Геометрія

Найдовший периметр P = 25.2918 Задано: / _ A = pi / 4, / _B = (3pi) / 8 / _C = (pi - pi / 4 - (3pi) / 8) = (3pi) / 8 периметру, слід враховувати сторону, що відповідає найменшому куту. a / sin A = b / sin B = c / sin C 7 / sin (pi / 4) = b / sin ((3pi) / 8) = c / sin ((3pi) / 8) Це рівнобедрений трикутник як / _B = / _C = ((3pi) / 8):. b = c = (7 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 4) = 9.1459 Найдовший периметр P = 7 + 9.1459 + 9.1459 = 25.2918 Докладніше »

Колір (синій) ("Найдовший периметр" Дельта = a + b + c = 3.62 "одиниць") A = (3pi) / 8, капелюх B = pi / 4, капелюх C = pi - (3pi) / 8- pi / 4 = (3pi) / 8 Це рівнобедрений трикутник зі сторонами a & c, що досягає найдовшого периметра, довжина 1 повинна відповідати капелюху B3, найменший кут; 1 / sin (pi / 4) = a / sin ((3pi) / 8) = c / sin ((3pi) / 8) a = c = (1 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 4) = 1,31 "Периметр Дельта = a + b + c = 1,31 + 1 + 1,31 = 3,62 # Докладніше »

Найбільша можлива площа трикутника 48.8878 Дані два кути (3pi) / 8 і pi / 4 і довжина 9 Залишився кут: = pi - (((3pi) / 8) + pi / 4) = (3pi) / 8 Я вважаю, що довжина AB (9) знаходиться навпроти найменшого кута. Використовуючи область ASA = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Area = (9 ^ 2 * sin ((3pi) / 8) * sin ((3pi) / 8)) / (2 * sin (pi / 4)) Площа = 48.8878 Докладніше »

Per = 50.5838 Три кута: pi / 4, (3pi) / 8, (3pi) / 8 a / sin a = b / sin b = c / sin ca / sin (pi / 4) = bsin ((3pi) / 8 ) = c / sin ((3pi) / 8) 14 / sin ((3pi) / 8) = 14 / sin (pi / 4) b = (14 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 4) b = (14 * 0.9239) /0.7071=18.2919 c = (14 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 4) c = (14 * 0.9239) /0.7071=18.2919 Периметр = 14 + 18.2919 + 18,2919 = 50,5838 Докладніше »

Периметр = ** 38.6455 ** Три кута (3pi) / 8, pi / 6, (11 pi) / 24 Найменший кут пі / 6 і повинен відповідати стороні 8 для отримання найдовшого периметра. 8 / sin (pi / 6) = b / sin ((3pi) / 8) = c / sin ((11pi) / 24) b = (8 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 6) ) = 14.7821 c = (8 * sin ((11pi) / 24)) / sin (pi / 6) = 15.8631 Периметр = 8 + 14.7821 + 15.8631 = 38.6455 Докладніше »

Найдовший периметр становить приблизно 4,8307. По-перше, знайдемо один залишився кут, використовуючи той факт, що кути трикутника додають до pi: для трикутника ABC: Нехай кут A = (3pi) / 8 Нехай кут B = pi / 6 Тоді кут C = pi - (3pi) / 8 - колір pi / 6 (білий) (кут C) = pi - (9pi) / 24 - (4pi) / 24 колір (білий) (кут C) = (11pi) / 24 Для будь-якого трикутника найкоротша сторона завжди протилежний найменшому куту. (Те ж саме стосується найдовшої сторони і найбільшого кута.) Щоб максимізувати периметр, одна відома довжина сторони повинна бути найменшою. Отже, оскільки кут B найменший (при pi / 6), ми встановлюємо b = 1. Тепе Докладніше »

B = "28 м" Нехай a - висота екрану фільму і b ширина. Потім по периметру прямокутника P = 2 (a + b) Периметр "80 м", так 80 = 2 (a + b) 40 = a + b Але висота "12 м", так 40 = 12 + bb = 28 Докладніше »

Kate є 9.85 миль з її вихідної точки. Kate biked 9 миль північ до парку, та тоді 4 миль захід до mall. Його рух показано нижче на малюнку. Оскільки фігура утворює правильний трикутник, ми можемо знайти відстань від початкової точки до Mall, де Kate нарешті досягає, використовуючи теорему Піфагора і це sqrt (9 ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (81 + 16) = sqrt97 ~ = 9,85 миль. Докладніше »

Найдовший периметр трикутника 67,63 Оскільки два кути трикутника (3pi) / 8 і pi / 6, третій кут pi (3pi) / 8-pi / 6 = (24pi-9pi-4pi) / 24 = (11pi) / 24 Оскільки найменший кут pi / 6, то периметр буде найдовшим, якщо дана сторона 14 знаходиться навпроти неї. Нехай це a = 14, а інші дві сторони b і c - протилежні кути (3pi) / 8 і (11pi) / 24. Тепер за формулою синуса a / sinA = b / sinB = c / sinC, тобто b / sin ((3pi) / 8) = c / sin ((11pi) / 24) = 14 / sin (pi / 6) = 14 / (1/2) = 28, а потім b = 28sin ((3pi) / 8) = 28xx0.9239 = 25.8692 і c = 28sin ((11pi) / 24) = 28xx0.9914 = 27.7592, а по периметру 14 + 25.8692 + 27,7592 Докладніше »

Використовуйте правило синуса я пропоную вам знайти папірець і олівець, щоб зрозуміти це пояснення легше. Знайти значення залишився кута: pi = 3 / 8pi + 1 / 8pi +? ? = pi - 3 / 8pi - 1 / 8pi = 1/2 pi дає їм назви A = 3/8 pi B = 1 / 8pi C = 1 / 2pi найменший кут буде звернений до найкоротшої сторони трикутника, що означає B (найменший кут) стоїть перед найкоротшою стороною, а дві інші сторони довше, що означає, що AC є найкоротшою стороною, тому дві інші сторони можуть мати свою довжину. скажімо, AC дорівнює 5 (довжина, яку ви вказали), використовуючи правило синуса, ми можемо знати відношення синуса кута і сторони, на яку Докладніше »

Найбільша можлива площа трикутника 9.0741 Дано: / _ A = pi / 8 / _B = (3pi) / 8 / _C = (pi - pi / 8 - (3pi) / 8) = (pi) / 2 Щоб отримати найдовший периметр , ми повинні розглянути сторону, що відповідає найменшому куту. a / sin A = b / sin B = c / sin C 2 / sin (pi / 8) = b / sin ((3pi) / 8) = c / sin ((pi) / 2):. b = (2 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 8) = 1.8478 c = (2 * sin (pi / 2)) / sin (pi / 8) = 5.2263 Найдовший периметр P = 2 + 1,8478 + 5,2263 = 9,0741 Докладніше »

По-перше, зауважимо, що якщо два кути є альфа = pi / 8 і бета = (3pi) / 8, оскільки сума внутрішніх кутів трикутника завжди pi, то третій кут: gamma = pi-pi / 8- ( 3pi) / 8 = pi / 2, так що це прямокутний трикутник. Щоб максимізувати периметр, відома сторона повинна бути більш коротким катетом, тому вона буде протилежна найменшому куту, який є альфа. Гіпотенуза трикутника буде тоді: c = a / sin alpha = 3 / sin (pi / 8) де sin (pi / 8) = sin (1 / 2pi / 4) = sqrt ((1-cos (pi / 4)) / 2) = sqrt ((1-sqrt (2) / 2) / 2) c = (3sqrt (2)) / sqrt (1-sqrt (2) / 2), а інший - у: b = a / tan (pi / 8) де tan (pi / 8) = sqrt ((1-sqrt (2) Докладніше »

Найдовший периметр трикутника становить 32,8348. Дані два кути (5pi) / 12 і (3pi) / 8 і довжина 12 Залишився кут: = pi - (((5pi) / 12) + (3pi) / 8) = (5pi) / 24 Я вважаю, що довжина AB (8) протилежна найменшому куту a / sin A = b / sin B = c / sin C 8 / sin ((5pi) / 24) = b / sin (( 5pi) / 12) = c / sin ((3pi) / 8) b = (8 * sin ((5pi) / 12)) / sin ((5pi) / 24) = 12.6937 c = (8 * sin ((3pi ) / 8)) / sin ((5pi) / 24) = 12.1411 Найдовший периметр трикутника = (a + b + c) / 2 = (8 + 12.6937 + 12.1411) = 32.8348 # Докладніше »

