Геометрія

Bar (AD) = 23.5797 Приймаючи початок (0,0) як загальний центр для C_i і C_e і викликаючи r_i = 10 і r_e = 16, точка дотику p_0 = (x_0, y_0) знаходиться на перетині C_i nn C_0, де C_i -> x ^ 2 + y ^ 2 = r_i ^ 2 C_e-> x ^ 2 + y ^ 2 = r_e ^ 2 C_0 -> (x-r_e) ^ 2 + y ^ 2 = r_0 ^ 2 тут r_0 ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2 Рішення для C_i nn C_0 маємо {(x ^ 2 + y ^ 2 = r_i ^ 2), ((x-r_e) ^ 2 + y ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2) :} Віднімаючи перше з другого рівняння -2xr_e + r_e ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2-r_i ^ 2 так x_0 = r_i ^ 2 / r_e і y_0 ^ 2 = r_i ^ 2-x_0 ^ 2 Нарешті шукали відстань - бар (AD) = sqrt ((r_e + x_0) ^ 2 + y_0 ^ 2) = sqrt (r_e ^ Докладніше »

Периметр дорівнює 12sqrt (3) Існує багато способів вирішення цієї проблеми. Ось один з них. Центр кола, вписаний в трикутник, лежить на перетині бісектриси його кутів. Для рівностороннього трикутника це те саме місце, де перетинаються його висоти і медіани. Будь-яка медіана ділиться точкою перетину з іншими медіанами у співвідношенні 1: 2. Таким чином, бісектриси серединного, висотного і кута рівностороннього трикутника дорівнюють 2 + 2 + 2 = 6 Тепер можна використовувати теорему Піфагора для знаходження сторони цього трикутника, якщо ми знаємо його бісектриса висоти / медіани / кута. Якщо сторона є x, то з теореми Піфагор Докладніше »

Діаметр: 13 Окружність: 13pi Площа: 42,25pi Діаметр в 2 рази перевищує радіус, тому діаметр цього кола дорівнює 13. Коло окружності радіуса r задається за формулою 2pir. Отже, окружність цього кола дорівнює 13pi. Площа кола радіуса r задається формулою pir ^ 2. Отже, площа цього кола становить 6,5 ^ 2pi = 42,25pi. Докладніше »

Менший радіус 5 Нехай r = радіус внутрішнього кола. Тоді радіус більшого кола 2r З посиланням отримуємо рівняння для площі кільця: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Заміна 2r для R: A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) Спрощення: A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) A = 3pir ^ 2 Заміна в даній області: 75pi = 3pir ^ 2 Розділіть обидві сторони на 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5 Докладніше »

"довша діагональ" = 10sqrt2> "область (A) кайта є продуктом діагоналей" • колір (білий) (x) A = d_1d_2 ", де" d_1 "і" d_2 "є діагоналями" ", що" " d_1 / d_2 = 3/4 "потім" d_2 = 4 / 3d_1larrd_2color (синій) "- це довша діагональ" ", що утворює рівняння" d_1d_2 = 150 d_1xx4 / 3d_1 = 150 d_1 ^ 2 = 450/4 d_1 = sqrt (450 / 4) = (15sqrt2) / 2 rArrd_2 = 4 / 3xx (15sqrt2) / 2 = 10sqrt2 Докладніше »

12, "16 см" Якщо обидві сторони мають відношення 3: 4, це означає, що їхні сторони можуть бути представлені як 3x і 4x, які також мають відношення 3: 4. Таким чином, якщо сторони паралелограма 3х і 4х, то його периметр дорівнює наступному виразу: P = 2 (3x) +2 (4x) Периметр 56. 56 = 2 (3x) +2 (4x) Divide обидві сторони на 2. 28 = 3x + 4x 28 = 7x x = 4 Підключіть їх назад до довжини нашої сторони: 3x і 4x 3 (4) = "12 см" 4 (4) = "16 см" Докладніше »

1344 Площа прямокутної підлоги 12 * 7 = 84 м ^ 2 Площа кожної квадратної плитки = 0.25 * 0.25 = 0.0625 м ^ 2, (1м = 100см => 1см = 0.01м, => 25см = 0.25м) 84 / 0.0625 = 1344 Отже, для покриття підлоги потрібно 1344 квадратних плиток. Докладніше »

Ширина = 9см Довжина = 6см Нехай x буде шириною, тоді довжина x-3 Нехай область буде E. Тоді ми маємо: E = x * (x-3) 54 = x ^ 2-3x x ^ 2-3x-54 = Тоді робимо дискримінант рівняння: D = 9 + 216 D = 225 X_1 = (3 + 15) / 2 = 9 X_2 = (3-15) / 2 = -6 Який відхиляється, оскільки ми не можемо мають негативну ширину і довжину. Так x = 9 Так ширина = x = 9см і довжина = х-3 = 9-3 = 6см Докладніше »

Дивись нижче. Дуже просто. Об'єм конуса 1; pi * r_1 ^ 2 * h / 3 Об'єм конуса 2: pi * r_2 ^ 2 * h / 3 Обсяг сфери: 4/3 * pi * r ^ 3 Так у вас є: "Vol of sphere" = "Vol of конус 1 "+" Vol конуса 2 "4/3 * pi * R ^ 3 = (pi * r_1 ^ 2 * h / 3) + (pi * r_2 ^ 2 * h / 3) Спрощення: 4 * pi * R ^ 3 = (pi * r_1 ^ 2 * h) + (pi * r_2 ^ 2 * h) 4 * R ^ 3 = (r_1 ^ 2 * h) + (r_2 ^ 2 * h) h = (4R ^ 3) / (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2) Докладніше »

"окружність" = 26pi "дюйми"> "знайти окружність, яка вимагає знати радіус r" "за допомогою наступних формул" • колір (білий) (x) V_ (колір (червоний) "конус") = 1 / 3pir ^ 2hlarrcolor (синій) "обсяг конуса" • "окружність (C)" = 2pir V_ (колір (червоний) "конус") = 1 / 3pir ^ 2xx18 = 6pir ^ 2 "тепер обсяг задається як" 1014pi rArr6pir ^ 2 = 1014pi "розділити обидві сторони на" 6pi (скасувати (6pi) r ^ 2) / cancel (6pi) = (1014припинити (pi)) / (6записати (pi) rArrr ^ 2 = 1014/6 = 169 rArrr = sqrt169 = 13 rArrC = 2pixx13 = Докладніше »

Див. Пояснення. Якщо дві цифри збігаються, то частки довжин відповідних сторін дорівнюють шкалі подібності. Тут, якщо найкоротша сторона 15, то шкала дорівнює k = 15/5 = 3, тому всі сторони другого трикутника в 3 рази довше відповідних сторін першого трикутника. Таким чином, подібний трикутник має сторони довжин: 15,18 і 30. Нарешті, ми можемо написати відповідь: Найдовша сторона другого трикутника - 30 одиниць довжини. Докладніше »

Колір (білий) (xx) 50 колір (білий) (xx) a + b + c = 20 Нехай сторони більшого трикутника a ', b', c '. Якщо частка подібності 2/5, то колір (білий) (xx) a '= 5 / 2a, колір (білий) (xx) b' = 5 / 2b, іколір (білий) (x) c '= 5 / 2c => a '+ b' + c '= 5/2 (a + b + c) => a' + b '+ c' = 5 / 2колір (червоний) (* 20) колір (білий) (xxxxxxxxxxx) = 50 Докладніше »

Зафарбована область = 1085.420262mm ^ 2 площа для великого півколу: Половина Площа = (pi r ^ 2) / 2 так (pi 29 ^ 2) / 2 = 1321.039711 мм ^ 2 невелика площа окружності: Площа = pi r ^ 2 pi 5 ^ 2 = 78.53981634 mm ^ 2 тепер заштрихована область буде: 1321.039711 - (78.53981634 * 3) = 1085.420262mm ^ 2 рази 3, тому що у вас є три білих малих кола, якщо я помиляюся, хтось виправляє мене, будь ласка :) Докладніше »

Нехай y - висота, а x - радіус. x + y = 63 4 / 5y = x 4 / 5y + y = 63 (9y) / 5 = 63 9y = 63 xx 5 9y = 315 y = 35 x + 35 = 63 x = 63 - 35 x = 28 площа циліндра задається SA = 2r ^ 2pi + 2rhπ Радіус, r, становить 28 см. Отже, SA = 2 (28) ^ 2pi + 2 (28) (35) π SA = 1568pi + 1960pi SA = 3528pi см ^ 2 Що стосується обсягу, то обсяг циліндра задається V = r ^ 2π xx h V = 28 ^ 2pi xx 35 V = 27440pi см ^ 3 Сподіваюся, це допоможе! Докладніше »

