Геометрія

(a ^ 2sqrt3) / 4 Ми бачимо, що якщо розділити рівносторонній трикутник навпіл, то залишимо два конгруентних правих трикутника. Таким чином, одна з ніжок одного з правих трикутників становить 1 / 2a, а гіпотенуза - a. Ми можемо використовувати теорему Піфагора або властивості трикутників 30 -60 -90 , щоб визначити, що висота трикутника sqrt3 / 2a. Якщо ми хочемо визначити площу всього трикутника, то знаємо, що A = 1 / 2bh. Ми також знаємо, що база a та висота sqrt3 / 2a, тому ми можемо підключити їх до рівняння області, щоб побачити наступне для рівностороннього трикутника: A = 1 / 2bh => 1/2 (a) (sqrt3) / 2a) = (a ^ 2sq Докладніше »

"Площа" _ ("ABCD") = 4 "Нахил" _ ("AB") = (4-3) / (0 - (- 1)) = 1 "Нахил" _ ("AD") = (1- 3) / (1 - (- 1)) = -1 Оскільки колір (білий) ("XXX") "Схил" _text (AB) = - 1 / ("Нахил" _text (AD)) AB і AD є перпендикулярними і паралелограм - це прямокутник. Тому колір (білий) ("X") "Площа" _ ("ABCD") = | AB | xx | AD | колір (білий) ("XXXXXXX") = sqrt ((4-3) ^ 2 + (0 - (- 1)) ^ 2) xxsqrt ((1-3) ^ 2 + (1 - (- 1)) ^ 2) колір (білий) ("XXXXXXX") = sqrt (2) xx2sqrt (2) колір (білий) ("XXXXXXX Докладніше »

Площа = 14 квадратних одиниць По-перше, після застосування формули відстані a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, знайдемо, що довжина сторони, протилежна точці A (назвемо її a) a = 4sqrt2, b = sqrt29, і c = sqrt37 . Далі використовуйте правило Herons: Area = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) де s = (a + b + c) / 2. Потім ми отримуємо: Area = sqrt [(2sqrt2 + 1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (- 2sqrt2 + 1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (2sqrt2-1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (2sqrt2 + 1 / 2sqrt29-1 / 2sqrt37)] Це не так страшно, як здається. Це спрощує до: Area = sqrt196, тому Area = 14 одиниць ^ 2 Докладніше »

~~ 4.58 cm Ми бачимо, що якщо розділити рівносторонній трикутник навпіл, то залишиться два конгруентних рівносторонніх трикутника. Таким чином, одна з ніжок трикутника становить 1 / 2s, а гіпотенуза - s. Ми можемо використовувати теорему Піфагора або властивості трикутників 30 -60 -90 , щоб визначити, що висота трикутника - sqrt3 / 2s. Якщо ми хочемо визначити площу всього трикутника, то знаємо, що A = 1 / 2bh. Ми також знаємо, що основа s та висота sqrt3 / 2s, тому ми можемо підключити їх до рівняння області, щоб побачити наступне для рівностороннього трикутника: A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3) / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 Докладніше »

З базою і висотою: 1 / 2bh. З підставою і ніжкою: нога і 1/2 основи утворюють 2 сторони правого трикутника. Висота, третя сторона, еквівалентна sqrt (4l ^ 2-b ^ 2) / 2, хоча теорема Піфагора. Таким чином, площа рівнобедреного трикутника дає підставу і ногу (bsqrt (4l ^ 2-b ^ 2)) / 4. Я міг би придумати більше, якщо вам дають кути. Просто запитайте - всі вони можуть бути визначені за допомогою маніпуляцій, але найважливіше, що потрібно пам'ятати - A = 1 / 2bh для всіх трикутників. Докладніше »

Bar (BE) = 22 / 4m = 5.5m Оскільки зображення дає, що бар (AC) і бар (DE) паралельні, ми знаємо, що кут DEB і кут CAB рівні. Оскільки два з кутів (кут DEB є частиною обох трикутників) в трикутниках трикутник ABC і трикутник BDE є однаковими, ми знаємо, що трикутники схожі. Оскільки трикутники подібні, співвідношення їх сторін є однаковими, що означає: бар (AB) / бар (BC) = бар (BE) / бар (BD) Ми знаємо, що бар (AB) = 22m і бар (BD) = 4м, що дає: 22 / бар (до н.е.) = бар (BE) / 4 Нам потрібно вирішити для бар (BE), але для того, щоб ми могли це зробити, ми можемо мати лише одну невідому. Це означає, що нам потрібно з'яс Докладніше »

4 + 2sqrt10 + 2sqrt2 ~ = 13.15 Ну, периметр - це просто сума сторін для будь-якої 2D форми. У нашому трикутнику три сторони: від (3,3) до (7,3); від (3,3) до (9,5); і від (7,3) до (9,5). Довжини кожного знаходяться за теоремою Піфагора, використовуючи різницю між координатами x і y для пари точок. . Для першого: l_1 = sqrt ((7-3) ^ 2 + (3-3) ^ 2) = 4 Для другого: l_2 = sqrt ((9-3) ^ 2 + (5-3) ^ 2) = sqrt40 = 2sqrt10 ~ = 6.32 А для останнього: l_3 = sqrt ((9-7) ^ 2 + (5-3) ^ 2) = sqrt8 = 2sqrt2 ~ = 2.83, так що периметр буде P = l_1 + l_2 + l_3 = 4 + 6.32 + 2.83 = 13.15 або у формі surd, 4 + 2sqrt10 + 2sqrt2 Докладніше »

(5pi) / 3 66 градусів (17pi) / 3 = 5pi + 2 / 3pi ми можемо двічі відняти 2pi, щоб отримати котермінальний кут 5pi + 2 / 3pi - 2pi - 2pi = pi + 2 / 3pi = (5pi) / 3 Для другого, просто додайте на 360 градусів, щоб отримати -294 + 360 = 66 градусів Докладніше »

Центроїд = (3,4) Нехай ABC - трикутник A = (x_1, y_1) = (1,4) B = (x_2, y_2) = (3,5) C = (x_3, y_3) = (5) , 3) Центроїд трикутника ABC = ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) = ((1 + 3 + 5) / 3, (4 + 5 + 3) / 3) = (9 / 3,12 / 3) = (3,4) Докладніше »

Центроїд трикутника (6 2 / 3,3) Центроїд трикутника, вершиною якого є (x_1, y_1), (x_2, y_2) і (x_3, y_3), задається ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) Отже центроїд трикутника, утвореного точками (3,1), (5,2) і 12,6), є ((3 + 5 + 12) / 3, (1) + 2 + 6) / 3) або (20 / 3,3) або (6 2 / 3,3) Для детального підтвердження формули див. Докладніше »

Центроїд = (20) / 3, (16) / 3 Кути трикутника (3,2) = колір (синій) (x_1, y_1 (5,5) = колір (синій) (x_2, y_2 (12) , 9) = колір (синій) (x_3, y_3 Центроїд знайшов за допомогою формули centroid = (x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3 = (3 + 5 + 12) / 3, (2 + 5 + 9) / 3 = (20) / 3, (16) / 3 Докладніше »

(4 / 3,16 / 3) X-координата центроїда - це просто середнє значення x-координат вершин трикутника. Така ж логіка застосовується до y-координат y-координати центроїда. "центроїд" = ((3 + 1 + 0) / 3, (2 + 5 + 9) / 3) = (4 / 3,16 / 3) Докладніше »

