Статистика

Дисперсія становить 28.472 Середнє значення {9, -4, 7, 10, 3, -2} (9 + (- 4) + 7 + 10 + 3 + (- 2)) / 6 = 23/6 Для дисперсії a ряди {x_1.x_2, ..., x_6}, середнє значення яких задано символом (Sigma (x-barx) ^ 2) / 6, і, отже, це 1/6 * {(23 / 6-9) ^ 2 + (23/6 - (- 4)) ^ 2+ (23 / 6-7) ^ 2 + (23 / 6-10) ^ 2 + (23 / 6-3) ^ 2 + (23/6 - (- 2)) ^ 2} або 1/6 * {(- 31/6) ^ 2 + (47/6) ^ 2 + (- 19/6) ^ 2 + (- 37/6) ^ 2 + (5 / 6) ^ 2 + (35/6) ^ 2} = 1/6 * {961/36 + 2209/36 + 361/36 + 1369/36 + 25/36 + 1225/36} = 1/6 * (6150) /36)=28.472 Докладніше »

1913/30 Розглянемо набір "X" чисел 9, 4, -5, 7, 12, -8 Крок 1: "Mean" = "Сума значень X" / "N (Кількість значень)" = (9 + 4 + (-5) + 7 + 12 + (-8)) / 6 = 19/6 Крок 2: Для того, щоб знайти дисперсію, відняти середнє з кожного значення, 9 - 19/6 = 54/6 - 19/6 = 35/6 4 - 19/6 = 24/6 - 19/6 = 5/6 -5 - 19/6 = -30/6 - 19/6 = -49/6 7 - 19/6 = 42/6 - 19/6 = 23/6 12 - 19/6 = 72/6 - 19/6 = 53/6 -8 - 19/6 = -48/6 - 19/6 = -67/6 3: Тепер виділіть всі відповіді, які ви отримали від віднімання. (35/6) ^ 2 = 1225/36 (5/6) ^ 2 = 25/36 (-49/6) ^ 2 = 2401/36 (23/6) ^ 2 = 529/36 (53/6) ^ 2 = 2809/36 (- Докладніше »

Розподіл є експоненціальним розподілом. k = 2 і E (x) = 1/2, E (x ^ 2) = 1/2 => V (x) = E (x ^ 2) - {E (x)} ^ 2 - 1/2 - (1/2) ^ 2 = 1/2 - 1/4 = 1/4. Межа розподілу дорівнює (0, oo) Щоб знайти k, int_0 ^ B ke ^ - (2x) dx = k Gamma (1) / 2 = 1 => k / 2 = 1 => k = 2. E ( x) = # int_0 ^ Bx Докладніше »

Припускаючи, що ми шукаємо дисперсію населення: колір (білий) ("XXX") sigma _ ("pop") ^ 2 = 150,64 Ось дані у форматі електронних таблиць (звичайно, з даними даними є таблиця чи калькулятор функції, що дають дисперсію без проміжних значень, вони приведені лише для навчальних цілей). Відхилення населення (сума квадратів відмінностей окремих значень даних від середнього) кольору (білий) ("XXX"), розділеного на (кількість значень даних). вибірка з деякої більшої популяції, то ви повинні обчислити "вибіркове відхилення", для якого поділ є (один менше, ніж кількість значень даних). Докладніше »

"Відхилення" _ "поп." ~ ~ 12.57 Враховуючи терміни: {2,9,3,2,7,7,12} Сума термінів: 2 + 9 + 3 + 2 + 7 + 7 + 12 = 42 Кількість умов: 7 Середнє значення: 42 / 7 = 6 Відхилень від середнього: {abs (2-6), abs (9-6), abs (3-6), abs (2-6), abs (7-6), abs (7-6), abs (12-6)} Квадрати відхилень від середнього: {(2-6) ^ 2, (9-6) ^ 2, (3-6) ^ 2, (2-6 ^ 2), (7-6) ) ^ 2, (7-6) ^ 2, (12-6) ^ 2} Сума квадратів відхилень форми Середнє значення: (2-6) ^ 2, + (9-6) ^ 2 + (3-6) ^ 2 + (2-6 ^ 2) + (7-6) ^ 2 + (7-6) ^ 2 + (12-6) ^ 2 = 88 Дисперсія населення = ("Сума квадратів відхилень від середнього") / ("Кіл Докладніше »

3.27 Дисперсія = sumx ^ 2 / n - (середнє) ^ 2 Середнє значення = sum (x) / n, де n у кількості термінів = (4 + 7 + 4 + 2 + 1 + 4 + 5) / 7 = (27) ) / 7 = 3.857 sumx ^ 2 = 4 ^ 2 + 7 ^ 2 + 4 ^ 2 + 2 ^ 2 + 1 ^ 2 + 4 ^ 2 + 5 ^ 2 = 127 SO Variance = 127/7 - (3.857) ^ 2 = 3,27 Докладніше »

Sigma ^ 2 = 18,8 середнє = (63 + 54 + 62 + 59 + 52) / 5 середнє = 58 n = 5 63 x - середнє = 63 - 58 = 5 (x - середнє) ^ 2 = 5 ^ 2 = 25 54 x - середнє = 54 - 58 = -4 (x - середнє) ^ 2 = (-4) ^ 2 = 16 62 x - середнє = 62 - 58 = 4 (x - середнє) ^ 2 = 4 ^ 2 = 16 59 x - середнє = 59 - 58 = 1 (x - середнє) ^ 2 = 1 ^ 2 = 1 52 x - середнє = 52 - 58 = -6 (x - середнє) ^ 2 = (-6) ^ 2 = 36 Sigma (x - середнє) ^ 2 = 25 + 16 + 16 + 1 + 36 = 94 сигма ^ 2 = (Sigma (x - середнє) ^ 2) / n = 94/5 = 18,8 Докладніше »

Дисперсія (популяція): сигма ^ 2 ~ ~ 20.9 Дисперсія популяції (колір (чорний) (сигма ^ 2) - це середнє значення квадратів відмінностей між кожним елементом даних популяції та середнім значенням для населення. , d_3, ...} розміру n із середнім значенням mu sigma ^ 2 = (сума (d_i - mu) ^ 2) / n Докладніше »

Дивись нижче. Нормальна нормальна нормальна установка така, що mu, sigma = 0,1, тому ми заздалегідь знаємо результати. PDF для стандартної норми: mathbb P (z) = 1 / sqrt (2 pi) e ^ (- z ^ 2/2) Він має середнє значення: mu = int _ (- oo) ^ (oo) dz t mathbb P (z) = 1 / sqrt (2 pi) int _ (- oo) ^ (oo) dz ze ^ (- z ^ 2/2) = 1 / sqrt (2 pi) int _ (- oo) ^ d (- e ^ (- z ^ 2/2)) = 1 / sqrt (2 pi) [e ^ (- z ^ 2/2)] _ (oo) ^ (- oo) = 0 випливає, що: Var (z) = int _ (- oo) ^ (oo) dz (z - mu) ^ 2 mathbb P (z) = 1 / sqrt (2 pi) int _ (- oo) ^ (oo) z ^ 2 e ^ (- z ^ 2/2) На цей раз використовуйте IBP: Var (z) = - 1 / sqrt (2 pi) int _ ( Докладніше »

