Геометрія

604 ft. ^ 2 Зверніться до малюнка нижче У даній паралелограмі, якщо ми намалюємо лінію, перпендикулярну одній стороні, вимірюючий 30, від вершини, спільної з однією з сторін розміром 24, сегмент формується (коли він відповідає лінії, в якій інша сторона розміром 30 відстаней) - висота (h). З малюнка можна бачити, що sin 57 ^ @ = h / 24 => h = 24 * sin 57^@=20.128 фут. Площа паралелограма S = база * висота So S = 30 * 20.128 ~ = 603.84 футів . ^ 2 (округлення результату, -> 604 фут. ^ 2) Докладніше »

5 одиниць. Це дуже відомий трикутник. Якщо a, b - лехи прямокутного трикутника, а c - гіпотенеза, то теорема Піфагора дає: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 Тоді як довжини сторін позитивні: c = sqrt {a ^ 2 + b ^ 2} Покласти в a = 3, b = 4: c = sqrt {3 ^ 2 + 4 ^ 2} = sqrt {25} = 5. Той факт, що трикутник зі сторонами 3, 4 і 5 одиниць є правильним трикутником, був відомий з тих пір, як у стародавніх єгиптян. Це єгипетський трикутник, який, як вважають, використовували древні єгиптяни для побудови прямих кутів - наприклад, у пірамідах (http://nrich.maths.org/982). Докладніше »

Проведіть лінію від A, що проходить через B, використовуючи прямий край. Використовуйте компас з центром B і радіусом | AB | намалювати коло. C - точка перетину кола і лінії (крім точки A) (див. Малюнок) Докладніше »

Діагональ від нижнього кута до верхнього протилежного кута = 5sqrt (2) ~~ 7.1 см. Дана прямокутна призма: 4 xx 3 xx 5 Спочатку знайдіть діагональ бази, використовуючи теорему Піфагора: b_ (diagonal) = sqrt (3 ^ 2) + 4 ^ 2) = sqrt (25) = 5 cm h = 5 cm діагональ призми sqrt (5 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (50) = sqrt (2) sqrt (25) = 5 sqrt (2 ) ~ ~ 7,1 см Докладніше »

/ _1, / _3, / _4, / _5 є гострими (<90 o). / _6 правильно (= 90 ^ о). / _2 є тупим (> 90 o). Сума всіх з них є повний кут (= 360 ^ o). (продовжити нижче) / _1 + / _ 6 + / _ 5 - прямий кут (= 180 ^ o). Оскільки / _6 = 90 ^ o, / _1 + / _ 5 є прямим кутом (= 90 ^ o). Кути / _3 та / _4 здаються конгруентними (рівними за значенням). / _2 + / _ 3 + / _ 4 - прямий кут (= 180 ° o). Докладніше »

F (x) = x ^ 2 (x, y) графік {x ^ 2 [-15, 15, -20, 20]} h (x) = колір (червоний) (2) x ^ 2 Розтягнутий вертикальним фактором (Графік зростає швидше і стає більш шкідливим.) (x, 2y) графік {2x ^ 2 [-15, 15, -20, 20]} g (x) = колір (червоний) (-) 2x ^ 2 Відображайте функцію по осі абсцис. (x, -2y) графік {-2x ^ 2 [-15, 15, -20, 20]} Докладніше »

Це переклад. Графічно для того, щоб отримати g (x), ви повинні "штовхати" графік f, що означає віднесення позитивної кількості до f. Це цілком видно на цих 2 графіках. Графік g: графік {1 / x - 4 [-10, 10, -7.16, 2.84]} Графік f: графік {1 / x [-10, 10, -4.68, 5.32]} Докладніше »

Вартість трикутного центру становить $ 1090.67 AC = 8 як заданий діаметр кола. Отже, з теореми Піфагора для правого равнобедренного трикутника Delta ABC, AB = 8 / sqrt (2) Тоді, оскільки GE = 1/2 AB, GE = 4 / sqrt (2) Очевидно, трикутник Delta GHI рівносторонній. Точка E є центром кола, яка обмежує Delta GHI і, як таку, є центром перетину медіан, висот і бісектрисів кута цього трикутника. Відомо, що точка перетину медіан поділяє ці медіани у співвідношенні 2: 1 (для доказу див. Унізор і слідуйте за посиланнями Геометрія - Паралельні лінії - Міні-теореми 2 - Теорема 8). Отже, GE становить 2/3 всього серединний (і висота, і Докладніше »

Відповідь x = 1/3 і y = 2/3 Застосовуємо зв'язок Chasles vec (AB) = vec (AC) + vec (CB) Отже, vec (BM) = 2vec (MC) vec (BA) + vec (AM) = 2 (vec (MA) + vec (AC)) vec (AM) -2vec (MA) = - vec (BA) + 2vec (AC) Але, vec (AM) = - vec (MA) і vec (BA) = - vec (AB) Так, vec (AM) + 2vec (AM) = vec (AB) + 2vec (AC) 3vec (AM) = vec (AB) + 2vec (AC) vec (AM) = 1 / 3vec (AB) + 2 / 3vec (AC) Так, x = 1/3 і y = 2/3 Докладніше »

Як зазначено нижче. Якщо сума двох кутів дорівнює 90 ^ @, то два кути називаються комплементарними. Якщо сума двох кутів дорівнює 180 ^ @, то два кути називаються додатковими. Вертикальними кутами є кути, протилежні один одному, коли перетинають дві лінії. Вони завжди рівні. "Vertical" у цьому випадку означає, що вони мають однакову вершину (кутову точку), а не звичайне значення up-down. http://www.mathsisfun.com/definitions/vertical-angles.html Докладніше »

Суміжні кути - два кути, які мають спільну вершину і загальну сторону і не накладаються на приклад. Неправильні приклади сусідніх кутів Ці зображення були взяті з: http://www.mathsisfun.com/geometry/adjacent-angles.html Докладніше »

S.A. = 196pi см ^ 2 Застосовуємо формулу для площі поверхні (S.A.) циліндра з висотою h і радіусом основи r. Запитання вказувалося, що r = 8 см явно, тоді як ми хочемо, щоб h було 4 см, оскільки запитання про S.A. нижнього циліндра. SA = 2pi * r ^ 2 + 2pi * r * h = 2pi * r * (r + h) Підключіть номери і отримаємо: 2pi * (8 ^ 2 + 8 * 4) = 196pi, що становить приблизно 615,8 см ^ 2. Ви можете подумати про цю формулу, зобразивши продукти вибухового (або розгорнутого) циліндра. Циліндр включав би три поверхні: пару однакових кіл радіусів r, які діють як ковпачки, і прямокутну стінку висоти h і довжину 2pi * r. (Чому? Оскільки п Докладніше »

За допомогою малюнка нижче ми маємо, що площа трикутника E = 1 / 2b * (h_b) = 1/2 * 11.3 * 26 = 146.9 см ^ 2 Для того, щоб знайти периметр, нам потрібно знайти сторону a ( малюнок) отже з теореми Піфагора ми маємо, що a ^ 2 = (h_b) ^ 2 + (b / 2) ^ 2 => a = sqrt (26 ^ 2 + 5.65 ^ 2) => a = 26.6 Так периметр T = a + a + b = 2a + b = 2 * 26.6 + 11.3 = 64.5см Докладніше »