Периметр = 8,32 Третій кут трикутника = pi- (5 / 12pi + 3 / 8pi) = pi- (10 / 24pi + 9 / 24pi) = pi-19 / 24pi = 5 / 24pi Кути Трикутник у порядку зростання 5 / 12pi> 9 / 24pi> 5 / 24pi Щоб отримати найдовший периметр, ми розміщуємо сторону довжини 2 перед найменшим кутом, тобто 5 / 24pi Ми застосовуємо правило синуса A / sin (5 / 12pi) = B / sin (3 / 8pi) = 2 / sin (5 / 24pi) = 3.29 A = 3.29 * sin (5 / 12pi) = 3.17 B = 3.29 * sin (3 / 8pi) = 3.03 Периметр P = 2 + 3,29 + 3,03 = 8,32 Докладніше »

Найдовший периметр = 61,6 Третій кут трикутника = pi- (5 / 12pi + 3 / 8pi) = pi- (10 / 24pi + 9 / 24pi) = pi-19 / 24pi = 5 / 24pi Кути трикутник у порядку зростання 5 / 12pi> 9 / 24pi> 5 / 24pi Щоб отримати найдовший периметр, ми розміщуємо сторону довжини 15 у шрифті найменшого кута, тобто 5 / 24pi Ми застосовуємо правило синуса A / sin (5) /12pi)=B/sin(3/8pi)=15/sin(5/24pi)=24.64 A = 24.64 * sin (5 / 12pi) = 23.8 B = 24.64 * sin (3 / 8pi) = 22.8 P = 15 + 23,8 + 22,8 = 61,6 Докладніше »

Найдовший периметр = 36.9372 Три кута трикутника (5pi) / 12, (3pi) / 8 & (5pi) / 24, оскільки сума трьох кутів pi Знаємо A / sin a = B / sin b = C / sin c Щоб отримати найбільший периметр, ми повинні використовувати сторону 9 як протилежну до найменшого кута. : .A / sin ((5pi) / 12) = B / sin ((3pi) / 8) = 9 / sin ((5pi) / 24) A = (9 * sin ((5pi) / 12)) / sin ((5pi) / 24) A ~~ (9 * 0.9659) /0.6088~~14.2791 B = (9 * sin ((3pi) / 8)) / sin ((5pi) / 24) B ~ ~ (9 * 0.9239) ) /0.6088~~13.6581 Найдовший периметр 9 + 14.2791 + 13.6581 = 36.9372 Докладніше »

Найдовший периметр трикутника становить 4,1043. Отримані два кути (5pi) / 12 і (3pi) / 8 і довжина 1 Залишній кут: = pi - (((5pi) / 12) + (3pi) / 8) = (5pi) / 24 Я вважаю, що довжина AB (1) протилежна найменшому куту a / sin A = b / sin B = c / sin C 1 / sin ((5pi) / 24) = b / sin (( 3pi) / 8) = c / ((5pi) / 12) b = (1 * sin ((3pi) / 8)) / sin ((5pi) / 24) = 1.5176 c = (1 * sin ((5pi) / 12)) / sin ((5pi) / 24) = 1.5867 Найдовший периметр трикутника = (a + b + c) = (1 + 1.5176 + 1.5867) = 4.1043 Докладніше »

Найдовший периметр P = a + b + c = колір (синій) (137.532) одиниць A = (5pi) / 13, B = pi / 12, C = pi - pi / 12 - (5pi) / 12 = pi / 2 Щоб отримати найдовший периметр, довжина 16 повинна відповідати капелюху B = (pi / 12) Застосовуючи закон синусів, a = (b * sin A) / sin B = (16 * sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 12) = 59.7128 c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (16 ^ 2 + 59.7128 ^ 2) = 61.8192 Найдовший периметр P = a + b + c = 16 + 59.7128 + 61.8192 = колір (синій) (137.532) Докладніше »

Найдовший периметр P = 128,9363 Дано: / _A = pi / 12, / _B = ((5pi) / 12) / _C = pi - pi / 12 - (5pi) / 12 = pi / 2 Щоб отримати найдовший периметр, найменший кут повинен відповідати стороні довжини 15 a / sin A = b / sin B = c / sin C 15 / sin (pi / 12) = b / sin ((5pi) / 12) = c / sin (pi / 2) ) b = (15 * sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 12) = 55,9808 c = (15 * sin (pi / 2)) / sin (pi / 12) = 57,9555 Периметр P = 15 + 55,9809 + 57,9555 = 128,9363 Докладніше »

Максимально можливий периметр = 17.1915 Сума кутів трикутника = pi Два кута (5pi) / 12, pi / 12 Отже, 3 ^ (rd) кут pi - ((5pi) / 12 + pi / 12) = (pi) ) / 2 Ми знаємо a / sin a = b / sin b = c / sin c Щоб отримати найдовший периметр, довжина 2 повинна бути протилежною до кута pi / 24:. 2 / sin (pi / 12) = b / sin ((5pi) / 12) = c / sin ((pi) / 2) b = (2 sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 12) = 7.4641 c = (2 * sin ((pi) / 2)) / sin (pi / 12) = 7.7274 Отже, периметр = a + b + c = 2 + 7.4641 + 7.7274 = 17.1915 Докладніше »

= 13.35 Очевидно, що це прямокутний трикутник як pi- (5pi) / 12-pi / 12 = pi / 2 Одна сторона = hypoten = 6, так що інші сторони = 6sin (pi / 12) та 6cos (pi / 12) Тому периметр трикутника = 6 + 6sin (pi / 12) + 6cos (pi / 12) = 6 + (6x0,2588) + (6x0,966) = 6 + 1,55 + 5,8) = 13,35 Докладніше »

P = 9 (3 + sqrt3 + sqrt6 + sqrt2) приблизно77,36. У трикутникуABC, A = (5pi) / 12, B = pi / 12. Тоді C = pi-A-B C = (12pi) / 12- (5pi) / 12-pi / 12 C = (6pi) / 12 = pi / 2. У всіх трикутниках найкоротша сторона завжди знаходиться навпроти найкоротшого кута. Максимізація периметра означає введення найбільшого значення, яке ми знаємо (9), у найменше можливе положення (протилежне кутіB). Значення для периметра трикутникаABC має бути максимальним, b = 9. Використовуючи закон синусів, маємо sinA / a = sinB / b = sinC / c Вирішуючи для a, отримуємо: a = (bsinA) / sinB = (9sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 12) ) = (9 (sqrt6 + sqrt2) Докладніше »

= 11.12 Очевидно, що це прямокутний трикутник, як pi- (5pi) / 12-pi / 12 = pi / 2 Одна сторона = hypoten = 5, так що інші сторони = 5sin (pi / 12) та 5cos (pi / 12) Тому периметр трикутника = 5 + 5sin (pi / 12) + 5cos (pi / 12) = 5 + (5x0,2588) + (5x0,966) = 5 + 1,3 + 4,83) = 11,12 Докладніше »

Найбільший колір периметра (помаранчевий) (P = 1 + 1.22 + 1.37 = 3.59 капелюх A = (5pi) / 12, капелюх B = pi / 3, капелюх C = pi / 4 Сторона 1 повинна відповідати шапці C = pi / 4 найменший кут, щоб отримати найдовший периметр.За Законом Sines, a / sin A = b / sin B = c / sin C: a = (sin ((5pi) / 12) * 1) / sin (pi / 4) = 1.37 b = (sin (pi / 3) * 1) / sin (pi / 4) = 1.22 Найдовший можливий колір периметра (помаранчевий) (P = 1 + 1.22 + 1.37 = 3.59 Докладніше »

Максимально можливий периметр = 32.3169 Сума кутів трикутника = pi Два кута (5pi) / 12, pi / 3 Отже, 3 ^ (rd) кут pi - ((5pi) / 12 + pi / 3) = pi / 4 Ми знаємо, що a / sin a = b / sin b = c / sin c Щоб отримати найдовший периметр, довжина 2 повинна бути протилежною до кута pi / 4:. 9 / sin (pi / 4) = b / sin ((5pi) / 12) = c / sin ((pi) / 3) b = (9 sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 4) = 12.2942 c = (9 * sin ((pi) / 3)) / sin (pi / 4) = 11.0227 Отже, периметр = a + b + c = 9 + 12.2942 + 11.0227 = 32.3169 Докладніше »

Найдовший периметр p = a + b + c ~ ~ колір (зелений) (53.86 До найдовшого периметра трикутника. Дано: hatA = (5pi) / 12, hatB = pi / 3, одна сторона = 15 Третій кут hatC = pi - (5pi) / 12 - pi / 3 = pi / 4 Щоб отримати найдовший периметр, сторона 15 повинна відповідати найменшому куту hatC = pi / 4 Використовуючи закон синуса, a / sin A = b / sin B = c / гріх C a / sin (5pi) / 12 = b / sin (pi / 3) = 15 / sin (pi / 4) a = (15 * sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 4) ~ ~ 20.49 b = (15 * sin (pi) / 3) / sin (pi / 4) ~~ 18.37 Найдовший периметр p = a + b + c = 20.49 + 18.37 + 15 = колір (зелений) (53.86 Докладніше »