Центроїд трикутника (4 1 / 3,4 2/3) він центроїд трикутника, вершинами якого є (x_1, y_1), (x_2, y_2) і (x_3, y_3), задається ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) Отже центрид заданого трикутника ((4 + 1 + 8) / 3, (7 + 2 + 5) / 3) або (13 / 3,14 / 3) або (4 1 / 3,4 2/3) #. Докладні докази для формули див. Докладніше »

(3,3) X-координата центроїда - це просто середнє значення x-координат вершин трикутника. Така ж логіка застосовується до y-координат y-координати центроїда. "центроїд" = ((6 + 2 + 1) / 3, (1 + 2 + 6) / 3) = (9 / 3,9 / 3) = (3,3) Докладніше »

188,50 футів та 2 827,43 фут. ^ 2 діаметр = 2r = 20 => r = 10 ярдів 1 метр. = 3 фут. 10yds. = 30 футів. Perimeter_circ = 2pi * r = 2pi * (30) = 60pi фут. ~ = 188.50 ft. Area_circ = pi * r ^ 2 = pi * (30) ^ 2 = 900pi фут. ^ 2 ~ = 2 827,43 футів ^ 2 Докладніше »

Окружність = 110см і Площа = 962.11см ^ 2. Діаметр двічі радіус: d = 2r. тому r = d / 2 = 35/2 = 17,5 см. Окружність: C = 2pir = 35pi = 110cm. Площа: A = pir ^ 2 = pi * 17.5 ^ 2 = 962.11cm ^ 2. Докладніше »

Я вважаю, що перша частина питання повинна була сказати, що окружність кола прямо пропорційна його діаметру. Такий зв'язок - це те, як ми отримуємо пі. Ми знаємо діаметр і окружність меншого кола, "2 in" і "6.28 in" відповідно. Для того, щоб визначити пропорцію між окружністю і діаметром, ми ділимо окружність на діаметр, "6.28 in" / "2 in" = "3.14", що дуже схоже на pi. Тепер, коли ми знаємо пропорцію, ми можемо помножити діаметр більшої окружності на пропорцію для обчислення окружності кола. "15 in" x "3.14" = "47.1 в". Це відповідає форму Докладніше »

C = 4.8356 дюймів Окружність кола задається c = 2pir, де c - окружність, pi - постійне число, r - радіус. Оскільки подвійний радіус називається діаметром. d = 2r, де d - діаметр. мається на увазі, c = pid означає c = 3.14 * 1.54 означає c = 4.8356 дюймів Докладніше »

Відповідь - 56.57. В процесі роботи діаметр = 18, радіус (r) = (18) / 2:. Радіус = 9 Тепер, окружність (периметр) =? За формулою, Периметр = 2 xx (22) / 7 xx r Беручи рівняння, Периметр = 2 xx (22) / 7 xx r rArr2 xx (22) / 7 xx 9 rArr (396) / 7 rArr 56.57142857 rArr 56.57 Будемо сподіватися, що це допоможе вам :) Докладніше »

44 inches Нехай радіус кола = r Площа кола = pir ^ 2 = 49pi дюйми ^ 2 Зауважимо, що pi = 22/7 rarrpir ^ 2 = 49pi rarrr ^ 2 = (49pi) / pi rarrr ^ 2 = 49 rarrr = sqrt49 = 7 Отже, нам потрібно знайти окружність кола Окружність кола = 2pir rarr2pir = 2pi (7) = 14pi rarr = 14 * 22/7 = 2 * 22 = 44 дюйма Докладніше »

68.1 Існує спеціальна формула для окружності кола, і це: C = 2pir "r = radius" Проблема говорить нам, що r = 11, так що просто підключіть це до рівняння і вирішите: C = 2pir C = 2pi ( 11) C = 22pi pi приблизно 3.14, тому помножте: C = 22 (3.14) C = 68.08 rarr 68.1 Коло приблизно 68.1. Докладніше »

Коло окружності (x-9) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 64 становить 16pi. Рівняння кола з центром (h, k) і радіусом r дорівнює (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Отже (x-9) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 64 = 8 ^ 2 - коло з центром (9,3) і радіусом 8 Окружність кола радіуса r дорівнює 2pir, окружність окружності (x-9) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 64 2xxpixx8 = 16pi Докладніше »

Площа = 6x ^ 2-28x + 30 Периметр = 10x-22 Таким чином, для початку, периметр P = 2l + 2w Потім вводиться ширина для w і довжина l. Ви отримуєте P = 2 (2x-6) + 2 (3x - 5) P = 4x - 12 + 6x - 10 P = 10x - 22 для периметра. Для області, ви розмножуєтеся. A = L * W Так A = (2x-6) (3x-5) = 6x ^ 2-10x-18x + 30 = 6x ^ 2-28x + 30 Докладніше »

Див. Нижче Доказ координат є алгебраїчним доказом геометричної теореми. Іншими словами, ми використовуємо числа (координати) замість точок і ліній. У деяких випадках довести теорему алгебраїчно, використовуючи координати, легше, ніж придумати логічний доказ з використанням теорем геометрії. Наприклад, докажемо, використовуючи метод координат Midline Theorem, який говорить: Середні точки сторін будь-якого чотирикутника утворюють паралелограм. Нехай чотири точки A (x_A, y_A), B (x_B, y_B), C (x_C, y_C) і D (x_D, y_D) є вершинами будь-якого чотирикутника з координатами, наведеними в дужках. Середня точка P від AB має координ Докладніше »

Діаметр: ~ ~ 8,212395064 дюймів (або) Діаметр: ~ ~ 8,21 дюйма (3 значні цифри) Враховуючи: окружність кола = 25,8 дюйма. Треба знайти діаметр кола. Формула, щоб знайти окружність кола, коли задано діаметр (D): Окружність = pi D Щоб знайти діаметр, використовуючи окружність, нам необхідно змінити формулу, як показано нижче: Діаметр (D) = Окружність / pi rArr 25.8 / 3.14159 ~~ 8.212395064 Отже, діаметр = 8.21 дюйма в 3 значних цифрах. Це остаточна відповідь. Докладніше »

8 Використовуйте формулу для площі кола: A = pir ^ 2 Тут область 16pi: 16pi = pir ^ 2 Розділіть обидві сторони на pi: 16 = r ^ 2 Візьміть квадратний корінь з обох сторін: sqrt16 = sqrt (r ^ 2) 4 = r Оскільки радіус кола дорівнює 4, діаметр вдвічі більший, ніж: d = 4xx2 = 8 Докладніше »

"діаметр" = 5 / pi ~~ 1.59 "до 2 декад. місць"> "окружність (C) кола" "колір (білий) (x) C = pidlarrcolor (синій)" d - діаметр "" тут "C = 5 rArrpid = 5" розділити обидві сторони на "pi (скасувати (pi) d) / скасувати (pi) = 5 / pi rArrd = 5 / pi ~~ 1.59" до 2 dec. Докладніше »

22 Радіус кола точно дорівнює половині довжини діаметра. Таким чином, щоб знайти діаметр при заданому радіусі, помножте довжину радіуса на 2. 2r = d 2xx11 = d 22 = d Докладніше »