Var = sigma ^ 2 = int (x-mu) ^ 2f (x) dx, який можна записати як: sigma ^ 2 = intx ^ 2f (x) dx-2mu ^ 2 + mu ^ 2 = intx ^ 2f (x) dx - mu ^ 2 sigma_0 ^ 2 = 3int_-1 ^ 1 x ^ 4dx = 3/5 [x ^ 5] _- 1 ^ 1 = 6/5 Я припускаю, що це питання означає f (x) = 3x ^ 2 "для" -1 <x <1; 0 "інакше" Знайти дисперсію? Var = sigma ^ 2 = int (x-mu) ^ 2f (x) dx Розширити: сигма ^ 2 = intx ^ 2f (x) dx-2mucancel (intxf (x) dx) ^ mu + mu ^ 2cancel (intf (x ) dx) ^ 1 сигма ^ 2 = intx ^ 2f (x) dx-2mu ^ 2 + mu ^ 2 = intx ^ 2f (x) dx - mu ^ 2 замість сигма ^ 2 = 3int_-1 ^ 1 x ^ 2 * x ^ 2dx -mu ^ 2 = sigma_0 ^ 2 + mu ^ 2 де sigma Докладніше »

"b)" 7/16 "Навпаки, що мінімум"> = 1/4 ". Легше обчислити цю подію, як ми просто вказуємо, що x і y повинні бути"> = 1/4 " потім." "І шанси на це просто" (3/4) ^ 2 = 9/16 => P ["min" <= 1/4] = 1 - 9/16 = 7/16 Докладніше »

= 0.999979973 "Додаткова подія легше обчислити." "Тому ми обчислимо ймовірність отримання більше 18 голів". "Це дорівнює ймовірності отримання 19 голів, плюс" "ймовірність отримання 20 голів. "Ми застосовуємо біноміальний розподіл". P ["19 голів"] = C (20,19) (1/2) ^ 20 P ["20 голів"] = C (20,20) (1/2) ^ 20 "з" C (n, k) ) = (n!) / ((nk)! k!) "(комбінації)" => P ["19 або 20 голів"] = (20 + 1) (1/2) ^ 20 = 21/1048576 => P ["максимум 18 голів"] = 1 - 21/1048576 = 1048555/1048576 = 0.999979973 Докладніше »

Z = -1.5 Оскільки ми знаємо, що час, необхідний для завершення тесту, нормально розподіляється, ми можемо знайти z-бал за цей конкретний час. Формула z-оцінки - z = (x-mu) / sigma, де x - спостережуване значення, mu - середнє значення, а sigma - стандартне відхилення. z = (45 - 60) / 10 z = -1.5 Час студента становить 1,5 стандартні відхилення нижче середнього. Докладніше »

Дивись нижче. Значення R ^ 2 в основному вказує, який відсоток варіації вашої змінної відповіді враховується варіюванням вашої пояснювальної змінної. Вона забезпечує міру сили лінійної асоціації. У цій ситуації R ^ 2 = 0,7569. Помноживши це десяткове число на 100, виявимо, що 75,69% зміни енергетичного змісту пакету чіпів можна пояснити зміною їх вмісту жиру. Звичайно, це означає, що 24,31% зміни енергоємності пояснюється іншими факторами. Докладніше »

Z - оцінка для 98% довірчого інтервалу 2.33 Як отримати це. Половина 0.98 = 0.49 Шукайте це значення в області під таблицею Нормальна крива. Найближче значення дорівнює 0,4901. Його значення становить 2,33 Докладніше »

Z = (73-74) / (3 / sqrt (135)) = -sqrt (135) / 3 Стандартний нормальний розподіл просто перетворює групу даних у нашому частотному розподілі так, що середнє значення 0, а стандартне відхилення 1 Ми можемо використовувати: z = (x-mu) / sigma припускаючи, що ми маємо сигму, але тут ми маємо замість SD = s; z = (x-mu) / (s / sqrt (n)); де n - розмір вибірки ... Докладніше »

Z-оцінка -0,866 z-оцінка змінної x із середньою mu, і стандартне відхилення sigma задається (x-mu) / (sigma / sqrtn) As mu = 55, sigma = 2, n = 3 і x = 56 z-score (56-55) / (2 / sqrt3) = ((- 1) * sqrt3) /2=-0.866 Докладніше »

Z = 0 У мене є свої сумніви щодо правильності проблеми. Розмір вибірки дорівнює 5. Доцільно знайти t-бал. z оцінка повинна обчислюватися тільки тоді, коли розмір вибірки становить> = 30 Деякі статистики, якщо вони вважають, що розподіл населення є нормальним, використовуйте z score, навіть якщо розмір вибірки менше 30. Ви не вказали явно, який розподіл ви хочете для обчислення z. Це може бути спостережуваний розподіл або може бути розподіл вибірки. Оскільки ви задали це питання, я відповім, вважаючи, що це розподіл вибірки. SE = (SD) /sqrtn=3/sqrt4=3/2=1.5 z = (x-mu) / (SE) = (60-60) /1.5=0/1.5=0 Примітка: якщо значення Докладніше »

Z-оцінка -26,03 z-бала змінної x із середнім mu, а стандартне відхилення sigma задається (x-mu) / (sigma / sqrtn) As mu = 35, sigma = 5, n = 57 і x = 13 z-score (13-35) / (5 / sqrt35) = ((- 22) * sqrt35) /5=-26.03 Докладніше »

Відповідь z = 0,05 у нормальному розподілі. Щоб вирішити цю проблему, вам знадобиться доступ до z-таблиці (яка також називається "стандартною звичайною таблицею") для нормального розподілу. У Вікіпедії є добре. Запитуючи, що таке значення z, що 52% даних зліва, ваша мета - знайти z-значення, де кумулятивна область до значення z - 0,52. Тому вам потрібна кумулятивна z-таблиця. Знайдіть запис у кумулятивній z-таблиці, яка показує, де певна величина z ближче до виходу в таблиці 0,52 (що становить 52% від сукупного розподілу). У цьому випадку значення z 0,05 призводить до найближчого значення до 0,52. Джерело: Вікіпе Докладніше »

0,38. Дивіться таблицю, на яку посилається нижче. Загалом, необхідно або використовувати таблицю, подібну цій, або комп'ютерну програму для визначення z-балів, пов'язаних з певним CDF, або навпаки. Щоб скористатися цією таблицею, знайдіть потрібне значення, у даному випадку 0,65. Рядок розповідає вам про десяте місце, а стовпчик говорить вам про соте місце. Отже, для 0,65 можна бачити, що значення знаходиться між 0,38 і 0,39. http://homes.cs.washington.edu/~jrl/normal_cdf.pdf Докладніше »

В цілому, я вважаю, що рішення використовувати бар або кругову діаграму - це особистий вибір. Якщо ви використовуєте графіки як частина презентації, зосередьтеся на загальній історії, яку ви намагаєтеся поділити з графічними діаграмами та зображеннями. Нижче наведено скорочене керівництво, яке я використовую при оцінці використання панелі чи кругової діаграми: стовпчаста діаграма, коли відзначається тенденція до ефективності (наприклад, скажімо, з плином часу). витрачайте свої гроші. І цього місяця ви витратили 1000 доларів. Якщо ви хочете проілюструвати, як ви витратили $ 1000 за категоріями (наприклад, продукти харчуванн Докладніше »

