dt}; en {L} - кутовий момент; {{}} - крутний момент; Крутний момент є обертальним еквівалентом сили, а кутовий момент - обертальним еквівалентом Translational Momentum. Другий закон Ньютона пов'язує Translational Momentum з Force, {{f} = (d {p}) / (dt) Це може бути розширено до обертального руху наступним чином, {{a}} (d t }) / (dt). Тому крутний момент є швидкістю зміни кутової імпульсу. Докладніше »

Прискорення буде нульовим, припускаючи, що маса не сидить на поверхні без тертя. Чи задають задачу коефіцієнт тертя? Об'єкт вагою 25 кг буде розібраний на будь-який прискорення через гравітацію, що становить приблизно 9,8 м / с ^ 2. Отже, це дає 245 ньютонів знижувальної сили (компенсується висхідною нормальною силою 245 ньютонів, яку надає поверхня, на якій він сидить). Таким чином, будь-яка горизонтальна сила повинна буде подолати ту силу 245N, що йде вниз (за умови розумного коефіцієнта тертя), перш ніж об'єкт рухатиметься. У цьому випадку 10N сил не буде достатньо для того, щоб зробити його рух. Докладніше »

(D) P '= (frac {5 ^ 4-3 ^ 4} {4 ^ 4-3 ^ 4}) P Тіло з ненульовою температурою одночасно випромінює і поглинає потужність. Таким чином, втрата теплової енергії - це різниця між загальною тепловою потужністю, що випромінюється об'єктом, і загальною тепловою потужністю, яку вона поглинає з оточення. P_ {Net} = P_ {rad} - P_ {abs}, P_ {Net} = sigma AT ^ 4 - сигма A T_a ^ 4 = sigma A (T ^ 4-T_a ^ 4) де, T - температура тіла (у кельвінах); T_a - Температура оточення (у кельвінах), A - Площа поверхні випромінюючого об'єкта (у m ^ 2), сигма - константа Стефан-Больцмана. P = сигма A (400 ^ 4-300 ^ 4); P '= sigma A (5 Докладніше »

Частота 0,1 Гц обернено пропорційна періоду часу, тому: T = (1 / f) 10 = (1 / f) f = (1/10) Так частота становить (1/10) або 0,1 Гц. Це відбувається тому, що Hertz або частота визначається як "події в секунду". Так як є 1 подія кожні 10 секунд, то вона має частоту 0,1 Гц Докладніше »

Адаптивна оптика намагається компенсувати атмосферні ефекти для досягнення наземного телескопа, щоб отримати дозвіл поряд з теоретичним дозволом Світло, що надходить від зірок, надходить в атмосферу у вигляді плоских хвильових фронтів, через велику відстань від цих зірок. Ці хвилеві фронти порушуються, коли вони проходять через атмосферу, яка є неоднорідною середовищем. Ось чому послідовні фронти хвиль мають дуже різні форми (не плоскі). Адаптивна оптика складається з моніторингу тісної зірки (яка форма хвильових фронтів добре відома) і аналізу того, як її хвильові фронти деформуються. Після цього дзеркало (або система лін Докладніше »

3.39xx10 ^ 5 "ft" ^ 3 По-перше, вам потрібен коефіцієнт перерахунку метрів на ноги: 1 "m" = 3.281 "ft" Далі, перетворюйте кожний край кімнати: довжина = 40 "m" xx (3.281 "ft ") / (1" m ") = 131" ft "ширина = 20" m "xx (3.281" ft /) / (1 "m") = 65.6 "ft" висота = 12 "m" xx (3.281 "ft ") / (1" m ") = 39,4" ft "Тоді знайдіть обсяг: volume = length xx width xx height volume = 131" ft "xx65.5" ft "xx39.4" ft "= 3.39xx10 ^ 5 "ft" ^ 3 Докладніше »

Використовуючи закон Wien, можна розрахувати пік в спектрах випромінювання від ідеального чорного тіла. lambda_max = b / T Коефіцієнт витіснення Wien дорівнює: b = 0.002897 m K Температура людського тіла становить близько 310.15º K. lambda_max = 0.002897 / 310.15 = 0.000009341 m lambda_max = 93,410 "Angstroms" Це ставить пік випромінювання в інфрачервоному діапазоні . Людське зір може бачити довжини хвиль червоного світла довжиною близько 7000 ангстремів. Інфрачервоні довжини хвиль, як правило, визначаються як між 7,000 і 1,000,000 ангстремами. Докладніше »