Помножте масштабний коефіцієнт, 1/3, на координати (-3, 6), щоб отримати координати точки зображення, (-1, 2). Ідея розширення, масштабування або "зміни розміру" полягає в тому, щоб зробити що-небудь більшим або меншим, але коли це робиться у формі, вам доведеться якось "масштабувати" кожну координату.Інша справа, що ми не впевнені, як об'єкт буде "рухатися"; при масштабуванні, щоб зробити щось більше, площа / обсяг стає більшою, але це означатиме, що відстань між точками повинна бути довшою, а отже, яка точка куди? Подібне питання виникає при масштабуванні, щоб зробити речі меншими. Відпо Докладніше »

Y = 1/4 x + b (b може бути будь-яким числом) Дозволяє переписати рівняння 4x + y-2 = 0, щоб вирішити для y. 4x + y-2 = 0 4x + y = 2 y = -4x + 2 Це нове рівняння тепер вписується в корисний формат y = mx + b З цією формулою b дорівнює y перехопленням і m дорівнює нахилу. Отже, якщо наш нахил -4, то для обчислення перпендикулярної лінії ми перевертаємо число і змінюємо знак. Так -4/1 стає 1/4. Тепер ми можемо побудувати нове рівняння з новим нахилом: y = 1/4 x +2 Це цілком прийнятна відповідь на це питання, і щоб легко генерувати більше рівнянь, ми можемо просто змінити y перехоплення на будь-яке число, яке ми хочемо. y = 1/ Докладніше »

Нижче наведені правила перекладу (зсуву), обертання, відображення і розширення (масштабування) на двовимірній площині. 1. Правила перекладу (shift) Необхідно вибрати два параметри: (а) напрямок перекладу (пряма лінія з обраним напрямком) і (b) довжина зсуву (скаляр). Ці два параметри можуть бути об'єднані в одне поняття вектора. Після вибору для побудови зображення будь-якої точки на площині в результаті цього перетворення, ми повинні намалювати лінію з цієї точки, паралельну вектору перекладу, і в тому ж напрямку, що і вибраний на векторі, переміщати точку вздовж цієї лінії на обрану довжину. Правила обертання Необхід Докладніше »

Припускаючи трохи базової тригонометрії ... Нехай x - загальна довжина кожної невідомої сторони. Якщо b = 3 - міра підстави паралелограма, то h - його вертикальна висота. Площа паралелограма bh = 14 Оскільки b відома, то h = 14/3. З базисного Trig, sin (pi / 12) = h / x. Ми можемо знайти точну величину синуса за допомогою або напівкутової, або різницевої формули. sin (pi / 12) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) sin (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4. Отже ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqrt6 - sqrt2) = 4h Замініть значення h: x (sqrt6 - sqrt2) = 4 (14/3) x (sqrt6 - sqrt2) = 56 / 3 Розділіть в Докладніше »

(1) довжина відрізка бруска (AB) дорівнює 17 (2). Середина стовпчика (AB) становить (1, -7 1/2) (3) Координати точки Q, яка розбиває бар (AB) в співвідношення 2: 5 (-5 / 7,5 / 7) Якщо ми маємо дві точки A (x_1, y_1) і B (x_2, y_2), то довжина бару (AB), тобто відстань між ними, задається sqrt (( x_2-x_1) ^ 2 + (x_2-x_1) ^ 2) і координати точки P, яка розділяє сегментну смугу (AB), що з'єднує ці дві точки у співвідношенні l: m ((lx_2 + mx_1) / (l +) m), (lx_2 + mx_1) / (l + m)) і як розділений сегмент у співвідношенні 1: 1, його координація буде ((x_2 + x_1) / 2, (x_2 + x_1) / 2) A (-3,5) і B (5, -10) (1) довжина сегмен Докладніше »

Дивіться доказ нижче. Почнемо з обчислення vec (AB) і vec (AP) Почнемо з x vec (AB) / vec (AP) = (k + 1) / k (x_b-x_a) / (x-x_a) = (k + 1) / k Помножуючи і переставляючи (x_b-x_a) (k) = (x-x_a) (k + 1) Вирішуючи для x (k + 1) x = kx_b-kx_a + kx_a + x_a (k + 1) ) x = x_a + kx_b x = (x_a + kx_b) / (k + 1) Аналогічно, з y (y_b-y_a) / (y-y_a) = (k + 1) / k ky_b-ky_a = y (k) +1) - (k + 1) y_a (k + 1) y = ky_b-ky_a + ky_a + y_a y = (y_a + ky_b) / (k + 1) Докладніше »

На фігурі C - середня точка AB. Так AC = BC Now прямокутник міститься в барі (AD) і бар (DB) разом з квадратним onbar (CD) = бар (AD) xxbar (DB) + бар (CD) ^ 2 = (бар (AC) + бар ( CD)) xx (бар (BC) -бар (CD)) + бар (CD) ^ 2 = (бар (BC) + бар (CD)) xx (бар (BC) -бар (CD)) + бар (CD) ) ^ 2 = бар (BC) ^ 2-скасування (бар (CD) ^ 2) + скасування (бар (CD) ^ 2) = бар (BC) ^ 2 -> "Квадрат на CB" Докладніше »

Далі Посилання: Дана цифра "In" DeltaCBD, бар (CD) ~ = бар (CB) => / _ CBD = / _ CDB "Знову в" DeltaABC і бар DeltaDEC (CE) ~ = бар (AC) -> "по конструкції "bar (CD) ~ = bar (CB) ->" по конструкції "" And "/ _DCE =" вертикально навпроти "/ _BCA" Отже "DeltaABC ~ = DeltaDCE => / _ EDC = / _ ABC" Тепер у "DeltaBDF, / _FBD = / _ ABC + / _ CBD = / _ EDC + / _ CDB = / _ EDB = / _ FDB "So" бар (FB) ~ = бар (FD) => DeltaFBD "рівнобедрений" Докладніше »

Це називається асоціативним законом множення. Дивіться доказ нижче. (1) Nv = [(e, f), (g, h)] * [(x), (y)] = [(ex + fy), (gx + hy)] (2) M (Nv) = [(a, b), (c, d)] * [(ex + fy), (gx + hy)] = [(aex + afy + bgx + bhy), (cex + cfy + dgx + dhy)] ( 3) MN = [(a, b), (c, d)] * [(e, f), (g, h)] = [(ae + bg, af + bh), (ce + dg, cf + dh)] (4) (MN) v = [(ae + bg, af + bh), (ce + dg, cf + dh)] * [(x), (y)] = [(aex + bgx + afy) + bhy), (cex + dgx + cfy + dhy)] Зверніть увагу, що остаточний вираз для вектора в (2) є таким же, як і остаточний вираз для вектора в (4), тільки порядок підсумовування змінюється. Кінець докази. Докладніше »

Нижче наведено визначення додавання векторів, множення матриці на вектор і доказ закону розподілу. Для двох векторів v = [(x), (y)] і u = [(w), (z)] визначаємо операцію додавання як u + v = [(x + w), (y + z)] Множення матриці M = [(a, b), (c, d)] на вектор v = [(x), (y)] визначається як M * v = [(a, b), (c, d) )] * [(x), (y)] = [(ax + by), (cx + dy)] Аналогічно, множення матриці M = [(a, b), (c, d)] вектором u = [(w), (z)] визначається як M * u = [(a, b), (c, d)] * [(w), (z)] = [(aw + bz), (cw) + dz)] Перевіримо розподільний закон такого визначення: M * v + M * u = [(ax + by), (cx + dy)] + [(aw + bz), (cw + dz)] = = [(ax Докладніше »