(Сегментний) бісектрис - це будь-який сегмент, лінія або промінь, який розбиває інший сегмент на дві конгруентні частини. Наприклад, на малюнку, якщо бар (DE) congbar (EB), то бар (AC) є бісектрисом смуги (DC), оскільки він розділяє його на дві рівні секції. Перпендикулярна бісектриса - це особлива, більш специфічна форма сегментарної бісектриси. Крім розщеплення іншого сегмента на дві рівні частини, він також формує прямий кут (90 ) з згаданим сегментом. Тут бар (DE) - це перпендикулярна бісектриса смуги (AC), оскільки бар (AC) розділений на два конгруентні сегменти - бар (AE) і бар (EC). Докладніше »

Довжина сторін і кількість пар паралельних сторін. Див. Пояснення. Трапеція - чотирикутник з принаймні однією парою паралельних сторін (так звані базиси), а ромб повинен мати дві пари паралельних сторін (це окремий випадок паралелограма). Друга відмінність полягає в тому, що сторони ромба всі рівні, тоді як трапеція може мати всі 4 сторони різної довжини. Іншою відмінністю є кути: ромб має (як і всі паралелограми) дві пари рівних кутів, в той час як немає обмежень на кути трапеції (звичайно існують обмеження, які застосовуються до всіх чотирикутників, наприклад: сума всіх кутів: 360 градусів). Докладніше »

Додаткові кути підсумовують до 90 градусів Додаткові кути суми до 180 градусів Я завжди пам'ятаю те, що за допомогою алфавіту ... Буква c в комплементарному приходить до того, як буква s у додатковому точно так само, як 90 до 180 Докладніше »

Не так впевнений у цьому, але, можливо, 75см? Оскільки Докладніше »

A = 22,5 і B = 67,5 Якщо A і B є безкоштовними, A + B = 90 ........... Рівняння 1 Міра кута B в три рази перевищує міру кута AB = 3A ... ........... Рівняння 2 Підставляючи значення B з рівняння 2 в рівняння 1, отримуємо A + 3A = 90 4A = 90 і, отже, A = 22.5 Встановлюючи це значення A в будь-якому з рівнянь і вирішуючи для B, отримаємо B = 67.5 Отже, A = 22.5 і B = 67.5 Докладніше »

21.98 Швидка формула для цього, довжина дуги = (theta / 360) * 2piR Де тета - це кут, який він підпорядковує, а R - радіус Так, довжина дуги = (60/360) * 2piR = 21,98 Примітка: Якщо ви не хочете щоб запам'ятати формулу, тоді подумайте над цим, ви можете легко зрозуміти її походження і придумати її у свій наступний раз! Докладніше »

Так Простий спосіб перевірити це полягає у використанні нерівності трикутника Евкліда. В основному, якщо сума довжин 2-х сторін є великою, ніж третя сторона, то вона може бути трикутником. Будьте обережні, якщо сума двох сторін є РІВНИМ до третьої сторони, вона не буде трикутником, вона повинна бути великою, ніж третя сторона Сподіваюся, що це допоможе Докладніше »

Лінійна пара є парою двох додаткових кутів. Але два додаткові кути можуть або не можуть утворювати лінійну пару, вони просто повинні "доповнювати" один одного, тобто їх сума повинна бути 180 ^ o. Є чотири лінійні пари, утворені двома пересічними лініями. Кожна пара формує додаткові кути, оскільки їх сума становить 180 ^ o. Можуть бути два кути, які становлять до 180 ^ o, але які не утворюють лінійну пару. Наприклад, два кути в паралелограмі, що мають спільну сторону. Докладніше »

Використовуйте формулу площі кола Площа кола = piR ^ 2 Підключіть значення і вирішіть для R R = sqrt ("Area" / pi) Докладніше »

Теорема є твердженням факту про сторонах прямокутного трикутника, а трійки - з трьох точних значень, які справедливі для теореми. Теорема Піфагора є твердженням про те, що між сторонами прямокутного трикутника існує специфічна зв'язок. тобто: a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 При пошуку довжини сторони, останній крок передбачає пошук квадратного кореня, який часто є ірраціональним числом. Наприклад, якщо коротші сторони 6 і 9 см, то гіпотенуза буде: c ^ 2 = 6 ^ 2 + 9 ^ 2 = 117 c = sqrt117 = 10.8166538 ......... Ця теорема ЗАВЖДИ працює , але відповіді можуть бути раціональними або ірраціональними. У деяких трикутниках сторони прац Докладніше »

"66 м" "16,3 м + 16,3 м = 32,6 м" (тому що це довжина 2 сторін) І "16,7 м + 16,7 м = 33,4 м" (тому що це довжина інших 2 сторін) А потім " 32,6 м + 33,4 м = 66 м "(всі сторони об'єднані) Докладніше »

(1,7) Отже, спочатку треба знайти вектор спрямованості між (8,1) і (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3). складається з вектора положення і вектора спрямованості. Ми знаємо, що (3,5) є положенням на векторному рівнянні, тому ми можемо використовувати його як наш вектор положення і знаємо, що він паралельний іншому рядку, щоб ми могли використовувати цей напрямок вектора (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Знайти іншу точку на лінії просто замінити будь-яким числом на s, крім 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Отже (1,7) це ще один момент. Докладніше »

(3,8) Отже, спочатку треба знайти вектор напрямку між (2,5) і (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2) Ми знаємо, що векторне рівняння складається з вектора положення і вектора спрямованості. Ми знаємо, що (5,6) є положенням на векторному рівнянні, тому ми можемо використовувати його як наш позиційний вектор і знаємо, що він паралельний іншій лінії, щоб ми могли використовувати цей вектор спрямованості (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) Щоб знайти іншу точку на рядку просто підставити будь-яке число на s, крім 0, виберемо 1 (x, y) = (5,6) +1 (-2,2) = (3,8) Так (3,8) є ще один інший момент. Докладніше »

X = 16 2/3 трикутникMOP аналогічний трикутникуMLN, оскільки всі кути обох трикутників рівні. Це означає, що відношення двох сторін в одному трикутнику буде таким же, як і в іншому трикутнику, так що "MO" / "MP" = "ML" / "MN" Після внесення значень отримуємо x / 15 = (x + 20) ) / (15 + 18 x / 15 = (x + 20) / 33 33x = 15x + 300 18x = 300 x = 16 2/3 Докладніше »

Внутрішній кут регулярного 21-го кута становить близько 162.86 ^ @. Сума внутрішніх кутів у полігоні з n кутами дорівнює 180 (n-2), отже, 21-кутовий має внутрішню кутову суму: 180 (21-2) = 180 * 19 = 3420 ^ @ , всі внутрішні кути рівні, так що ми можемо дізнатися міру одного з цих кутів шляхом ділення 3420 на 21: 3420/21 ~~ 162.86 Докладніше »

Столик шириною 5 футів і довжиною 30 футів. Назвемо ширину таблиці x. Потім ми знаємо, що довжина в шість разів перевищує ширину, тобто 6 * x = 6x. Ми знаємо, що площа прямокутника має ширину по висоті, тому площа таблиці, виражена в x, буде: A = x * 6x = 6x ^ 2 Ми також знали, що площа становила 150 квадратних футів, тому ми можемо встановити 6x ^ 2 дорівнює 150 і вирішити рівняння для отримання x: 6x ^ 2 = 150 (cancel6x ^ 2) / cancel6 = 150/6 x ^ 2 = 25 x = + - sqrt25 = + - 5 Оскільки довжини не можуть бути негативними, відкидають негативний розчин, даючи нам, що ширина дорівнює 5 футів. Ми знали, що довжина шість разів Докладніше »