"1,6 м" Вищі гармоніки формуються шляхом додавання послідовно більше вузлів. Третя гармоніка має ще два вузла, ніж фундаментальні, вузли розташовані симетрично по довжині рядка. Одна третина довжини рядка знаходиться між кожним вузлом. Зображення стоячої хвилі показано вище на зображенні. Якщо поглянути на картинку, ви зможете побачити, що довжина хвилі третьої гармоніки становить дві третини довжини струни. lambda_3 = (2/3) L = (2/3) × "2.4 m" = колір (синій) "1.6 m" Частота третьої гармоніки буде rArr f_3 = V / lambda_3 = (3V) / (2L) = 3f_1 Докладніше »

Близько 165 фунтів. Ми знаємо, що 1 кг. Таким чином, особа площею 75 кг буде мати масу 75 кольорів (червоного кольору), кольорова (чорна) "кг" * (2.2 "фунтів") / (колір (червоний) відміняти кольору (чорний) "кг") = 165. "lbs" Фактичне значення становить близько 165.34 lbs. Докладніше »

У нульовому законі термодинаміки зазначається, що якщо дві термодинамічні системи знаходяться в кожній термічній рівновазі з третьою, то всі три знаходяться в тепловій рівновазі один з одним. Приклад: Якщо A і C знаходяться в тепловому рівновазі з B, то A знаходиться в тепловій рівновазі з C. В основному, це означатиме, що всі три: A, B і C знаходяться при однаковій температурі. Закон нуля називається так тому, що він логічно передує першому і другому законам термодинаміки. Докладніше »

Перетворення одиниць - це коли ви перетворюєте значення, яке вимірюється в одному наборі одиниць, на інше еквівалентне значення в іншому наборі одиниць. Наприклад, обсяг напою 12 унцій можна перетворити на мл (знаючи, що 1 oz = 29,57 мл) наступним чином: 12 унцій; Дещо більш складним прикладом є перетворення швидкості автомобіля на 55 миль / год до метричних одиниць (м / с): 55 (ми) / (год) * (1609,3 м) / (ми) * (1 год) / (3600 с) = 24,5 м / с Докладніше »

"Швидкість" = ("Зміна зміщення" або "трикутник") / ("Зміна в часі" або трикутник) Щоб визначити швидкість руху, нам необхідно знайти, як швидко космічні координати (вектор положення) частки відносно фіксована контрольна точка змінюється з часом. Його називають "швидкістю". Швидкість також визначається як швидкість зміни зміщення. Швидкість - векторна величина. Це залежить як від величини, так і від напрямку об'єкта. Коли частинка рухається, її позитивний векторний барр повинен змінюватися в напрямку або величині або обидві, швидкість визначається як швидкість зміни напр Докладніше »

Сер. Швидкість = 57/7 мс ^ -1 Сер. Швидкість = 15/13 мс ^ -1 (на північ) Середня швидкість = (Загальна відстань) / (Загальний час) = (6xx6 + 3 xx 7) / (6 + 7) = 57/13 м / с (відстань = швидкість) x Time) Сумарна відстань 36 - 21. Об'єкт пройшов 36 м на північ і потім на 21 м на південь. При цьому вона зміщується на 15 м від її виникнення. Сер. Швидкість = (Загальне переміщення) / (Загальний час) = 15 / (6 + 7) = 15/13 м / с. Ви можете вказати, що переміщення знаходиться в північному напрямку. Докладніше »

Додатковий крутний момент. tau = rFsintheta де r - довжина важеля, F - прикладена сила, а theta - кут сили до плеча. Використовуючи це рівняння, можна отримати більший крутний момент за рахунок збільшення r, довжини важеля, без збільшення сили, що застосовується. Докладніше »