Найбільший колір периметра (малиновий) (P = 33,21 капелюх A = (5pi) / 12, капелюх B = pi / 4, капелюх C = pi / 3 Найменший кут pi / 4 повинен відповідати стороні довжини 9. Застосування закону Сини, a / sin A = b / sin B = c / sin C a = (b sin A) / sin B = (9 * sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 4) = 12.29 c = (9 sin (pi / 3)) / sin (pi / 4) = 12.02 Найдовший периметр P = 9 + 12.29 + 12.02 = 33.21 Докладніше »

Максимально можливий периметр трикутника P = a + b + c = колір (зелений) (38.9096 Третій кут вимірювання pi - ((5pi) / 12) - (pi / 6) = ((5pi) / 12) Це рівнобедрений трикутник Щоб отримати найдовший периметр, довжина 8 повинна відповідати найменшій величині / 6: .a / sin ((5pi) / 12) = b / sin ((5pi) / 12) = 8 / sin (pi / 6) a = b = (8 * sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 6) = 16 * sin ((5pi) / 12) = 15.4548 Найдовший периметр трикутника P = a + b + c = 15.4548 + 15,4548 + 8 = колір (зелений) (38,9096 Докладніше »

Найбільшою можливою областю трикутника є 23.3253 Дані два кути (5pi) / 12 і pi / 6 і довжина 5 Залишився кут: = pi - (((5pi) / 12) + pi / 6) = (5pi) / 12 Я вважаю, що довжина AB (5) знаходиться навпроти найменшого кута.Використання площі ASA = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Area = (5 ^ 2 * sin ((5pi) / 12) * sin ((5pi) / 12)) / (2 * sin (pi / 6)) Площа = 23.3253 Докладніше »

Периметр найдовшого трикутника становить 14,6 одиниць. Кут між сторонами A і B є / _c = (5pi) / 12 = (5 * 180) / 12 = 75 ^ 0 Кут між сторонами B і C є / _a = pi / 6 = 180/6 = 30 ^ 0:. Кут між сторонами C і A становить / _b = 180- (75 + 30) = 75 ^ 0. Для найбільшого периметра трикутника 3 повинна бути найменша сторона, яка протилежна найменшому куту /_a=30^0:.A=3. Правило синуса вказує, якщо A, B і C є довжинами сторін і протилежними кутами a, b і c в трикутнику, то A / sina = B / sinb = C / sinc:. A / sina = B / sinb або 3 / sin30 = B / sin 75: B = (3 * sin75) / sin30 або B ~~ 5.80; B / sinb = C / sinc або 5.80 / sin75 = C Докладніше »

Найбільшою можливою площею трикутника є 134.3538 З урахуванням двох кутів (5pi) / 12 і pi / 6 і довжини 12 Залишився кут: = pi - (((5pi) / 12) + pi / 6) = (5pi) / 12 Я вважаю, що довжина AB (12) знаходиться навпроти найменшого кута. Використовуючи область ASA = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Area = (12 ^ 2 * sin ((5pi) / 12) * sin ((5pi) / 12)) / (2 * sin (pi / 6)) Площа = 134.3538 Докладніше »

24.459 Нехай в Дельта АВС, кут А = {5} п / 12, кут В = р / 8, отже, кут С = пі-кут А- кут В = pi- {5 } / 12- pi / 8 = {11 pi} / 24 Для максимального периметра трикутника, ми повинні враховувати дану сторону довжини 4 найменша, тобто сторона b = 4 протилежна найменшому куту кута B = { t pi} / 8 Тепер, використовуючи правило Sine в Delta ABC наступним чином frac {a} {sin A} = frac {b} {sin B} = frac {c} {sin C} a} {гріх ({5}}} / 12)} = frac {4} {гріх (pi / 8)} = frac {c} {sin ({11} pi} / 24)} a = frac {4 sin ({5 pi} / 12)} {гріх (pi / 8)} a = 10.096 & c = frac {4 sin ({11 pi} / 24)} {sin (pi / 8)} c = 10.363, отже, макси Докладніше »

Найбільша можлива область дельта = колір (фіолетовий) (27.1629) Дані два кути (5pi) / 8, pi / 12 і довжина 5 Залишився кут: pi - ((5pi) / 8 + pi / 12) = (7pi) / 24 Я вважаю, що довжина AB (5) знаходиться навпроти найменшого кута. Використовуючи область ASA = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Area = (5 ^ 2 * sin ((7pi) / 24) * sin ((5pi) / 8)) / (2 * sin (pi / 12)) Площа = 27.1629 Докладніше »

Максимальний периметр - 22,9. Максимальний периметр досягається, коли асоціюється дана сторона з найменшим кутом. Розрахувати третій кут: (24pi) / 24 - (15pi) / 24 - (2pi) / 24 = (7pi) / 24 pi / 12 - найменший Кут A = pi / 12 і довжина сторони a = 3 кут B = (7pi) / 24. Довжина сторони b невідома Дозволяти кут C = (5pi) / 8. Довжина сторони c невідома. Використовуючи закон синусів: Довжина сторони b: b = 3sin ((7pi) / 24) / sin (pi / 12) ~~ 9.2 Довжина сторони c: c = 3sin ((5pi) / 8) / sin (pi / 12) ~~ 10.7 P = 3 + 9.2 + 10.7 = 22.9 Докладніше »

Найдовший периметр - 137,434 Оскільки два кути (5pi) / 8 і pi / 12, третій кут pi (5pi) / 8-pi / 12 = (24pi) / 24- (15pi) / 24- (2pi) / 24 = (7pi) / 24 найменший з цих кутів pi / 12 Отже, для найбільш довгого можливого периметра трикутника, бік з довжиною 18, буде протилежним куту pi / 12. Тепер для інших двох сторін, скажімо, b і c, можна використовувати формулу синуса і використовувати її 18 / sin (pi / 12) = b / sin ((5pi) / 8) = c / sin ((7pi) / 24) або 18 / 0.2588 = b / 0.9239 = c / 0.7933, тому b = (18xx0.9239) /0.2588=64.259 і c = (18xx0.7933) /0.2588=55.175 і периметр 64.259 + 55.175 + 18 = 137.434 Докладніше »

Колір (зелений) ("Найдовший периметр") колір (індиго) (дельта = 91,62 "одиниці") A = (5pi) / 8, капелюх B = pi / 12, капелюх C = pi - (5pi) / 8 - pi / 12 = (7pi) / 24 Щоб знайти найдовший периметр трикутника, довжина 12 повинна відповідати стороні b, оскільки капелюх B має найменший кут міри.Застосовуючи закон Sines, a / sin A = b / sin B = c / sin C a = (12 * sin ((5pi) / 8)) / sin (pi / 12) = 42,84 "одиниці" c = (12 * sin ((7pi) / 24)) / sin ( pi / 12) = 36,78 "одиниці" "Найдовший периметр" дельта = (a + b + c) => 42,84 + 36,78 + 12 = 91,62 "одиниці" Докладніше »

Колір (коричневий) ("Найдовший периметр" P = 53,45 "кв. одиниць") A = (5pi) / 8, капелюх B = pi / 12, капелюх C = pi - (5pi) / 8 - pi / 12 = (7pi) ) / 24 колір (синій) ("За Законом Синусів", колір (малиновий) (a / sin A = b / sin B = c / sin C Щоб отримати найдовший периметр, сторона довжини 7 повинна відповідати найменшому куту капелюх B = pi / 12: .a / sin ((5pi) / 8) = 7 / sin (pi / 12) = c / sin ((7pi) / 24) a = (7 * sin ((5pi) / 8 )) / sin (pi / 12) ~~ 24.99 c = (7 sin ((7pi) / 24)) / sin (pi / 12) ~~ 21.46 колір (коричневий) ("Найдовший периметр" P = 7 + 24.99 + 21,46 = 53,45 Докладніше »

Найбільш довгий периметр P ~ ~ 10.5 Нехай кут A = pi / 12 Нехай кут B = (5pi) / 8 Тоді кут C = pi - (5pi) / 8 - pi / 12 кут C = (7pi) / 24 Найдовший периметр виникає, коли дана сторона протилежна найменшому куту: Нехай бік a = "сторона, протилежна куту A" = 1 Периметр: P = a + b + c Використовуйте закон Sines a / sin (A) = b / sin (B) = c / sin (C), щоб замінити в периметр рівняння: P = a (1 + sin (B) + sin (C)) / sin (A) P = 1 (1 + sin ((5pi) ) / 8) + sin ((7pi) / 24)) / sin (pi / 12) P ~ ~ 10.5 Докладніше »