"Площа" = 64/3 ~~ 21.3cm ^ 2 "Площа рівностороннього трикутника" = 1 / 2bh, де: b = основа h = висота Ми знаємо / h = 8см, але треба знайти підставу. Для рівностороннього трикутника ми можемо знайти значення для половини бази з Піфагором. Назвемо кожну сторону x, половина бази x / 2 sqrt (x ^ 2- (x / 2) ^ 2) = 8 x ^ 2-x ^ 2/4 = 64 (3x ^ 2) / 4 = 64 x ^ 2 = 64 * 4/3 = 256/3 x = sqrt (256/3) = (16sqrt (3)) / 3 "Площа" = 1 / 2bh = 1 / 2x (x / 2) = x ^ 2 / 4 = (sqrt (256/3) ^ 2) / 4 = (256/3) /4=256/12=64/3~~21.3cm ^ 2 Докладніше »

8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 Я припускаю, що ви мали на увазі, що площа поверхні задається A (x). Ми маємо A (x) = 24x ^ 2 + 24x + 6 Формула для площі поверхні куба дана 6k ^ 2, де k - довжина сторони. Можна сказати, що: 6k ^ 2 = 24x ^ 2 + 24x + 6 k ^ 2 = 4x ^ 2 + 4x + 1 k ^ 2 = (2x + 1) ^ 2 k = 2x + 1 Так довжина сторони 2x + 1. З іншого боку, V (x), об'єм куба, задається k ^ 3. Тут k = 2x + 1 Отже, можна сказати: V (x) = k ^ 3 = (2x + 1) ^ 3 V (x) = (2x + 1) ^ 2 (2x + 1) V (x) = (2x + 1) (4x ^ 2 + 4x + 1) V (x) = 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 Таким чином, обсяг цього куба дається 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 Докладніше »

Колір (фіолетовий) ("Вартість кордону" = (2 * l + 2 * b) * 15 = Rs 360 "/ =" "Vol. куба" V_c = 64 "або сторона" a_c = root 3 64 = 4 " Площа квадрата "A_s = 64" або сторона "a_s = sqrt 64 = 8" Тепер прямокутне поле матиме Довжина l = 8, ширина b = 4 "" Вартість кордону "= (2 л + 2 б) *" вартість на одиницю "колір (фіолетовий) (" Вартість кордону "= (2 * 8 + 2 * 4) * 15 = Rs 360" / = " Докладніше »

Радіус approx1.8 одиниць Нехай вершини DeltaABC є A (2,3), B (1,2) і C (5,8). Використовуючи формулу відстані, a = BC = sqrt ((5-1) ^ 2 + (8-2) ^ 2) = sqrt (2 ^ 2 * 13) = 2 * sqrt (13) b = CA = sqrt ((5 -2) ^ 2 + (8-3) ^ 2) = sqrt (34) c = AB = sqrt ((1-2) ^ 2 + (2-3) ^ 2) = sqrt (2) Тепер, область DeltaABC = 1/2 | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | = 1/2 | (2,3,1), (1,2,1), (5,8,1) | = 1/2 | 2 * (2-8) + 3 * (1-5) + 1 * (8-10) | = 1/2 | -12-12-2 | = 13 кв. Одиниць Також, s = (a + b + c) / 2 = (2 * sqrt (13) + sqrt (34) ) + sqrt (2)) / 2 = approx7.23 одиниць Тепер, нехай r - радіус вписаного трикутника, а Delta - пл Докладніше »

R / a = 1 / (2 (sqrt (3) +1) Ми знаємо, що a = 2x + 2r з r / x = tan (30 ^ @) x - відстань між лівою нижньою вершиною і вертикальною проекційною ногою у центрі лівого нижнього кола, оскільки якщо кут рівностороннього трикутника має 60 ^ @, то бісектриса має 30 ^ @, то a = 2r (1 / tan (30 ^ @) + 1), тому r / a = 1 / (2 (sqrt) (3) +1) Докладніше »

Якщо проїхати по окружності екватора, він відправиться 40030 км - до найближчого кілометра. Припускаючи, що анкетар має відношення до землі і його відомий радіус становить 6371 км, і що це ідеальне коло на екваторі з цим радіусом, Так як окружність кола задається 2pir Якщо один пройшов по колу екватора, він піде 2pixx6371 = 2xx3.14159xx6371 = 40030,14 км або до найближчого кілометра - 40030 км. Докладніше »

X = 2 Медіана будь-якої трапеції дорівнює середньому значенням базисів. Середнє значення баз можна записати також як суму баз над двома. Таким чином, оскільки основи є VT і RS, а також медіана UK, (VT + RS) / 2 = Великобританія замінює в довжинах. ((4x-6) + (x + 12)) / 2 = 3x + 2 Помножте обидві сторони на 2. 4x-6 + x + 12 = 6x + 4. 5x + 6 = 6x + 4 x = 2 Можна перевірити шляхом підключення 2. VT = 2 UK = 8 RS = 14 8 дійсно є середнім значенням 2 і 14, тому x = 2. Докладніше »

20 Враховуючи AB = 10, BC = 14 і AC = 16, нехай D, E і F є середньою точкою AB, BC і AC, відповідно. У трикутнику сегмент, що з'єднує середини будь-яких двох сторін, буде паралельний третій стороні і половині його довжини. => DE паралельно AC, а DE = 1 / 2AC = 8 Аналогічно, DF паралельно BC, а DF = 1 / 2BC = 7 Аналогічно, EF паралельно AB, і EF = 1 / 2AB = 5 Отже, периметр DeltaDEF = 8 + 7 + 5 = 20 бічна примітка: DE, EF і FD ділять DeltaABC на 4 конгруентні трикутники, а саме: DeltaDBE, DeltaADF, DeltaFEC і DeltaEFD Ці 4 конгруентні трикутники подібні до DeltaABC Докладніше »

QR = 4 і RP = 2 Як DeltaABC ~ DeltaPQR і AB відповідає PQ і BC відповідає QR, маємо, Тоді маємо (AB) / (PQ) = (BC) / (QR) = (CA) / ( RP) Звідси 9/3 = 12 / (QR) = 6 / (RP), тобто 9/3 = 12 / (QR) або QR = (3xx12) / 9 = 36/9 = 4 і 9/3 = 6 / ( RP) або RP = (3xx6) / 9 = 18/9 = 2 Докладніше »

Максимально можлива площа трикутника B = 108 Мінімально можлива площа трикутника B = 15,1875 Delta s A і B є подібними. Щоб отримати максимальну площу дельта B, сторона 9 Delta B повинна відповідати стороні 3 Delta A. Сторони знаходяться в співвідношенні 9: 3 Отже, ділянки будуть у співвідношенні 9 ^ 2: 3 ^ 2 = 81: 9 Максимальна площа трикутника B = (12 * 81) / 9 = 108 Аналогічно для отримання мінімальної площі, сторона 8 Delta A буде відповідати стороні 9 Delta B. Сторони мають відношення 9: 8 і області 81: 64 Мінімальна площа дельти B = (12 * 81) / 64 = 15.1875 Докладніше »

Максимальна можлива площа трикутника B становить 300 кв. Одиниць Мінімальна можлива площа трикутника B становить 36,99 sq.unit Площа трикутника A a_A = 12 Включений кут між сторонами x = 8 і z = 3 (x * z * sin Y) / 2 = a_A або (8 * 3 * sin Y) / 2 = 12:. sin Y = 1:. / _Y = sin ^ -1 (1) = 90 ^ 0 Отже, включений кут між сторонами x = 8 і z = 3 дорівнює 90 ^ 0 Сторона y = sqrt (8 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt 73. Для максимуму площа у трикутнику B Сторона z_1 = 15 відповідає нижній стороні z = 3 Тоді x_1 = 15/3 * 8 = 40 і y_1 = 15/3 * sqrt 73 = 5 sqrt 73 Максимальна можлива площа буде (x_1 * z_1) / 2 = (40 * 15) / 2 = 300 кв. Для мініма Докладніше »

A_ "Bmin" ~ 4,8 A_ "Bmax" = 36,75 Спочатку ви повинні знайти довжини сторони для максимального розміру трикутника A, коли найдовша сторона більше 4 і 8 і мінімальний розмір трикутника, коли 8 є найдовшою стороною. Для цього використовуйте формулу Heron's Area: s = (a + b + c) / 2, де a, b, & c - довжина сторони трикутника: A = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) a = 8, b = 4 "&" c "- невідомі довжини сторони" s = (12 + c) / 2 = 6 + 1 / 2c A_A = 12 = sqrt ((6 + 1 / 2c) (6 + 1 / 2c-4) (6 + 1 / 2c-8) (6 + 1 / 2c-c)) A_A = 12 = sqrt ((6 + 1 / 2c) (2 + 1 / 2c) (- 2 + 1 / 2c) ) (6-1 / 2c)) Докладніше »

Максимальна площа = 187.947 "" квадратних одиниць Мінімальна площа = 88.4082 "" квадратних одиниць Трикутники A та B подібні. За методом співвідношення і пропорції розв'язку трикутник B має три можливі трикутники. Для трикутника A: сторони x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, кут Z = 43.29180759327 ^ @ Кут Z між сторонами x і y був отриманий з використанням формули для площі трикутника Area = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Три можливих трикутника для Трикутника B: сторони - трикутник 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13.031128031641, кут Z_1 = 43.29180759327 ^ @ Трикутн Докладніше »

