Тригонометрія

Для того, щоб відповісти на це, я припустив вертикальний зсув +7 кольору (червоний) (3cos (2theta) +7). Стандартний колір функції cos (зелений) (cos (gamma)) має період 2pi. з pi ми повинні замінити gamma на щось, що покриває домен "в два рази швидше", наприклад 2тета. Тобто колір (пурпуровий) (cos (2theta)) буде мати період pi. Щоб отримати амплітуду 3, нам потрібно помножити всі значення діапазону, що генеруються кольором (пурпуровим) (cos (2theta)) кольором (коричневий) 3, надаючи колір (білий) ("XXX") колір (коричневий) (3cos ( 2theta)) Не існує горизонтального зсуву, тому аргумент для cos не буде з Докладніше »

9 = 4r ^ 2cos ^ 2 (тета) -4r ^ 2sinthetacostheta + r ^ 2sin ^ 2 (тета) -5рінтета + 3ркостета = r (sintheta (r (sintheta 4costheta) 5) + costheta (4rcostheta + 3)) x = rcostheta y = rsintheta 9 = (- 2 (rcostheta) + rsintheta) ^ 2-5rsintheta + 3rcostheta 9 = 4r ^ 2cos ^ 2 (тета) -4r ^ 2sinthetacostheta + r ^ 2sin ^ 2 (theta) -5rsintheta + 3rcostheta = r (sintheta (r (sintheta 4costheta) 5) + costheta (4rcostheta + 3)) Докладніше »

Rarrx = 2npi + -pi rarrx = 2npi + - (pi / 2) nrarrZZ rarrcos2x + cos ^ 2x = 0 rarr2cos ^ 2x-1-cos ^ 2x = 0 rarrcos ^ 2x-1 = 0 rarrcosx = + - 1 при cosx = 1 rarrcosx = cos (pi / 2) rarrx = 2npi + - (pi / 2) Коли cosx = -1 rarrcosx = cospi rarrx = 2npi + -pi Докладніше »

Полярна система координат складається з полярної осі, або "полюса", і кута, як правило, тета. У полярній системі координат ви йдете на певну відстань r по горизонталі від початку на полярній осі, а потім зміщуйте, що r кут тета проти годинникової стрілки від цієї осі. Це може бути важко візуалізувати, грунтуючись на словах, так що ось картина (з тим, що O є походженням): Це більш детальна картина, що зображує цілу полярну площину координат (з тета в радіанах): походження знаходиться посередині , і кожне коло являє собою різне r (що насправді є радіусом). Якщо ви слідуєте за лінією цього кола з радіусом r уздовж к Докладніше »

Дивіться доказ нижче Ми потребуємо 1 + tan ^ 2A = sec ^ 2A secA = 1 / cosA cotA = cosA / sinA cscA = 1 / sinA Отже, LHS = 1 / (secA + 1) + 1 / (secA-1) = (secA-1 + secA + 1) / ((seca + 1) (secA-1)) = (2secA) / (sec ^ 2A-1) = (2secA) / (tan ^ 2A) = 2secA / (sin ^ 2A / cos ^ 2A) = 2 / cosA * cos ^ 2A / sin ^ 2A = 2 * cosA / sinA * 1 / sinA = 2cotAcscA = RHS QED Докладніше »

Cos (a) = 5/13 "АБО" -5/13 "Використовуйте дуже відомий ідентифікатор" sin ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1. => (12/13) ^ 2 + cos ^ 2 (x) = 1 => cos ^ 2 (x) = 1 - (12/13) ^ 2 => cos ^ 2 (x) = 1 - 144/169 = 25/169 => cos (x) = pm 5/13 Докладніше »

Негативні кути пов'язані з напрямком обертання, який ви вважаєте для вимірювання кутів. Зазвичай ви починаєте підраховувати ваші кути від позитивної сторони осі x в напрямку обертання проти годинникової стрілки: Ви також можете рухатися за годинниковою стрілкою, щоб уникнути плутанини, використовуючи негативний знак для позначення такого роду обертання. Докладніше »

Сподіваюся, що це допомагає. Функції синус, косинус і тангенс кута іноді називають первинними або основними тригонометричними функціями. Залишилися тригонометричні функції secant (sec), cosecant (csc) і котангенс (cot) визначаються як відповідні функції косинуса, синуса і тангенса відповідно. Тригонометричні тотожності - це рівняння, що включають тригонометричні функції, які справедливі для кожного задіяного значення змінних Кожна з шести функцій тригерів дорівнює її ко-функції, що оцінюється за додатковим кутом. Тригонометричні ідентичності - це рівняння, які справедливі для періодичності трикутників з прямим кутом. Синус Докладніше »