"Периметр" ~~ 6.03 "до двох знаків після коми" Метод: присвоїти довжині 1 найкоротшій стороні. Отже, нам необхідно визначити найкоротшу сторону. Розширте CA в точку P Нехай / _ACB = pi / 2 -> 90 ^ 0 Таким чином, трикутник ABC - правий трикутник. Таким чином / _CAB + / _ ABC = pi / 2 "таким чином" / _CAB <pi / 2 "і" / _ABC <pi / 2 Отже, інший заданий кут величини 5/8 pi має зовнішній кут. 5/8 pi => / _ CAB = 3/8 pi As / _CAB> / _ABC потім AC <CB Також як AC <AB і BC <AC, колір (синій) ("AC є найкоротшою довжиною") '~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Докладніше »

Сума потребує корекції, оскільки два ракурси враховують більше, ніж pi Дано: / _ A = (5pi) / 8, / _B = pi / 2 Сума всіх трьох кутів має бути = pi pi / 2 + ((5pi) / 8) = ((9pi) / 8), що перевищує pi Якщо сума даних двох кутів перевищує pi #, то такий трикутник не може існувати. Докладніше »

Периметр = a + b + c = колір (зелений) (36.1631) Сума трьох кутів трикутника дорівнює 180 ^ 0 або pi Як сума даних двох кутів = (9pi) / 8, що більше, ніж pi, дана сума потребує корекції. Передбачається, що два кути мають колір (червоний) ((3pi) / 8 & pi / 2) / _A = (5pi) / 8, / _B = pi / 2, / _C = pi - ((3pi) / 8 ) - (pi / 2)) = pi - (7pi) / 8 = pi / 8 Щоб отримати найдовший периметр, довжина 6 повинна відповідати найменшому / _C = pi / 8 a / sin (/ _A) = b / sin (/ _B) = c / sin (/ _C) a / sin ((3pi) / 8) = b / sin (pi / 2) = 6 / sin (pi / 8) a = (6 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 8) a = (6 * 0.9239) / 0.3827 = колір ( Докладніше »

Найдовший периметр, p = 58,8 Нехай кут C = (5pi) / 8 Нехай кут B = pi / 3 Тоді кут A = pi - кут B - кут C кут A = pi - pi / 3 - (5pi) / 8 Кут A = pi / 24 Пов'язують задану сторону з найменшим кутом, тому що це призведе до найдовшого периметра: Нехай a = 4 Використовуйте закон синусів для обчислення інших двох сторін: b / sin (кутB) = a / sin (кутA) = c / sin (кутC) b = asin (кутB) / sin (кутA) ~~ 26.5 c = asin (кутC) / sin (кутA) ~ ~ 28.3 p = 4 + 26.5 + 28.3 Найдовший периметр є, p = 58,8 Докладніше »

Найдовший периметр = колір (фіолетовий) (132.4169) Сума кутів трикутника = pi Два кута (5pi) / 8, pi / 3 Отже, 3 ^ (rd) кут pi - ((5pi) / 8 + pi / 3) = pi / 24 Ми знаємо a / sin a = b / sin b = c / sin c Щоб отримати найдовший периметр, довжина 9 повинна бути протилежною до кута pi / 24:. 9 / sin (pi / 24) = b / sin ((5pi) / 8) = c / sin (pi / 3) b = (9 sin ((5pi) / 8)) / sin (pi / 24) = 63.7030 c = (9 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 24) = 59.7139 Отже, периметр = a + b + c = 9 + 63.7030 + 59.7139 = 132.4169 # Докладніше »

Найдовший периметр = 142.9052 Три кута pi / 3, (5pi) / 8, (pi - (pi / 3 + (5pi) / 8) = pi / 3, (5pi) / 8, pi / 24) можливий периметр, довжина 12 повинна відповідати найменшому куту pi / 24:. 12 / sin (pi / 24) = b / sin ((5pi) / 8) = c / sin (pi / 3) c = (12 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 24) = 45.9678 b = (12 * (sin (5pi) / 8)) / sin (pi / 24) = 84.9374 Периметр = 12 + 45.9678 + 84.9374 = 142.9052 Докладніше »

Максимально можливий периметр = 29,426 Сума кутів трикутника = pi Два кута (5pi) / 8, pi / 3 Отже, 3 ^ (rd) кут pi - ((5pi) / 8 + pi / 3) = pi / 24 Ми знаємо, що a / sin a = b / sin b = c / sin c Щоб отримати найдовший периметр, довжина 2 повинна бути протилежною до кута pi / 24:. 2 / sin (pi / 24) = b / sin ((5pi) / 8) = c / sin (pi / 3) b = (2sin ((5pi) / 8)) / sin (pi / 24) = 14.1562 c = (2 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 24) = 13.2698 Отже, периметр = a + b + c = 2 + 14.1562 + 13.2698 = 29.426 Докладніше »

Найбільшою можливою областю трикутника є 13.6569 Дані два кути (5pi) / 8 і pi / 4 і довжина 4 Залишився кут: = pi - (((5pi) / 8) + pi / 4) = pi / 8 Я припускаю, що довжина AB (4) знаходиться навпроти найменшого кута. Використовуючи область ASA = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Area = (4 ^ 2 * sin (pi / 4) * sin ((5pi) / 8) ) / (2 * sin (pi / 8)) Площа = 13.6569 Докладніше »

Найбільший можливий периметр дельта = ** 15.7859 ** Сума кутів трикутника = pi Два кута (5pi) / 8, pi / 4 Отже, 3 ^ (rd) кут pi - ((5pi) / 8 + pi / 4) = pi / 8 Ми знаємо a / sin a = b / sin b = c / sin c Щоб отримати найдовший периметр, довжина 3 повинна бути протилежною до кута pi / 8:.3 / sin (pi / 8) = b / sin ((5pi) / 8) = c / sin (pi / 4) b = (3 sin ((5pi) / 8)) / sin (pi / 8) = 7.2426 c = (3 * sin (pi / 4)) / sin (pi / 8) = 5.5433 Отже, периметр = a + b + c = 3 + 7.2426 + 5.5433 = 15.7859 Докладніше »

Площа найбільшої можливої дельта = колір (фіолетовий) (160.3294) Три кута pi / 4, ((5pi) / 8), (pi - ((pi / 4) + ((5pi) / 8) = (pi / 8) ) a / sin A = b / sin B = c / sin C Для отримання максимально можливого, найменший кут повинен відповідати стороні довжини 14 14 / sin (pi / 8) = b / sin ((pi) / 4 ) = c / sin ((5pi) / 8) b = (14 * sin (pi / 4)) / sin (pi / 8) = (14 * (1 / sqrt2)) / (0.3827) = 25.8675 c = ( 14 * sin ((5pi) / 8) / sin ((pi) / 8) = (14 * 0.9239) / (0.3827) = 33.7983 Полупериметр s = (a + b + c) / 2 = (14+ 25.8675 + 33.7983) / 2 = 36.8329 sa = 36.8329 -14 = 22.8329 sb = 36.8329 -25.8675 = 10.9654 sc = 36.832 Докладніше »

Найбільшою можливою областю трикутника є ** 2.2497 Дані два кути (5pi) / 8 і pi / 6 і довжина 7 Залишився кут: = pi - (((5pi) / 8) + pi / 6) = ( 5pi) / 24 Я вважаю, що довжина AB (2) знаходиться навпроти найменшого кута. Використання площі ASA = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C)) Площа = (2 ^ 2 * sin ((5pi) / 24) * sin ((5pi) / 8)) / (2 * sin (pi / 6)) Площа = 2.2497 Докладніше »

Найдовший периметр кольору трикутника (темно-бордовий) (P = a + b + c = 48,78 hat A = (5pi) / 8, капелюх B = pi / 6, капелюх C = pi - (5pi) / 8 - pi / 6 = (5pi) / 24 Щоб отримати найдовший периметр, сторона 12 повинна відповідати найменшому куту капелюха B = pi / 6 Застосовуючи закон Sines, a = (b * sin A) / sin B = (12 sin ((5pi) ) / 8)) / sin (pi / 6) = 22,17 c = (sin C * b) / sin B = (12 * sin ((5pi) / 24)) / sin (pi / 6) = 14,61 Найдовший периметр кольору трикутника (темно-бордовий) (P = a + b + c = 22.17+ 12 + 14.61 = 48.78 Докладніше »