Припустимо, у вас була одна середня точка. Якщо у вас не було вказано жодної кінцевої точки, ані іншої середини, то існує нескінченне число кінцевих точок, і ваша точка буде довільно розміщена (тому що у вас є тільки одна точка). Отже, щоб знайти кінцеву точку, потрібна одна кінцева точка і призначена серединна точка. Припустимо, у вас є середня точка M (5,7) і крайня ліва крапка A (1,2). Це означає, що у вас є: x_1 = 1 y_1 = 2 Отже, що таке 5 і 7? Формула для знаходження середини відрізка лінії ґрунтується на усередненні обох координат у кожному вимірі, припускаючи 2D декартові: ((x_1 + x_color (червоний) (2)) / color (че Докладніше »

Y = frac {-x + 5} {2} y = 2x + 5 Видно, що нахил m = 2. Якщо ви хочете, щоб лінія була перпендикулярна вашій функції, то нахил буде m '= - 1 / m = -1 / 2. Отже, ви хочете, щоб ваша лінія проходила (1,2). Використовуючи форму точки-схилу: y-y_0 = m '(x-x_0) y-2 = -0,5 (x-1) y-2 = -0,5x + 0,5 y = -0,5x + 0,5 + 2 y = - 0.5x + 2.5 y = -1 / 2x + 5/2 y = frac {-x + 5} {2} Червона лінія є початковою функцією, синя - перпендикулярною, що проходить (1,2). Докладніше »

Y = 0.5x-12 Оскільки лінія повинна бути перпендикулярною, нахил m повинен бути протилежним і зворотним, ніж у вашій початковій функції. m = - (- 1/2) = 1/2 = 0.5 Тепер все, що потрібно зробити, це використовувати рівняння нахилу точки: Дана координата: (4, -10) y-y_0 = m (x-x_0) y- ( -10) = 0.5 (x-4) y + 10 = 0.5x-2 y = 0.5x-2-10 y = 0.5x-12 Докладніше »

(x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 Стандартна форма кола з центром у (h, k) і радіусом r (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r Так як центр (2,1), а радіус 3, то ми знаємо, що {(h = 2), (k = 1), (r = 3):} Отже, рівняння кола (x) -2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 3 ^ 2 Це спрощує бути (x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 Докладніше »

(x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 9 Стандартна форма кола з центром у (h, k) і радіусом r (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Оскільки центр (2,2) і радіус 3, ми знаємо, що {(h = 2), (k = 2), (r = 3):} Таким чином, рівняння кола (x) -2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 3 ^ 2 Це спрощує бути (x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 9 Докладніше »

(x-2) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 36 Стандартне рівняння кола з центром у (h, k) і радіусі r задається (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2. Дано (h, k) = (2,5), r = 6 Отже, рівняння (x-2) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 6 ^ 2 (x-2) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 36 Докладніше »

(x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 16 Формула для кола, центрованого на (h, k): (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 (x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 4 ^ 2 (x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 16 графік {(x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 16 [ -6.67, 13.33, -3.08, 6.92]} Докладніше »

(x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 Загальна форма для рівняння кола з центром у (h, k) і радіусом r (xh) ^ 2 + (yr) ^ 2 = r ^ 2 Відомо, що (h, k) rarr (3,1) => h = 3, k = 1 r = 1 Отже, рівняння кола (x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 ^ 2 або, трохи більш спрощене (квадрат 1): (x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 Коло графічне: графік {((x-3) ^ 2 + ( y-1) ^ 2-1) ((x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2-.003) = 0 [-2.007, 9.093, -1.096, 4.454]} Докладніше »

(x-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 1 Стандартна форма кола з центром у (h, k) і радіусом r (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Оскільки центр (3,5), а радіус - 1, ми знаємо, що {(h = 3), (k = 5), (r = 1):} Отже, рівняння кола (x) -3) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 1 ^ 2 Це спрощує бути (x-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 1 Докладніше »

Y = + - sqrt (4- (x²-14x + 49)) + 1. Для кола з центром (h, k) і радіусом r: (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2. Так (x-7) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 x ^ 2-14x + 49 + y ^ 2-2y + 1 = 4 (y-1) ^ 2 = 4- (x ^ 2- 14x + 49) (y-1) = sqrt {4- (x ^ 2-14x + 49)} графік {(x-7) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 [-1.42, 11.064, -2.296, 3.944]} Докладніше »

Нехай, рівняння необхідної лінії є y = mx + c де, m - нахил, а c - перехоплення Y. Дане рівняння лінії 4y-2 = 3x або, y = 3/4 x +1/2 Тепер для цих двох ліній перпендикулярний продукт їх нахилу повинен бути -1, тобто m (3/4) = - 1 отже, m = -4 / 3 Отже, рівняння стає, y = -4 / 3x + c Враховуючи, що ця лінія проходить через (6,1), ставлячи значення в нашому рівнянні отримаємо, 1 = (- 4 / 3) * 6 + c or, c = 9 Отже, необхідним рівнянням стає y = -4 / 3 x + 9 або, 3y + 4x = 27 графік {3y + 4x = 27 [-10, 10, -5, 5]} Докладніше »

11.5. Дивись нижче. Я думаю, що ви маєте на увазі, див. Діаграму нижче: Ви можете використовувати визначення косинуса. cos theta = (суміжний) / (гіпотенуза) cos 40 = (AB) / 15 так, AB = 15 cos 40 cos 40 = 0.766 AB = 15 * 0.766 = 11.49 = ~ 11.5 до найближчого десятого. Докладніше »

Дивись нижче. Басейн 23ft x 47 ft. Це робить периметр 2 * 23 + 2 * 47 = 140 ft Нехай ширина кордону плитки дорівнює x ft Так у вас є: Площа кордону = 296 = 140 * x Так x = 296/140 = Плитки 2.1 футів поставляються в стандартних розмірах. Навряд чи ви знайдете широку плитку 2.1 фута (25.37 дюймів), тому їм доведеться вирішувати розмір плитки, а скільки коштує відходи. Докладніше »

X = -1> "зауважимо, що" y-4 = 0 "можна виразити як" y = 4 "Це горизонтальна лінія, паралельна осі х, що проходить" "через всі точки площини з координатою у" = 4 "Таким чином, лінія, перпендикулярна до" y = 4 ", повинна бути" "вертикальною лінією, паралельною осі" "такої лінії має рівняння" x = c ", де c - значення x-координати лінія проходить через "" тут лінія проходить через "(-1,6)", отже, рівняння перпендикулярної лінії "колір" (червоний) (бар (ul (| колір (білий) (2/2) колір (чорний) ) (x = -1) колір ( Докладніше »

Щоб знайти рівняння кола, потрібно знайти як радіус, так і центр. Оскільки ми маємо кінцеві точки діаметру, ми можемо використовувати формулу середньої точки для отримання середини, яка також є центром кола. Знаходження середини: M = ((2 + (- 3)) / 2, (- 3 + 5) / 2) = (- 1 / 2,1) Отже, центр кола (-1 / 2,1) Знаходження радіуса: Оскільки ми маємо кінцеві точки діаметра, ми можемо застосувати формулу відстані, щоб знайти довжину діаметра. Тоді ділимо довжину діаметра на 2, щоб отримати радіус. Крім того, ми можемо використовувати координати центру і одну з кінцевих точок, щоб знайти довжину радіусу (залишу це вам - відповіді Докладніше »