P (2,3,5 або 7) = 1/2 (ймовірність посадки на простому числі) P_c = 1 - 1/2 = 1/2 (ймовірність не посадки на простому) (припускаючи, що 1-8 означає Є 4 простих числа у списку з 8 загальних чисел. Таким чином, ймовірність - це кількість сприятливих результатів (4), поділених на загальні можливі результати (8). Це дорівнює половині. Ймовірність доповнення будь-якої події - P_c = 1 - P_1. Доповненням простого множини є {1, 4, 6, 8}. Це не набір композитних чисел (як 1 вважається не простим, ні композитним). Таким чином, доповненням є множина непростох чисел від 1 до 8. E_2 = Посадка на непросте число Докладніше »

Відповідь 14 вибираємо 6. Тобто: 3003 Формула обчислення кількості способів виділення k речей з n пунктів є (n!) / [K! (N-k)!] Де a! означає факториал a. Факториал числа - це просто результат всіх натуральних чисел від 1 до заданого числа (число включено до продукту). Отже, відповідь (14!) / (6! 8!) = 3003 Докладніше »

1) Ймовірність 0.9xx0.08 = 0.072 = 7.2% 2) Ймовірність 0.9xx0.92xx0.12 = 0.09936 = 9.936% Швидкість відхилення трьох відділів - 0.1, 0.08 та 0.12 відповідно. Це означає 0,9, 0,92 і 0,88 - ймовірність того, що сироватка проходить тест в кожному відділі окремо. Імовірність того, що сироватка проходить перший огляд - 0,9. Імовірність того, що вона не пройде другий огляд - 0,08. Таким чином, його умовна ймовірність 0.9xx0.08 = 0.072 = 7.2% Для того, щоб сироватка була відхилена третім відділом, вона повинна спочатку пройти першу та другу перевірки. Умовна ймовірність цього 0,9xx0,92. Швидкість відхилення третього відділу стано Докладніше »

Будь-де між 0% і трохи менше 50% Якщо всі значення в наборі даних розміром 2N + 1 відрізняються, то N / (2N + 1) * 100% Якщо елементи набору даних розташовані у порядку зростання, медіана - це значення середнього елемента. Для великого набору даних з різними значеннями, відсоток значень, менших від медіани, буде трохи менше 50%. Розглянемо набір даних [0, 0, 0, 1, 1].Медіана дорівнює 0 і 0% значень менше медіани. Докладніше »

0.420175 = P ["5 голів на 6 пострілів"] + P ["6 голів на 6 пострілів"] = C (6,5) (7/10) ^ 5 (3/10) + C (6,6) ( 7/10) ^ 6 = (7/10) ^ 5 (6 * 3/10 + 7/10) = (7/10) ^ 5 (25/10) = 7 ^ 5 * 25/10 ^ 6 = 420175 / 1000000 = 0.420175 Докладніше »

0,2252 "Всього є 5 + 7 + 8 = 20 олівців". => P = C (15,4) (5/20) ^ 4 (15/20) ^ 11 = ((15!) 5 ^ 4 15 ^ 11) / ((11!) (4!) 20 ^ 15 "= 0.2252" Пояснення: "" Тому що ми замінюємо "" шанси на малювання синього кольорового кольору "" кожного разу 5/20. Ми виражаємо, що ми малюємо 4 рази синім кольором, а потім 11 разів не синім ( 5/20) ^ 4 (15/20) ^ 11. " "Звичайно, сині не повинні бути намальовані першими, тому" "вони мають C (15,4) способи їх малювання, тому ми множимо на C (15,4)." "і C (15,4)" = (15!) / (11! 4!) "(комбінації)" Докладніше »

Існує кілька видів середніх, але зазвичай вважається середнім арифметичним. Медіана, яка також вільно розглядається як "середня", обчислюється по-іншому. Розглянемо цей список цифр, які для зручності. перераховані в числовому порядку: 4, 7, 8, 12, 13, 16, 20, 21 Щоб отримати середнє арифметичне, додайте числа, щоб отримати суму. Підраховуйте цифри, щоб отримати кількість. Розділіть суму на кількість, щоб отримати середнє арифметичне. 4 + 7 + 8 + 12 + 13 + 16 + 20 + 21 = 101 -> сума. Є 8 чисел, тому 101/8 = 12.625 Середнє арифметичне - 12.625. Для медіани візьміть список чисел у порядку чисел і підрахуйте їх, т Докладніше »

Подивіться нижче :) Щоб знайти середнє значення з безлічі чисел, ви спочатку додаєте всі цифри в набір і потім ділять на загальну кількість чисел. Наприклад, ваш набір складається з наступного: 32,40,29,45,33,33,38,41 Ви б додали їх: 32 + 40 + 29 + 45 + 33 + 33 + 38 + 40 = 290 Тепер ви приймемо всього 290 і ділимо на загальну кількість чисел, для нашого випадку ми маємо всього 8 номерів. 290/8 = 36.25 Наше середнє значення становить 36.25 Докладніше »

"Безперервна" не має прогалин. "Дискретні" мають різні значення, розділені областями "без значення". Безперервна може бути щось подібне висоті, яка може змінюватися в популяції «безперервно», без певних обмежень. "Дискретні" можуть бути виборами або результатами тесту - це або "є", або "не є" - не існує градацій або "спадкоємності" між виборами. http://stattrek.com/probability-distributions/discrete-continuous.aspx Докладніше »

Дескриптивна статистика включає опис даних зразків, без висновку про населення. Наприклад: вибіркове середнє може бути обчислене з вибірки, і це описова статистика. Інференційна статистика дає висновок про населення на основі вибірки. Наприклад, висновок, що більшість людей підтримують одного кандидата (на основі даного зразка). Відносини: Оскільки ми не маємо доступу до всього населення, ми використовуємо описову статистику, щоб зробити висновки. Докладніше »

Режим також збільшиться на те ж саме число. Нехай буде набір даних: a_1; a_2; a_3; ...; a_n. Нехай m - це режим цього набору. Якщо до кожного значення додати число n, кількість чисел не зміниться, зміняться лише цифри, так що якщо число m має найбільшу кількість випадків (m - режим), то після додавання числа m + n буде більше виникнення (воно відбуватиметься на тих же позиціях у наборі, що і m у першому). Докладніше »

Докладно пояснити, наприклад: монета в цілому - можливість 50% голови, а фактично 30% голови і 70% хвоста або 40% голови і 60% хвоста або ...... але тим більше Час, коли ви робите експеримент => зразок більший (зазвичай вище 30) за допомогою CLT (центральна гранична теорема), нарешті, вона сходиться до 50% 50% Докладніше »