Науково це дуже важке питання. Причина полягає в тому, що слово "найкраще" важко інтерпретувати. У науці розуміння питання часто настільки ж важливо, як і відповідь. Можливо, ви запитуєте про швидкість звуку. Можливо, ви запитуєте про втрату енергії звуку (наприклад, звук, що проходить через бавовна). Знову ж таки, ви можете запитати про матеріали, які передають діапазон частот з дуже маленькою дисперсією (різниця між швидкостями хвиль для різних частот). Ви можете шукати солітонні хвилі у вузьких каналах для прикладу хвилі, яка залишається разом на великій відстані. І знову ж таки, ви можете запитати про матеріа Докладніше »

Основними з них є альфа, бета-плюс, бета-мінус частинки і гамма-фотони. Є чотири радіоактивні процеси, кожна з яких виробляє певні частинки. Загальним рівнянням для будь-якого радіоактивного процесу є наступне: Батьківське ядро дочірнє ядро + інші частинки. Ми б не вважали дочірнє ядро частинкою, "сформованою" процесом, але строго кажучи. Під час розпаду Альфа 2 нейтрони і 2 протони викидаються з материнського ядра в одну частинку, яка називається альфа-частинкою. Це те ж саме, що і ядро гелію. Під час бета-плюс розпаду протон змінюється на нейтрони, а з ядра виводяться позитрони і електронні нейтрино. Позит Докладніше »

Для продукування імпульсів світла в лазерах необхідне стимульоване випромінювання в парі з інверсією популяції. Процес: Спочатку збуджуються атоми газу в лазері. Електрони спонтанно випромінюють фотони і опускаються до нижніх енергетичних рівнів. У деяких випадках електрони збиратимуться у стані, що вимагає відносно тривалого часу для зниження. Коли це відбувається, в цьому збудженому стані може бути більше електронів, ніж у нижчих станах. Це називається інверсією населення. Якщо світло має таку довжину хвилі, що фотон має таку ж енергію, як різниця енергії між цим довгоживучим збудженим станом і більш низьким станом, він Докладніше »

(a) 2 * 10 ^ 18 "електрони на метр" (b) 8 * 10 ^ -5 "Амперів" колір (червоний) ((a): Ви отримали тоді кількість електронів на одиницю об'єму як 1xx10 ^ 20 електронів Ви також можете записати це як: n_e / V = 1xx10 ^ 20 = 10 ^ 20 де n_e - загальна кількість електронів, а V - загальний обсяг, і ми знаємо, що V = A * l, що є поперечним перерізом площа довжини дроту.Що ми хочемо, це кількість електрона на одиницю об'єму, тобто n_e / l Отже, ви продовжите так: n_e / V = 10 ^ 20 n_e / (A * l) = 10 ^ 20 n_e / l = A * 10 ^ 20 = 2xx10 ^ -2 * 10 ^ 20 = колір (синій) (2 * 10 ^ 18 "електрони на метр& Докладніше »

Орбітальна станція 7s може містити до двох електронів з головним квантовим числом n = 7 і орбітальним числовим числом l = 0. Позначення 7s суворо стосується тільки одноелектронних (так званих гідрогенних) атомів, таких як H, He ^ +, Li ^ (2+) тощо. Однак позначення зазвичай використовується для позначення наближених хвильових функцій багатьох атоми електронів. Всі електрони в атомі повинні мати унікальні набори квантових чисел. Отже, якщо в орбіталі є два електрони, то одне з них має мати спиновий магнітний квантовий номер m_s = + 1/2, а інший m_s = -1 / 2. Докладніше »

Він зв'язує ядро разом. Атом складається з електронів поза позитивно зарядженого ядра. Ядро, у свою чергу, складається з протонів, які позитивно заряджаються, і нейтронів, які є електрично нейтральними - і разом вони називаються нуклонами. Електричні сили відштовхування між протонами, укладеними в надзвичайно крихітному ядрі, величезні, і без будь-якої іншої обов'язкової сили, щоб утримати їх разом, ядро просто розлетілося б! Саме сильна ядерна сила між нуклонами пов'язує ядро з цим відштовхуванням. Докладніше »