Рівняння: x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 Координати заданих точок: (4,3) і (-4, -1) Частина 1 Місце розташування точок на відстані sqrt (20) від (0 , 1) - окружність кола з радіусом sqrt (20) і центром в (x_c, y_c) = (0,1) Загальна форма для кола з радіусом (зелений) (r) і центром (колір (червоний) ) (x_c), колір (синій) (y_c)) колір (білий) ("XXX") (x-color (червоний) (x_c)) ^ 2+ (у-колір (синій) (y_c)) ^ 2 = колір (зелений) (r) ^ 2 У цьому випадку колір (білий) ("XXX") x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 ~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Частина 2 Координати точок на лінії y = 1 / 2x + 1 на відстані sqrt ( Докладніше »

37pi "in" Коло окружності дорівнює пі з діаметром. Pi є ірраціональним числом, рівним 3,14. Його особлива якість полягає в тому, що це співвідношення між окружністю і діаметром кожного кола. Формула для окружності кола C = pid, а оскільки d = 37, ми знаємо, що C = 37pi. 37piapprox116.238928183, але pi є ірраціональним, і це десяткове значення ніколи не закінчується. Таким чином, найбільш точним способом вираження окружності є 37pi "in". Докладніше »

A_ "трапеція" = (b_1 + b_2) / 2xxh A_ "трапеція" = (b_1 + b_2) / 2xxh Легкий і інтуїтивний спосіб подумати про цю формулу в тому, як він подібний до площі прямокутника. У трапеції бази мають різну довжину, тому ми можемо взяти середнє значення бази (b_1 + b_2) / 2, щоб знайти "середню" базову довжину. Потім це множиться на висоту. У прямокутнику бази завжди мають однакову довжину, але тут, уявіть, що ви берете з довшої бази і надаєте її більш короткої базі. Докладніше »

S = 2lw + 2lh + 2wh Якщо розглядати структуру ящика з довжиною l, шириною w і висотою h, то можна відзначити, що вона утворена з шести прямокутних граней. Нижня та верхня грані являють собою прямокутники з бортами довжини l та w. Дві бічні грані мають довжини сторін l і h. А інші дві бічні грані мають довжини сторін w і h. Оскільки площа прямокутника є продуктом його довжини сторони, ми можемо поставити це разом, щоб отримати площу поверхні S коробки як S = 2lw + 2lh + 2wh Докладніше »

Для трикутника зі сторонами a, b, c: A = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) де s = 1/2 (a + b + c) Припускаючи, що ви знаєте довжини a, b, c трьома сторонами, то можна використовувати формулу Герона: A = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) де s = 1/2 (a + b + c) є напівпериметром. Крім того, якщо ви знаєте три вершини (x_1, y_1), (x_2, y_2) і (x_3, y_3), то область задається за формулою: A = 1/2 abs (x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_1y_3-x_2y_1) -x_3y_2) (див. http://socratic.org/s/aRRwRfUE) Докладніше »

"Том" = dsqrt (s (sa) (sb) (sc)) де d - довжина призми, a, b, c - довжини трьох сторін скелетного трикутника, s - напівпериметр скалярного трикутника (тобто (a + b + c) / 2) Я припускаю, що ви мали на увазі "обсяг", а не "область", оскільки призма є 3-D конструкцією. sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) є формулою Герона для площі трикутника зі сторонами a, b, c Докладніше »

Якщо вказано область: нормальна область кола A = pir ^ 2. Оскільки півколо займає лише половину кола, область півкола відображається через формулу A = (pir ^ 2) / 2. Ми можемо вирішити для r, щоб показати вираз для радіуса півкола, якщо задана площа: A = (pir ^ 2) / 2 2A = pir ^ 2 (2A) / pi = r ^ 2 r = sqrt ((2A) / pi) Якщо задано діаметр: Діаметр, як і в нормальному колі, лише в два рази перевищує радіус. 2r = d r = d / 2 Якщо дано периметр: Периметр півкола буде на половину окружності його початкового кола, pid плюс його діаметр d. P = (pid) / 2 + d P = (pi (2r)) / 2 + 2r P = r (pi + 2) r = P / (pi + 2) Примітка: Ви не з Докладніше »

Детальна формула площі правого кругового циліндра і його доказів представлені на Unizor в пунктах меню Geometry - Cylinders - Area і Volume. Повна площа правого кругового циліндра радіуса R і висоти H дорівнює 2piR (R + H). Лекція на вищезгаданому веб-сайті містить докладні докази цієї формули. Докладніше »

Формула для площі поверхні правого трикутника A = (b • h) / 2, де b - основа і h - висота. Приклад 1: Правий трикутник має основу 6 футів і висоту 5 футів. Знайдіть його площу поверхні. A = (b • h) / 2 A = (6 • 5) / 2 A = 15 футів ^ 2 Площа становить 15 футів ^ 2 Приклад 2: Правий трикутник має площу поверхні 21 дюйм ^ 2 і базу, мір 6 дюймів. Знайдіть його висоту. A = (b • h) / 2 21 = (6 • h) / 2 42 = 6 • h 42/6 = h 7 = h Висота 7 дюймів. Докладніше »

Такої формули немає. Однак, з деякою відомою інформацією про цей п'ятикутник, область може бути визначена. Дивись нижче. Такої формули не може бути, оскільки п'ятикутник не є жорстким полігоном. З урахуванням усіх його сторін форма ще не визначена і, отже, область не може бути визначена. Однак, якщо ви можете вписати коло в цей п'ятикутник і знати його сторони радіусом вписаного кола, область легко можна знайти як S = (p * r) / 2, де p - периметр (сума всіх сторін) r - радіус вписаного кола. Доказ вищевказаної формули простий. Просто з'єднайте центр вписаного кола з усіма вершинами і розглянемо всі трикутни Докладніше »

S _ ("регулярний додекагон") = (3 / (tan 15 ^ @)) "сторона" ^ 2 ~ = 11.196152 * "сторона" ^ 2 Мислення регулярного додекагона, вписаного в коло, можна побачити, що воно утворено 12 рівнобедрених трикутників, сторони яких є радіусом кола, радіусом кола і стороною додекагона; в кожному з цих трикутників кут, протилежний стороні додекагона, дорівнює 360 ^ @ / 12 = 30 ^ @; площа кожного з цих трикутників є ("сторона" * "висота) / 2, нам потрібно лише визначити висоту, перпендикулярну стороні додекагона для вирішення проблеми. У згаданому рівнобедреному трикутнику, основа якого є сто Докладніше »

DeltaQRS - сферичний трикутник. Припускаючи, що кути трикутника DeltaQRS наведені в градусах, спостерігається, що m / _Q + m / _R + m / _S = 22 ^ @ + 94 ^ @ + 90 ^ @ = 206 ^ @. Оскільки сума кутів трикутника більше 180 ^ @, це не трикутник, намальований на площині. Насправді це на сфері, що сума кутів трикутника лежить між 180 ^ @ і 540 ^ @. Отже, DeltaQRS є сферичним трикутником. У таких випадках величина, на яку вона перевищує 180 ^ @ (тут 26 ^ @), називається сферичним надлишком. Докладніше »