Якщо у вас занадто багато різних значень. Приклад: Скажімо, ви вимірюєте висоту 2000 дорослих чоловіків. І ви вимірюєте до найближчого міліметра. У вас буде 2000 значень, більшість з яких відрізняються. Тепер, якщо ви хочете створити враження про розподіл висоти у вашій популяції, вам доведеться згрупувати ці вимірювання на заняттях, скажімо, в класах 50 мм (до 1,50 м, 1,50 - <1,55 м, 1,55 - <160 м і т.д.) Є ваші межі класу. Всі від 1.500 до 1.549 будуть у класі, всі від 1.550 до 1.599 будуть у наступному класі, і т.д. Тепер у вас можуть бути значні номери класів, що дозволить вам складати графіки, такі як гістограми Докладніше »

Коли ви: 1) не знаєте кожної деталі вашої моделі; 2) не варто моделювати кожну деталь; 3) система у вас є випадковою за природою. Перш за все, ми повинні визначити, що таке "випадкові ефекти". Випадкові ефекти - все, що всередині або зовні, що впливає на поведінку вашої системи, наприклад, відключення електричної мережі міста. Люди бачать їх по-різному, наприклад, люди з екології люблять називати їх катастрофами, у випадку відключення, або демографічними, у випадку з містом це було б збільшенням споживання енергії, що зменшило б напругу електричної мережі. Нарешті, що таке модель? модель є будь-яким поданням реал Докладніше »

"a) 0.351087" "b) 7.2" "c) 0.056627" "P [сума 8] = 5/36" "Як є 5 можливих комбінацій, щоб викинути 8:" "(2,6), (3,5 ), (4,4), (5,3) і (6,2). " "a) Це дорівнює шансам, що ми маємо 7 разів поспіль суму, що відрізняється від 8, і це" (1 - 5/36) ^ 7 = (31/36) ^ 7 = 0.351087 "b ) 36/5 = 7.2 "" c) "P [" x = 8 | x> = 2 "] = (P [" x = 8, x> = 2 "]) / (P [" x> = 2 ") ]) = (P ["x = 8"]) / (P ["x> = 2"]) P ["x = 8"] = 0.351087 * (5/36) = 0.048762 P ["x> = 2 "] = Докладніше »

4,1051 * 10 ^ -7% для 2 червоних, 1 жовтий без заміни; 3,7037 x 10 ^ -7% для для 2 червоних, 1 жовтий w / заміна По-перше, встановіть рівняння, що представляє вашу проблему: 10 червоних дисків + 10 зелених дисків + 10 жовтих дисків = 30 дисків всього 1) Намалюйте 2 червоні диски та 1 жовтий диск поспіль без заміни. Ми будемо створювати фракції, де чисельник - диск, який ви малюєте, а знаменник - кількість дисків, що залишилися в сумці. 1 - червоний диск, а 30 - кількість дисків. Коли ви знімаєте диски (а не замінюючи їх!), Кількість дисків у сумці зменшується. Кількість решти дисків зменшується до 29 для другої частки, оск Докладніше »

31 Спочатку кілька визначень: медіана - середнє значення групи чисел. Середнє - це сума групи чисел, поділена на кількість чисел. Під час роботи через це стає зрозуміло, що метою цієї вправи є збільшення різних медіанів. Отже, як це зробити? Мета полягає в тому, щоб розташувати набори чисел так, щоб середні значення кожного набору були максимально високими. Наприклад, найвища можлива медіана дорівнює 41 з числами 42, 43, 44 і 45, що є вищими за неї, а деяка група з чотирьох чисел менша за неї. Наш перший набір, таким чином, складається з (з цими числами над серединним зеленим, сама медіана у синьому, а ті нижче у червоному Докладніше »

48 разів Кількість разів вона повинна вдарити по м'ячу = P разів "Всього разів у неї" = 3/5 разів 80 = 3 / скасувати5 разів скасувати80 ^ 16 = 3 рази 16 = 48 разів Докладніше »

"Див. Пояснення" "Ми беремо період часу з довжиною" t ", що складається з n частин" Дельта t = t / n ". Припустимо, що шанс на успішний захід" "в одній частині є" p ", потім загальна кількість подій в n "" часових відрізках розподілено біноміальним за "p_x (x) = C (n, x) p ^ x (1-p) ^ (nx), x = 0,1, ... , n "з" C (n, k) = (n!) / ((nk)! * (k!)) "(комбінації)" "Тепер давайте" n-> oo ", так" p-> 0 , "але" n * p = lambda "Таким чином, ми підставляємо" p = lambda / n "у" p_x ":&q Докладніше »

"Див. Пояснення" "y є стандартною нормою (з середнім значенням 0 і стандартним відхиленням 1)" "Отже, ми використовуємо цей факт." "1)" = P [- 1 <= (xz) / 2 <= 2] "Тепер розглянемо значення z в таблиці для значень z для" "z = 2 і z = -1. "і" 0.1587. => P = 0,9772 - 0,1587 = 0,8185 "2)" var = E [x ^ 2] - (E [x]) ^ 2 => E [x ^ 2] = var + (E [x]) ^ 2 " Тут ми маємо var = 1 і середнє = E [Y] = 0. " => E [Y ^ 2] = 1 + 0 ^ 2 = 1 "3)" P [Y <= a | B] = (P [Y <= a "І" B]) / (P [B]) P [B] = 0.8413 - 0.1587 = Докладніше »

M + -t де t - t-бал, пов'язаний з необхідним інтервалом довіри. [Якщо розмір вашої вибірки більше 30, то межі задаються mu = bar x + - (z xx SE)] Розрахуйте середнє значення вибірки (m) та вибіркову популяцію (групи), використовуючи стандартні формули. m = 1 / Nsum (x_n) s = sqrt (1 / (N-1) сума (x_n-m) ^ 2 Якщо припустити нормально розподілену популяцію iid (незалежні однаково розподілені змінні з кінцевою дисперсією) з достатнім числом для центральна гранична теорема для застосування (скажімо N> 35), тоді це середнє значення буде розподілене як t-розподіл з df = N-1. Довірчий інтервал тоді: m + -ts де t - t-бал, п Докладніше »

Медіана. Екстремальна оцінка призведе до перекосу значення в одну або іншу сторону. Існують три основні заходи центральної тенденції: середня, медіана і режим. Медіана - це значення в середині розподілу даних, коли ці дані організовані від найнижчого до найбільшого значення. Це відношення середнього до медіани, яке найчастіше використовується для ідентифікації будь-яких перекосів у даних. http://www.thoughtco.com/measures-of-central-tendency-3026706 Докладніше »

Медіана менше впливає на викиди, ніж середнє. Медіана менше впливає на викиди, ніж середнє. Візьмемо цей перший набір даних з відхиленнями як приклад: 20, 24, 26, 26, 26, 27, 29 Середнє значення становить 25,43, а медіана - 26. Середнє та медіанне відносно схожі. У цьому другому наборі даних з викидом, є більше різниці: 1, 24, 26, 26, 26, 27, 29 Середнє значення 22,71, а медіана - 26. Медіана взагалі не впливає на викид у цьому прикладі. . Додаткові відомості див .: Яка міра центральної тенденції найбільше впливає на випадок, якщо існує відхилення? Докладніше »