20.3264 an {одиниця Дозволяє в Дельта АВС, кут A = {5}} / 8, кут B = pi / 6, отже, кут C = pi- кут A- кут B = pi t - {5}} / 8- pi / 6 = {5 pi} / 24 Для максимального периметра трикутника, ми повинні враховувати дану сторону довжини 5 найменша, тобто сторона b = 5 протилежна найменшому куту t Кут B = {pi} / 6 Тепер, використовуючи правило синуса в дельта АВС наступним чином: frac {a} {sin A} = frac {b} {sin B} = frac {c} { t C} frac {a} {грін {{5}} / 8)} = frac {5} {гріх (pi / 6)} = frac {c} {sin ({5 } / 24)} a = frac {5 sin ({5 pi} / 8)} {гріх (pi / 6)} a = 9.2388 & c = frac {5 sin ({5 } / 24)} {sin (pi / 6)} c = 6.087 Докладніше »

Найдовший периметр P = 92.8622 Дано: / _ C = (7pi) / 12, / _B = (3pi) / 8 / _A = (pi - (7pi) / 12 - (3pi) / 8) = pi / 24 найдовший периметр, ми повинні розглянути сторону, що відповідає найменшому куту. a / sin A = b / sin B = c / sin C 6 / sin (pi / 24) = b / sin ((3pi) / 8) = c / sin ((7pi) / 12):. b = (6 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 24) = 42,4687 c = (6 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 24) = 44,4015 Найдовший периметр P = 6 + 42,4687 + 44,4015 = 92,8622 Докладніше »

Найдовший периметр = 69.1099 Три кута (5pi) / 8, pi / 6, (5pi) / 24 Щоб отримати найдовший периметр, сторона з довжиною 17 повинна відповідати найменшому куту трикутника (pi / 6) 17 / sin ( pi / 6) = b / sin ((5 pi) / 8) = c / sin ((5pi) / 24) b = (17 * sin ((5 pi) / 8)) / sin (pi / 6) = 31.412 c = (17 * sin ((5 pi) / 24)) / sin (pi / 6) = 20.698 Периметр = a + b + c = 17 + 31.412 + 20.698 = 69.1099 Докладніше »

Найбільшою можливою областю трикутника є 218.7819 з урахуванням двох кутів (7pi) / 12 і (3pi) / 8 і довжини 8, що залишився кут: = pi - (((7pi) / 12) + (3pi) / 8) = pi / 24 Я вважаю, що довжина AB (8) знаходиться навпроти найменшого кута. Використовуючи область ASA = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Area = (8 ^ 2 * sin ((3pi) / 8) * sin ((7pi) / 12)) / (2 * sin (pi / 24)) Площа = 218.7819 Докладніше »

Найдовший периметр = колір (зелений) (30.9562 Задані два кути hatA = ((7pi) / 4), hatB = ((3pi) / 8) Третій hatC = pi - ((7pi) / 12) - ((3pi) / 8) = pi / 24 Відомо, що a / sin A = b / sin B = c / sin C Щоб отримати найдовший периметр, довжина повинна відповідати найменшій шкалі C: .a / sin ((7pi) / 24) = b / гріх ((3pi) / 8) = 2 / sin (pi / 24) a = (2 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 24) = 14.8 b = (2 * sin ((3pi)) / 8)) / sin (pi / 24) = 14.1562 Найдовший периметр = a + b + c = 14.8 + 14..1562 + 2 = 30.9562 Докладніше »

Найбільший можливий периметр 232.1754 Враховуючи два кути (7pi) / 12, (3pi) / 8 Третій кут = (pi - ((7pi) / 12 - (3pi) / 8) = pi / 24 Ми знаємо a / sin a = b / sin b = c / sin c Щоб отримати найдовший периметр, довжина 15 повинна бути протилежною до кута pi / 24: .15 / sin (pi / 24) = b / sin ((7pi) / 12) = c / sin ( (3pi) / 8) b = (15 sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 24) = 111.0037 c = (15 sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 24) = 106.1717 Звідси периметр = a + b + c = 5 + 111,0037 + 106,1717 = 232,1754 Докладніше »

Сума кутів трикутника = pi Два кута є (7pi) / 12, pi / 12 Отже 3 ^ (rd) кут pi - ((7pi) / 12 + pi / 12) = (pi) / 3 Ми знаємо a / sin a = b / sin b = c / sin c Щоб отримати найдовший периметр, довжина 2 повинна бути протилежною куту pi / 12:. 6 / sin (pi / 12) = b / sin ((7pi) / 12) = c / sin ((pi) / 3) b = (6sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 12) = 22.3923 c = (6 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 12) = 20.0764 Отже, периметр = a + b + c = 6 + 22.3923 + 20.0764 = 48.4687 # Докладніше »

Найдовший периметр трикутника ABC - це колір (зелений) (P = 4.3461), якщо A = (7pi) / 12, B = pi / 4 Третій кут C = pi - ((7pi) / 12 + pi / 4) = pi / 6 Щоб отримати найбільший периметр, сторона 1 відповідає найменшому куту pi / 6 Знаємо, a / sin A = b / sin B = c / sin C 1 / sin (pi / 6) = b / sin (pi / 6) 4) = c / sin ((7pi) / 12) b = (1 * sin (pi / 4)) / sin (pi / 6) = 1.4142 c = (1 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 6) = 1.9319 Периметр трикутника, P = (a + b + c) / 2 P = (1 + 1.4142 + 1.9319) = колір (зелений) (4.3461) Докладніше »

Найдовший периметр кольору трикутника (синій) (p = (a + b + c) = 39.1146) Даний: hatA = (7pi) / 12, hatB = pi / 4, side = 9 Третій кут є hatC = pi - ( 7pi / 12) / 12 - pi / 4 = pi / 6 Щоб отримати найдовший периметр, найменша сторона повинна відповідати найменшому куту. За законом синусів a / sin A = b / sin B = c / sin C:. a / sin (7pi) / 12 = b / sin (pi / 4) = 9 / sin (pi / 6) Сторона a = (9 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 6) = 17.3867 Сторона b = (9 * sin (pi / 4)) / sin (pi / 6) = 12.7279 Найдовший периметр трикутника p = (a + b + c) = (17.3867 + 12.7279 + 9) = колір (синій) (39.1146 Докладніше »

Найдовший периметр трикутника - колір (синій) (P + a + b + c ~ 34,7685 hatA = (7pi) / 12, hatB = pi / 4, side = 8 Знайти найдовший периметр трикутника. кут hatC = pi - (7pi) / 12 - pi / 4 = pi / 6 Для отримання найдовшого периметра найменший кут hatC = pi / 6 повинен відповідати довжині сторони 8 Використовуючи закон синуса, a / sin A = b / sin B = c / sin C a = (c * sin A) / sin C = (8 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 6) = 15.4548 b = (c * sin B) / sin C = (8 * sin (pi / 4)) / sin (pi / 6) = 11.3137 Найдовший периметр трикутника - колір (синій) (P + a + b + c = 15.4548 + 11.3137 + 8 = 34.7685 # Докладніше »

Найдовший периметр = 26.1u Нехай hatA = 7 / 12pi hatB = 1 / 6pi Отже, hatC = pi- (7 / 12pi + 1 / 6pi) = 1 / 4pi Найменший кут трикутника = 1 / 6pi щоб отримати найдовший периметр, сторона довжини 6 є b = 6 Ми застосовуємо правило синуса до трикутника DeltaABC a / sin hatA = c / sin hatC = b / sin hatB / sin (7 / 12pi) = c / sin (1 / 4pi) = 6 / sin (1 / 6pi) = 12 a = 12 * sin (7 / 12pi) = 11.6 c = 12 * sin (1 / 4pi) = 8.5 Периметр трикутника DeltaABC - P = a + b + c = 11,6 + 6 + 8,5 = 26,1 Докладніше »

Найдовший периметр P = 8.6921 Дано: / _ A = pi / 6, / _B = (7pi) / 12 / _C = (pi - pi / 6 - (7pi) / 12) = (pi) / 4 периметру, слід враховувати сторону, що відповідає найменшому куту. a / sin A = b / sin B = c / sin C 2 / sin (pi / 6) = b / sin ((7pi) / 12) = c / sin ((pi) / 4):. b = (2 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 6) = 3.8637 c = (2 * sin (pi / 4)) / sin (pi / 6) = 2.8284 Найдовший периметр P = 2 + 3,88637 + 2,8284 = 8,6921 Докладніше »