Дивіться нижче ... По-перше, всі лінії з тирею рівні за довжиною, тому 18см По-друге, площа квадрата становить 18 * 18 = 324 см ^ 2. це за допомогою радіанів. Радіани є ще однією формою вимірювання кутів. 1 радіан відбувається, коли радіус дорівнює довжині дуги. Для перетворення в радіани робимо (градуси * pi) / 180, тому кут в радіанах дорівнює (30 * pi) / 180 = pi / 6 Тепер площа сектора дорівнює 1/2 * радіусу ^ 2 * кут кут у радіанах. Тут радіус напів окружностей становить 18 см, тому 1 секторна область 1/2 * 18 ^ 2 * pi / 6 = 27pi см ^ 2. 27pi = 493,646 ... см ^ 2 приблизно 493,65 см ^ 2 до 2d.p Докладніше »

Колір (блакитний) ((2,5,0), (3,5,2), (1,2) Ми можемо знайти всі середини, перш ніж будувати що-небудь. У нас є сторони: AB, BC, CA Координати середини відрізок лінії задається: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) Для АБ ми маємо: ((0 + 5) / 2, (0 + 0) / 2) => (5) /2,0)=> color(blue)((2.5,0) Для БК ми маємо: ((5 + 2) / 2, (0 + 4) / 2) => (7 / 2,2) => колір (блакитний) ((3.5,2) Для CA ми маємо: ((2 + 0) / 2, (4 + 0) / 2) => колір (блакитний) ((1,2) Тепер побудуємо всі точки і побудувати трикутник: Докладніше »

Теорема Піфагора стверджує, що a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, де: a - перша ніжка трикутника b - друга нога трикутника c - гіпотенуза (найдовша сторона) трикутника. ми отримуємо: c ^ 2 = (8 "ft") ^ 2+ (6 "ft") ^ 2 = 64 "ft" ^ 2 + 36 "ft" ^ 2 = 100 "ft" ^ 2 : .c = sqrt (100 "ft" ^ 2) = 10 "ft" (оскільки c> 0) Докладніше »

Дивись нижче. Площу квадрата можна обчислити за допомогою наступного рівняння: A = x xx x, де x являє собою довжину сторони, а A являє собою область. Виходячи з цього рівняння, ми, в основному, просимо знайти А, коли нам дано, що х становить 1/4 "в". Ось процес вирішення, де ми підставляємо 1/4 "in" для x: A = x x x x A = (1/4 "in") (1/4 "in") A = колір (синій) (1 / 16 "in" ^ 2 Сподіваюся, що допомагає! Докладніше »

Теорема гіпотенузи-ноги стверджує, що якщо нога і гіпотенуза одного трикутника дорівнює нізі і гіпотенузі іншого трикутника, то вони є конгруентними. Наприклад, якщо б я мав один трикутник з гомілкою 3 і гіпотенузою 5, мені був би потрібен інший трикутник з ніжкою 3 і гіпотенуза 5, щоб бути конгруентною. Ця теорема подібна до інших теорем, які використовуються для доведення конгруентних трикутників, таких як сторона бічного кута [SAS], бічна сторона [SSA], бічна сторона [SSS], кутовий кут [ASA] , Кутовий кут [AAS], кутовий кут [AAA]. Джерело та для отримання додаткової інформації: Мій Геометрія відзначає http://www.onlinem Докладніше »

Якщо дві сторони трикутника збігаються, то протилежні їм кути збігаються. Якщо ... bar ("AB") congbar ("AC"), то ... кут "B" переплетення "C" Якщо дві сторони трикутника є конгруентними, то кути, протилежні їм, є конгруентними. Докладніше »

(3, 0), (9, 0), (9, 3 sqrt 3), (3, 3 sqrt 3) Delta VAB; P, Q в AB; R в VA; S у VB A = (0, 0), B = (12, 0), V = (6, 6 sqrt 3) P = (p, 0), Q = (q, 0), 0 <p <q < 12 VA: y = x sqrt 3 Rightarrow R = (p, p sqrt 3), 0 <p <6 VB: y = (12 - x) sqrt 3 Rightarrow S = (q, (12 - q) sqrt 3), 6 <q <12 y_R = y_S Rightarrow p sqrt 3 = (12 - q) sqrt 3 Rightarrow q = 12 - pz (p) = Площа PQSR = (q - p) p sqrt 3 = 12p sqrt 3 - 2p ^ 2 sqrt 3 Це парабола, і ми хочемо вершину W. z (p) = ap ^ 2 + bp + c Rightarrow W = ((-b) / (2a), z (-b / (2a))) x_W = (-12 sqrt 3) / (- 4 sqrt 3) = 3 z (3) = 36 sqrt 3 - 18 sqrt 3 Докладніше »

374 Площа правильного шестикутника = (3sqrt3) / 2a ^ 2, де a - довжина сторони Докладніше »

39.19 Нехай a, b, c - довжини сторін трикутника. Площа задається: Area = sqrt (p (p - a) (p - b) (p - c)) де p - половина периметра, a a, b та c - довжина сторони трикутника. Або, p = (a + b + c) / 2 p = (8 + 10 + 14) / 2 = 16 p = sqrt (16 (16-8) (16-10) (16-14)) = 16sqrt6 = 39.19183588 Докладніше »

7.7782 одиниці Оскільки це трикутник 45 ^ o-45 ^ o-90 ^ o, ми можемо визначити дві речі насамперед. 1. Це прямокутний трикутник 2. Це рівнобедрений трикутник Одна з теорем геометрії, теорема прямокутного правого трикутника, говорить, що гіпотенуза є sqrt2 рази довжини ноги. h = xsqrt2 Ми вже знаємо, що довжина гіпотенузи дорівнює 11, тому ми можемо підключити її до рівняння. 11 = xsqrt2 11 / sqrt2 = x (розділений sqrt2 з обох сторін) 11 / 1.4142 = x (знайдене приблизне значення sqrt2) 7.7782 = x Докладніше »

6 см. Оскільки вони використовують область трикутника, ми можемо використовувати формулу області, щоб знайти основу трикутника. Формула для знаходження площі трикутника: a = 1 / 2hb rarr ("h = height", "b = base") Ми знаємо: a = 24 h = 8 Отже, ми можемо замінити їх і знайти b: 24 = 1/2 (8) b Помножте на сторони на 2, а потім розділіть: 24 xx 2 = 1 / cancel2 (8) b xx cancel 2 48 = 8b 6 = b Основа трикутника 6 см. Докладніше »

Використовуючи заміщення і теорему Піфагора, x = 16/5. Коли 20ft сходи є 16ft вгору по стіні, відстань від основи сходів 12ft (це 3-4-5 прямокутний трикутник). Ось звідки походить 12 в натяку "нехай 12-2х - відстань ...". У новій конфігурації a ^ 2 + b ^ 2 = 20 ^ 2. Припустимо, базу a = 12-2x, як підказує підказка. Тоді нова висота b = 16 + x. Підключіть ці a та b значення до рівняння піфагора: (12-2x) ^ 2 + (16 + x) ^ 2 = 20 ^ 2. Помножте всі ці і отримайте: 144-24x-24x + 4x ^ 2 + 256 + 16x + 16x + x ^ 2 = 400. що спрощує до 5x ^ 2-16x = 0. Фактор out x: x (5x-16) = 0 Ми маємо справу тільки з 5x-16 = 0; якщо x = Докладніше »