"Ви зробили це правильно!" "Я можу підтвердити, що ваш підхід є повністю правильним". "Випадок 1: відкритий комутатор 3 (ймовірність 0.3):" 0.49 + 0.49 - 0.2401 = 0.7399 "Випадок 2: вимикач 3 закритий (ймовірність 0.7):" (0.7 + 0.7 - 0.49) ^ 2 = 0.8281 "Так загальна ймовірність для ланцюг, який може "" пропускати струм: "0.3 * 0.7399 + 0.7 * 0.8281 = 0.80164 Докладніше »

1) 0.180447 2) 0.48675 3) 0.37749 "Пуассон: коефіцієнт для k подій у проміжку часу t" ((lambda * t) ^ k exp (-lambda * t)) / (k!) "Тут у нас немає подальша специфікація часового проміжку, тому ми "" приймаємо t = 1, "lambda = 2. => P [" k події "] = (2 ^ k * exp (-2)) / (k!)" 1) "P [" 3 події "] = (2 ^ 3 * exp (-2)) / (3!) = (4/3) e ^ -2 = 0.180447" 2) "(6/10) ^ 2 = 36 / 100 = 0.36 "є дробовою поверхнею меншого кола порівняно з більшою." "Шанси на те, що в більшому колі (БК) падаючий метеор падає в" "меншому колі (SC) - 0,36.& Докладніше »

Категоричні дані мають значення, які не можна упорядкувати будь-яким очевидним, переконливим способом. Гендер є прикладом. Чоловік не менше або більше, ніж самка. Колір очей - інший у вашому списку. Класи листів - це дані класу: в них є переконливий порядок: ви повинні замовити їх від високого до низького (або від низького до високого). Інші приклади, які ви згадуєте, є більш-менш безперервними даними: існує багато можливих значень, які ви можете згрупувати в класи, але ви маєте певний вибір щодо ширини класу. Докладніше »

14.7 "рулони" P ["всі викинуті числа"] = 1 - P ["1,2,3,4,5, або 6 не викинуті"] P ["A або B або C або D або E або F"] = P [A] + P [B] + ... + P [F] - P [A і B] - P [A і C] .... + P [A і B і C] + ... "Ось це" P_1 = 6 * (5/6) ^ n - 15 * (4/6) ^ n + 20 * (3/6) ^ n - 15 * (2/6) ^ n + 6 * ( 1/6) ^ n P = P_1 (n) - P_1 (n-1) = 6 * (5/6) ^ (n-1) (5/6 - 1) - 15 * (4/6) ^ ( n-1) (4 / 6-1) + ... = - (5/6) ^ (n-1) + 5 * (4/6) ^ (n-1) -10 * (3/6) ^ (n-1) + 10 * (2/6) ^ (n-1) -5 * (1/6) ^ (n-1) "Негативною є наша вірогідність". сума n * a ^ (n-1) = сума (d / {da}) (a ^ n) = (d Докладніше »

Оскільки при описі набору даних наш основний інтерес, як правило, є центральним значенням розподілу. У описовій статистиці ми пояснюємо особливості набору даних - ми не робимо висновків про більшу популяцію, звідки надходять дані (це - загальна статистика). При цьому наше головне питання, як правило, "де центр розподілу". Щоб відповісти на це запитання, ми зазвичай використовуємо або середнє, і медіану, або режим, залежно від типу даних. Ці три центральні тенденції вказують на центральну точку, навколо якої збираються всі дані. Тому вона є однією з двох найважливіших частин описової статистики. Інша частина є мір Докладніше »

"Див. Пояснення" "Відколи" "відхилення =" E (X ^ 2) - (E (X)) ^ 2 ", який знаходиться тут:" 1 - 1 ^ 2 = 0, "" немає відхилень. означає, що всі значення X дорівнюють середньому E (X) = 1. "Так X завжди 1." "Отже" X ^ 100 = 1. => E [X ^ 100] = 1 Докладніше »

"Відповідь D" "Це єдина логічна відповідь, інші неможливі". - Це проблема руйнування гравця. "Гравець починає з k долара". "Він грає до тих пір, поки він не досягне G долара або впаде назад до 0". p = "шанс, що він виграє 1 долар в одній грі." q = 1 - p = "шанс, що він втрачає 1 долар в одній грі". "Викличте" r_k "ймовірність (шанс), що він отримає зруйнований". "Тоді маємо" r_0 = 1 r_G = 0 r_k = p * r_ {k + 1} + q * r_ {k-1}, "з" 1 <= k <= G-1 "Ми можемо переписати це рівняння через до p + q = 1 наступним чином: Докладніше »

Z = 2.33 Необхідно шукати це з таблиці z-score (наприклад, http://www.had2know.com/academics/normal-distribution-table-z-scores.html) або використовувати чисельну реалізацію оберненого нормального розподіл кумулятивної функції щільності (наприклад, нормсинв в Excel). Оскільки ви бажаєте 98% відсоткового інтервалу ви бажаєте 1% на кожній стороні + -z, шукайте 99% (0.99) для z, щоб отримати це. Найбільш близьке значення для 0.99 на таблиці дає z = 2.32 на таблиці (2.33 в Excel), це ваш z бал. Докладніше »

R-квадрат вказує на те, наскільки добре спостережувані дані відповідають очікуваним даним, але тільки дає інформацію про кореляцію. Значення R-квадрата вказує на те, наскільки добре ваші спостережувані дані або зібрані вами дані відповідають очікуваній тенденції. Це значення говорить вам про силу відносини, але, як і всі статистичні тести, нічого не дається, що говорить вам про причину, що стоїть за відносинами або її силою. У наведеному нижче прикладі ми можемо бачити, що графік ліворуч не має ніякого відношення, як це показано низьким значенням R-квадрата. Графік праворуч має дуже сильну зв'язок, що вказує на R-квадр Докладніше »

Тому що різниця не визначена. У звичайних даних значення даних можна впорядковувати, тобто можна визначити, чи є A <B чи ні. Наприклад: варіант "дуже задоволений" більше, ніж "злегка задоволений" в опитуванні. Але ми не можемо знайти числову різницю між цими двома варіантами. Стандартне відхилення визначається як середня різниця значень від середнього значення, яка не може бути розрахована для порядкових даних. Докладніше »

Тому що є різниця в даних, які ви представляєте. На гістограмі можна порівняти категоричні або якісні дані. Подумайте про такі речі, як колір очей. У них немає порядку, як зелений не «більший», ніж коричневий. Насправді ви могли б їх організувати в будь-якому порядку. У гістограмі значення є кількісними, тобто їх можна розділити на впорядковані групи. Подумайте про висоту або вагу, де ви розміщуєте свої дані в класах, наприклад, "менше 1.50 м", "1,50-1.60м" і так далі. Ці класи пов'язані, оскільки один клас починається там, де закінчується інший. Докладніше »