Сокира складається з клина на кінці важеля. Сокира використовує заточений біт, щоб порізати деревом. Зверху це виглядає так; Коли сокира обертається на шматок дерева, клин відводить енергію в сторони, розсуваючи деревину і полегшуючи прорізування ріжучої кромки. Сокира потребує досить хорошої сили, щоб порізати щось, тому ручка діє як важіль. Точка повороту, плечі сокири, - точка опори важеля. Більш довга ручка може забезпечити більше torque до голови сокири, котрий робить chop більше потужний. Докладніше »

0,00158W // m ^ 2 Рівень звуку beta = 10log (I / (I_0)), де I_0 - поріг або опорний інтенсивність, що відповідає мінімальному звуку, який нормальне людське вухо може почути, і йому присвоюється значення 10 ^ -12) W // m ^ 2 Отже, у цьому випадку 92 = 10log (I / (10 ^ (- 12))), тому I = 10 ^ (9,2) * 10 ^ (- 12) = 10 ^ ( -2,8) W // m ^ 2 Докладніше »

У діапазоні 20-20000 Гц людину можна почути в діапазоні 20-20000 Гц. Нижчі частоти чути на вершині равлики, тоді як більш високі частоти лунають при базальному повороті кохля. Шлях звукової провідності веде звук до равлики, де створюються мікрофоніки завдяки напрузі зсуву між мембраною Tectorial і внутрішніми волосковими клітинами органу Корті. Внаслідок чого звукова енергія перетворюється на електричну енергію, яка проводиться через слуховий нерв до слухового центру в корі головного мозку (область 41 Бродмена, розташована у верхній скроневій звивині). Але пам'ятайте, що частота мовлення лежить тільки в діапазоні 500-2 Докладніше »

Вода має більш високу питому теплоємність. Питома теплова потужність є властивістю матеріалів, яка дає, скільки енергії необхідно додати до одиниці маси конкретного матеріалу, щоб збільшити його температуру на 1 градус Кельвіна. За даними Інженерного інструмента, вода має питому теплову потужність 4,187 кг разів кг ^ -1 К ^ -1, в той час як залізо має питому теплоємність 0,45 кДж, кг ^ -1 рази К ^ -1 Це означає, що в порядку Щоб підняти температуру на 1 градус Кельвіна на 1 кг води, 4187 джоулів необхідно перевести у воду. Для заліза лише 450 джоулів потрібно передати, щоб підняти 1 кг заліза на 1 градус Кельвіна. Таким чи Докладніше »

Електромагнітні хвилі не потребують матеріального середовища для розмноження і тому вони передають енергію через вакуум. Електромагнітні хвилі - це пульсації в електромагнітному полі, що не розглядається як матеріальне середовище (у порівнянні з повітрям, наприклад, це матеріальне середовище, що складається з великих об'єктів, що відповідає за поширення звуку), але свого роду «море» можливих взаємодій (в основному це море тільки для зборів!). ЕМ хвилі виникають, скажімо, в антені, вони проходять через вакуум і збираються іншою антеною через цікавий процес: Ви "віддаєте" енергію електрону в першій ан Докладніше »

Так багато ! Але найбільш поширеними є Паскаль, Атмосфера і Тор Докладніше »

Nm or kgm ^ 2sec ^ -2 Torque = Сила xx Відстань Сила вимірюється в ньютоні, а відстань вимірюється в метрах, тому крутний момент вимірюється в ньютоні * метр Ньютон = кгмс ^ -2 = кгмсек ^ -2 * м = кгм ^ 2sec ^ -2 Докладніше »

Довжина хвилі вимірювача визначається як довжина одного цілого циклу коливань або хвилі. Зверніть увагу, як це довжина. Це означає, що ми використовували наші стандартні одиниці для довжини, які складають метри (м). Насправді, ми можемо використовувати трохи інші одиниці на основі типу хвилі, про яку ми говоримо. Для видимого світла, ми можемо використовувати нанометри (10 ^ -9 "м") - але це все ще повертається до метрів для розрахунків. Докладніше »

Гейзенберг ввів принцип невизначеності, згідно з яким положення електрона і імпульс ніколи не можуть бути точно визначені. Це суперечило теорії Бора. Принцип невизначеності сприяв розвитку квантової механіки і, отже, квантово-механічної моделі атома. Принцип невизначеності Гейзенберга був великим ударом по моделі Бора щодо атома. Атом Бора припускав, що електрони обертаються навколо ядра в заданих кругових трактах. У цьому припущеннi ми припускаємо, що знаємо траєкторію електронiв. Те, що сказав Гейзенберг, - це повна протилежність. Його принцип диктує, що нам неможливо точно визначити траєкторію електрона. Подальші розроб Докладніше »