D = 7 Нехай l-> a x + b y + c = 0 і p_1 = (x_1, y_1) точка не на l. Припустимо, що b ne 0 і виклик d ^ 2 = (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 після заміни y = - (a x + c) / b на d ^ 2 маємо d ^ 2 = ( x - x_1) ^ 2 + ((c + ax) / b + y_1) ^ 2. Наступним кроком є пошук мінімуму d ^ 2 щодо x, так що знайдемо x, що d / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_1) - (2 a ((c + ax) / b + y_1 )) / b = 0. Це відбувається для x = (b ^ 2 x_1 - ab y_1-ac) / (a ^ 2 + b ^ 2) Тепер, підставивши це значення на d ^ 2, отримаємо d ^ 2 = (c) + a x_1 + b y_1) ^ 2 / (a ^ 2 + b ^ 2), так що d = (c + a x_1 + b y_1) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) Тепер дано l-> 3x + 4y -11 Докладніше »

Нехай ABCD - квадрат площі одиниці. Так AB = BC = CD = DA = 1 одиниця. Нехай PQRS - чотирикутник, який має одну вершину з кожної сторони квадрата. Тут нехай PQ = b, QR = c, RS = dandSP = a Застосовуючи торему Піфагора, можна написати ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + (1-x) ^ 2 + (1-w) ^ 2 + w ^ 2 + (1-z) ^ 2 + z ^ 2 + (1-у) ^ 2 = 4 + 2 (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2-xyzw) = 2 + 2 (1 + x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2-xyzw) = 2 + 2 ((x-1/2) ^ 2 + (y- 1/2) ^ 2 + (z-1/2) ^ 2 + (w-1/2) ^ 2) Тепер за завданням маємо 0 <= x <= 1 => 0 <= (x-1 / 2) ^ 2 <= 1/4 0 <= y <= 1 => 0 <= (y-1/2) ^ 2 < Докладніше »

Див. Нижче sqrt3 рази Докладніше див. Посилання нижче: http://www.freemathhelp.com/triangle-30-60-90.html Докладніше »

Дивіться нижче Формула окружності кола = 2pir Whre r = радіус кола Тому пояснення полягає в тому, щоб знайти довжину діаметра і помножити на pi або, помножити вдвічі радіус на pi 2pir = 2pid / 2 ( r = d / 2, де d = діаметр кола) або 2pir = cancel2 ^ 1pid / cancel2 ^ 1 = pid Отже, 2pir = pid і обидва пояснення вказані вище для кола Докладніше »

Див. Малюнок: http://www.geogebra.org/m/UHwykTX6 Докладніше »

F (x) = - 3 ^ x + 2 Покладіть негативний знак перед функцією, відображаючи його по осі абсцис. Нарешті, додати 2 до функції буде перемістити його 2 одиниці вгору. Сподіваюся, що допомогла Докладніше »

720 ^ circ По-перше, ми розбиваємо шестикутник на 6 рівних ізоцель трикутників, кожен з яких має кути (60, тета, тета) (360/6 = 60). тета = (180-60) / 2 = 120/2 = 60 "Сума внутрішніх кутів" = 6 (120) = 720 ^ circ Докладніше »

Поверхня множиться на (2 (2r + h)) / (r + h), або збільшується на 6pir ^ 2 + 2pirh. r = початковий радіус "Площа поверхні циліндра" = 2pir ^ 2 + 2pirh Після радіусу подвоєння: "Площа поверхні нового балона" = 2pi (2r) ^ 2 + 2pi (2r) h = 8pir ^ 2 + 4pirh (8pir ^ 2 + 4pirh) / (2pir ^ 2 + 2pirh) = (2 (2r + h)) / (r + h) Отже, коли радіус подвоюється, площа поверхні множиться на (2 (2r + h)) / (r + h) де r - початковий радіус. (8pir ^ 2 + 4pirh) - (2pir ^ 2 + 2pirh) = 6pir ^ 2 + 2pirh, площа поверхні збільшується на 6pir ^ 2 + 2pirh де r - початковий радіус. Докладніше »

V = 4 / 3pir ^ 3 Докладніше »

G (x) f (x) зсунуто вправо на 8 одиниць. З урахуванням y = f (x) Коли y = f (x + a), функція зміщується вліво на одиниці (a> 0) або зміщується вправо на одиниці (a <0) g (x) = (x-8) ^ 2 => f (x-8) Це призводить до зсуву f (x) вправо на 8 одиниць. Докладніше »

C Отже, загальний об'єм = об'єм циліндра + об'єм конуса = pi r ^ 2 h + 1/3 pi r ^ 2 (25-h) Враховуючи, r = 5 cm, h = 15 cm так, обсяг (pi (5) ^ 2 * 15 +1/3 pi (5) ^ 2 * 10) см ^ 3 = 25pi (15 + 10/3) см ^ 3 = 1439,9 см ^ 3 Докладніше »

Так Спочатку треба знайти відстань між центрами двох кіл. Це пояснюється тим, що ця відстань є тією, де кола будуть найближчі один до одного, тому, якщо вони перекриваються, це буде уздовж цієї лінії. Щоб знайти цю відстань, можна використати формулу відстані: d = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) d = sqrt ((12-3) ^ 2 + (9-1) ^ 2 ) = sqrt (81 + 64) = sqrt (145) ~~ 12.04 Тепер треба знайти радіус кожного кола. Ми знаємо, що область кола є pir ^ 2, тому ми можемо використовувати її для вирішення для r. pi (r_1) ^ 2 = 25pi (r_1) ^ 2 = 25 r_1 = 5 pi (r_2) ^ 2 = 64pi (r_2) ^ 2 = 64 r_2 = 8 Нарешті ми разом додаємо ці два рад Докладніше »

Трикутник 30-60-90 є правильним трикутником з кутами 30 ^ @, 60 ^ @ і 90 ^ @ і має корисну властивість мати легко обчислювані довжини сторін без використання тригонометричних функцій. Трикутник 30-60-90 - це спеціальний правий трикутник, названий так за міркою його кутів. Його довжини сторін можуть бути отримані наступним чином. Почніть з рівностороннього трикутника довжини сторони x і поділіть його на два рівних правильних трикутника. Оскільки підстава поділяється на два рівні відрізки, і кожен кут рівностороннього трикутника становить 60 ^ @, ми маємо наступне: оскільки сума кутів трикутника дорівнює 180 ^ @, ми знаємо, Докладніше »

X = 8 Нахил лінії відомий як (підйом) / (run). Коли нахил є невизначеним, знаменник його дорівнює 0. Наприклад: 1/0 або 6/0 або 25/0 Це означає, що є зростання (y), але не пробіг (x). Для того, щоб лінія перетнула точку (8, -9), лінія була б x = 8. Таким чином, x = 8 буде вертикальною лінією, де всі її значення x завжди будуть на рівні 8. Вони ніколи не будуть рухатися вліво або вправо. З іншого боку, його y-значення збільшуються вгору або вниз. Лінія досягне -9 в (8, -9). Коли нахил є невизначеним, його не потрібно записувати, так що рівняння для лінії x = 8. Докладніше »

2x + y = -2 Записати як y_1 = 1 / 2x -5/2 Якщо у вас є стандартна форма y = mx + c, то градієнт його норми дорівнює -1 / m. Градієнт лінії нормальний до цього дорівнює -1 раз (1/2) ^ ("інвертований") = -2 Оскільки він проходить через y = 02 при x = 0, то рівняння стає: y_2 = -2x-2 У тій же формі, що і питання: 2x + y = -2 Докладніше »