Дивіться нижче про мої думки: Загальна форма для біноміальної ймовірності: sum_ (k = 0) ^ (n) C_ (n, k) (p) ^ k ((~ p) ^ (nk)) Питання: нам потрібен перший термін, комбінований термін? Давайте працюватимемо на прикладі, а потім зрозуміємо. Давайте розглянемо біноміальну ймовірність перевертати монету 3 рази. Давайте встановимо, що голови будуть p і не отримувати голови ~ p (обидва = 1/2). Коли ми проходимо процес підсумовування, 4 умови підсумовування будуть дорівнювати 1 (по суті, ми знаходимо всі можливі результати і тому ймовірність всіх результатів підсумовується дорівнює 1): sum_ (k = 0) ^ ( 3) = колір (червоний) (C_ Докладніше »

83% Спочатку пишемо P (70 <X <110). Потім потрібно виправити його, взявши межі, для цього візьмемо найближчий .5, не проходячи повз, так: P (69.5 <= Y <= 109.5) Z-показник, ми використовуємо: Z = (Y-mu) / sigma P ((69.5-100) / 10 <= Z <= (109.5-100) / 10) P (-3.05 <= Z <= 0.95) P (Z <= 0.95) -P (Z <= - 3.05) P (Z <= 0.95) - (1-P (Z <= 3.05)) 0.8289- (1-0.9989) = 0.8289-0.0011 = 0.8278 = 82.78% ~ 83% Докладніше »

"a)" 0.08523 "b)" 0.88913 "c)" 0.28243 "Ми маємо біноміальний розподіл з n = 12, p = 0.1." "a)" C (12,3) * 0,1 ^ 3 * 0,9 ^ 9 = 220 * 0,001 * 0,38742 = 0,08523 "з" C (n, k) = (n!) / ((nk)! k!) " (комбінації) "b)" 0.9 ^ 12 + 12 * 0.1 * 0.9 ^ 11 + 66 * 0.1 ^ 2 * 0.9 ^ 10 "= 0.9 ^ 10 * (0.9 ^ 2 + 12 * 0.1 * 0.9 + 66 * 0.1 ^ 2) = 0.9 ^ 10 * (0.81 + 1.08 + 0.66) = 0.9 ^ 10 * 2.55 = 0.88913 "в)" 0.9 ^ 12 = 0.28243 Докладніше »

Мірою центральної тенденції є одна цінність, яка може представляти загальну популяцію і діє як центральна тяжкість, на яку рухаються всі інші цінності. Стандартне відхилення - як випливає з назви, є мірою відхилення. Відхилення означає зміну або відстань. Але за зміною завжди йде слово «від». Отже, стандартне відхилення є мірою зміни або відстанню від міри центральної тенденції, яка зазвичай є середньою. Отже, стандартне відхилення відрізняється від міри центральної тенденції. Докладніше »

Дивіться нижче :) Середнє значення не є гарним вимірюванням центральної тенденції, оскільки воно враховує кожну точку даних. Якщо ви маєте вирівнювання, подібні до перекошеного розподілу, то ці відхилення впливають на середній рівень, який може перетягувати середнє вниз або вгору. Тому середня величина не є гарною мірою центральної тенденції. Замість цього медіана використовується як міра центральної тенденції. Докладніше »

Тому що дисперсія обчислюється в термінах відхилень від середнього, що залишається тим же самим під перекладом. Дисперсія визначається як значення очікування E [(x-mu) ^ 2], де mu - середнє значення. Коли набір даних перекладається, то всі точки даних зміщуються на ту ж суму x_i -> x_i + a Середнє також зміщується на ту ж суму mu -> mu + a, так що відхилення від середнього значення залишаються однаковими: x_i -mu -> (x_i + a) - (mu + a) = x_i -mu Докладніше »

SSReg le SST Зверніть увагу, що R ^ 2 = ("SSReg") / (SST), де SST = SSReg + SSE, і ми знаємо, що сума квадратів завжди є 0. Таким чином, SSE ge 0 має на увазі SSReg + SSE ge SSReg означає SST ge SSReg мається на увазі (SSReg) / (SST) le 1 означає R ^ 2 le 1 Докладніше »

Найбільше 3 особи в лінії будуть. P (X = 0) + P (X = 1) + P (X = 2) + P (X = 3) = 0,1 + 0,3 + 0,4 + 0,1 = 0,9 Таким чином, P (X <= 3) = 0,9. Простіше, але використовуйте правило компліменту, оскільки у вас є одне значення, яке вас не цікавить, так що ви можете просто відняти його від загальної ймовірності. як: P (X <= 3) = 1 - P (X> = 4) = 1 - P (X = 4) = 1 - 0.1 = 0.9 Таким чином, P (X <= 3) = 0.9 Докладніше »

Це - або ... або ситуація. Ви можете додати ймовірності. Умови ексклюзивні, тобто: ви не можете мати 3 та 4 людини в рядку. В рядку знаходяться 3 людини чи 4 людини. Так додайте: P (3 або 4) = P (3) + P (4) = 0.1 + 0.1 = 0.2 Перевірте свою відповідь (якщо у вас залишилося часу під час тесту), обчисливши протилежну ймовірність: P (<3) = P (0) + P (1) + P (2) = 0,1 + 0,3 + 0,4 = 0,8 І це, і ваша відповідь складе 1,0, як і слід. Докладніше »

Очікуване число в цьому випадку можна вважати середньозваженим. Найкраще це досягти, підсумувавши ймовірність заданого числа цим числом. Отже, в даному випадку: 0.1 * 0 + 0.3 * 1 + 0.4 * 2 + 0.1 * 3 + 0.1 * 4 = 1.8 Докладніше »

Я вважаю, що ви маєте на увазі або «ви тримаєте монету тричі», або «ви тримаєте три монети». X називається "випадковою змінною", тому що перед тим, як ми перевернемо монети, ми не знаємо, скільки голови ми отримаємо. Але ми можемо сказати щось про всі можливі значення для X. Оскільки кожен фліп монети є незалежним від інших фліпів, можливе значення випадкової величини X становить {0, 1, 2, 3}, тобто можна отримати 0 голів або 1 голова або 2 голови або 3 голови. Спробуйте інший, де ви думаєте про чотирьох кидках померти. Нехай випадкова величина Y позначає число 6s в чотирьох кидках плашки. Які Докладніше »

0,5 або 1/2 Якщо у нас є справедлива монета, є дві можливості: голови або хвости Обидва мають рівний шанс. Таким чином, ви поділяєте сприятливі шанси ("успіх") S на загальну кількість шансів T: S / T = 1/2 = 0.5 = 50% Інший приклад: Який шанс прокатки менше трьох з нормальним померти? S ("успіх") = (1 або 2) = 2 можливості T (загальна) = 6 можливостей, всі однаково вірогідні Шанс S / T = 2/6 = 1/3 Extra: Майже ніяка реальна монета не є абсолютно справедливою. В залежності від граней голови і хвоста, центр ваги може бути крихітним на голові або стороні хвоста. Це показуватиметься лише на довгостроковій м Докладніше »

~ 1.9% шанс ви виграєте Ace of Spades У палубі 52 карти, а в колоді один Ace of Spades. Це може бути виражено як 1/52. Розділіть, щоб знайти відсотки. 1/52 = 0.01923076923 У вас є шанс 1.9%, що ви намалюєте пік Асо. Ви насправді не повинні ділити 1/52, щоб знати, що ви ймовірність відсотка ..... Дивіться, що 1/52 можна записати як 2/104, який .. приблизно .. це 2/100, що є 2% Але пам'ятайте, що Я роблю це тільки тому, що 104 ближче до 100, чим більше число буде відрізнятися від 100, тим більше відповідь буде відрізнятися від реальної Докладніше »