(a). 117 "кПа" (b). 217 "kPa" Абсолютний тиск = манометричний тиск + атмосферний тиск. "Манометричний тиск" - це тиск, обумовлений тільки рідиною. Це задається: "GP" = rhogh = 10 ^ (3) xx9.8xx12 = 1.17xx10 ^ (5) Nm ^ (- 2) = 117 "kPa" Щоб отримати абсолютний тиск, потрібно додати на належне тиск до ваги повітря над ним. Додаємо на атмосферний тиск, який я припускаю бути 100 "кПа" Абсолютний тиск = 117 + 100 = 217 "кПа" Докладніше »

Думаю, що система буде обертатися під час польоту, тоді як центр маси (позначений яскравими чорнилами) опише параболічну траєкторію, подібну до тієї, яку має снаряд. Настроювання здається мені представником центру масової ситуації, двох тенісних м'ячів, що мають однакову масу і на фіксованій відстані, що представляє нашу систему. У проміжку між ними, уздовж струни, буде розміщений центр маси системи, що веде себе як представник системи під час польоту. Точно як точкову масу вона буде підкорятися законам динаміки (Ньютона) і кінематики. Незалежно від обертання всієї системи центр маси як точку виконає як снаряд: Докладніше »

Захоплююче питання! Див. Розрахунок нижче, який показує, що період обертання становитиме 1,41 год. Щоб відповісти на це питання, нам необхідно знати діаметр землі. З пам'яті це приблизно 6.4xx10 ^ 6 м. Я подивився його, і це в середньому 6371 км, так що якщо ми об'їжджаємо його до двох значних цифр, моя пам'ять права. Центростремительное прискорення задається a = v ^ 2 / r для лінійної швидкості, або a = omega ^ 2r для швидкості обертання. Давайте скористаємося останнім для зручності. Пам'ятайте, що ми знаємо прискорення, яке ми хочемо, і радіус, і потрібно знати період обертання. Ми можемо почати з швидкос Докладніше »

M ~ = 5,8 кг Чиста сила до нахилу задається F_ "нетто" = m * a F_ "сітка" - це сума 40 N навантаження на нахил і компонент ваги об'єкта, m * g, вниз нахил. F_ "net" = 40 N - m * g * sin30 = m * 2 m / s ^ 2 Вирішення для m, m * 2 m / s ^ 2 + m * 9.8 m / s ^ 2 * sin30 = 40 N m * (2 м / с ^ 2 + 9,8 м / с ^ 2 * sin30) = 40 Н м * (6,9 м / с ^ 2) = 40 Н м = (40 Н) / (6,9 м / с ^ 2) Примітка: Ньютон еквівалентний kg * m / s ^ 2. (Див. F = ma, щоб підтвердити це.) M = (скасування 40 кг * (м / с ^ 2)) / (4,49 скасування (м / с ^ 2)) = 5,8 кг Сподіваюся, що це допоможе, Стів Докладніше »

Дивись нижче. Зазначимо, що виклик p = m v, тоді (dp) / (dt) = f або зміна імпульсу, дорівнює сумі зовнішніх сил приведення. Якщо тіло падає під дією сили тяжіння, то f = m g Докладніше »

Я знайшов: 20.2m Тут ви можете використовувати зв'язок з кінематики: v_f ^ 2 = v_i ^ 2 + 2ad Де f та i посилаються на початкову та кінцеву позиції: з вашими даними і приймаючи "d" як відстань до v_f = 0 ви отримуєте: 0 = 11 ^ 2-2 (3) d (негативне прискорення) d = 121/6 = 20,2м Докладніше »

Вона зменшується Навантаження підключається паралельно до однієї частини дільника напруги - зменшуючи її опір. Ця частина послідовно з іншою половиною дільника напруги - і, таким чином, загальний опір знижується. Якщо R_L є опором навантаження, який з'єднаний через частину R_2 дільника напруги, що складається з R_1 і R_2, то загальний опір. як тільки підключене навантаження є R_1 + {R_2R_L} / (R_2 + R_L), оскільки другий член менше R_2, цей вираз менше R_1 + R_2, який є сумарним опором без навантаження. Докладніше »