Максимальна площа 48 і мінімальна площа 21.3333 ** Delta s A і B подібні. Щоб отримати максимальну площу дельта B, сторона 12 Delta B повинна відповідати стороні 6 Delta A. Сторони знаходяться у співвідношенні 12: 6 Отже, ділянки будуть у співвідношенні 12 ^ 2: 6 ^ 2 = 144: 36 Максимальна площа трикутника B = (12 * 144) / 36 = 48 Аналогічно для отримання мінімальної площі, сторона 9 Delta A буде відповідати стороні 12 Delta B. Сторони мають відношення 12: 9 і області 144: 81 Мінімальна площа дельти B = (12 * 144) / 81 = 21,3333 Докладніше »

Максимальна площа трикутника B = 75 Мінімальна площа трикутника B = 100/3 = 33.3 Подібні трикутники мають однакові кути і співвідношення розмірів. Це означає, що зміна довжини будь-якої сторони, більшої або меншої, буде однаковою для інших двох сторін. Внаслідок цього площа подібного трикутника буде також відношенням одного до іншого. Показано, що якщо співвідношення сторін подібних трикутників дорівнює R, то відношення площ трикутників дорівнює R ^ 2. Приклад: Для трикутника з правим кутом 3,4,5, розташованого на 3-базі, його площа може бути легко обчислена форма A_A = 1 / 2bh = 1/2 (3) (4) = 6. Але якщо всі три сторони п Докладніше »

Дельта s A і B аналогічні. Щоб отримати максимальну площу дельта B, сторона 15 Delta B повинна відповідати стороні 6 Delta A. Сторони знаходяться у співвідношенні 15: 6 Отже, ділянки будуть у співвідношенні 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Максимальна площа трикутника B = (12 * 225) / 36 = 75 Аналогічно для отримання мінімальної площі, сторона 9 Delta A буде відповідати стороні 15 Delta B. Сторони знаходяться у співвідношенні 15: 9 і областях 225: 81 Мінімальна площа дельти B = (12 * 225) / 81 = 33,3333 Докладніше »

Випадок - мінімальна площа: D1 = колір (червоний) (D_ (min)) = колір (червоний) (1.3513) Випадок - максимальна площа: D1 = колір (зелений) (D_ (max)) = колір (зелений) (370.3704) Нехай два подібних трикутника будуть ABC & DEF. Три сторони двох трикутників - це a, b, c & d, e, f і області A1 & D1. Оскільки трикутники подібні, a / d = b / e = c / f Також (A1) / (D1) = a ^ 2 / d ^ 2 = b ^ 2 / e ^ 2 = c ^ 2 / f ^ 2 Властивість трикутника сума будь-яких двох сторін повинна бути більшою, ніж третя сторона. Використовуючи це властивість, ми можемо прийти до мінімального та максимального значення третьої сторони трикут Докладніше »

Максимально можлива площа трикутника B = 1053 Мінімальна можлива площа трикутника B = 21.4898 Delta s A та B є подібними. Щоб отримати максимальну площу дельта B, сторона 18 Delta B повинна відповідати стороні 12 Delta A. Сторони знаходяться у співвідношенні 18: 2 Отже, ділянки будуть у співвідношенні 18 ^ 2: 2 ^ 2 = 324: 4 Максимальна площа трикутника B = (13 * 324) / 4 = 1053 Аналогічно для отримання мінімальної площі, сторона 14 Delta A буде відповідати стороні 18 Delta B. Сторони знаходяться у співвідношенні 18: 14 і областях 324: 196 Мінімальна площа дельти B = (13 * 324) / 196 = 21.4898 Докладніше »

У трикутнику можлива третя сторона в районі 11,7. Якщо це буде розширено до семи, ми отримаємо мінімальну площу 735 / (97 + 12 sqrt (11)). Якщо довжина сторони 4 масштабується до 7, ми отримаємо максимальну площу 735/16. Це, мабуть, більш складна проблема, ніж вона з'являється вперше. Хто-небудь знає, як знайти третю сторону, яку нам, мабуть, потрібна для цієї проблеми? Звичайний тригер звичайно змушує нас обчислювати кути, роблячи наближення, де немає необхідності. Навчання в школі насправді не викладається, але найпростішим способом є теорема Архімеда, сучасна форма теореми Герона. Назвемо A область A і пов'язамо Докладніше »

135 і ~ 15,8 відповідно. Складною в цій задачі є те, що ми не знаємо, яка з сторін дерева початкового трикутника відповідає тій довжині 12 в подібному трикутнику. Ми знаємо, що площа трикутника може бути обчислена за формулою Герона A = sqrt {s (sa) (sb) (sx)} Для нашого трикутника ми маємо a = 4 і b = 9, а тому s = {13 + c} / 2, sa = {5 + c} / 2, sb = {c-5} / 2 і sc = {13-c} / 2. Таким чином, 15 ^ 2 = {13 + c} / 2 xx {5 + c} / 2 xx {c-5} / 2 xx {13-c} / 2 Це призводить до квадратичного рівняння в c ^ 2: c ^ 4 - 194 c ^ 2 + 7825 = 0, що призводить до або ~ ~ 11.7 або c ~~ 7.5 Таким чином, максимальне та мінімальне можливе Докладніше »

Максимальна можлива площа трикутника A = колір (зелений) (128.4949) Мінімальна можлива площа трикутника B = колір (червоний) (11.1795) Delta s A та B є подібними. Щоб отримати максимальну площу дельта B, сторона 12 Delta B повинна відповідати стороні (> 9 - 5) кольору Delta A (червона) (4.1), оскільки сума двох сторін повинна бути більшою, ніж третя сторона трикутника (виправлено до однієї десяткової коми) Сторони знаходяться у співвідношенні 12: 4.1 Отже, області будуть у співвідношенні 12 ^ 2: (4.1) ^ 2 Максимальна площа трикутника B = 15 * (12 / 4.1) ^ 2 = колір (зелений) (128.4949) Так само, щоб отримати мінімальну Докладніше »

Max = 106.67squnit andmin = 78.37squnit Площа 1-го трикутника, A Delta_A = 15 і довжина його сторін 7 і 6 Довжина однієї сторони 2-го трикутника = 16 нехай площа 2-го трикутника, B = Delta_B Ми будемо використовувати співвідношення: Співвідношення площ подібних трикутників дорівнює відношенню квадратів їх відповідних сторін. Можливість -1, коли сторона довжини 16 B є відповідною стороною довжини 6 трикутника A, то Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/6 ^ 2 Delta_B = 16 ^ 2/6 ^ 2xx15 = 106.67squnit Максимальна можливість -2 при боці довжини 16 B - відповідна сторона довжини 7 трикутника A, тоді Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/7 ^ 2 Delta_ Докладніше »

Максимальна площа дельти В = 78,3673 Мінімальна площа дельти В = 48 Дельта А і В аналогічні. Щоб отримати максимальну площу дельта B, сторона 16 Delta B повинна відповідати стороні 7 Delta A. Сторони знаходяться у співвідношенні 16: 7 Отже, ділянки будуть у співвідношенні 16 ^ 2: 7 ^ 2 = 256: 49 Максимальна площа трикутника B = (15 * 256) / 49 = 78,3673 Аналогічно для отримання мінімальної площі, сторона 8 Delta A буде відповідати стороні 16 Delta B. Сторони знаходяться у співвідношенні 16: 8 і областях 256: 64 Мінімальна площа дельта B = (12 * 256) / 64 = 48 Докладніше »

Максимально можлива площа трикутника B = 60 Мінімальна можлива площа трикутника B = 45.9375 Delta s A та B є подібними. Щоб отримати максимальну площу дельта B, сторона 14 Delta B повинна відповідати стороні 7 Delta A. Сторони знаходяться у співвідношенні 14: 7 Отже, ділянки будуть у співвідношенні 14 ^ 2: 7 ^ 2 = 196: 49 Максимальна площа трикутника B = (15 * 196) / 49 = 60 Аналогічно для отримання мінімальної площі, сторона 8 Delta A буде відповідати стороні 14 Delta B. Сторони знаходяться у співвідношенні 14: 8 і областях 196: 64 Мінімальна площа дельти B = (15 * 196) / 64 = 45,9375 Докладніше »

Максимальна площа трикутника B = 103,68 Мінімальна площа трикутника B = 32 Delta s A і B є подібними Для отримання максимальної площі Delta B, сторона 12 Delta B повинна відповідати стороні 5 Delta A. Сторони мають відношення 12 : 5. Отже, області будуть у співвідношенні 12 ^ 2: 5 ^ 2 = 144: 25 Максимальна площа трикутника B = (18 * 144) / 25 = 103.68 Аналогічно для отримання мінімальної площі, сторона 9 Delta A будуть відповідати стороні 12 Delta B. Сторони знаходяться у співвідношенні 12: 9 і області 144: 81 Мінімальна площа дельти B = (18 * 144) / 81 = 32 # Докладніше »