Загальна форма косинусної функції може бути записана як y = A * cos (Bx + -C) + -D, де | A | - амплітуда; B - цикли від 0 до 2pi -> період = (2pi) / B; C - горизонтальний зсув (відомий як фазовий зсув при B = 1); D - вертикальний зсув (зміщення); А впливає на амплітуду графа, або на половину відстані між максимальним і мінімальним значеннями функції. це означає, що збільшення А вертикально розтягує графік, а зменшення А вертикально скорочуватиме графік. B впливає на період функції. Якщо період косинуса дорівнює (2pi) / B, значення 0 <B <1 призведе до того, що період перевищуватиме 2pi, що розтягуватиме графік гори Докладніше »

Теорема Піфагора - математична формула, яка використовується для знаходження відсутньої сторони прямокутного трикутника, і задається як: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, яка може бути переставлена, щоб дати або: b ^ 2 = c ^ 2-a ^ 2 a ^ 2 = c ^ 2-b ^ 2 Сторона c завжди є гіпотенузою, або найдовшою стороною трикутника, і дві залишилися сторони, a і b можуть бути замінені як суміжні сторони трикутника або протилежної сторони. При знаходженні гіпотенузи рівняння призводить до додавання сторін, і при пошуку будь-якої іншої сторони рівняння призводить до віднімання сторін. Докладніше »

Перевірено нижче (cotx + cscx) / (sinx + tanx) = (cotx) (cscx) (cosx / sinx + 1 / sinx) / (sinx + sinx / cosx) = (cotx) (cscx) ((cosx + 1) / sinx) / ((sinxcosx) / cosx + sinx / cosx) = (cotx) (cscx) ((cosx + 1) / sinx) / ((sinx (cosx + 1)) / cosx) = (cotx) (cscx) ) (скасувати (cosx + 1) / sinx) * (cosx / (sinxcancel ((cosx + 1))))) = (cotx) (cscx) (cosx / sinx * 1 / sinx) = (cotx) (cscx) cotx) (cscx) = (cotx) (cscx) Докладніше »

Sin (тета) ^ 6-15cos (тета) ^ 2sin (тета) ^ 4-4cos (тета) sin (тета) ^ 3 + 15cos (тета) ^ 4sin (тета) ^ 2 + 4cos (тета) ^ 3sin (тета) ) -cos (theta) ^ 6 Будемо використовувати наступні дві ідентичності: sin (A + -B) = sinAcosB + -cosAsinB cos (A + -B) = cosAcosB sinAsinB sin (4theta) = 2sin (2theta) cos (2theta) = 2 (2sin (тета) cos (тета)) (cos ^ 2 (тета) -сін ^ 2 (тета)) = 4sin (тета) cos ^ 3 (тета) -4sin ^ 3 (тета) cos (тета) cos (6тета) = cos ^ 2 (3-тета) -сін ^ 2 (3тета) = (cos (2-тета) cos (тета) -сінь (2тета) sin (тета)) ^ 2- (sin (2theta) cos (тета) + cos (2theta) sin (тета)) ^ 2 = (cos (тета) (cos ^ 2 (тета) -сін Докладніше »

Це просто перевертає ваш графік upsidedown. Де вона повинна мати позитивну амплітуду, тепер стає негативною і навпаки: Наприклад: якщо ви виберете x = pi yo, ви отримаєте sin (pi / 4) = sqrt (2) / 2, але з мінусом 2 перед вашою амплітудою стає: -2sqrt (2) / 2 = -sqrt (2): Графічно можна побачити це порівняння: y = 2sin (x / 4) графік {2sin (x / 4) [-11.25, 11.25, -5.625, 5.625]} з: y = -2sin (x / 4) графік {-2sin (x / 4) [-12.66, 12.65, -6.33, 6.33]} Докладніше »

-165 ^ @> "конвертувати з" колір (синій) "радіани в градуси" колір (червоний) (бар (ul (| колір (білий) (2/2) колір (чорний) ("міра міри" = "радіан розмір "xx180 / pi) колір (білий) (2/2) |)))" градус "= - (11закласти (pi)) / скасувати (12) ^ 1xxcancel (180) ^ (15) / скасувати (pi) колір (білий) (xxxxxx) = - 11xx15 = -165 ^ @ Докладніше »

Колір (зелений) (((11pi) / 6) ^ c = 330 ^ @ R = ((11pi) / 6) ^ c Щоб знайти міру кута в градусах D pi ^ c = 180 ^ @: D = (R) / pi) * 180 = ((11pi) / 6) * (180 / pi) => (11 cancelpi * скасувати (180) ^ колір (червоний) (30)) / (скасувати (6) ^ колір (червоний) ( 1) * скасувати (pi). D = 11 * 30 = колір (синій) (330 ^ @ Докладніше »