Колір (коричневий) ("Найдовший периметр" = 8 + 20.19 + 16.59 = 44.78 капелюх A = (7pi) / 12, капелюх B = pi / 8, капелюх C = pi - (7pi) / 12 - pi / 8 = ( 7pi) / 24 Щоб отримати найдовший периметр, сторона 8 повинна відповідати найменшому куту pi / 8 Застосовуючи закон Sines, a / sin A = b / sin B = c / sin C a / sin ((7pi) / 12 ) = 8 / sin (pi / 8) = c / sin ((7pi) / 24) a = (8 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 8) ~~ 20.19 c = (8 * sin ((7pi) / 24)) / sin (pi / 8) ~~ 16.59 колір (коричневий) ("Найдовший периметр" = 8 + 20.19 + 16.59 = 44.78 Докладніше »

Периметр = a + b + c = 6 + 15.1445 + 12.4388 = ** 33.5833 ** Три кута (7pi) / 12, pi / 8, (7pi) / 24 Щоб отримати найдовший периметр, сторона з довжиною 6 повинна відповідати найменший кут трикутника (pi / 8) 6 / sin (pi / 8) = b / sin ((7pi) / 12) = c / sin ((7pi) / 24) b = (6 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 8) = 15.1445 c = (6 * sin ((7pi) / 24)) / sin (pi / 8) = 12.4388 Периметр = a + b + c = 6 + 15.1445 + 12.4388 = 33.5833 Докладніше »

4 (1 + sin ({7π} / 12) / sin (π / 8) + sin ({7π} / 24) / sin (π / 8)) Три кута є {7pi} / 12, pi / 8 і pi - {7pi} / 12-pi / 8 = {7pi} / 24. Синусоїдальний закон для трикутників говорить нам, що сторони повинні бути у співвідношенні синусів цих кутів. Для того, щоб периметр трикутника був максимально можливим, дана сторона повинна бути найменшою з сторін, тобто стороною, протилежною найменшому куту. Довжина інших двох сторін повинна бути 4 xx sin ({7pi} / 12) / sin (pi / 8) та 4 xx sin ({7pi} / 24) / sin (pi / 8) відповідно. Периметр, таким чином, 4 + 4 xx гріх ({7pi} / 12) / sin (pi / 8) + 4 xx sin ({7pi} / 24) / sin (pi / Докладніше »

Найбільшою можливою площею трикутника є 144.1742 Дані два кути (7pi) / 12 і pi / 8 і довжина 1 Залишився кут: = pi - ((7pi) / 12) + pi / 8) = (7pi) / 24 Я припускаю, що довжина AB (1) знаходиться навпроти найменшого кута. Використання площі ASA = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Area = (12 ^ 2 * sin ((7pi) / 24) * sin ((7pi) / 12)) / (2 * sin (pi / 8)) Площа = 144.1742 Докладніше »

Найдовший периметр = 11.1915 Три кути (7pi) / 12, pi / 8, (7pi) / 24 Найменша сторона має довжину 2 & / _pi / 8 2 / sin (pi / 8) = b / sin ((7pi) / 24) = c / sin ((7pi) / 12) b = (2 * sin ((7pi) / 24)) / sin (pi / 8) b = (2 * 0.7934) /0.3827=4.1463 2 / sin ( pi / 8) = c / sin ((7pi) / 12) c = (2 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 8) c = (2 * 0.9659) /0.3829=5.0452 Найдовший периметр = 2 + 4,1463 + 5,0452 = 11,1915 Докладніше »

18 + 9 sqrt2 + 6 sqrt3 + sqrt6 Нехай в Delta ABC, кут A = pi / 12, кут B = pi / 3 звідси кут C = pi- кут A- t B = pi- / 12- pi / 3 = {7 pi} / 12 Для максимального периметра трикутника, ми повинні враховувати задану сторону довжини 6 найменше, тобто сторона a = 6 протилежна найменшому куту Кут A = pi / 12 Тепер, використовуючи правило синуса в дельта АВС наступним чином: frac {a} {sin A} = frac {b} {sin B} = frac {c} {sin C } гріх {6} {гріх (pi / 12)} = frac {b} {гріх (pi / 3)} = frac {c} {sin ({7} pi} / 12) } b = frac {6 sin (pi / 3)} {гріх (pi / 12)} b = 9 sqrt2 + 3 sqrt6 & c = frac {6 sin ({7 pi}) / 12)} {sin (pi / 1 Докладніше »

Найдовшим периметром трикутника є = колір (зелений) (41.9706) одиниць. Три кута pi / 2, pi / 4, pi / 4 Це рівнобедрений трикутник з трикутниками з боками у співвідношенні 1: 1: sqrt2, коли кути pi / 4: pi / 4: pi / 2. Щоб отримати найдовший периметр, довжина «12» повинна відповідати найменшому куту, тобто. pi / 4. Три сторони - 12, 12, 12sqrt2, тобто 12, 12, 17.9706 Найдовший периметр трикутника - 12 + 12 + 17.9706 = колір (зелений) (41.9706) одиниць. Докладніше »

Найдовший периметр - 3,4142. Оскільки два кута pi / 2 і pi / 4, третій кут pi-pi / 2-pi / 4 = pi / 4. Для найдовшої сторони периметра довжини 1, скажімо, a, має бути протилежний найменший кут, який є pi / 4, а потім, використовуючи формулу синуса, інші дві сторони будуть 1 / (sin (pi / 4)) = b / sin (pi / 2) ) = c / (sin (pi / 4)) Звідси b = (1xxsin (pi / 2)) / (sin (pi / 4)) = (1xx1) / (1 / sqrt2) = sqrt2 = 1.4142 і c = 1 Звідси найдовший периметр становить 1 + 1 + 1,4142 = 3,4142. Докладніше »

Колір (зелений) ("Найбільш можливий периметр" = 11,31 + 8 + 8 = 27,31 "одиниці" капелюх A = pi / 2, капелюх B = pi / 4, капелюх C = pi - pi / 2 - pi / 4 = pi / 4 Це рівнобедрений прямокутний трикутник, щоб отримати найдовший периметр, сторона 8 повинна відповідати найменшому куту pi / 4 і, отже, сторонам b, c.якщо це правильний трикутник, a = sqrt (b ^ 2 + c ^ 2) = sqrt (8 ^ 2 + 8 ^ 2) = 11,31 колір (зелений) ("Найдовший периметр" = 11,31 + 8 + 8 = 27,31 "одиниць") Докладніше »

Колір (зелений) ("Найдовший можливий периметр" = 14 + 24.25 + 28 = 66.25 "одиниць" капелюх A = pi / 2, капелюх B = pi / 6, капелюх C = pi - pi / 2 - pi / 6 = pi / 3 Щоб отримати найдовший периметр, сторона 14 повинна відповідати найменшому куту pi / 6 Застосування закону Sines, a / sin A = b / sin B = c / sin C 14 / sin (pi / 6) = c / sin ( pi / 3) c = (14 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 6) = 24,25 a = (14 * sin (pi / 2)) / sin (pi / 6) = 28 колір (зелений) ("Периметр" P = a = b + c колір (зелений) ("Найдовший можливий периметр" = 14 + 24,25 + 28 = 66,25 "одиниць") Докладніше »

Найбільшою можливою областю трикутника є 103.4256 Дані є два кути (pi) / 12 і pi / 3 і довжина 8, що залишився кут: = pi - (((pi) / 12) + pi / 3) = ((7pi) ) / 12 Я припускаю, що довжина AB (1) знаходиться навпроти найменшого кута, використовуючи область ASA = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Area = (8) ^ 2 * sin (pi / 3) * sin ((7pi) / 12)) / (2 * sin (pi / 12)) Площа = 103.4256 Докладніше »

= 4.732 Очевидно, що це прямокутний трикутник з одним з двох заданих кутів pi / 2 і pi / 3, а третій кут pi - (pi / 2 + pi / 3) = pi - (5pi) / 6 = pi / 6 Одна сторона = гіпотен використання = 2, тому інші сторони = 2sin (pi / 6) і 2cos (pi / 6) Отже, периметр трикутника = 2 + 2sin (pi / 6) + 2cos (pi / 6) = 2 + (2x0,5) + (2x0,866) = 2 + 1 + 1,732 = 4,732 Докладніше »

Найдовший периметр - 33.124. Оскільки два кута pi / 2 і pi / 3, третій кут pi-pi / 2-pi / 3 = pi / 6. Це найменший кут, і тому сторона навпаки - найменша. Оскільки ми повинні знайти найдовший периметр, одна сторона якої дорівнює 7, ця сторона повинна бути протилежною найменшому куту, тобто pi / 6. Нехай інші дві сторони будуть a та b. Отже, використовуючи синус формули 7 / sin (pi / 6) = a / sin (pi / 2) = b / sin (pi / 3) або 7 / (1/2) = a / 1 = b / (sqrt3 / 2) або 14 = a = 2b / sqrt3 Отже a = 14 і b = 14xxsqrt3 / 2 = 7xx1.732 = 12.124 Отже, найдовший периметр становить 7 + 14 + 12.124 = 33.124 Докладніше »