Максимально можлива площа трикутника B = 40.5 Мінімальна можлива площа трикутника B = 18 Delta s A і B є подібними. Для отримання максимальної площі дельта B сторона 12 Delta B повинна відповідати стороні 8 Delta A. Сторони знаходяться у співвідношенні 12: 8 Отже, ділянки будуть у співвідношенні 12 ^ 2: 8 ^ 2 = 144: 64 Максимальна площа трикутника B = (18 * 144) / 64 = 40.5 Аналогічно для отримання мінімальної площі, сторона 12 Delta A буде відповідати стороні 12 Delta B. Сторони знаходяться у співвідношенні 12: 12:. "Площа трикутника B" = 18 Мінімальна площа дельти B = 18 Докладніше »

Максимально можлива площа трикутника B = 18 Мінімально можлива площа трикутника B = 8 Дельта s A та B є подібними. Щоб отримати максимальну площу дельта B, сторона 8 Delta B повинна відповідати стороні 8 Delta A. Сторони знаходяться у співвідношенні 8: 8 Отже, ділянки будуть у співвідношенні 8 ^ 2: 8 ^ 2 = 64: 64 Максимальна площа трикутника B = (18 * 64) / 64 = 18 Аналогічно для отримання мінімальної площі, сторона 12 Delta A буде відповідати стороні 8 Delta B. Сторони знаходяться у співвідношенні 8: 12 і областях 64: 144 Мінімальна площа дельта B = (18 * 64) / 144 = 8 Докладніше »

Максимальна площа дельти B 729/32 & Мінімальна площа дельти B 81/8 Якщо сторони мають значення 9:12, площі будуть на їх площі. Площа B = (9/12) ^ 2 * 18 = (81 * 18) / 144 = 81/8 Якщо сторони 9: 8, площа B = (9/8) ^ 2 * 18 = (81 *) 18) / 64 = 729/32 Aliter: Для подібних трикутників співвідношення відповідних сторін рівні. Площа трикутника A = 18 і одна база 12. Значення висоти Delta A = 18 / ((1/2) 12) = 3 Якщо значення біт дельта B 9 відповідає стороні Delta A 12, то висота Delta B буде be = (9/12) * 3 = 9/4 Площа дельта B = (9 * 9) / (2 * 4) = 81/8 Площа дельти A = 18, а база - 8. Звідси висота Delta A = 18 / ((1/2) ( Докладніше »

Максимальна площа 23.5102 та мінімальна площа 18 Delta s A та B є подібними. Щоб отримати максимальну площу дельта B, сторона 8 Delta B повинна відповідати стороні 7 Delta A. Сторони знаходяться у співвідношенні 25: 7 Отже ділянки будуть у співвідношенні 8 ^ 2: 7 ^ 2 = 64: 49 Максимальна площа трикутника B = (18 * 64) / 49 = 23,5102 Аналогічно для отримання мінімальної площі, сторона 8 Delta A буде відповідати стороні 8 Delta B. Сторони знаходяться у співвідношенні 8: 8 і областях 64: 64 Мінімальна площа дельти B = (18 * 64) / 64 = 18 Докладніше »

Максимально можлива площа трикутника B = 9.1837 Мінімальна можлива площа трикутника B = 7.0313 Delta s A і B є подібними. Щоб отримати максимальну площу дельта B, сторона 5 Delta B повинна відповідати стороні 7 Delta A. Сторони знаходяться у співвідношенні 5: 17 Отже, ділянки будуть у співвідношенні 5 ^ 2: 7 ^ 2 = 25: 49 Максимальна площа трикутника B = (18 * 25) / 49 = 9.1837 Аналогічно для отримання мінімальної площі, сторона 8 Delta A буде відповідати стороні 5 Delta B. Сторони знаходяться у співвідношенні 5: 8 і областях 25: 64 Мінімальна площа дельти B = (18 * 25) / 64 = 7,0313 Докладніше »

Максимальна площа 14.2222 та мінімальна площа 5.8776 Delta s A та B є подібними. Щоб отримати максимальну площу дельта B, сторона 8 Delta B повинна відповідати стороні 9 Delta A. Сторони знаходяться у співвідношенні 8: 9 Отже, ділянки будуть у співвідношенні 8 ^ 2: 9 ^ 2 = 64: 81 Максимальна площа трикутника B = (18 * 64) / 81 = 14,2222 Аналогічно для отримання мінімальної площі, сторона 14 Delta A буде відповідати стороні 8 Delta B. Сторони знаходяться у співвідношенні 8: 14 і областях 64: 196. Мінімальна площа дельти B = (18 * 64) / 196 = 5.8776 Докладніше »

Максимально можлива площа трикутника B = 72 Мінімально можлива площа трикутника B = 29.7551 Delta s A і B є подібними. Щоб отримати максимальну площу дельта B, сторона 18 Delta B повинна відповідати стороні 9 Delta A. Сторони знаходяться у співвідношенні 18: 9 Отже, ділянки будуть у співвідношенні 18 ^ 2: 9 ^ 2 = 324: 81 Максимальна площа трикутника B = (18 * 324) / 81 = 72 Аналогічно для отримання мінімальної площі, сторона 14 Delta A буде відповідати стороні 18 Delta B. Сторони мають відношення 18: 14 і області 324: 196 Мінімальна площа дельти В = (18 * 324) / 196 = 29,7551 Докладніше »

Максимальна площа трикутника 104.1667, а мінімальна площа 66.6667 Delta s A і B подібна. Щоб отримати максимальну площу дельта B, сторона 25 Delta B повинна відповідати стороні 12 Delta A. Сторони знаходяться у відношенні 25: 12 Отже, ділянки будуть у співвідношенні 25 ^ 2: 12 ^ 2 = 625: Максимальна площа трикутника B = (24 * 625) / 144 = 104.1667 Аналогічно для отримання мінімальної площі, сторона 15 Delta A буде відповідати стороні 25 Delta B. Сторони мають відношення 25: 15 і області 625: 225 Мінімальна площа дельта В = (24 * 625) / 225 = 66,6667 Докладніше »

Максимально можлива площа трикутника B = 54 Мінімальна можлива площа трикутника B = 13.5 Delta s A та B є подібними. Щоб отримати максимальну площу дельта B, сторона 9 Delta B повинна відповідати стороні 6 Delta A. Сторони знаходяться у співвідношенні 9: 6 Отже ділянки будуть у співвідношенні 9 ^ 2: 6 ^ 2 = 81: 36 Максимальна площа трикутника B = (24 * 81) / 36 = 54 Аналогічно для отримання мінімальної площі, сторона 12 Delta A буде відповідати стороні 9 Delta B. Сторони знаходяться у співвідношенні 9: 12 і областях 81: 144 Мінімальна площа дельти B = (24 * 81) / 144 = 13,5 Докладніше »

Максимально можлива площа трикутника B A_ (Bmax) = колір (зелений) (205.5919) Мінімальна можлива площа трикутника B A_ (Bmin) = колір (червоний) (8.7271) Третя сторона трикутника A може мати значення від 4 до 20 застосовуючи умову, щоб сума двох сторін трикутника була більшою, ніж третя сторона. Нехай значення мають значення 4.1 & 19.9. (виправлена до однієї десяткової крапки. Якщо сторони знаходяться у співвідношенні колір (коричневий) (a / b), то області будуть у співвідношенні колір (синій) (a ^ 2 / b ^ 2) Випадок - Макс: Коли сторона відповідає 4,1 A, отримуємо максимальну площу трикутника B. A_ (Bmax) = A_A * (12 Докладніше »

Випадок 1. A_ (Bmax) ~ ~ колір (червоний) (11.9024) Випадок 2. A_ (Bmin) ~ ~ колір (зелений) (1.1441) Отримані дві сторони трикутника A складають 8, 15. Третя сторона має бути кольором ( червоний) (> 7) і колір (зелений) (<23), оскільки сума двох сторін трикутника повинна бути більшою, ніж третя сторона. Нехай значення третьої сторони становлять 7.1, 22.9 (Виправлено до однієї десяткової крапки. Випадок 1: Третя сторона = 7.1 Довжина трикутника B (5) відповідає стороні 7.1 трикутника A, щоб отримати максимально можливу площу трикутника B. площі будуть пропорційними квадрату сторін A_ (Bmax) / A_A = (5 / 7.1) ^ 2 A_ ( Докладніше »

Площа ob B може бути 19,75 або 44,44. Ділянки подібних фігур знаходяться в тому ж співвідношенні, що і відношення квадратів сторін. У цьому випадку ми не знаємо, чи трикутник b більший або менший, ніж трикутник A, тому нам доведеться враховувати обидві можливості. Якщо A більше: "" 9 ^ 2/8 ^ 2 = 25 / x "" rArr x = (8 ^ 2 xx 25) / 9 ^ 2 Area = 19.75 Якщо A менше: "" 6 ^ 2/8 ^ 2 = 25 / x "" rArr x = (8 ^ 2 xx 25) / 6 ^ 2 Площа = 44,44 Докладніше »