C = pi * d, де: c - окружність кола, а d - діаметр кола. Це статична залежність, що означає, що незалежно від того, наскільки велике або мале коло є, окружність завжди буде у кілька разів більшою, ніж діаметр. Наприклад: Скажіть, що ви маєте коло діаметром 6 дюймів: окружність буде у кілька разів більшою, або 6p дюймів. (18.849555 ... дюймів) Якщо вам дано радіус, все, що вам потрібно зробити, це подвоїти радіус, щоб отримати відповідний діаметр. Або, ви можете йти прямо від радіуса до окружності з рівнянням c = 2pir, де: c - окружність кола, а r - радіус кола. Сподіваюся, це допомогло! Докладніше »

Перпендикулярна бісектриса - це лінія, яка розділяє відрізок лінії на два рівні розміри і робить прямий кут з відрізком лінії, який він прорізає. Вертикальна лінія - це перпендикулярна бісектриса до сегмента AB. Зверніть увагу, що дві тире на кожній стороні роздвоєного сегмента показують конгруентність. Докладніше »

Сторона CD = 9 одиниць Якщо ми ігноруємо координати y (друге значення в кожній точці), легко сказати, що, оскільки сторона CD починається з x = 9, а закінчується при x = 0, абсолютне значення 9: | 0 - 9 | = 9 Пам'ятайте, що рішення абсолютних значень завжди позитивні Якщо ви не розумієте, чому це так, ви також можете використовувати формулу відстані: P_ "1" (9, -9) і P_ "2" (0, -9) ) У наступному рівнянні P_ "1" є C, а P_ "2" D: sqrt ((x_ "2" -x_ "1") ^ 2+ (y_ "2" -y_ "1") ^ 2 sqrt ((0 - 9) ^ 2 + (-9 - (-9)) sqrt ((- 9) ^ 2 + (-9 + 9) ^ 2 s Докладніше »

A_ "Трапеція" = 1/2 (b_ "1" + b_ "2") h Це завжди формула для вирішення області трапеції, де b_ "1" - основа 1, а b_ "2" - основа 2. t Якби ми вирішили для площі цієї трапеції, це було б A = 1/2 (8 + 6) 4 A = 1/2 (14) 4 A = 7 * 4 A = 28 "одиниць" ^ 2 Пам'ятайте, що Одиниці області завжди квадратні Ви також можете бачити, що це написано як A = (a + b) / 2 * h, що досі є те ж саме Sidenote: Ви могли помітити, що 7 і 5 стали незначними при вирішенні області, так як ці ніколи не буде використовуватися для області трапеції. Докладніше »

Найчастіше відбуваються перетворення - перетворення, обертання, відображення і масштабування. У плоскої геометрії перетворення є процесом зміни положення кожної точки на площині таким чином, що задовольняє певним правилам. Перетворення зазвичай симетричні в тому сенсі, що якщо є перетворення, яке перетворює точку А в точку В, то відбувається ще одне перетворення того ж типу, яке перетворює В в А. Наприклад, переклад (зсув) на 5 всіх точок на Площина в певному напрямку має симетричний аналог - зрушення на 5 в протилежному напрямку. Віддзеркалення щодо прямої лінії є аналогом самої себе, оскільки те ж саме повторюване відобр Докладніше »

Периметр = 4 × sqrt (Область Досить легко знайти периметр квадрата, якщо ви знаєте, що це область. Це виглядає наступним чином: - Припустимо, сторона площі у вас є s, і нехай область буде a Ми знаємо, що формула для площі квадрата - сторона ^ 2 Площа = сторона ^ 2: a = s ^ 2: .s = sqrta Таким чином, ми отримаємо сторону квадрата. Тепер ми знаємо, що формула для периметра квадрата дорівнює 4 × сторона: Периметр = 4 × s: Периметр = 4 × sqrta Докладніше »

B, c та d Для двох ліній перпендикулярний, m_1m_2 = -1 a. 2xx1 / 2 = 1! = - 1, не перпендикулярний b. -1 / 2xx2 = -1, перпендикулярний c. 4xx-1/4 = -1, перпендикулярний d. -2 / 3xx3 / 2 = -1, перпендикулярний e. 3 / 4xx4 / 3 = 1! = - 1, не перпендикулярно Докладніше »

Немає паралельних перпендикулярних паралельних для двох ліній: m_1 = m_2 Для двох ліній перпендикулярні: m_1m_2 = -1 -5! = 5, -5 * 5 = -25! = 1, а не паралельно або перпендикулярно 1/3 * - 3 = -1 перпендикулярний 2x-4y = 3 стає y = 3 / 4- (2x) / 4 = -x / 2-3 / 4 4x-8y = 7 стає y = -7 / 8- (4x) / 8 = -7 / 8-x / 2 -1 / 2 = -1 / 2 паралельно Докладніше »

2y = 7x + 1 r: y = ax + b перпендикуляр до y = (-5 - 2x) / 7 -1 / a = -2/7 a = 7/2 (-1, -3) in r Rightarrow - 3 = 7/2 * (-1) + bb = -3 + 7/2 = 1/2 r: y = 7/2 x + 1/2 Докладніше »

Кут піднесення становить 73 ^ @ 47 'Цифра відображається, як показано нижче. Ми знаємо, що кут піднесення - це тета. Як говорить тригонометрія, tantheta = ("55 футів") / ("16 футів") = 3.4375 і таблиці таблиці дають тета = 73 ^ @ 47 ' Докладніше »

A ~ ~ 39,1 "дюйми" ^ 2 Кут 70 ° є фракцією 70/360 всього обертання. Отже, сектор кола з кутом сектору 70 ° є також фракцією 70/360 кола. Тому область сектора буде також 70/360 площі. Секторна область = 70/360 xx pi r ^ 2 = 7/36 xx pixx 8 ^ 2 A = 112 / 9pi A ~ ~ 39,1 "дюйми" ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Зверніть увагу, що довжина дуги сектор буде однаковою часткою окружності. Довжина дуги = 7/36 xx2pir ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~ Докладніше »

A = 12 Абсолютна величина задається | a | = {(a, a> 0), (- a, a <0):} Таким чином, тут буде розглянуто чотири випадки. Площа, утворена 2 | x | +3 | y | <= 6, буде площею, що укладена чотирма різними випадками. Це відповідно: алмаз x> 0 і y> 0 2 | x | +3 | y | <= 6 2x + 3y <= 6 => y <= 2-2 / 3x Частина площі, яку ми шукаємо бути областю, визначеною графом y = 2-2 / 3x і осями: оскільки це правий трикутник з вершинами (0,2), (3,0) і (0,0), його ноги матимуть довжини 2 і 3 і його площа буде: A_1 = (2 * 3) / 2 = 3 Другий випадок буде діамантом x <0 і y> 0 2 | x | +3 | y | <= 6 -2x + 3y <= Докладніше »

(pir ^ 2) / 2 Типова область для кола: колір (білий) (sss) A = pir ^ 2 Розділіть обидві сторони на 2 або помножте їх на 1/2, щоб знайти формулу для половини області: колір (білий) (sss) A / 2 = (pir ^ 2) / 2 Ми можемо зробити практичну проблему: яка площа півколо (півколо) з радіусом 6? колір (білий) (sss) A_ "півколо" = (pi (6) ^ 2) / 2 колір (білий) (sss) => (36pi) / 2 колір (білий) (sss) => 18pi Докладніше »

Площа будь-якого трикутника дорівнює половині продукту його бази по висоті. Це включає в себе трикутники з тупим кутом. Дивись нижче. Розглянемо трикутник Delta ABC: його площа дорівнює різниці між областями Delta ABD і Delta ACD. Перший дорівнює S_ (ABD) = 1/2 * BD * h Другий дорівнює S_ (ACD) = 1/2 * CD * h Їх різниця дорівнює S_ (ABC) = 1/2 * BD * h - 1/2 * CD * h = = 1/2 * (BD-CD) * h = 1/2 * a * h Як бачите, формула точно так само, як для трикутника з усіма гострими кутами. Докладніше »