Це залежить. Було б потрібно кілька припущень, які навряд чи будуть істинними, щоб екстраполювати цю відповідь з даних, наданих для того, щоб бути справжньою ймовірністю зробити постріл. Можна оцінити успіх одного випробування на основі частки попередніх випробувань, які досягли успіху тоді і тільки тоді, коли випробування незалежні і однаково розподілені. Це припущення, зроблене в біноміальному (лічильному) розподілі, а також геометричне (очікуване) розподіл. Проте, стрілянина вільних кидків навряд чи буде незалежною або однаково розподіленою. З часом можна поліпшити, наприклад, знаходження "м'язової пам'яті& Докладніше »

K = 3 P ["1 сервер запущено"] = 0.98 => P ["принаймні 1 сервер з K серверів"] = 1 - P ["0 серверів з K серверів збільшено"] = 0,99999 = > P ["0 серверів з K серверів довіряють"] = 0.00001 => (1-0.98) ^ K = 0.00001 => 0.02 ^ K = 0.00001 => K log (0.02) = log (0.00001) => K = log (0.00001) / log (0.02) = 2.94 => "Ми повинні взяти щонайменше 3 сервера, тому K = 3". Докладніше »

0,6 P ["він приймає шину"] = 0,8 P ["він вчасно забирає шину"] = 0,75 P ["він вчасно"] = 4/6 = 2/3 P ["він бере автобус | він НЕ на час "] =? P ["він приймає автобус | він НЕ на час"] * P ["він НЕ на час"] = P ["він бере автобус І він НЕ на час"] = P ["він НЕ на час | він бере шину "] * P [" він бере шину "] = (1-0.75) * 0.8 = 0.25 * 0.8 = 0.2 => P [" він бере шину | він НЕ на час "] = 0.2 / (P [ "він НЕ на час"]) = 0.2 / (1-2 / 3) = 0.2 / (1/3) = 0.6 Докладніше »

Дивись нижче. Медіана є середнім значенням у впорядкованому наборі даних. Докладніше »

0,3828 ~ ~ 38,3% P ["k на 10 пацієнтів звільнені"] = C (10, k) (7/10) ^ k (3/10) ^ (10-k) "з" C (n, k) = (n!) / (k! (nk)!) "(комбінації)" "(біноміальний розподіл)" "Так для k = 8, 9 або 10 ми маємо:" P [", принаймні, 8 на 10 пацієнтів звільнені "] = (7/10) ^ 10 (C (10,10) + C (10,9) (3/7) + C (10,8) (3/7) ^ 2) = (7 / 10) ^ 10 (1 + 30/7 + 405/49) = (7/10) ^ 10 (49 + 210 + 405) / 49 = (7/10) ^ 10 (664) / 49 = 0,3828 ~~ 38,3 % Докладніше »

Це називається складною проблемою ймовірності. Є чотири тузи в колоді з 52 карт, тому ймовірність нанесення туза 4/52 = 1/13 Потім в колоді є 13 пік, тому ймовірність нанесення Лопата 13/52 або 1/4 Але, оскільки один з цих тузів також є лопатою, ми повинні відняти це, щоб ми не рахували його двічі. Так, 4/52 + 13 / 52-1 / 52 = 16/52 = 4/13 Докладніше »

Існує формула для функції біноміальної щільності. Число n випробувань. Нехай k - кількість успіхів у дослідженні. Нехай p - ймовірність успіху на кожному випробуванні. Тоді ймовірність успіху в точності k випробувань дорівнює (n!) / (K! (Nk)!) P ^ k (1-p) ^ (nk) У цьому випадку n = 10, k = 8, p = 0,2, так що p (8) = (10!) / (8! 2!) (0.2) ^ 8 (0.8) ^ 2 p (8) = 45 (0.2) ^ 8 (0.8) ^ 2 Докладніше »

0.200 Вірогідність того, що чотири з десяти людей мають групу крові 0,3 * 0,3 * 0,3 * 0,3 = (0,3) ^ 4. Ймовірність того, що інші шість не мають такої групи крові (1-0.3) ^ 6 = (0.7) ^ 6. Ми збільшуємо ці ймовірності разом, але оскільки ці результати можуть відбуватися в будь-якій комбінації (наприклад, людина 1, 2, 3 і 4 мають групу крові, або, можливо, 1, 2, 3, 5 і т.д.), ми множимо на колір (білий) I_10C_4. Таким чином, ймовірність (0,3) ^ 4 * (0,7) ^ 6 * колір (білий) I_10C_4 ~~ 0.200. Це - інший спосіб зробити це: оскільки наявність цієї специфічної групи крові є випробуванням Бернуллі (є тільки два результати, успіх і Докладніше »

S ^ 2 = сума ((x_i - barx) ^ 2) / (n - 1) де: s ^ 2 = сума дисперсії = сума всіх значень у зразку n = розмір вибірки barx = середній x_i = спостереження за зразком для кожного терміна Крок 1 - Знайдіть середнє значення ваших умов. (3 + 6 + 7 + 8 + 9) / 5 = 6.6 Крок 2 - Відніміть середнє зразка з кожного терміна (barx-x_i). (3 - 6.6) = -3.6 (6 - 6.6) ^ 2 = -0.6 (7 - 6.6) ^ 2 = 0.4 (8 - 6.6) ^ 2 = 1.4 (9 - 6.6) ^ 2 = 2.4 Примітка: Сума ці відповіді повинні бути 0 Крок 3 - Квадрат кожного з результатів. (Квадрат робить позитивними негативні числа.) -3,6 ^ 2 = 12,96 -0,6 ^ 2 = 0,36 0,4 ^ 2 = 0,16 1,4 ^ 2 = 1,96 2,4 ^ 2 = 5,76 Докладніше »

Ймовірність frac {5} {6} Нехай A - це подія вибору числа, діленого на 6 і B - подія вибору числа, не діленого на 6: P (A) = frac {1} {6} P (B) = P (не A) = 1 - P (A) = 1- frac {1} {6} = frac {5} {6} Взагалі, якщо у вас n накладок паперу з номером 1 до N (де N - велике натуральне число - 100), ймовірність вибору числа, діленого на 6, становить ~ 1/6, а якщо N точно ділиться на 6, то ймовірність дорівнює 1/6, тобто P (A) = frac {1} {6} якщо N екв 0 мод 6, якщо N не ділиться рівно на 6, тоді вирахувати залишок, наприклад, якщо N = 45: 45 equiv 3 mod 6 (6 * 7 = 42, 45-42) = 3, решта 3) Найбільше число, ніж N, що ділиться на 6, Докладніше »