Квадратом 12/8 або квадратом 12/15 Ми знаємо, що трикутник A має фіксовані внутрішні кути з даною інформацією. Зараз нас цікавить тільки кут між довжиною 8 і 15. Цей кут знаходиться у відношенні: Area_ (трикутник A) = 1 / 2xx8xx15sinx = 24 Отже: x = Arcsin (24/60) З цим кутом ми тепер можемо знайти довжину третього плеча трикутника A, використовуючи правило косинуса. L ^ 2 = 8 ^ 2 + 15 ^ 2-2xx8xx15cosx. Оскільки х вже відомо, L = 8.3. З трикутника А тепер ми точно знаємо, що найдовша і найкоротша зброя - 15 і 8 відповідно. Подібні трикутники матимуть співвідношення озброєнь, розширених або скорочених за фіксованим співвідн Докладніше »

Максимальна площа 60.75 та мінімальна площа 27 Delta s A та B є подібними. Для отримання максимальної площі дельта B сторона 12 Delta B повинна відповідати стороні 8 Delta A. Сторони знаходяться у співвідношенні 12: 8 Отже, ділянки будуть у співвідношенні 12 ^ 2: 8 ^ 2 = 144: 64 Максимальна площа трикутника B = (27 * 144) / 64 = 60,75 Аналогічно для отримання мінімальної площі, сторона 12 Delta A буде відповідати стороні 12 Delta B. Сторони мають відношення 12: 12 і області 144: 144 Мінімальна площа дельти B = (27 * 144) / 144 = 27 Докладніше »

Максимальна площа трикутника B = 108.5069 Мінімальна площа трикутника B = 69.4444 Delta s A і B є подібними. Щоб отримати максимальну площу дельта B, сторона 25 Delta B повинна відповідати стороні 12 Delta A. Сторони знаходяться у відношенні 25: 12 Отже, ділянки будуть у співвідношенні 25 ^ 2: 12 ^ 2 = 625: Максимальна площа трикутника B = (25 * 625) / 144 = 108.5069 Аналогічно для отримання мінімальної площі, сторона 15 Delta A буде відповідати стороні 25 Delta B. Сторони мають відношення 25: 15 і області 625: 225 Мінімальна площа дельти В = (25 * 625) / 225 = 69,4444 Докладніше »

Максимально можлива площа трикутника B = 48 і мінімально можлива площа трикутника B = 27 Дана площа трикутника A Delta_A = 27 Тепер, для максимальної області Delta_B трикутника B, дана сторона 8 буде відповідати меншій стороні 6 Трикутника А. За властивістю подібних трикутників відношення площ двох подібних трикутників дорівнює квадрату співвідношення відповідних сторін, то ми маємо frac {Delta_B} {Delta_A} = (8/6) ^ 2 frac {Delta_B} {27} = 16/9 Delta_B = 16 раз 3 = 48 Тепер, для мінімальної області Delta_B трикутника B, дана сторона 8 буде відповідати більшій стороні 8 трикутника A.Відношення площ аналогічних трикутників Докладніше »

Максимальна площа 112,5 і мінімальна площа 88,8889 Delta s A і B аналогічні. Щоб отримати максимальну площу дельта B, сторона 15 Delta B повинна відповідати стороні 8 Delta A. Сторони знаходяться у співвідношенні 15: 8 Отже, ділянки будуть у співвідношенні 15 ^ 2: 8 ^ 2 = 225: 64 Максимальна площа трикутника B = (32 * 225) / 64 = 112,5 Аналогічно для отримання мінімальної площі, сторона 9 Delta A буде відповідати стороні 15 Delta B. Сторони знаходяться у співвідношенні 15: 9 і областях 225: 81 Мінімальна площа дельти B = (32 * 225) / 81 = 88,8889 Докладніше »

Максимально можлива площа трикутника B = 126.5625 Мінімальна можлива площа трикутника B = 36 Дельта s A та B є подібними. Щоб отримати максимальну площу дельта B, сторона 15 Delta B повинна відповідати стороні 8 Delta A. Сторони знаходяться у співвідношенні 15: 8 Отже, ділянки будуть у співвідношенні 15 ^ 2: 8 ^ 2 = 225: 64 Максимальна площа трикутника B = (36 * 225) / 64 = 126.5625 Аналогічно для отримання мінімальної площі, сторона 15 Delta A буде відповідати 15 від Delta B. Сторони мають відношення 15: 15 і області 225: 225 площа дельти B = (36 * 225) / 225 = 36 Докладніше »

Максимально можлива площа трикутника B = 138.8889 Мінімальна можлива площа трикутника B = 88.8889 Delta s A та B є подібними. Щоб отримати максимальну площу дельта B, сторона 25 Delta B повинна відповідати стороні 12 Delta A. Сторони знаходяться у відношенні 25: 12 Отже, ділянки будуть у співвідношенні 25 ^ 2: 12 ^ 2 = 625: 144 Максимальна площа трикутника B = (32 * 625) / 144 = 138.8889 Аналогічно для отримання мінімальної площі, сторона 15 Delta A буде відповідати стороні 25 Delta B. Сторони знаходяться у співвідношенні 25: 15 і областях 625: 225 Мінімальна площа дельти В = (32 * 625) / 225 = 88,8889 Докладніше »

Нерівність трикутника вказує, що сума будь-яких двох сторін трикутника повинна бути більшою, ніж третя сторона. Це означає, що відсутній бік трикутника A повинен бути більше 3! Використовуючи нерівність трикутника ... x + 3> 6 x> 3 Отже, відсутній бік трикутника A повинен впасти між 3 і 6. Це означає, що 3 є найкоротшою стороною, а 6 - найдовшою стороною трикутника A. Оскільки область є пропорційна квадрату співвідношення аналогічних сторін ... мінімальна площа = (11/6) ^ 2xx3 = 121/12 ~~ 10.1 максимальна площа = (11/3) ^ 2xx3 = 121/3 ~~ 40.3 Сподіваюся, що допоміг PS - Якщо ви дійсно хочете знати довжину відсутньої Докладніше »

Максимальна площа 36.75 та мінімальна площа 23.52 Delta s A та B є подібними. Щоб отримати максимальну площу дельта B, сторона 14 Delta B повинна відповідати стороні 4 Delta A. Сторони знаходяться у співвідношенні 14: 4 Отже, ділянки будуть у співвідношенні 14 ^ 2: 4 ^ 2 = 196: 9 Максимальна площа трикутника B = (3 * 196) / 16 = 36.75 Аналогічно для отримання мінімальної площі, сторона 5 Delta A буде відповідати стороні 14 Delta B. Сторони мають відношення 14: 5 і області 196: 25 Мінімальна площа дельти В = (3 * 196) / 25 = 23,52 Докладніше »

Мінімальна можлива площа = 10.083 Максимальна можлива площа = 14.52 Коли два об'єкти подібні, їхні відповідні сторони формують співвідношення. Якщо квадратичне співвідношення, то отримаємо співвідношення, що відноситься до області. Якщо сторона 5 трикутника А відповідає стороні трикутника B 11, вона створює співвідношення 5/11. При квадраті, (5/11) ^ 2 = 25/121 - це відношення до площі. Щоб знайти Площу Трикутника B, встановіть пропорцію: 25/121 = 3 / (Площа) Поперечна множина і Вирішіть для Площі: 25 (Площа) = 3 (121) Площа = 363/25 = 14.52 Якщо сторона трикутника А 6 відповідає стороні трикутника B 11, це створює спі Докладніше »

Максимально можлива площа трикутника B = 2.0408 Мінімальна можлива площа трикутника B = 0.6944 Delta s A та B є подібними. Щоб отримати максимальну площу дельта B, сторона 5 Delta B повинна відповідати стороні 7 Delta A. Сторони знаходяться в співвідношенні 5: 7. 49 Максимальна площа трикутника B = (4 * 25) / 49 = 2.0408 Аналогічно для отримання мінімальної площі, сторона 12 Delta A буде відповідати стороні 5 Delta B. Сторони знаходяться у співвідношенні 5: 12 і областях 25: 144 Мінімальна площа дельти B = (4 * 25) / 144 = 0.6944 Докладніше »

Максимальна площа 18.75 та мінімальна площа 13.7755 Delta s A та B є подібними. Щоб отримати максимальну площу дельта B, сторона 15 Delta B повинна відповідати стороні 6 Delta A. Сторони знаходяться у співвідношенні 15: 6 Отже, ділянки будуть у співвідношенні 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Максимальна площа трикутника B = (3 * 225) / 36 = 18,75 Аналогічно для отримання мінімальної площі, сторона 7 Delta A буде відповідати стороні 15 Delta B. Сторони знаходяться у співвідношенні 15: 7 і областях 225: 49 Мінімальна площа дельти B = (3 * 225) / 49 = 13,7755 Докладніше »

113.dot7 або 163.84, якщо 32 відповідає стороні 3, то це множник 10 2/3, (32/3). Область буде 4xx (32/3) ^ 2 = 1024/9 = 113.dot7, якщо 32 відповідає стороні 5, то це множник 6,4 (32/5) Площа буде 4xx6,4 ^ 2 = 4096/25 = 163,84 Докладніше »