A = 94,5 ° B = 92,5 ° C = 90,5 ° D = 82,5 ° Нехай x дорівнює куту кольору (помаранчевий) B Кут кольору (червоний) / _ A = x + 2 Кут кольору (зелений) / _ C = x-2 Angle колір (синій) / _ D = x-10 "Відомо, що кут будь-якої чотиригранної форми дорівнює" кольору (фіолетовий) 360 °. колір (червоний) (/ _ A) + колір (помаранчевий) (/ _ B) + колір (зелений) (/ _ C) + колір (синій) (/ _ D) = 360 ° "Замініть значення" (x + 2) + ( x) + (x-2) + (x-10) = 360 ° 4x-10 = 360 4x = 360 + 10 4x = 370 x = 92,5 ° Замініть x-значення на A, C і D. Докладніше »

7pim ^ 2 Повний круг становить 360 ^ @ Нехай область 60 ^ @ сектора = A_S і область кола = A_C A_S = 60 ^ @ / 360 ^ @ A_C = 1 / 6A_C Враховуючи, що A_C = 42pim ^ 2, = > A_S = (1/6) * 42pim ^ 2 = 7pim ^ 2 Докладніше »

4мм ^ 2 Формула для обчислення площі трикутника становить 1 / 2бази * висоти. Завдяки тому, що це трикутник 45-45-90, підстава трикутника і висота трикутника рівні. Тому нам просто потрібно знайти значення обох сторін і підключити їх до формули. Ми маємо довжину гіпотенузи, тому для обчислення довжини двох сторін можна використовувати теорему піфагора. (ми знаємо, що область буде вимірюватися в мм ^ 2, тому ми залишимо одиниці з рівнянь на даний момент) a ^ 2 + b ^ 2 = 8 ^ 2 a = b Ми можемо спростити тут, тому що ми знаємо дві залишилися сторони рівні. Таким чином, ми просто збираємося вирішити для ^ 4 = 16 a ^ 2 = 8 a = s Докладніше »

183.198 ... sq.ft ^ 2 pi = 22/7 r = радіус окружності = 2pir = 48 rarr2pir = 48 rarrpir = 48/2 = 24 rarr22 / 7 * r = 24 rarrr = 24 / 1-: 22/7 rarrr = 24/1 * 7/22 = 12/1 * 7/11 = 84/11 Площа = pir ^ 2 = 22/7 (84/11) ^ 2 = 22/7 (84/11 * 84/11) rarr22 /7(84/11*84/11)=22/7(7056/121)=183.198 ... Докладніше »

A = "572,6 дюйма" ^ 2 Площа кола з використанням діаметра = 1 / 4pid ^ 2 d = 27 A = 1 / 4pi (27) ^ 2 A = 1 / 4pi (729) A = (2290.22104447) / 4 A = " 572,555261117 дюймів "^ 2 A =" 572,6 дюйма "^ 2 Докладніше »

Площа = 28,27 см ^ 2 Площу кола можна отримати за допомогою рівняння, наведеного нижче: де математична константа, pi, має значення приблизно 3,14, а r - радіус кола. Все, що нам потрібно зробити, - це квадратний радіус і помножити його на пі, щоб визначити площу: Площа = (3см) ^ 2хх пір Площа = 28.27см ^ 2 Докладніше »

"area" = 100pi ~~ 314.16 "до 2 dec. places"> "область (A) кола обчислюється за формулою" • колір (білий) (x) A = pir ^ 2larrcolor (синій) "r радіус "" тут "r = 10" таким чином "A = pixx10 ^ 2 = 100pi ~~ 314.16" одиниць "^ 2 Докладніше »

Площа = 96sqrt (3) см ^ 2 або приблизно 166,28 см ^ 2 Шестикутник можна розділити на 6 рівносторонніх трикутників. Кожен рівносторонній трикутник можна розділити на 2 правильних трикутника. Використовуючи теорему Піфагора, можна вирішити для висоти трикутника: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, де: a = висота b = base c = гіпотенуза Замініть ваші відомі значення, щоб знайти висоту правого трикутника: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 a ^ 2 + (4) ^ 2 = (8) ^ 2 a ^ 2 + 16 = 64 a ^ 2 = 64-16 a ^ 2 = 48 a = sqrt (48) ) a = 4sqrt (3) Використовуючи висоту трикутника, можна підставити значення в формулу для площі трикутника, щоб знайти площу рівносторо Докладніше »

Дивіться процес рішення нижче: Припускаючи, що це правильний шестикутник (всі 6 сторін мають однакову довжину), то формула для периметра шестикутника: Підставляючи 24 футів для Р і вирішуючи для дає: 24 "ft" = 6a ( 24 "ft") / колір (червоний) (6) = (6a) / колір (червоний) (6) 4 "ft" = (колір (червоний) (скасувати (колір (чорний) (6))) a) / cancel (колір (червоний) (6)) 4 "ft" = aa = 4 "ft" Тепер можна використовувати значення a, щоб знайти площу шестикутника. Формула для площі шестикутника: Підставляючи 4 "ft" для a і обчислюючи A, даємо: A = (3sqrt (3)) / 2 (4 &q Докладніше »

S = 24sqrt (3) Очевидно, що це питання стосується звичайного 6-стороннього багатокутника. Це означає, що всі сторони однакові (кожна довжина 4 см) і всі внутрішні кути рівні один одному. Ось які звичайні засоби, без цього слова проблема не повністю визначена. Кожен правильний багатокутник має центр ротаційної симетрії. Якщо повернути його навколо цього центру на 360 ° o / N (де N - число його сторін), то результат цього обертання збігається з початковим правильним багатокутником. У випадку правильного шестикутника N = 6 і 360 ^ o / N = 60 ^ o. Отже, кожен з шести трикутників, що утворюються при з'єднанні його цент Докладніше »

162sqrt (3) квадратні одиниці apothem - це довжина від центру регулярного багатокутника до середини однієї з його сторін. Він стоїть перпендикулярно (90 ^ @). Ви можете використовувати apothem як висоту для всього трикутника: Щоб знайти площу всього трикутника, спочатку потрібно знайти довжину бази, оскільки база довжина невідома. Щоб знайти базову довжину, можна скористатися формулою: base = apothem * 2 * tan (pi / n) де: pi = pi радіанс n = число цілих трикутників, утворених в шестигранному підставі = apothem * 2 * tan (pi / n) основа = 9 * 2 * tan (pi / 6) base = 18 * tan (pi / 6) base = 18 * sqrt (3) / 3 base = (18sqrt Докладніше »

Площа шестикутника становить "23.383 фут" ^ 2 ".Формула для площі правильного шестикутника: A = ((3sqrt3 * s ^ 2)) / 2, де s - довжина кожної сторони. Замініть довжину сторони "3 футів" на рівняння і вирішіть. A = ((3sqrt3 * (3 "ft") ^ 2)) / 2 A = ((3sqrt3 * 9 "ft" ^ 2 ")) / 2 A =" 23.383 ft "^ 2" округлено до трьох десяткових знаків : http://m.wikihow.com/Calculate-The-Area-of-a-Hexagon Докладніше »