У ідеальному випадку "голова до голови" пружне зіткнення матеріальних точок, що відбуваються протягом відносно короткого періоду часу, твердження є помилковим. Одна сила, що діє на раніше переміщуваний об'єкт, уповільнює її з початкової швидкості V до швидкості, що дорівнює нулю, а інша сила, що дорівнює першій за величиною, але протилежна в напрямку, що діє на раніше стаціонарний об'єкт, прискорює її до швидкість раніше рухається об'єкта. На практиці тут необхідно враховувати багато факторів. Спочатку відбувається пружне або непружне зіткнення. Якщо він нееластичний, закон збереження кінетичної енерг Докладніше »

Відстань об'єкта і відстань зображення повинні бути замінені. Загальна гауссова форма рівняння лінзи задається як 1 / "Відстань об'єкта" + 1 / "Відстань зображення" = 1 / "фокусна відстань" або 1 / "O" + 1 / "I" = 1 / "f" Вставка заданих значень отримуємо 1/8 + 1/4 = 1 / f => (1 + 2) / 8 = 1 / f => f = 8 / 3cm Тепер об'єктив переміщується, рівняння стає 1 / "O" +1 / "I" = 3/8 Ми бачимо, що тільки інше рішення є об'єктом відстані і відстань зображення міняються місцями. Отже, якщо відстань об'єкта складе = 4 см, чітке з Докладніше »

Температура Точні деталі залежать від матеріалу, з якого він виготовлений, але, наприклад, якщо він був зроблений з заліза, якщо ви нагріваєте його достатньо, він світиться червоним. Це випромінювання енергії у вигляді фотонів, і вони мають частоту, що робить їх червоними. Нагрійте його більше, і вона починає світитися білим - це випромінюють вищі енергії фотонів. Саме цей сценарій («випромінювання чорного тіла») призвів до розвитку квантової теорії, яка є такою успішною, що від неї залежить вся наша глобальна економіка. Докладніше »

Відповідь P_2 = 800 т о рр. Найкращим способом підходу до цієї проблеми є використання закону ідеального газу, PV = nRT. Оскільки водень переміщується з контейнера в інший, ми припускаємо, що кількість молей залишається постійним. Це дасть нам 2 рівняння P_1V_1 = nRT_1 і P_2V_2 = nRT_2. Оскільки R також є постійною, ми можемо записати nR = (P_1V_1) / T_1 = (P_2V_2) / T_2 -> комбінований закон про газ. Отже, ми маємо P_2 = V_1 / V_2 * T_2 / T_1 * P_1 = (4L) / (2L) * (160K) / (320K) * 800t o rr = 800t o rr. Докладніше »

Так. Енергія електростатичного зв'язку електронів є невеликою кількістю в порівнянні з ядерною масою і тому може бути проігнорована. Відомо, якщо порівняти об'єднану масу всіх нуклонів із сумою окремих мас всіх цих нуклонів, то виявимо, що сукупна маса менше суми окремих мас. Це відомо як дефект маси або іноді також званий надлишок маси. Вона являє собою енергію, яка була вивільнена при утворенні ядра, що називається енергією зв'язку ядра. Давайте оцінюємо енергію зв'язку електронів з ядром. Візьмемо, наприклад, аргон, для якого тут приведені потенціали іонізації для 18 електронів. Атом аргону має 18 протон Докладніше »

Термінальна швидкість Гравітація спочатку прискорює падіння об'єкта зі швидкістю 32 (фут) / с ^ 2 Чим швидше об'єкт падає, тим більший опір повітря. Термінальна швидкість досягається тоді, коли сила, обумовлена опором повітря (вгору), дорівнює силі, спричиненій гравітацією (вниз). При кінцевій швидкості немає ніякої сіткової сили і, отже, подальшого прискорення. Докладніше »