Максимально можлива площа трикутника B = 455.1111 Мінімальна можлива площа трикутника B = 256 Delta s A і B аналогічна. Для отримання максимальної площі дельта B сторона 32 Delta B повинна відповідати стороні 3 Delta A. Сторони знаходяться у співвідношенні 32: 3 Отже, ділянки будуть у співвідношенні 32 ^ 2: 3 ^ 2 = 1024: 9 Максимальна площа трикутника B = (4 * 1024) / 9 = 455.1111 Аналогічно для отримання мінімальної площі, сторона 4 Delta A буде відповідати стороні 32 Delta B. Сторони мають відношення 32: 4 і області 1024: 16 Мінімальна площа дельта B = (4 * 1024) / 16 = 256 Докладніше »

Мінімальна можлива площа o B 4 Максимальна можлива площа B 28 (4/9) або 28.44 Оскільки трикутники подібні, сторони однакові. Випадок (1) Мінімальна можлива площа 8/8 = a / 3 або a = 3 Сторони 1: 1 Площа буде квадратом співвідношення сторін = 1 ^ 2 = 1:. Площа Delta B = 4 Випадок (2) Максимальна можлива площа 8/3 = a / 8 або a = 64/3 Сторони 8: 3 Області будуть (8/3) ^ 2 = 64/9:. Площа Delta B = (64/9) * 4 = 256/9 = 28 (4/9) Докладніше »

A_ (min) = колір (червоний) (3.3058) A_ (max) = колір (зелений) (73.4694) Нехай ділянки трикутників є A1 & A2 та сторонами a1 & a2. Умова для третьої сторони трикутника: Сума двох сторін повинна бути більшою, ніж третя сторона. У нашому випадку даними двома сторонами є 6, 4. Третя сторона повинна бути менше 10 і більше 2. Отже, третя сторона матиме максимальне значення 9,9 і мінімальне значення 2,1. (Виправлено до однієї десяткової крапки) Області будуть пропорційними (стороні) ^ 2. A2 = A1 * ((a2) / (a1) ^ 2) Випадок: Мінімальна площа: коли сторона 9 подібного трикутника відповідає 9.9, ми отримуємо мінімальну пло Докладніше »

"Max" = 169/40 (5 + sqrt15) ~~ 37.488 "Min" = 169/40 (5 - sqrt15) ~~ 4.762 Нехай вершини трикутника A позначені P, Q, R, з PQ = 8 і QR = 4. Використовуючи формулу Герона, "Площа" = sqrt {S (S-PQ) (S-QR) (S-PR)}, де S = {PQ + QR + PR} / 2 - напівпериметр, маємо S = {8 + 4 + PR} / 2 = {12 + PR} / 2 Таким чином, sqrt {S (S-PQ) (S-QR) (S-PR)} = sqrt {({12 + PQ) / 2) ({12 + PQ} / 2-8) ({12 + PQ} / 2-4) ({12 + PQ} / 2-PQ)} = sqrt {(12 + PQ) (PQ - 4) (4 + PQ) (12 - PQ)} / 4 = "Площа" = 4 Вирішіть для C. sqrt {(144 - PQ ^ 2) (PQ ^ 2 - 16)} = 16 (PQ ^ 2 - 144) ( PQ ^ 2 - 16) = -256 PQ ^ 4 - 1 Докладніше »

Дельта s A і B аналогічні. Щоб отримати максимальну площу дельта B, сторона 13 Delta B повинна відповідати стороні 7 Delta A. Сторони знаходяться в співвідношенні 13: 7 Отже, ділянки будуть у співвідношенні 13 ^ 2: 7 ^ 2 = 625: 49 Максимальна площа трикутника B = (4 * 169) / 49 = 13,7959 Аналогічно для отримання мінімальної площі, сторона 8 Delta A буде відповідати стороні 13 Delta B. Сторони мають відношення 13: 8 і області 169: 64 Мінімальна площа дельти В = (4 * 169) / 64 = 10,5625 Докладніше »

Максимальна площа 83.5918 та мінімальна площа 50.5679 Delta s A та B є подібними. Для отримання максимальної площі дельта B сторона 32 Delta B повинна відповідати стороні 7 Delta A. Сторони знаходяться у співвідношенні 32: 7 Отже, ділянки будуть у співвідношенні 32 ^ 2: 7 ^ 2 = 625: Максимальна площа трикутника B = (4 * 1024) / 49 = 83.5918 Аналогічно для отримання мінімальної площі, сторона 9 Delta A буде відповідати стороні 32 Delta B. Сторони мають відношення 32: 9 і області 1024: 81 Мінімальна площа дельти В = (4 * 1024) / 81 = 50,5679 Докладніше »

Максимально можлива площа трикутника B = 101.25 Мінімальна можлива площа трикутника B = 33.0612 Delta s A та B є подібними. Щоб отримати максимальну площу дельта B, сторона 18 Delta B повинна відповідати стороні 4 Delta A. Сторони знаходяться у співвідношенні 18: 4 Отже, ділянки будуть у співвідношенні 18 ^ 2: 4 ^ 2 = 324: 16 Максимальна площа трикутника B = (5 * 324) / 16 = 101,25 Аналогічно для отримання мінімальної площі, сторона 7 Delta A буде відповідати стороні 18 Delta B. Сторони знаходяться у співвідношенні 18: 7 і областях 324: 49 Мінімальна площа дельти B = (5 * 324) / 49 = 33.0612 Докладніше »

Максимально можлива площа трикутника B = 70.3125 Мінімальна можлива площа трикутника B = 22.9592 Delta s A і B є подібними. Щоб отримати максимальну площу дельта B, сторона 15 Delta B повинна відповідати стороні 4 Delta A. Сторони знаходяться у співвідношенні 15: 4 Отже ділянки будуть у співвідношенні 15 ^ 2: 4 ^ 2 = 225: 16 Максимальна площа трикутника B = (5 * 225) / 16 = 70.3125 Аналогічно для отримання мінімальної площі, сторона 7 Delta A буде відповідати стороні 15 Delta B. Сторони мають відношення 15: 7 і області 225: 49 Мінімальна площа дельти B = (5 * 225) / 49 = 22,9592 Докладніше »

Максимальна площа трикутника B = 45 Мінімальна площа трикутника B = 11.25 Трикутник A сторони 6,3 & область 5. Трикутник B сторона 9 Для максимальної площі трикутника B: сторона 9 буде пропорційна стороні 3 трикутника A. співвідношення 9: 3. Тому області будуть у співвідношенні 9 ^ 2: 3 ^ 3 = 81/9 = 9:. Максимальна площа трикутника B = 5 * 9 = 45 Аналогічно, для мінімальної площі трикутника B сторона 9 трикутника B буде відповідати стороні 6 трикутника A. Ставлення сторони = 9: 6 і співвідношенням площ = 9 ^ 2: 6 ^ 2 = 9: 4 = 2,25:. Мінімальна площа трикутника B = 5 * 2.25 = 11.25 Докладніше »

Максимальна площа 38.5802 та мінімальна площа 21.7014 Delta s A та B є подібними. Щоб отримати максимальну площу дельта B, сторона 25 Delta B повинна відповідати стороні 9 Delta A. Сторони знаходяться у співвідношенні 25: 9 Отже, ділянки будуть у співвідношенні 25 ^ 2: 9 ^ 2 = 625: 81 Максимальна площа трикутника B = (5 * 625) / 81 = 38.5802 Аналогічно для отримання мінімальної площі, сторона 12 Delta A буде відповідати стороні 25 Delta B. Сторони знаходяться у співвідношенні 25: 12 і областях 625: 144 Мінімальна площа дельти В = (5 * 625) / 144 = 21,7014 Докладніше »

Максимальна площа 347,2222 та мінімальна площа 38,5802 Delta s A та B є подібними. Щоб отримати максимальну площу дельта B, сторона 25 Delta B повинна відповідати стороні 3 Delta A. Сторони знаходяться у співвідношенні 25: 3 Отже, ділянки будуть у співвідношенні 25 ^ 2: 3 ^ 2 = 625: 9 Максимальна площа трикутника B = (5 * 625) / 9 = 347.2222 Аналогічно для отримання мінімальної площі, сторона 9 Delta A буде відповідати стороні 25 Delta B. Сторони мають відношення 25: 9 і області 625: 81 Мінімальна площа дельти В = (5 * 625) / 81 = 38,5802 Докладніше »

Існує два можливих випадки: 1: Нехай сторона 9 трикутника B є стороною, що відповідає малій стороні 3 трикутника A, тоді як співвідношення площ Delta_A і Delta_B аналогічних трикутників A & B буде відповідно дорівнює квадрату співвідношення відповідних сторін 3 і 9 обох подібних трикутників, отже, ми маємо frac {Delta_A} {Delta_B} = (3/9) ^ 2 frac {5} {Delta_B} = 1/9 quad (Delta_A = 5) Delta_B = 45 Випадок 2: Нехай сторона 9 трикутника B є стороною, що відповідає більшій стороні 9 трикутника A, а також співвідношенням областей. B відповідно буде дорівнює квадрату співвідношення відповідних сторін 9 і 9 обох аналогічних Докладніше »