Площа шестикутника 8,42. Спосіб пошуку площі шестикутника - розділити його на шість трикутників, як показано на малюнку нижче. Тоді все, що нам потрібно зробити, це вирішити для площі одного з трикутників і помножити його на шість. Оскільки це правильний шестикутник, всі трикутники конгруентні і рівносторонні. Ми знаємо це, тому що центральний кут 360 °, розділений на шість частин, так що кожен з них 60 °. Ми також знаємо, що всі лінії, що знаходяться всередині шестикутника, ті, що складають довжини сторони трикутника, мають однакову довжину. Тому ми робимо висновок, що трикутники рівносторонні і конгруентні. Якщ Докладніше »

Площа = 62,35 кв. Одиниць Периметр = 36 => 3a = 36 Отже, a = 12 Площа рівностороннього трикутника: A = (sqrt (3) a ^ 2) / 4 = (sqrt (3) xx12 ^ 2) / 4 = (sqrt (3) xx144) / 4 = sqrt (3) xx36 = 62,35 кв Докладніше »

Нехай ABC екваторіальний трикутник вписаний в коло з радіусом r Застосовуючи закон синуса до трикутника OBC, отримуємо a / sin60 = r / sin30 => a = r * sin60 / sin30 => a = sqrt3 * r Тепер область вписаний трикутник A = 1/2 * AM * NowC Тепер AM = AO + OM = r + r * sin30 = 3/2 * r і =C = a = sqrt3 * r Нарешті A = 1/2 * (3/2 *) r) * (sqrt3 * r) = 1/4 * 3 * sqrt3 * r ^ 2 Докладніше »

(50 + 50 * 1/2) sqrt 3/4 Delta ABC рівносторонній. О - центр. | ОА | = 5 = | OB | A O = 120º = (2 pi) / 3 Cossin Law: | AB | ^ 2 = 5 ^ 2 + 5 ^ 2 - 2 * 5 ^ 2 cos 120º = L ^ 2 A_Delta = L ^ 2 sqrt 3/4 Докладніше »

100sqrt (3) Посилаючись на це зображення, http://areeweb.polito.it/didattica/polymath/htmlS/argoment/ParoleMate/Gen_08/Img/TriangoloEquilatero%20(11)png ми знаємо, що AB = AC = BC = 20 . Це означає, що висота розрізає AB у двох рівних частинах, AH та HB, кожні 10 одиниць довжини. Це означає, що, наприклад, AHC є правий трикутник з AC = 20 і AH = 10, так що CH = sqrt (AC ^ 2-AH ^ 2) = sqrt (20 ^ 2-10 ^ 2) = sqrt (300) = 10sqrt (3) Оскільки ми знаємо базу і висоту, то область (20 * 10sqrt (3)) / 2 = 100sqrt (3) Докладніше »

A = 6.93 або 4sqrt3 A = sqrt3 / 4a ^ 2 ararr сторона, яка 4 A = sqrt3 / (4) 4 ^ 2 A = sqrt3 / (4) 16 A = (16sqrt3) / 4 A = (cancel4 (4) sqrt3) / cancel4 A = 4sqrt3 sqrt3 rarr 1.73205080757 4sqrt3 = 6.92820323028 A = 6.93 Докладніше »

Відповідь: 64sqrt (3) "in" ^ 2 Розглянемо формулу для площі рівностороннього трикутника: (s ^ 2sqrt (3)) / 4, де s - довжина сторони (це можна легко довести, розглядаючи 30- 60-90 трикутників у рівносторонньому трикутнику, цей доказ залишиться як вправа для читача) Оскільки ми вважаємо, що периметр рівностороннього перемикання становить 48 дюймів, ми знаємо, що довжина сторони становить 48/3 = 16 дюймів. Тепер ми можемо просто підключити це значення до формули: (s ^ 2sqrt (3)) / 4 = ((16) ^ 2sqrt (3)) / 4 Скасування, 4 з чисельника і знаменника, ми маємо: = (16 * 4) sqrt (3) = 64sqrt (3) "в" ^ (2), що є Докладніше »

3 * sqrt (3) ~ = 5.196 Зверніться до малюнка нижче Рисунок являє собою рівносторонній трикутник, вписаний в коло, де s означає сторони трикутника, h означає висоту трикутника, а R - радіус кола. Можна бачити, що трикутники ABE, ACE і BCE є конгруентними, тому можна сказати, що кут E D C = (A C C) / 2 = 60 ^ / 2 = 30 ^ @. Ми можемо бачити в трикутнику (CDE), що cos 30 ^ @ = (s / 2) / R => s = 2 * R * cos 30 ^ @ = скасувати (2) * R * sqrt (3) / скасувати (2) => s = sqrt (3) * R У трикутнику_ (ACD) ми не бачимо, що tan 60 ^ @ = h / (s / 2) => h = s * tan 60 ^ @ / 2 => h = sqrt (3) / 2 * s = sqrt (3) / 2 * sqrt (3) Докладніше »

20.7 "см" ^ 2 Оскільки ваш трикутник рівносторонній, ми можемо використовувати формулу для площі регулярного багатокутника: A = 1 / 2aP, де a - це apothem, а P - периметр. Кількість сторін у трикутнику дорівнює 3, тому Р = 3 * 6.9 "см" = 20.7 "см". Ми вже отримали a, так що тепер ми можемо підключити наші значення: A = 1 / 2aP = 1/2 (2) (20.7) = 20.7 "cm" ^ 2 Докладніше »

A = sqrt (3) Рівносторонній трикутник має 3 сторони і всі заходи його сторін будуть рівними. Отже, якщо периметр, сума міри його сторін, дорівнює 6, ви повинні розділити на кількість сторін, 3, щоб отримати відповідь: 6/3 = 2, так що кожна сторона має 2 дюйми. A = (a ^ 2sqrt (3)) / 4, де a - сторона. Підключіть вашу змінну, 2. A = (2 ^ 2sqrt (3)) / 4 A = (колір (червоний) (скасувати (колір (чорний) ("4"))) sqrt (3)) / (колір (червоний) ) (скасувати (колір (чорний) ("4")))) A = sqrt (3) Джерело: http://duckduckgo.com/?q=equilateral+triangle+area&atb=v53-7__&ia=answer Докладніше »

Колір (білий) (xx) 12sqrt3 колір (білий) (xx) sqrt3 / 2a = h => sqrt3 / 2a = 6 => колір (червоний) (2 / sqrt3 *) sqrt3 / 2a = колір (червоний) (2 / sqrt3 *) 6 => a = (2колір (синій) (* sqrt3)) / (sqrt3color (синій) (* sqrt3)) * 6 => a = 4sqrt3 колір (білий) (xx) A = (ah) / 2 колір (білий) (xxxx) = 6 * 4sqrt3 / 2 колір (білий) (xxxx) = 12sqrt3 Докладніше »

Sqrt3 / 4 Уявіть, що рівностороннє скорочення на половину висоти. Таким чином, є два правих трикутника, які мають кут нахилу 30 -60 -90 . Це означає, що сторони мають відношення 1: sqrt3: 2. Якщо висота витягнута, підстава трикутника розсікається, залишаючи два конгруентних сегмента довжиною 1/2. Сторона, протилежна куту 60, висота трикутника, просто sqrt3 рази існуючої сторони 1/2, тому її довжина sqrt3 / 2. Це все, що нам потрібно знати, оскільки площа трикутника A = 1 / 2bh. Ми знаємо, що база дорівнює 1, а висота - sqrt3 / 2, тому область трикутника - sqrt3 / 4. Перегляньте це зображення, якщо ви все ще переплутаєте: Докладніше »