Center = (1 / 4,0) Центр координат кола з рівнянням (x-h) ^ 2 + (y-h) ^ 2 = r ^ 2 (h, k) де r - радіус твого кола. Враховуючи, що rarr2x ^ 2 + 2y ^ 2-x = 0 rarr2 (x ^ 2 + y ^ 2-x / 2) = 0 rarrx ^ 2-2 * x * 1/4 + (1/4) ^ 2- (1/4) ^ 2 + y ^ 2 = 0 rarr (x-1/4) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = (1/4) ^ 2 Порівнюючи це з (xh) ^ 2 + (yh) ) ^ 2 = r ^ 2, отримаємо rarrh = 1/4, k = 0, r = 1/4 rarrcenter = (h, k) = (1 / 4,0) Докладніше »

Ортоцентр трикутника: (1,9) Нехай, трикутникABC - трикутник з кутами при A (1,2), B (5,6) іC (4,6) Let, bar (AL), бар (BM) і бар (CN) - висота на сторонах (BC), бар (AC) і бар (AB) відповідно. Нехай (x, y) - перетин трьох висот. Нахил штанги (AB) = (6-2) / (5-1) = 1 => нахил штанги (CN) = - 1 [:. висота] і бар (CN) проходить через C (4,6) Так, equn. бар (CN): y-6 = -1 (x-4), тобто колір (червоний) (x + y = 10 .... до (1) Тепер, нахил бару (AC) = (6-2) ) / (4-1) = 4/3 => нахил бруска (BM) = - 3/4 [:. висота] і бар (BM) проходить через B (5,6) Отже, еквівалент бар (БМ) ): y-6 = -3 / 4 (x-5) => 4y-24 = -3x + 15 тобто Докладніше »

Ортоцентром трикутника ABC є H (5,0) Нехай трикутник буде ABC з кутами при A (1,3), B (5,7) і C (2,3). отже, нахил "лінії" (AB) = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 Let, bar (CN) _ | _bar (AB):. Нахил "лінії" CN = -1 / 1 = -1, і він проходить черезC (2,3). : .Екун. "лінія" CN, є: y-3 = -1 (x-2) => y-3 = -x + 2 тобто x + y = 5 ... to (1) Тепер, нахил "лінії" (BC) = (7-3) / (5-2) = 4/3 Let, bar (AM) _ | _bar (BC):. Нахил "лінії" AM = -1 / (4/3) = - 3/4, і він проходить черезA (1,3). : .Екун. "лінія" AM, становить: y-3 = -3 / 4 (x-1) => 4y-12 = -3x + 3, тобто 3x + 4y = 15 Докладніше »

(-10 / 3,61 / 3) Повторення точок: A (1,3) B (5,7) C (9,8) Ортоцентр трикутника - це точка, де лінія висот відносно кожної сторони (проходячи через протилежну вершину) зустрічаються. Отже, нам потрібні тільки рівняння з 2 ліній. Нахил лінії дорівнює k = (Delta y) / (Delta x), а нахил лінії, перпендикулярній першому, дорівнює p = -1 / k (при k! = 0). AB-> k_1 = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 => p_1 = -1 BC-> k = (8-7) / (9-5) = 1/4 => p_2 = -4 Рівняння лінії (що проходить через C), в якій розташована висота, перпендикулярна AB (y-y_C) = p (x-x_C) => (y-8) = - 1 * (x-9) => y = -x + 9 + 8 => y = -x + 17 [1] Рівн Докладніше »

(x, y) = (47/9, 46/9) Нехай: A (1, 3), B (6, 2) і C (5, 4) - вершини трикутника ABC: Нахил лінії через точки : (x_1, y_1), (x_2, y_2): m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Нахил AB: = (2-3) / (6-1) = - 1/5 Нахил перпендикулярного Рівняння 5. Рівняння висоти від C до AB: y-y_1 = m (x-x_1) => m = 5, C (5,4): y-4 = 5 (x-5) y = 5x- 21 Нахил БК: = (4-2) / (5-6) = - 2 Нахил перпендикулярної лінії становить 1/2. Рівняння висоти від А до БК: y-3 = 1/2 (x-1) y = (1/2) x + 5/2 Перетин висот, що дорівнює y: 5x-21 = (1/2) x + 5/2 10x-42 = x + 5 9x = 47 x = 47/9 y = 5 * 47 / 9- 21 y = 46/9 Таким чином, ортоцентр знаходиться при (x, y) = (47/9, Докладніше »

Ортоцентр знаходиться в (11/7, 25/7) Існують три вершини, і нам необхідно отримати дві лінійні рівняння висоти для вирішення ортоцентру. Один негативний зворотний похил від (1, 4) до (5, 7) і точка (2, 3) дає рівняння висоти. (y-3) = - 1 / ((7-4) / (5-1)) * (x-2) y-3 = -4 / 3 (x-2) 3y-9 = -4x + 8 4x + 3y = 17 "" перше рівняння Інша негативна зворотна нахил від (2, 3) до (5, 7) і точка (1, 4) дає інше рівняння висоти. y-4 = -1 / ((7-3) / (5-2)) * (x-1) y-4 = -1 / (4/3) * (x-1) y-4 = -3 / 4 * (x-1) 4y-16 = -3x + 3 3x + 4y = 19 "" друге рівняння Вирішіть ортоцентр за допомогою першого і другого рівняння 4x Докладніше »

Ортоцентр трикутника: (42 / 13,48 / 13) Нехай трикутникABC є трикутником з кутами в A (2,0), B (3,4) і C (6,3). Нехай, бар (AL), бар (BM) і бар (CN) - висота сторін бар (BC), бар (AC) і бар (AB) відповідно. Нехай (x, y) - перетин трьох висот. diamondSlope of bar (AB) = (4-0) / (3-2) = 4 => нахил бруска (CN) = - 1/4 [з-за висоти] Тепер бар (CN) проходить через C (6,3) :. Equn. бар (CN): y-3 = -1 / 4 (x-6), тобто колір (червоний) (x + 4y = 18 ... до (1) діамант схилу штанги (BC) = (3-4) / (6-3) = - 1/3 => нахил бруска (AL) = 3 [з-за висоти] Тепер, бар (AL) проходить через A (2,0):. -0 = 3 (x-2), тобто колір (червоний) Докладніше »

(4 / 7,12 / 7)> "Ми вимагаємо знайти рівняння 2 висот і" "вирішити їх одночасно для ортоцентру" "позначити вершини" A = (2,2), B = (5,1) " і "C = (4,6) колір (синій)" Висота від вершини C до AB "" обчислювати нахил m за допомогою "колір (синій)" формула градієнта "• колір (білий) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) m_ (AB) = (1-2) / (5-2) = - 1/3 m _ ("висота") = - 1 / m = -1 / (- 1/3) = 3 "з використанням" m = 3 "і" (a, b) = (4,6) y-6 = 3 (x-2) larry-b = m (xa) y-6 = 3x-6 y = 3xto (1 ) колір (синій) "Висота від вершини ві Докладніше »

Ортоцентр є (121/23, 9/23) Знайти рівняння лінії, що проходить через точку (2,3) і перпендикулярно лінії через інші дві точки: y - 3 = (9 - 5) / (1 -6) (x - 2) y - 3 = (4) / (- 5) (x - 2) y - 3 = -4 / 5x + 8/5 y = -4 / 5x + 23/5 рівняння лінії, що проходить через точку (9,6) і перпендикулярно лінії через інші дві точки: y - 6 = (5 - 2) / (3 - 1) (x - 9) y - 6 = (3) / (2) (x - 9) y - 6 = 3 / 2x - 27/2 y = 3 / 2x - 15/2 Ортоцентр знаходиться на перетині цих двох ліній: y = -4 / 5x + 23/5 y = 3 / 2x - 15/2 Оскільки y = y, ми встановлюємо праву сторону рівною і вирішуємо для координати x: 3 / 2x - 15/2 = -4 / 5x + 23/5 Помножт Докладніше »