Максимально можливий периметр = 28.726 Три кута є pi / 3, pi / 4, (5pi) / 12 Щоб отримати найдовший периметр, прирівняйте сторона 8 до найменшого кута. 8 / sin (pi / 4) = b / sin (pi / 3) = c / sin ((5pi) / 12) b = (8 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 4) = (8) * (sqrt3 / 2)) / (1 / sqrt2) b = 8sqrt (3/2) = 9.798 c = (8 * sin (5pi) / (12)) / sin (pi / 4) = 8sqrt2 * sin (( 5pi) / 12) = 10.928 Найбільший можливий периметр = 8 + 9.798 + 10.928 = 28.726 Докладніше »

Периметр = 64.7u Нехай hatA = 1 / 3pi hatB = 1 / 4pi Отже, hatC = pi- (1 / 3pi + 1 / 4pi) = 5 / 12pi Найменший кут трикутника = 1 / 4pi отримуємо найдовший периметр, сторона довжини 18 b = 18 Ми застосовуємо правило синуса до трикутника DeltaABC a / sin hatA = c / sin hatC = b / sin hatB / sin (1 / 3pi) = c / sin ( 5 / 12pi) = 18 / sin (1 / 4pi) = 25.5 a = 25.5 * sin (1 / 3pi) = 22.1 c = 25.5 * sin (5 / 12pi) = 24.6 Периметр трикутника DeltaABC - P = a + b + c = 22,1 + 18 + 24,6 = 64,7 Докладніше »

Найбільшою можливою площею трикутника є 0.7888 Дані два кути (pi) / 3 і pi / 4 і довжина 1 Залишився кут: = pi - ((pi) / 4) + pi / 3) = (5pi) / 12 Я припускаю, що довжина AB (1) знаходиться навпроти найменшого кута. Використання площі ASA = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Area = (1 ^ 2 * sin (pi / 3) * sin ((5pi) / 12) ) / (2 * sin (pi / 4)) Площа = 0.7888 Докладніше »

Периметр 32,314 Оскільки два кути трикутника pi / 3 і pi / 4, третій кут pi-pi / 3-pi / 4 = (12-4-3) pi / 12 = (5pi) / 12 Тепер для найдовший можливий периметр, дана сторона говорить BC, має бути найменшим кутом pi / 4, нехай це буде / _A. Тепер за допомогою синуса формули 9 / sin (pi / 4) = (AB) / sin (pi / 3) = (AC) / sin ((5pi) / 12) Отже AB = 9xxsin (pi / 3) / sin (pi / 4) = 9xx (sqrt3 / 2) / (sqrt2 / 2) = 9xx1.732 / 1.414 = 11.02 і AC = 9xxsin ((5pi) / 12) / sin (pi / 4) = 9xx0.9659 / (1.4142 / 2) = 12,294 Отже, периметр 9 + 11,02 + 12,294 = 32,314 Докладніше »

Найдовший периметр трикутника - колір (коричневий) (P = a + b + c ~~ 17.9538 Знайти найдовший периметр трикутника. Дано hatA = pi / 3, hatB = pi / 4, одна сторона = 5 hatC = pi - pi / 3 - pi / 4 = (5pi) / 12 Кут hatB буде відповідати стороні 5 для отримання найдовшого периметра a / sin A = b / sin B = c / sin C, застосовуючи закон синуса. (b sin A) / sin B = (5 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 4) = 6.1237 c = (b sin C) / sin B = (5 * sin ((5pi) / 12) ) / sin (pi / 4) = 6.8301 Найдовший периметр трикутника колір (коричневий) (P = a + b + c = 6.1237 + 5 + 6.8301 ~~ 17.9538 Докладніше »

Максимальний периметр P = 12 + 4sqrt (3) Оскільки сума внутрішніх кутів трикутника завжди pi, якщо два кута pi / 3 і pi / 6, то третій кут дорівнює: pi-pi / 6-pi / 3 = pi / 2 Отже, це прямокутний трикутник, а якщо H - довжина гіпотенузи, то дві ноги: A = Hsin (pi / 6) = H / 2 B = Hsin (pi / 3) = Hsqrt (3) ) / 2 Периметр є максимальним, якщо довжина сторони є найкоротшою з трьох, і як очевидно A <B <H, то: A = 4 H = 8 B = 4sqrt (3) А максимальний периметр: P = A + B + H = 12 + 4sqrt (3) Докладніше »

P = 27 + 9sqrt3 Ми маємо трикутник 30-60-90. Щоб отримати найдовший периметр, припустимо, що дана довжина є для найкоротшої сторони. Трикутник 30-60-90 має наступні співвідношення: 30:60:90 = x: sqrt3x: 2x x = 9 => sqrt3x = 9sqrt3 => 2x = 18 P = S_1 + S_2 + S_3 P = 9 + 9sqrt3 + 18 P = 27 + 9sqrt3 Докладніше »

Найбільшим можливим периметром трикутника є 4.7321 Сума кутів трикутника = pi Два кута є (pi) / 6, pi / 3 Отже 3 ^ (rd) кут pi - ((pi) / 6 + pi / 3) = pi / 2 Ми знаємо a / sin a = b / sin b = c / sin c Щоб отримати найдовший периметр, довжина 2 повинна бути протилежною до кута pi / 6:. 1 / sin (pi / 6) = b / sin ((pi) / 3) = c / sin (pi / 2) b = (1 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 6) = 1.7321 c = (1 * sin (pi / 2)) / sin (pi / 6) = 2 Отже, периметр = a + b + c = 1 + 1.7321 + 2 = 4.7321 Докладніше »

Найбільш можливий колір периметра (коричневий) (P = 33.12 капелюх A = pi / 3, капелюх B = pi / 6, капелюх C = pi / 2 Щоб отримати найдовший периметр, сторона 7 повинна відповідати найменшому куту B a = ( b sin A) / sin B = (7 sin (pi / 3)) / sin (pi / 6) = 12.12 c = (b * sin C) / sin B = (7 sin (pi / 2)) / sin ( pi / 6) = 14 Периметр кольору трикутника (коричневий) (P = 7 + 12.12 + 14 = 33.12 Докладніше »

= 11.83 Очевидно, що це прямокутний трикутник, як pi- (pi) / 3-pi / 6 = pi / 2 Одна сторона = hypoten = 5, так що інші сторони = 5sin (pi / 3) і 5cos (pi / 3) Тому периметр трикутника = 5 + 5sin (pi / 3) + 5cos (pi / 3) = 5 + (5x0.866) + (5x0.5) = 5 + 4.33 + 2.5) = 11.83 Докладніше »

12 + 6sqrt2 або ~~ 20.49 добре, загальні кути в трикутнику pi pi - pi / 4 - pi / 2 (4pi) / 4 - pi / 4 - (2pi) / 4 = pi / 4, тому ми маємо трикутник з кутами : pi / 4, pi / 4, pi / 2, тому 2 сторони мають однакову довжину, а інша - гіпотенуза. використовуючи теорему Піфагора: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 ми знаємо, що гіпотенуза більше, ніж інші 2 сторони: c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) c = sqrt (6 ^ 2 + 6) ^ 2) c = sqrt (36 + 36) = 6sqrt2 ~~ 8.49, так що дозвіл: 6 + 6 + 6sqrt2 = 12 + 6sqrt2 ~~ 20.49 Докладніше »

45.314cm Три кута для трикутника pi / 6, pi / 12 і 3 / 4pi Щоб отримати найдовший периметр, найкоротша довжина має рефлекс до найменшого кута. Дозвольте сказати, що інші довжини b рефлекторні до кута pi / 6 і c рефлексу до кута 3 / 4pi, а a = 8 рефлекс до кута pi / 12 тому a / sinA = b / sinB = c / sinC b / sin (pi / 6) = 8 / sin (pi / 12) b = 8 / sin (pi / 12) * sin (pi / 6) b = 8 / 0.2588 * 0.5 b = 15.456 c / sin ((3pi) / 4) = 8 / sin (pi / 12) c = 8 / sin (pi / 12) * sin ((3pi) / 4) c = 8 / 0.2588 * 0.7071 c = 21.858 Найдовший периметр = a + b + c = 8 + 15.456 +21,858 = 45,314 см Докладніше »

Найдовший периметр трикутника - 21,5447. Дано: / _ A = pi / 4, / _B = (pi) / 3 / _C = (pi - pi / 4 - (pi) / 3) = (5pi) / 12 найдовший периметр, ми повинні розглянути сторону, що відповідає найменшому куту. a / sin A = b / sin B = c / sin C 6 / sin (pi / 4) = b / sin ((5pi) / 12) = c / sin ((pi) / 3):. b = (6 * sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 4) = 8.1962 c = (6 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 4) = 7.3485 Найдовший периметр P = 6 + 8.1962 + 7.3485 = 21.5447 Докладніше »