Площа близько 62,4 дюйма (квадрат) Можна використовувати теорему Піфагора для того, щоб знайти висоту трикутника. По-перше, розділити трикутник на два однакових прямокутних, які мають такі розміри: H = 12in. X = 6in. Y =? (Де H - гіпотенуза, X - основа, Y - висота трикутника). Тепер можна використовувати теорему Піфагора для того, щоб знайти висоту. a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 6 ^ 2 + b ^ 2 = 12 ^ 2 sqrt (b ^ 2) = sqrt (144-36) b = 10.39in. Використовуючи формулу для площі трикутника, (bh) / 2 (12 (10.39)) / 2 = 62.35 = 62.4 дюйма Докладніше »

Площа рівностороннього трикутника зі сторонами a дорівнює A = sqrt3 / 4 * a ^ 2 => A = sqrt3 / 4 * (8) ^ 2 = 27,71 Докладніше »

A = 27 sqrt (3) приблизно 46,77 дюйма. У таких ситуаціях перший крок - намалювати картину. Що стосується позначення, введеного малюнком, то відомо, що h = 9 дюймів. Знаючи, що трикутник рівносторонній, все полегшується: висоти - також медіана. Таким чином, висота h перпендикулярна до сторони AB і ділить її на дві половини, довжиною a / 2. Тоді трикутник ділиться на два конгруентних правих трикутника, а для однієї з цих двох правих трикутників справедлива теорема Піфагора: a ^ 2 = h ^ 2 + (a / 2) ^ 2. Так 3 / 4a ^ 2 = h ^ 2, тобто ^ 2 = 4/3 h ^ 2. Зрештою, отримаємо, що сторона задається a = [2sqrt (3)] / 3 h = [2sqrt (3)] Докладніше »

(49sqrt3) / 4 Ми бачимо, що якщо розділити рівносторонній трикутник навпіл, то залишимо два конгруентних рівносторонніх трикутника. Таким чином, одна з ніжок трикутника становить 1 / 2s, а гіпотенуза - s. Ми можемо використовувати теорему Піфагора або властивості трикутників 30 -60 -90 , щоб визначити, що висота трикутника - sqrt3 / 2s. Якщо ми хочемо визначити площу всього трикутника, то знаємо, що A = 1 / 2bh. Ми також знаємо, що основа s та висота sqrt3 / 2s, тому ми можемо підключити їх до рівняння області, щоб побачити наступне для рівностороннього трикутника: A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3) / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 Докладніше »

49sqrt3 Ми бачимо, що якщо розділити рівносторонній трикутник навпіл, то залишиться два конгруентних рівносторонніх трикутника. Таким чином, одна з ніжок трикутника становить 1 / 2s, а гіпотенуза - s. Ми можемо використовувати теорему Піфагора або властивості трикутників 30 -60 -90 , щоб визначити, що висота трикутника - sqrt3 / 2s. Якщо ми хочемо визначити площу всього трикутника, то знаємо, що A = 1 / 2bh. Ми також знаємо, що основа s та висота sqrt3 / 2s, тому ми можемо підключити їх до рівняння області, щоб побачити наступне для рівностороннього трикутника: A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3) / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 Оск Докладніше »

Площа = 48 см ^ 2 Оскільки рівнобедрений трикутник має дві однакові сторони, якщо трикутник розділений навпіл по вертикалі, довжина підстави з кожної сторони становить: 12 см-: 2 = 6 см. Потім можна використовувати теорему Піфагора для знайти висоту трикутника. Формула для теореми Піфагора: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Щоб вирішити для висоти, підставляйте ваші відомі значення в рівняння і вирішуйте для a: де: a = висота b = основа c = гіпотенуза a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 a ^ 2 = c ^ 2-b ^ 2 a ^ 2 = (10) ^ 2- (6) ^ 2 a ^ 2 = (100) - (36) a ^ 2 = 64 a = sqrt (64) a = 8 Тепер, коли ми маємо наші відомі значення, у формулу для площі три Докладніше »

18 квадратних дюймів Формула для пошуку площі паралелограма - це висота базового часу. Легко бачити, як це працює в паралелограмах тільки з 90 кутами (тобто прямокутників), але він також працює для паралелограм з різними кутами. На цьому зображенні можна побачити, що кожен паралелограм можна переставити (у певному сенсі), щоб стати прямокутником, тому можна використовувати ту ж формулу, щоб визначити її область. Докладніше »

Площа паралелограм - 63 Це паралелограма з точками A (-2, -1), B (-12, -4), C (-1, -7), D (9, -4) і AB || DC і AD || BC Площа DeltaABC становить 1/2 ((- 2) (- 4 - (- 7) + (- 12) (- 7 - (- 1)) + (- 1) (- 1- ( -4))) = 1/2 ((- 2) xx3 + (- 12) xx (-6) + (- 1) xx3) = 1/2 (-6 + 72-3) = 1 / 2xx63 Отже, область паралелограм - 63 Докладніше »

6 * 3 = 18 A = (-2, 1), B = (4, 1) Праворуч | AB | = 6 C = (3, -2) Rightarrow | BC | ^ 2 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 = 10 D = (-3, -2) Rightarrow | CD | = 6, | DA | ^ 2 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 = 10 ABCD дійсно є паралелограммом Rightarrow Area = | CD | * h AB: y = 1 CD: y = -2 h = dist (A, CD) = 3 Докладніше »

"Площа паралелограма" ABCD = 10 "кв. Одиниць" Ми знаємо, що колір (синій) ("Якщо" P (x_1, y_1), Q (x_2, y_2), R (x_3, y_3) - вершини кольору (синій) (трикутник PQR, потім площа трикутника: колір (синій) (Delta = 1/2 || D ||, де, колір (синій) (D = | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2) , 1), (x_3, y_3,1) | ........................ (1) Наведіть графік, як показано нижче. Нехай A (2,5), B (5,10), C (10,15) і D (7,10) є вершинами паралелограм ABCD. паралелограма відокремлює паралелограм "" від конгруентних трикутників. "Нехай бар (BD) - діагональ. Отже, трикутникABD ~ = трикутникBDC:. колір (с Докладніше »

Площа прямокутника 10x ^ 2-9x-9 Площа прямокутника - це добуток його довжини і ширини / ширини. Так як довжина заданого прямокутника становить 5x + 3, а його ширина 2x-3, то площа становить (5x + 3) (2x-3) = 5x (2x-3) +3 (2x-3) = 10x ^ 2-15x + 6x-9 = 10x ^ 2-9x-9 Докладніше »

Площа такого прямокутника - 60. Використовуючи теорему Піфагора a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, підставляємо вирази до рівняння: x ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 13 ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 169 5x ^ 2 + 8x-165 = 0 Фактор рівняння: (5x ^ 2-25x) + (33x-165) = 0 5x (x-5) +33 (x-5) ) = 0 (5x + 33) (x-5) = 0 Два рішення, які ми знаходимо, це -33/5 і 5. Оскільки ми не можемо мати негативну ширину, ми негайно відкинемо негативний розв'язок, залишивши нам x = 5. Тепер ми просто вирішимо для області, підставивши x на 5, і отримаємо нашу відповідь: 2 (5) + 2 = 10 + 2 = 12 5 * 12 = 60 Докладніше »

Frac {3sqrt {3}} {2} Правильний шестикутник можна розрізати на 6 частин рівносторонніх трикутників довжиною по 1 одиницю. Для кожного трикутника можна обчислити площу, використовуючи або 1) формулу Heron, "Area" = sqrt (s (sa) (sb) (sc), де s = 3/2 - половина периметра трикутника, і a, b, c - довжина сторін трикутників (всі 1 у цьому випадку). Так "Площа" = sqrt {(3/2) (1/2) (1/2) (1/2)} = sqrt {3} / 4 2) Розрізання трикутника навпіл і застосування теореми Піфагора для визначення висоти (sqrt {3} / 2), а потім використовуйте "Area" = 1/2 * "Base" * "Height" 3) "Area&qu Докладніше »