Ортоцентр трикутника знаходиться в точці (71 / 19,189 / 19) Ортоцентр - це точка, де зустрічаються три "висоти" трикутника. "Висота" - це лінія, яка проходить через вершину (кутову точку) і знаходиться під прямим кутом до протилежної сторони. A (2,3), B (5,7), C (9,6). Нехай AD - висота від A на BC і CF - висота від C на AB, вони зустрічаються в точці O, ортоцентр. Нахил BC являє собою m_1 = (6-7) / (9-5) = -1/4 Нахил перпендикулярного AD становить m_2 = 4; (m_1 * m_2 = -1) Рівняння лінії AD, що проходить через A (2,3), є y-3 = 4 (x-2) або 4x -y = 5 (1) Нахил AB є m_1 = (7-3) ) / (5-2) = = 4/3 Нахил пер Докладніше »

Отже, ортоцентр трикутника ABC дорівнює C (6,3) Нехай, трикутник ABC, є трикутником з кутами при A (2,3), B (6,1) і C (6,3). Візьмемо, AB = c, BC = a і CA = b Так, c ^ 2 = (2-6) ^ 2 + (3-1) ^ 2 = 16 + 4 = 20 a ^ 2 = (6-6) ^ 2 + (1-3) ^ 2 = 0 + 4 = 4 b ^ 2 = (2-6) ^ 2 + (3-3) ^ 2 = 16 + 0 = 16 Зрозуміло, що a ^ 2 + b ^ 2 = 4 + 16 = 20 = c ^ 2 тобто колір (червоний) (c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 => mangleC = pi / 2 Отже, бар (AB) - це гіпотенуза.: .triangle ABC - правий кутовий трикутник.: Ортоцентр поєднується з C Отже, ортоцентр трикутника ABC дорівнює C (6,3). Докладніше »

Ортоцентр (-10, -18) Ортоцентр трикутника є точкою перетину 3 висот трикутника. Нахил відрізка лінії від точки (2,6) до (9,1) становить: m_1 = (1-6) / (9-2) m_1 = -5/7 Нахил висоти, що проходить через цей відрізок лінії буде перпендикулярним, що означає, що перпендикулярний нахил буде: p_1 = -1 / m_1 p_1 = -1 / (- 5/7) p_1 = 7/5 Висота повинна проходити через точку (5,3). форма точки-схилу для рівняння рядка для запису рівняння для висоти: y = 7/5 (x-5) +3 Спрощення біта: y = 7 / 5x-4 "[1]" Нахил відрізок лінії від точки (2,6) до (5,3): m_2 = (3-6) / (5-2) m_2 = -3/3 m_2 = -1 Нахил висоти, що проходить через цей Докладніше »

Будь ласка, прочитайте пояснення. "" Висота трикутника - це перпендикулярний відрізок від вершини трикутника до протилежної сторони. Ортоцентр трикутника є перетином трьох висот трикутника. колір (зелений) ("Крок 1") Побудувати трикутник ABC з вершинами A (2, 7), B (1,1) і C (3,2) Зверніть увагу, що / _ACB = 105.255 ^ @. Цей кут більше 90 Якщо трикутник є тупим трикутником, ортоцентр лежить за межами трикутника, колір (зелений) ("Крок 2") Побудуйте висоти через вершини трикутника, як показано нижче: Всі три висоти Оскільки трикутник тупий, ортоцентр лежить за межами трикутника, колір (зелений) Докладніше »

Ортоцентр знаходиться при (41 / 7,31 / 7) Нахилі лінії AB: m_1 = (2-7) / (1-2) = 5 Нахил CF = перпендикулярний нахил AB: m_2 = -1/5 Рівняння лінія CF є y-5 = -1/5 (x-3) або 5y-25 = -x + 3 або x + 5y = 28 (1) Нахил лінії BC: m_3 = (5-2) / ( 3-1) = 3/2 Нахил AE = перпендикулярний нахил BC: m_4 = -1 / (3/2) = - 2/3 Рівняння лінії AE y-7 = -2/3 (x-2) ) або 3y-21 = -2x + 4 або 2x + 3y = 25 (2) Перетин CF & AE - ортоцентр трикутника, який можна отримати, вирішивши рівняння (1) & (2) x + 5y = 28 (1); 2x + 3y = 25 (2) 2x + 10y = 56 (1), отримані шляхом множення 2 на обидві сторони 2x + 3y = 25 (2) віднімання отримаємо 7y = Докладніше »

(-6.bar (3), - 1.bar (3)) Нехай A = (3,1) Нехай B = (1,6) Нехай C = (2, 2) Рівняння для висоти через A: x (x_3) -x_2) + y (y_3-y_2) = x_1 (x_3-x_2) + y1 (y_3-y_2) => x (2-1) + y (2-6) = (3) (2-1) + ( 1) (2-6) => x-4y = 3-4 => колір (червоний) (x-4y + 1 = 0) ----- (1) Рівняння для висоти через B: x (x_1-x_3) ) + y (y_1-y_3) = x_2 (x_1-x_3) + y2 (y_1-y_3) => x (3-2) + y (1-2) = (1) (3-2) + (6) (1-2) => xy = 1-6 => колір (синій) (x-y + 5 = 0 ----- (2) Прирівнюючи (1) & (2): колір (червоний) (x- y + 5) = колір (синій) (x-4y + 1 => - y + 4 = 1-5 => колір (помаранчевий) (y = -4 / 3 ----- (3) Підключен Докладніше »

Трикутник з вершинами в (3, 1), (1, 6) і (5, 2). Ортоцентр = колір (синій) ((3.33, 1.33) Дано: Вершини в (3, 1), (1, 6) і (5, 2) .У нас є три вершини: колір (синій) (A (3,1) ), B (1,6) і C (5,2) колір (зелений) (ul (Крок: 1 Знайдемо нахил, використовуючи вершини A (3,1), B (1,6). (x_1, y_1) = (3,1) і (x_2, y_2) = (1,6) Формула для знаходження нахилу (m) = колір (червоний) ((y_2-y_1) / (x_2-x_1) m = (6-1) / (1-3) m = -5 / 2 Нам потрібна перпендикулярна лінія від вершини C, що перетинається зі стороною AB у куті 90 ^ @. Для цього треба знайти перпендикулярний нахил, протилежне нашому нахилу (m) = - 5 / 2. Перпендикулярний на Докладніше »

Ортоцентр трикутника ABC - колір (зелений) (H (14/5, 9/5). Кроки для пошуку ортоцентру: 1. Знайдіть рівняння 2-х сегментів трикутника (для нашого прикладу знайдемо рівняння для AB, і BC) Після того як ви отримаєте рівняння з кроку 1, ви можете знайти нахил відповідних перпендикулярних ліній.Ви будете використовувати схили, які ви знайшли з кроку 2, і відповідні протилежні вершини, щоб знайти рівняння 2 рядків. Після того, як ви отримаєте рівняння з 2 рядків з кроку 3, ви можете вирішити відповідні x і y, які є координатами ортоцентру (Дані (A (3,1), B (4,5), C (2). , 2) Нахил AB m_c = (y_B - y_A) / (x_B - x_A) = (5-1) / (4 Докладніше »