За відсутності опору повітря відсутні сили або компоненти сил, що діють горизонтально. Вектор швидкості може змінюватися тільки при прискоренні (прискорення - швидкість зміни швидкості). Для прискорення необхідної сили необхідна сила (згідно другого закону Ньютона, vecF = mveca). За відсутності опору повітря єдиною силою, що діє на снаряд у польоті, є маса об'єкта. Вага за визначенням діє вертикально вниз, отже, ніякої горизонтальної складової. Докладніше »

Див нижче Постійне прискорення відноситься до руху, де швидкість об'єкта збільшується в тій же кількості в одиницю часу. Найбільш помітним і важливим прикладом постійного прискорення є вільне падіння. Коли об'єкт викидається або падає, він відчуває постійне прискорення через гравітацію, що має постійне значення 10 мс ^ -2. Сподіваюся, що це корисно Докладніше »

Хвильова функція являє собою комплексну оціночну функцію, амплітуда якої (абсолютна величина) дає розподіл ймовірностей. Однак він не веде себе так само, як звичайна хвиля. У квантовій механіці ми говоримо про стан системи. Одним з найпростіших прикладів є частинка, яка може знаходитися в спині вгору або вниз, наприклад електрон. Коли ми вимірюємо спін системи, ми або вимірюємо її, щоб бути вгору або вниз. Стан, за яким ми визначимося з результатом вимірювання, ми називаємо власним станом (одне вгору, уарр і одне вниз стан). Існують також стани, в яких ми не впевнені в результатах вимірювання, перш ніж виміряти його. Ці ст Докладніше »

Спочатку ви можете простежити промінь і виявити, що ваш образ буде віртуальним за дзеркалом. Потім використовують два співвідношення на дзеркалах: 1) 1 / (d_o) + 1 / (d_i) = 1 / f де d - відстані об'єкта і зображення від дзеркала і f - фокусна відстань дзеркала; 2) збільшення m = - (d_i) / (d_o). У вашому випадку ви отримуєте: 1) 1/18 + 1 / d_i = 1/72 d_i = -24 см негатив і віртуальний. 2) m = - (- 24) /18=1.33 або 1,33 рази об'єкта і позитивного (вертикально). Докладніше »

Це відбувається, коли ширина щілини максимально мала. Вище сказане не зовсім вірно, і в ньому також є кілька обмежень. Обмеження Чим щільніша розріз, тим менше світла є для дифракції, ви досягнете практичної межі, якщо у вас не буде величезного джерела світла (але навіть тоді). Якщо ширина щілини знаходиться в околі довжин хвиль, які ви вивчаєте, або навіть нижче, деякі або всі хвилі не пройдуть через щілину. З легкістю це навряд чи є проблемою, але з іншими електромагнітними хвилями це може бути. Це одна з причин, чому ви можете дивитися всередину мікрохвильової печі, і все ще бути в безпеці від витікання хвиль - отвори в Докладніше »

F = ma, але ми маємо кілька обчислень, які ми обчислюємо Перша річ, яку ми не знаємо - це час, але ми знаємо відстань і кінцеву швидкість, тому v = {Deltax} / {Deltat} -> t Дельтакс} / {v} Тоді t = {7.2m} / {4.8m / s} = 1.5s Тоді можна розрахувати прискорення a = {Deltav} / {Deltat So, a = {4,8 м / s} / {1.5s} -> a = 3.2m / s ^ 2 Нарешті, F = ma = 63kg * 3.2m / s ^ 2 = 201.6N Докладніше »

A) 22.46 b) 15.89 Якщо почати координати у гравця, м'яч описує параболу, наприклад (x, y) = (v_x t, vyy t - 1 / 2g t ^ 2) Після t = t_0 = 3.6 м'яч б'є по траві. так v_x t_0 = s_0 = 50-> v_x = s_0 / t_0 = 50 / 3.6 = 13.89 Також v_y t_0 - 1 / 2g t_0 ^ 2 = 0 (після t_0 секунд м'яч потрапляє в траву), так що ві = 1/2 г t_0 = 1/2 9.81 xx 3.6 = 17.66, потім v ^ 2 = v_x ^ 2 + v_y ^ 2 = 504.71-> v = 22.46 Використання механічної залежності енергозбереження 1/2 m v_y ^ 2 = mg y_ (max) -> y_ (max) = 1/2 v_y ^ 2 / g = 1/2 17.66 ^ 2 / 9.81 = 15.89 Докладніше »