16 кв. (3) приблизно 27,71 кв. Дюймів. Перш за все, якщо периметр звичайного шестикутника вимірює 48 дюймів, то кожна з 6 сторін повинна бути 48/6 = 8 дюймів у довжину. Щоб обчислити площу, можна розділити фігуру на рівносторонній трикутник наступним чином. Враховуючи сторону s, площа рівностороннього трикутника задається A = sqrt (3) / 4 s ^ 2 (це можна довести, використовуючи теорему Піфагора або тригонометрію). У нашому випадку s = 8 дюймів, тому область A = sqrt (3) / 4 8 ^ 2 = 16 sqrt (3) приблизно 27,71 квадратних дюймів. Докладніше »

S_ (шестикутник) = 216 / sqrt (3) = 36sqrt (3) ~ = 62.35m ^ 2 По відношенню до правильного шестикутника, з наведеного вище зображення можна бачити, що він утворений шістьма трикутниками, чиї сторони радіусами двох коло і сторона шестикутника. Кут кожної з вершин цього трикутника, що знаходиться в центрі кола, дорівнює 360 ^ @ / 6 = 60 ^ @, і тому повинні бути два інших кути, утворені з підставою трикутника до кожного з радіусів: так що ці трикутники є рівносторонніми. Апотем поділяє однаково на один з рівносторонніх трикутників два правих трикутники, сторони яких є радіусом кола, апотемом і половиною сторони шестикутника. Докладніше »

Шестикутник можна розділити на 6 рівносторонніх трикутників. Якщо один з цих трикутників має висоту 7,5 в, то (використовуючи властивості трикутників 30-60-90, одна сторона трикутника (2 * 7.5) / sqrt3 = 15 / sqrt3 = (15sqrt3) / 3. площа трикутника (1/2) * b * h, тоді площа трикутника (1/2) (15sqrt3 / 3) * (7.5), або (112.5sqrt3) / 6. Є 6 таких трикутників що складають шестикутник, так що площа шестикутника становить 112.5 * sqrt3. Для периметра, знову ж таки, ви знайшли одну сторону трикутника (15sqrt3) / 3. Це також сторона шестикутника, так що помножте це на 6. Докладніше »

96sqrt3 cm Площа правильного шестикутника: A = (3sqrt3) / 2a ^ 2 a - сторона 8 см A = (3sqrt3) / 2 (8 ^ 2) A = (3sqrt3) / 2 (64) A = (192sqrt3) ) / 2 A = 96sqrt3 cm Докладніше »

72sqrt (3) По-перше, проблема має більше інформації, ніж потрібно для її вирішення. Якщо сторона правильного шестикутника дорівнює 4sqrt (3), його apothem може бути обчислений і дійсно буде дорівнює 6. Розрахунок простий. Ми можемо використовувати теорему Піфагора. Якщо сторона a та apothem є h, справедливо наступне: a ^ 2 - (a / 2) ^ 2 = h ^ 2 з якого випливає, що h = sqrt (a ^ 2 - (a / 2) ^ 2) = (a * sqrt (3)) / 2 Отже, якщо сторона 4sqrt (3), apothem є h = [4sqrt (3) sqrt (3)] / 2 = 6 Площа правильного шестикутника - 6 областей рівностороннього трикутники з стороною, рівною стороні шестикутника. Кожен такий трикутник ма Докладніше »

Площа звичайного шестикутника - 166,3 квадратних метрів. Правильний шестикутник складається з шести рівносторонніх трикутників. Площа рівностороннього трикутника - sqrt3 / 4 * s ^ 2. Таким чином, площа правильного шестикутника становить 6 * sqrt3 / 4 * s ^ 2 = 3sqrt3 * s ^ 2/2 де s = 8 m - довжина сторони правильного шестикутника. Площа правильного шестикутника A_h = (3 * sqrt3 * 8 ^ 2) / 2 = 96 * sqrt3 ~~ 166,3 квадратних метрів. [Ans] Докладніше »

S_ (трапеція) = 432 Розглянемо рисунок 1 У трапеції ABCD, що задовольняє умовам задачі (де BD = AC = 30, DP = 18, і AB паралельно CD), ми помічаємо, застосовуючи теорему альтернативних внутрішніх кутів, що альфа = дельта і бета = гама. Якщо намалювати дві лінії, перпендикулярні відрізку AB, формуючи сегменти AF і BG, то можна побачити, що трикутник_ (AFC) - = triangle_ (BDG) (тому що обидва трикутники правильні і ми знаємо, що гіпотенуза одного дорівнює гіпотенузі іншої, і що нога одного трикутника дорівнює ніжці іншого трикутника), тоді альфа = бета => гама = дельта. Оскільки гамма = дельта, ми можемо бачити, що трикут Докладніше »

A = 390 "одиниць" ^ 2 Будь ласка, погляньте на мій малюнок: щоб обчислити площу трапеції, нам потрібні дві основні довжини (які ми маємо) і висоту h. Якщо намалювати висоту h, як я зробив у своєму малюнку, ви бачите, що він будує два прямокутних трикутників з боку і частин довгої бази. Про a та b ми знаємо, що a + b + 12 = 40, що означає, що a + b = 28. Далі, на двох прямокутних трикутниках можна застосувати теорему Піфагора: {(17 ^ 2 = a ^ 2). + h ^ 2), (25 ^ 2 = b ^ 2 + h ^ 2):} Перетворимо a + b = 28 на b = 28 - a і включимо його у друге рівняння: {(17 ^ 2 = color ( білий) (xxxx) a ^ 2 + h ^ 2), (25 ^ 2 = (28- Докладніше »

Області 0,625 фут ^ 2 Формула площі трапеції знаходиться на малюнку нижче: Питання дало нам значення бази (a і b), а висота (h). Давайте вставимо їх у рівняння: A = 1/2 (a + b) h A = 1/2 (2 + 3) 1/4 A = 1/2 (5) 1/4 (тепер помножте дві дроби) A = (5) 1/8 A = 5/8 A = 0,625 фут ^ 2 Докладніше »

"Площа" = 3 З урахуванням 3 вершин трикутника (x_1, y_1), (x_2, y_2) і (x_3, y_3) Це посилання, програми матриць і детермінанти розповідають, як знайти область: "Area" = + -1/2 | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | Використовуючи точки (-1, 2), (5, 2) і (8, 3): "Площа" = + -1 / 2 | (-1,2,1), (5,2,1), (8,3,1) | Я використовую правило Sarrus для обчислення значення визначника 3xx3: | (-1,2,1, -1,2), (5,2,1,5,2), (8,3,1,8,3) | = (-1) (2) (1) - (- 1) (1) (3) + (2) (1) (8) - (2) (5) (1) + (1) (5) 3) - (1) (2) (8) = 6 Помножити на 1/2: "Площа" = 3 Докладніше »

18. Нагадаємо, що площа дельти DeltaABC з вершинами A (x_1, y_1), B (x_2, y_2) і C (x_3, y_3) задається, дельта = 1/2 | D |, де, D = | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) |, У нашому випадку D = | (-2,1,1), (4,3,1), ( -2, -5,1) |, = -2 {3 - (- 5)} - 1 {4 - (- 2)} + 1 {-20 - (- 6)}, = -16-6-14 , = -36. rArr дельта = 18. Докладніше »