= 14.2 Очевидно, що це прямокутний трикутник з одним з двох заданих кутів pi / 2 і pi / 6, а третій кут pi - (pi / 2 + pi / 6) = pi - (2pi) / 3 = pi / 3 Одна сторона = гіпотен використання = 6, тому інші сторони = 6sin (pi / 3) і 6cos (pi / 3) Отже, периметр трикутника = 6 + 6sin (pi / 3) + 6cos (pi / 3) = 6 + (6x0,866) + (6x0,5) = 6 + 5,2 + 3) = 14,2 Докладніше »

9 + 3sqrt (3) Найдовший периметр буде мати місце, якщо задана довжина сторони є найкоротшою довжиною сторони, тобто якщо 3 - довжина навпроти найменшого кута, pi / 6 За визначенням кольору гріха (білий) ("XXX") 3 / h = sin (pi / 6) колір (білий) ("XXX") rarr h = 3 / sin (pi / 6) = 3 / (1/2) = 6 Використовуючи колір теореми піфагора (білий) ("XXX") ) x = sqrt (6 ^ 2-3 ^ 2) = sqrt (27) = 3sqrt (3) Периметр = 3 + h + x = 3 + 6 + 3sqrt (3) = 9 + 3sqrt (3) Докладніше »

Максимальний периметр: 11.708 до 3 десяткових знаків Коли це можливо, намалюйте діаграму.Це допомагає з'ясувати, з чим ви маєте справу. Зверніть увагу, що я позначив вершини як великими літерами, а сторони - версією маленької букви, для протилежного кута. Якщо встановити значення 2 до найменшої довжини, то сума сторін буде максимальною. Використовуючи правило синуса a / (sin (A)) = b / (sin (B)) = c / (sin (C)) => a / (sin (pi / 8)) = b / (sin (13 / 24 pi)) = c / (sin (pi / 3)) Ранжування цих з найменшим значенням синуса зліва => a / (sin (pi / 8)) = c / (sin (pi / 3)) = b / (гріх (13/24 pi)) Так сторона a є найк Докладніше »

Найдовший периметр кольору трикутника (синій) (P_t = a + b + c = 12 + 27.1564 + 31.0892 = 70.2456) / _A = pi / 8, / _B = pi / 3, / _C = pi - pi / 8 - pi / 3 = (13pi) / 24 Для отримання найдовшого периметра найменший кут (/ _A = pi / 8) повинен відповідати кольору довжини (червоний) (7):. 12 / sin (pi / 8) = b / sin ((pi) / 3) = c / sin ((13pi) / 24) b = (12 sin (pi / 3)) / sin (pi / 8) = колір (червоний) (27.1564) c = (12 sin ((13pi) / 24)) / sin (pi / 8) = колір (червоний) (31.0892) Найдовший периметр кольору трикутника (синій) (P_t = a + b) + c = 12 + 27,1564 + 31,0892 = 70,2456) Докладніше »

Найдовший периметр: ~~ 21.05 Якщо два з кутів pi / 8 і pi / 4 третій кут трикутника повинен бути pi - (pi / 8 + pi / 4) = (5pi) / 8 Для найдовшого периметра, найкоротша сторона повинна бути навпроти найкоротшого кута. Отже, 4 має бути протилежним куту pi / 8 За законом кольору Sines (білий) ("XXX") ("сторона протилежна" rho) / (sin (rho)) = ("сторона протилежна тета) / (sin ( тета)) для двох кутів rho і тета в одному трикутнику. Тому кольорова (біла) ("XXX") сторона навпаки pi / 4 = (4 * sin (pi / 4)) / (sin (pi / 8)) ~~ 7.39 і кольорова (біла) ("XXX") сторона протилежна (5pi) / Докладніше »

Найдовший периметр трикутника - 31,0412. Задані два кути (pi) / 6 і (pi) / 8 і довжина 1 Залишній кут: = pi - ((pi) / 6) + (p) / 8) = (17pi) / 24 Я вважаю, що довжина AB (7) протилежна найменшому куту a / sin A = b / sin B = c / sin C 7 / sin ((pi) / 6) = b / sin (( pi) / 8) = c / ((17pi) / 24) b = (7 * sin ((3pi) / 8)) / sin ((pi) / 6) = 12.9343 c = (7 * sin ((17pi) / 24)) / sin ((pi) / 6) = 11.1069 Найдовший периметр трикутника = (a + b + c) = (7 + 12.9343 + 11.1069) = 31.0412 Докладніше »

Найбільш можливий периметр кольору (коричневий) ((2 + 2.6131 + 4.1463) = 8.7594) З урахуванням: alpha = pi / 8, eta = pi / 6, gamma = pi - (pi / 8 + pi / 6) = ((17pi ) / 24) Щоб отримати найдовший периметр, довжина '2' повинна відповідати стороні 'a', яка протилежна найменшому куту альфа. Три сторони знаходяться у співвідношенні, a / sin alpha = b / sin beta = c / sin gamma b = (2 * sin beta) / sin alpha = (2 * sin (pi / 6)) / sin (pi / 8) b = (2 * (1/2)) / sin (pi / 8) ~~ 2.6131 Аналогічно, c = (2 * sin ((17pi) / 24)) / sin (pi / 8) ~~ 4.1463 Найдовший периметр кольору (коричневий) ((2 + 2.6131 + 4.1463) = Докладніше »

Найдовший периметр трикутника P = колір (синій) (26.9343) Третій кут C = pi - (pi / 8) + (pi / 8) = (3pi) / 4 Це рівнобедрений трикутник зі сторонами a, b рівним. Довжина 7 повинна відповідати найменшому куту (pi / 8) Отже, a / sin A = b / sin B = c / sin C c / sin ((3pi) / 4) = 7 / sin (pi / 8) = 7 / sin (pi / 8) c = (7 * sin ((3pi) / 4)) / sin (pi / 8) = 12.9343 Найдовший периметр трикутника P = (a + b + c) = 12.9343 + 7 + 7 = колір (синій) (26.9343) Докладніше »

Менша площа = 126cm ^ 2 Співвідношення 7 = 294: .Ratio 3 = 3 / cancel7 ^ колір (червоний) 1 xx cancel294 ^ колір (червоний) 42/1:. = 3 * 42 = 126cm ^ 2 check:: .cancel126 ^ колір (червоний) 3 / cancel294 ^ колір (червоний) 7: .3 / 7 = співвідношення 3: 7 Докладніше »

Обсяг = 6x ^ 2-14x-12 Площа = 3x ^ 2-7x-6 Обсяг = (3x + 2) (x-3) * 2 Обсяг = (3x + 2) (2x-6) Обсяг = 6x ^ 2 + 4x-18x-12 Обсяг = 6x ^ 2-14x-12 Площа = (3x + 2) (x-3) Площа = 3x ^ 2 + 2x-9x-6 Площа = 3x ^ 2-7x-6 Докладніше »

Див. пояснення. З урахуванням AB = D = 6, => AG = D / 2 = 3 З урахуванням r = 3 => h = sqrt (r ^ 2- (D / 2) ^ 2) = sqrt (16-9) = sqrt7 sinx = h / r = sqrt7 / 4 => x = 41.41 ^ @ Площа GEF (червона область) = pir ^ 2 * (41.41 / 360) -1 / 2 * 3 * sqrt7 = pi * 4 ^ 2 * (41.41 / 360) - 1/2 * 3 * sqrt7 = 1.8133 Жовта область = 4 * Червона область = 4 * 1.8133 = 7.2532 дуговий периметр (C-> E-> C) = 4xx2pirxx (41.41 / 360) = 4xx2pixx4xx (41.41 / 360) = 11.5638 Докладніше »

72 * sqrt (2) + 9 * sqrt (119) ~ = 200.002 Розглянемо рис. 1 і 2 Схематично ми могли б вставити паралелограм ABCD в коло, і за умови, що сторони AB і CD є акордами кіл, у вигляді або фігури 1, або фігури 2. Умова, що сторони AB і CD повинні бути акорди кола означають, що вписана трапеція повинна бути рівнобедреною, оскільки діагоналі трапеції (AC і CD) рівні, тому що капелюх BD = B капелюх AC = B hatD C = капелюшок CD і лінія, перпендикулярна AB і CD через центр E ці ділянки поділяють на дві ділянки (це означає, що AF = BF і CG = DG і трикутники, утворені перетином діагоналей з базами в AB і CD, є рівнобедреними). Але так Докладніше »