Корисний вираз для діапазону: sf (d = (v ^ 2sin2theta) / g): .sf (sin2theta = (dg) / (v ^ 2)) sf (sin2theta = (55xx9.81) / 39 ^ 2) sf (sin2theta = 0.3547) sf (2theta = 20.77 ^ @) sf (тета = 10.4 ^ @) Докладніше »

Одна з двох речей: або еластичний або нееластичний зіткнення Якщо зіткнення є абсолютно пружним, тобто два тіла потрапляють, а потім розсуваються, імпульс і кінетична енергія зберігаються. Якщо зіткнення є нееластичним, тобто об'єкти злипаються на один біт, а потім розділяються або злипаються цілком (абсолютно нееластичний зіткнення), імпульс зберігається, але кінетична енергія не Докладніше »

Враховуючи, що частинку викидають з кутом проекції тета над трикутником DeltaACB з одного його кінця А горизонтальної основи АВ, вирівняної по осі Х, і, нарешті, падає на інший кінець основи, що пасує вершину С (х, y) Нехай u - швидкість проекції, T - час польоту, R = AB - горизонтальний діапазон, t - час, який частинка повинна досягти при C (x, y) Горизонтальна складова швидкості проекції - > ucostheta Вертикальна складова швидкості проекції -> usintheta Враховуючи рух під дією сили тяжіння без будь-якого опору повітря, ми можемо написати y = usinthetat-1/2 gt ^ 2 ..... [1] x = ucosthetat ................... [2] ко Докладніше »

(a) Для об'єкта з масою m = 2000 кг, що рухається по круговій орбіті радіуса r зі швидкістю v_0 навколо землі маси M (на висоті h 440 м), орбітальний період T_0 дається третьою частиною Кеплера закон. T_0 ^ 2 = (4pi ^ 2) / (GM) r ^ 3 ...... (1) де G - універсальна гравітаційна константа. З точки зору висоти космічних кораблів T_0 = sqrt ((4pi ^ 2) / (GM) (R + h) ^ 3) Вставляючи різні значення, отримуємо T_0 = sqrt ((4pi ^ 2) / ((6.67xx10 ^ -11) ) (5.98xx10 ^ 24)) (6.37xx10 ^ 6 + 4.40xx10 ^ 5) ^ 3) => T_0 = sqrt ((4pi ^ 2) / ((6.67xx10 ^ -11) (5.98xx10 ^ 24)) ( 6.81xx10 ^ 6) ^ 3) => T_0 = sqrt ((4pi ^ 2) / ((6.67x Докладніше »

A. 39,08 "секунд" b. 1871 "метр" c. 6280 "метр" v_x = 250 * cos (50 °) = 160.697 м / с ві = 250 * грін (50 °) = 191.511 м / с v_y = g * t_ {падіння} => t_ {падіння} = v_y / g = 191.511 / 9.8 = 19.54 s => t_ {політ} = 2 * t_ {падіння} = 39,08 sh = g * t_ {падіння} ^ 2/2 = 1871 м "діапазон" = v_x * t_ {політ} = 160.697 * 39.08 = 6280 м "з" g = "константа тяжіння = 9.8 м / с²" v_x = "горизонтальна складова початкової швидкості" v_y = "вертикальна складова початкової швидкості" h = "висота в метрі (м)" t_ { падіння} = Докладніше »

Щось у цьому напрямі, так. Слід пам'ятати про плавучість, що він завжди конкурує з вагою об'єкта, що потрапляє у воду, а це означає, що він протистоїть силі тяжіння, яка виштовхує об'єкт до дна. У зв'язку з цим вага об'єкта висувається вниз на об'єкт і вага переміщеної води, тобто плавучу силу, висувається вгору на об'єкт. Це означає, що до тих пір, поки сила, що піднімається вгору, більше, ніж сила, яка штовхає вниз, ваш об'єкт плаватиме на поверхні рідини. Коли дві сили рівні, об'єкт буде зависати в рідині, не піднімаючись на поверхню і не спускаючись до дна. Коли сила, яка штовхає вни Докладніше »