Максимальна площа 33,75 та мінімальна площа 21,6 Дельта s A та B подібні. Щоб отримати максимальну площу дельта B, сторона 25 Delta B повинна відповідати стороні 12 Delta A. Сторони знаходяться в співвідношенні 9: 12 Отже, ділянки будуть у співвідношенні 9 ^ 2: 12 ^ 2 = 81: Максимальна площа трикутника B = (60 * 81) / 144 = 33,75 Аналогічно для отримання мінімальної площі, сторона 15 Delta A буде відповідати стороні 9 Delta B. Сторони знаходяться у співвідношенні 9: 15 і областях 81: 225 Мінімальна площа дельти B = (60 * 81) / 225 = 21,6 Докладніше »

Максимальна площа 10.4167 та мінімальна площа 6.6667 Delta s A та B є подібними. Щоб отримати максимальну площу дельта B, сторона 5 Delta B повинна відповідати стороні 12 Delta A. Сторони знаходяться у співвідношенні 5: 12 Отже, ділянки будуть у співвідношенні 5 ^ 2: 12 ^ 2 = 25: Максимальна площа трикутника B = (60 * 25) / 144 = 10.4167 Аналогічно для отримання мінімальної площі, сторона 15 Delta A буде відповідати стороні 5 Delta B. Сторони знаходяться у співвідношенні 5: 15 і областях 25: 225 Мінімальна площа дельти B = (60 * 25) / 225 = 6.6667 Докладніше »

A_ (BMax) = колір (зелений) (440.8163) A_ (BMin) = колір (червоний) (19.8347) У трикутнику A p = 4, q = 6. Тому (qp) <r <(q + p) тобто r мають значення між 2.1 і 9.9, округлені до однієї десяткової. Дані трикутники A & B є подібними Площа трикутника A_A = 6:. p / x = q / y = r / z і hatP = hatX, hatQ = hatY, hatR = hatZ A_A / A_B = ((скасувати (1/2)) pr cancel (sin q)) / ((скасувати (1 / 2)) xz cancel (sin Y)) A_A / A_B = (p / x) ^ 2 Нехай сторона 18 B пропорційна найменшій стороні 2.1 A Тоді A_ (BMax) = 6 * (18 / 2.1) ^ 2 = колір (зелений) (440.8163) Нехай сторона 18 B пропорційна найменшій стороні 9,9 A A (BMin Докладніше »

Максимально можлива площа трикутника B = 121.5 Мінімальна можлива площа трикутника B = 39.6735 Delta s A і B є подібними. Щоб отримати максимальну площу дельта B, сторона 18 Delta B повинна відповідати стороні 4 Delta A. Сторони знаходяться у співвідношенні 18: 4 Отже, ділянки будуть у співвідношенні 18 ^ 2: 4 ^ 2 = 324: 16 Максимальна площа трикутника B = (6 * 324) / 16 = 121,5 Аналогічно для отримання мінімальної площі, сторона 7 Delta A буде відповідати стороні 18 Delta B. Сторони знаходяться у співвідношенні 18: 7 і областях 324: 49 Мінімальна площа дельти В = (6 * 324) / 49 = 39,6735 Докладніше »

"Площа" _ (B "max") = 130 2/3 "sq.units" "Площа" _ (B "min") = 47.04 "sq.units" Якщо DeltaA має площу 6 і базу 3, висота DeltaA (по відношенню до сторони з довжиною 3) дорівнює 4 (Так як "Area" _Delta = ("базова" xx "висота") / 2) і DeltaA є одним із стандартних правильних трикутників з боками довжини 3, 4 і 5 (див. малюнок нижче, якщо це не так очевидно) Якщо DeltaB має сторону довжини 14 B, максимальна площа буде відбуватися, коли сторона довжини 14 відповідає стороні DeltaA довжини 3 У цьому випадку висота DeltaB буде 4xx14 / 3 = 5 Докладніше »

Максимальна площа трикутника - 86,64, а мінімальна - ** 44,2041. Для отримання максимальної площі дельта B сторона 19 Delta B повинна відповідати стороні 5 Delta A. tСторони перебувають у співвідношенні 19: 5. Отже, області будуть у співвідношенні 19 ^ 2: 5 ^ 2 = 361: 25 Максимальна площа трикутника B = (6 * 361) / 25 = 86.64 Аналогічно для отримання мінімальної площі, сторона 7 Delta A буде відповідати стороні 19 Delta B. Сторони мають відношення 19: 7 і області 361: 49 Мінімальна площа дельта B = (6 * 361) / 49 = 44.2041 # Докладніше »

Максимальна площа 7,5938 і мінімальна площа 3,375 дельти А і В аналогічні. Щоб отримати максимальну площу дельта B, сторона 9 Delta B повинна відповідати стороні 8 Delta A. Сторони знаходяться в співвідношенні 9: 8 Отже, ділянки будуть у співвідношенні 9 ^ 2: 8 ^ 2 = 81: 64 Максимальна площа трикутника B = (6 * 81) / 64 = 7.5938 Аналогічно для отримання мінімальної площі, сторона 12 Delta A буде відповідати стороні 9 Delta B. Сторони мають співвідношення 9: 12 і області 81: 144 Мінімальна площа дельти B = (6 * 81) / 144 = 3.375 Докладніше »

Максимально можлива площа трикутника B = 54 Мінімальна можлива площа трикутника B = 7.5938 Delta s A та B є подібними. Щоб отримати максимальну площу дельта B, сторона 9 Delta B повинна відповідати стороні 3 Delta A. Сторони знаходяться в співвідношенні 9: 3 Отже, ділянки будуть у співвідношенні 9 ^ 2: 3 ^ 2 = 81: 9 Максимальна площа трикутника B = (6 * 81) / 9 = 54 Аналогічно для отримання мінімальної площі, сторона 8 Delta A буде відповідати стороні 9 Delta B. Сторони знаходяться у співвідношенні 9: 8 і областях 81: 64 Мінімальна площа дельти B = (6 * 81) / 64 = 7.5938 Докладніше »

Можлива максимальна площа трикутника B = 73,5 Можлива мінімальна площа трикутника B = 14.5185 Delta s A і B є подібними. Щоб отримати максимальну площу дельта B, сторона 14 Delta B повинна відповідати стороні 4 Delta A. Сторони знаходяться у співвідношенні 14: 4 Отже, ділянки будуть у співвідношенні 14 ^ 2: 4 ^ 2 = 196: 16 Максимальна площа трикутника B = (6 * 196) / 16 = 73,5 Аналогічно для отримання мінімальної площі, сторона 9 Delta A буде відповідати стороні 14 Delta B. Сторони мають відношення 14: 9 і області 196: 81 Мінімальна площа дельти B = (6 * 196) / 81 = 14,5185 Докладніше »

Максимальна площа 38.1111 та мінімальна площа 4.2346 Delta s A та B є подібними. Для отримання максимальної площі дельта B сторона 7 Delta B повинна відповідати стороні 3 Delta A. Сторони знаходяться у співвідношенні 7: 3 Отже, ділянки будуть у співвідношенні 7 ^ 2: 3 ^ 2 = 49: 9 Максимальна площа трикутника B = (7 * 49) / 9 = 38.1111 Аналогічно для отримання мінімальної площі, сторона 9 Delta A буде відповідати стороні 7 Delta B. Сторони знаходяться у співвідношенні 7: 9 і областях 49: 81 Мінімальна площа дельти B = (7 * 49) / 81 = 4.2346 Докладніше »

Максимальна площа 21.4375 та мінімальна площа 4.2346 Delta s A та B є подібними. Щоб отримати максимальну площу дельта B, сторона 7 Delta B повинна відповідати стороні 4 Delta A. Сторони знаходяться в співвідношенні 7: 4 Отже, ділянки будуть у співвідношенні 7 ^ 2: 4 ^ 2 = 49: 16 Максимальна площа трикутника B = (7 * 49/16 = 21.4375 Аналогічно для отримання мінімальної площі, сторона 9 Delta A буде відповідати стороні 7 Delta B. Сторони мають відношення 7: 9 і області 49: 81 площа ділянки B = (7 * 49) / 81 = 4.2346 Докладніше »

Максимум 128 та мінімальна площа 41.7959 Delta s A та B є подібними. Щоб отримати максимальну площу дельта B, сторона 16 Delta B повинна відповідати стороні 4 Delta A. Сторони знаходяться у співвідношенні 16: 4 Отже, ділянки будуть у співвідношенні 16 ^ 2: 4 ^ 2 = 256: 16 Максимальна площа трикутника B = (8 * 256) / 16 = 128 Аналогічно для отримання мінімальної площі, сторона 7 Delta A буде відповідати стороні 16 Delta B. Сторони знаходяться у співвідношенні 16: 7 і областях 256: 49 Мінімальна площа дельти B = (8 * 256) / 49 = 41,7959 Докладніше »