P (alpha) = 5/12, P (beta) = 11/18 Можливі суми: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 Тому загальна кількість можливих сум Однак, кількість способів досягнення конкретної суми відрізняється. Напр. Щоб досягти всього 2 можливо лише 1 шлях - 1 і 1, але загалом 6 можна досягти 5 способами - 1 і 5, 5 і 1, 2 і 4, 4 і 2, 3 і 3. Визначення всіх можливі шляхи досягнення даної суми дають наступне. Сума -> Кількість шляхів 2 -> 1 3 -> 2 4 -> 3 5 -> 4 6 -> 5 7 -> 6 8 -> 5 9 -> 4 10 -> 3 11 -> 2 12 -> 1 Таким чином, загальна кількість способів досягнення будь-якого результату: (1 + 2 + 3 + 4 + 5) xx2 Докладніше »

163 способи. Існує 1 спосіб голосувати за 0 осіб. Є 8 способів проголосувати за 1 особу. Є (8 * 7) / 2 способи голосувати за 2 осіб. Є (8 * 7 * 6) / (2 * 3) способи проголосувати за 3 осіб. Є (8 * 7 * 6 * 5) / (2 * 3 * 4) способи голосувати за 4 осіб. Це все тому, що ви можете вибрати людей, але є способи замовити людей. Наприклад, є 2 * 3 способи замовити ті ж 3 людини. Додаючи все, отримуємо 1 + 8 + 28 + 56 + 70 = 163. Докладніше »

Дисперсія популяції = 59.1 (ймовірно, що ви хочете, якщо це вступний клас) Зразкова дисперсія = 68.9 Розрахуйте середнє значення {17 + 3 + 10 + 1 - 3 + 4 + 19} {7} = 7.2857 Знайдіть середнє значення квадратичні відмінності. Для цього: Квадратне різниця між кожною точкою даних і середнім значенням. Додайте всі ці квадратні відмінності. (17-7.2857) ^ 2 + (3-7.2857) ^ 2 + (10 - 7.2857) ^ 2 cdots = 413.43 Якщо ви знаходите дисперсію популяції, поділіть її на кількість точок даних. Якщо ви знаходите вибірку дисперсії, поділіть на кількість точок даних - 1. sigma ^ 2 = frac {413.43} {7} = 59.061 (населення) s ^ 2 = frac {413.43} Докладніше »

Будь-яку батарею з терміном служби менше 35 годин слід замінити. Це спрощене застосування статистичних принципів. Ключовими речами є стандартне відхилення та відсоток. Відсоток (1%) говорить нам, що ми хочемо лише ту частину населення, яка є менш імовірною, ніж 3 сигма, або 3 стандартні відхилення менше, ніж середнє (це насправді становить 99,7%). Отже, зі стандартним відхиленням 6 годин, відмінність від середнього значення для бажаної нижньої межі часу життя: 50 - 3xx6 = 50 - 18 = 32hours Це означає, що будь-яка батарея з менш ніж 32 годинами життя буде замінена. Те, що статистичні дані говорять про те, що діапазон від 32 Докладніше »

"a)" 4 "b) 0.150158" "c) 0.133705" "Зауважте, що ймовірність не може бути негативною, тому, напевно, ми повинні припустити, що x переходить від 0 до 10." "Перш за все нам потрібно визначити c так, щоб сума всіх" "ймовірностей становила 1:" int_0 ^ 10 cx ^ 2 (10 - x) "" dx = c int_0 ^ 10 x ^ 2 (10 - x) " "dx = 10 c int_0 ^ 10 x ^ 2 dx - c int_0 ^ 10 x ^ 3 dx = 10 c [x ^ 3/3] _0 ^ 10 - c [x ^ 4/4] _0 ^ 10 = 10000 c / 3 - 10000 c / 4 = 10000 c (1/3 - 1/4) = 10000 c (4 - 3) / 12 = 10000 c / 12 = 1 => c = 12/10000 = 0.0012 "a) дисперсія =&qu Докладніше »

Середнє значення - 19 і дисперсія 5,29 * 9 = 47,61 Інтуїтивна відповідь: оскільки всі позначки множать на 3 і додаються на 7, середнє значення має бути 4 * 3 + 7 = 19. середнє і не змінюється, коли ви додаєте одну і ту ж суму до кожної позначки, вона змінюється тільки при множенні всіх знаків на 3 Таким чином, sigma = 2.3 * 3 = 6.9 Variance = sigma ^ 2 = 6.9 ^ 2 = 47.61 n - число чисел, де {n | n у mathbb {Z_ +}} у цьому випадку n = 5 Нехай mu - середнє значення {var} - дисперсія і,Нехай сигма є стандартним відхиленням Доказ середнього значення: mu_0 = frac {сума _i ^ n x_i} {n} = 4 суми _i ^ n x_i = 4n mu = frac {sum _i ^ Докладніше »

Ділянка коробки і вуса повинна розповідати про медіану вашого набору даних, максимальне і мінімальне значення, діапазон, в якому падає 50% значень, і значення будь-яких викидів. Більш технічно, можна розглядати сюжет коробки і вуса в квартілях. Верхній виск - це максимальне значення, нижній вусс - мінімальне значення (припускаючи, що жодне з цих значень не є викидами (див. Нижче)). Інформація про ймовірності почерпнута з позицій квартилей. У верхній частині вікна є Q1, перший квартиль. 25% значень лежать нижче Q1. Десь усередині коробки буде Q2. 50% значень лежать нижче Q2. Q2 є медіаною набору даних. У нижній частині вікн Докладніше »

1/2 П ["костюм сердець"] = 1/4 П ["картка червона"] = 1/2 П ["костюм сердець | картка червона"] = (П ["костюм сердець І карта red ”]) / (P [" карта червона "]) = (P [" карта червона | костюм сердець]] * P ["костюм сердець"]) / (P ["карта червона"]) = (1 * P ["костюм сердець"]) / (P ["карта червона"]) = (1/4) / (1/2) = 2/4 = 1/2 Докладніше »

0,3947 = 39,47% = P ["1 - це молоко І 2 - рівне"] + P ["1 - рівне І 2 - молоко"] = (15/20) (5/19) + (5/20) (15 / 19) = 2 * (15/20) (5/19) = 2 * (3/4) (5/19) = (3/2) (5/19) = 15/38 = 0,3947 = 39,47% "Пояснення : "" Коли ми вперше вибираємо один, в коробці буде 20 цукерок. " "Коли ми вибираємо одну після цього, в коробці є 19 шоколадних цукерок". "Ми використовуємо формулу" P [A і B] = P [A] * P [B | A] ", оскільки обидва малюнки не є незалежними." "Тож візьміть, наприклад, A =" 1st is milk ", а B =" 2-й шоколад "" "Тоді Докладніше »

Див. Розділ Пояснення Ринок конкурентоспроможний. Інші речі залишаються незмінними. а) Підвищення доходів споживачів. Почнемо з попиту і пропозиції будинків визначають рівноважну ціну і кількість будинків. SS - крива пропозиції. Вони стають рівними в точці E_1. E_1 - точка рівноваги. M_1 кількість будинків поставляється і вимагається при П_1 Ціна. Після збільшення доходів споживачів крива попиту зміщується вправо. Нова крива попиту - D_1 D_1. Він скорочує криву постачання SS в точці E_2. Нова ціна рівноваги є P_2. Це перевищує початкову ціну. Нове рівноважне число будинків - M_2. Це більше, ніж початкова кількість будинків Докладніше »