Максимальна площа трикутника = 85.3333 Мінімальна площа трикутника = 41.7959 Delta s A та B є подібними. Щоб отримати максимальну площу дельта B, сторона 16 Delta B повинна відповідати стороні 6 Delta A. Сторони знаходяться в співвідношенні 16: 6 Отже ділянки будуть у співвідношенні 16 ^ 2: 6 ^ 2 = 256: 36 Максимальна площа трикутника B = (12 * 256) / 36 = 85.3333 Аналогічно для отримання мінімальної площі, сторона 7 Delta A буде відповідати стороні 16 Delta B. Сторони знаходяться у співвідношенні 16: 7 і областях 256: 49 Мінімальна площа дельти B = (8 * 256) / 49 = 41,7959 Докладніше »

Максимальна площа 46,08 та мінімальна площа 14,2222 Delta s A та B є подібними. Щоб отримати максимальну площу дельта B, сторона 12 Delta B повинна відповідати стороні 5 Delta A. Сторони знаходяться у співвідношенні 12: 5 Отже, ділянки будуть у співвідношенні 12 ^ 2: 5 ^ 2 = 144: 25 Максимальна площа трикутника B = (8 * 144) / 25 = 46,08 Аналогічно для отримання мінімальної площі, сторона 9 Delta A буде відповідати стороні 12 Delta B. Сторони мають відношення 12: 9 і області 144: 81 Мінімальна площа дельти B = (8 * 144) / 81 = 14,2222 Докладніше »

Максимальна площа 227,5556 та мінімальна площа 56,8889 Delta s A та B є подібними. Щоб отримати максимальну площу дельта B, сторона 16 Delta B повинна відповідати стороні 3 Delta A. Сторони знаходяться в співвідношенні 16: 3 Отже, ділянки будуть у співвідношенні 16 ^ 2: 3 ^ 2 = 256: 9 Максимальна площа трикутника B = (8 * 256) / 9 = 227.5556 Аналогічно для отримання мінімальної площі, сторона 6 Delta A буде відповідати стороні 16 Delta B. Сторони мають відношення 16: 6 і області 256: 36 Мінімальна площа дельти B = (8 * 256) / 36 = 56,8889 Докладніше »

Макс. A = 185.3 Min A = 34.7 З області формул трикутника A = 1 / 2bh можна вибрати будь-яку сторону як «b» і розв'язати для h: 8 = 1 / 2xx12h; h = 1 1/3 Отже, ми знаємо, що невідома сторона найменша. Ми також можемо використовувати тригонометрію для знаходження включеного кута навпроти найменшої сторони: A = (bc) / 2sinA; 8 = (9xx12) / 2sinA; A = 8.52 ^ o Тепер у нас є трикутник SAS. Використовуємо закон косинусів, щоб знайти найменшу сторону: a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 - (2bc) cosA; a ^ 2 = 9 ^ 2 + 12 ^ 2 -2xx9xx12cos8.52 a ^ 2 = 11.4; a = 3.37 Найбільший аналогічний трикутник має задану довжину 25 як найкоротшу Докладніше »

Максимально можлива площа трикутника B = 49 Мінімальна можлива площа трикутника B = 6.8906 Delta s A та B є подібними. Для отримання максимальної площі дельта B сторона 7 Delta B повинна відповідати стороні 3 Delta A. Сторони знаходяться у співвідношенні 7: 3 Отже, ділянки будуть у співвідношенні 7 ^ 2: 3 ^ 2 = 49: 9 Максимальна площа трикутника B = (9 * 49) / 9 = 49 Аналогічно для отримання мінімальної площі, сторона 8 Delta A буде відповідати стороні 7 Delta B. Сторони знаходяться у співвідношенні 7: 8 і областях 49: 64 Мінімальна площа дельти B = (9 * 49) / 64 = 6.8906 Докладніше »

Максимально можлива Площа B: 10 8/9 sq.units Мінімально можлива Площа B: 0.7524 sq.units (приблизно) Якщо ми використовуємо сторону A з довжиною 9 як база, то висота A відносно цієї бази дорівнює 2 (оскільки площа A задається як 9, а "Area" _triangle = 1 / 2xx "base" xx "height") Зверніть увагу, що існує дві можливості для трикутника: Найдовша "невідома" сторона трикутника A, очевидно, наведена у випадку 2 де ця довжина є найдовшою можливої сторони. У випадку 2 колір (білий) ("XXX") довжина "розширення" сторони з довжиною 9 колір (білий) ("XXXXXX") sqrt Докладніше »

Максимально можлива площа трикутника B = 144 Мінімальна можлива площа трикутника B = 64 Дельта s A та B є подібними. Щоб отримати максимальну площу дельта B, сторона 25 Delta B повинна відповідати стороні 4 Delta A. Сторони знаходяться у співвідношенні 16: 4 Отже, ділянки будуть у співвідношенні 16 ^ 2: 4 ^ 2 = 256: 16 Максимальна площа трикутника B = (9 * 256) / 16 = 144 Аналогічно для отримання мінімальної площі, сторона 6 Delta A буде відповідати стороні 16 Delta B. Сторони знаходяться у співвідношенні 16: 6 і областях 256: 36 Мінімальна площа дельти B = (9 * 256) / 36 = 64 Докладніше »

Колір (червоний) ("Максимально можлива площа B буде 144") колір (червоний) ("і мінімально можлива площа B буде 47") Дано "Трикутник області A" = 9 "і дві сторони 4 і 7 "Якщо кут між сторонами 4 & 9 буде a тоді" Площа "= 9 = 1/2 * 4 * 7 * sina => a = sin ^ -1 (9/14) ~~ 40 ^ @ Тепер, якщо довжина третю сторону x потім x ^ 2 = 4 ^ 2 + 7 ^ 2-2 * 4 * 7cos40 ^ @ x = sqrt (4 ^ 2 + 7 ^ 2-2 * 4 * 7cos40 ^ @) ~ ~ 4,7 Так для трикутника А Найменша сторона має довжину 4, а найбільша сторона має довжину 7 Тепер ми знаємо, що співвідношення площ двох подібних трикутників є квадрат Докладніше »

Максимальна площа 56.25 та мінімальна площа 41.3265 Delta s A та B є подібними. Щоб отримати максимальну площу дельта B, сторона 15 Delta B повинна відповідати стороні 6 Delta A. Сторони знаходяться у співвідношенні 15: 6 Отже, ділянки будуть у співвідношенні 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Максимальна площа трикутника B = (9 * 225) / 36 = 56,25 Аналогічно для отримання мінімальної площі, сторона 7 Delta A буде відповідати стороні 15 Delta B. Сторони мають відношення 15: 7 і області 225: 49 Мінімальна площа дельти В = (9 * 225) / 49 = 41,3265 Докладніше »

Min = frac {144 (13 -8 sqrt {2})} {41} приблизно 5.922584784 ... Max = frac {144 (13 + 8 sqrt {2})} {41} приблизно 85.39448839. .. Дані: Площа _ {трикутникA} = 9 Довжина сторони трикутникаA є X, Y, ZX = 6, Y = 9 Довжина сторони трикутникаB - U, V, WU = 12, трикутник A t Трикутник B спочатку вирішує для Z: використовуйте формулу Heron: A = sqrt {S (SA) (SB) (SC), де S = frac {A + B + C} {2}, sub в області 9, і sidelengths 6 і 9. S = frac {15 + z} {2} 9 = sqrt {(frac {15 + Z} {2}) (frac {Z + 3} {2}) (frac {Z - 3} {2) }) (frac {15 - z} {2}) 81 = frac {(225-Z ^ 2) (Z ^ 2 - 9)} {16} 1296 = -Z ^ 4 + 234Z ^ 2-2025 - Z ^ 4 + 234Z Докладніше »

Максимальна площа 36 і мінімальна площа 9 Delta s A і B аналогічні. Щоб отримати максимальну площу дельта B, сторона 8 Delta B повинна відповідати стороні 4 Delta A. Сторони знаходяться у співвідношенні 8: 4 Отже, ділянки будуть у співвідношенні 8 ^ 2: 4 ^ 2 = 64: 16 Максимальна площа трикутника B = (9 * 64) / 16 = 36 Аналогічно для отримання мінімальної площі, сторона 8 Delta A буде відповідати стороні 8 Delta B. Сторони знаходяться у співвідношенні 6: 8 і областях 64: 64 Мінімальна площа дельти B = (9 * 64) / 64 = 9 Докладніше »

Дві інші сторони: 1) 14/3 і 11/3 або 2) 24/7 і 22/7 або 3) 48/11 і 56/11 Оскільки B і A подібні, їхні сторони мають такі можливі співвідношення: 4/12 або 4/14 або 4/11 1) співвідношення = 4/12 = 1/3: дві інші сторони А 14 * 1/3 = 14/3 і 11 * 1/3 = 11/3 ) співвідношення = 4/14 = 2/7: два інших сторони 12 * 2/7 = 24/7 і 11 * 2/7 = 22/7 3) коефіцієнт = 4/11: два інших сторони 12 * 4/11 = 48/11 і 14 * 4/11 = 56/11 Докладніше »