Колір (білий) (xx) 247.5колір (білий) (x) "градуси" колір (білий) (xx) 1колір (білий) (x) "радіан" = 180 / picolor (білий) (x) "градуси" => (11pi) / 8колір (білий) (x) "радіан" = (11pi) / 8xx180 / picolor (білий) (x) "градуси" колір (білий) (xxxxxxxxxxx) = 247.5 кольорів (білий) (x) "градусів" Докладніше »

= -495 ^ o 2pi радіани дорівнюють 360 ^ o Тому pi радіани = 180 ^ o -11pi / 8 радіанів = -11pi / 8 * 180 / pi градусів = -11cancel (pi) / (скасувати (8) 2) * (скасувати (180) 45) / скасувати (pi) = -495 ^ o Докладніше »

Sqrt2 sinthetaxxcostheta = 1/2 => 2sinthetacostheta = 1 => sin2theta = sin90 ^ o => 2theta = 90 ^ o: .theta = 45 ^ o sintheta + costheta = sin45 ^ (o) + cos45 ^ o = 1 / sqrt2 + 1 / sqrt2 = 2 / sqrt2 = sqrt2 (Ans.) Докладніше »

= колір (зелений) (-292 ^ @ 30 '(-13pi) / 8 => ((-13pi) / 8) * (180 / pi) колір (білий) (aaa) як колір (коричневий) (pi ^ c = 180 ^ @ => ((-13) * скасування пі * скасування (180) ^ колір (червоний) (45)) / (скасування (8) ^ колір (червоний) (2) * скасування (пі)) => (-13 * 45) / 2 = колір (зелений) (-292 ^ @ 30 ') Докладніше »

X = 75 ^ @ Оскільки весь кут 360 ^ @ в градусах вимірює 2 pi радіан, частка x: 360 = ((-19 pi) / 12) / (2 pi) З якого ми маємо x = ( -19 pi) / 12 * 1 / (2 pi) * 360 = -285 А -285 ^ @ має той же кут, що і 75 ^ @ Докладніше »

Колір (білий) (xx) -270колір (білий) (x) "градуси" колір (білий) (xx) 1колір (білий) (x) "радіан" = 180 / picolor (білий) (x) "градуси" => (-3pi) / 2колір (білий) (x) "радіан" = (- 3pi) / 2xx180 / picolor (білий) (x) "градуси" колір (білий) (xxxxxxxxxxx) = - 270 кольорів (білий) (x) " градуси " Докладніше »

Колір (темно-бордовий) (= -135 ^ @ = 225 ^ @ - (3pi) / 4 => ((((-3pi) / 4) * 180) / pi) ^ @ => - ((3 скасувати (пі) * скасувати (180) ^ колір (червоний) (45)) / (скасувати (4) * скасувати (пі))) => -135 = 360 - 135 = 225 ^ @ Докладніше »

Колір (білий) (xx) 135колір (білий) (x) "градуси" колір (білий) (xx) 1колір (білий) (x) "радіан" = 180 / picolor (білий) (x) "градуси" => 3pi / 4колір (білий) (x) "радіан" = (3pi) / 4 * 180 / picolor (білий) (x) "градуси" колір (білий) (xxxxxxxxxxx) = 135колір (білий) (x) "градуси" Докладніше »

(3pi) / 8 радіанів = 67.5 ^ @ Стандартне співвідношення: (180 ^ @) / (pi "radians") (3pi) / 8 "радіанів" (білий) ("XXX") = (3 скасування (pi) / 8 скасувати "радіан" xx (180 ^ @) / (скасувати (пі) колір скасування ("радіан") (білий) ("XXX") = (540 ^ @) / 8 колір (білий) ("XXX") ) = 67.5 ^ @ Докладніше »

Колір (білий) (xx) -67,5 колір (білий) (x) градусів Радіан дорівнює 180 / pi градусів: колір (білий) (xx) радіан = 180 / pi ступеня => (- 3pi) / 8color ( білий) (x) радіан = (- 3pi) / 8 * 180 / pi колір (білий) (x) колір (білий) (xxxxxxxxxxxx) = - 67,5 кольорів (білий) (x) градусів Докладніше »

450 ^ @ (5pi) / 2 радіани. Щоб перетворити з градусів на радіани, помножте на коефіцієнт перетворення (piquadcc (radians)) / 180 ^ @. Ось вираз: колір (білий) = 450 ^ @ = 450 ^ @ колір (синій) (* (piquadcc (радіан)) / 180 ^ @) = 450 ^ колір (червоний) cancelcolor (синій) @color (синій) ( * (piquadcc (радіани)) / 180 ^ колір (червоний) cancelcolor (синій) @) = 450 кольорів (синій) (* (piquadcc (радіан)) / 180) = (450 * piquadcc (радіан)) / 180 = (колір (червоний) cancelcolor (чорний) 450 ^ 5 * piquadcc (радіани)) / колір (червоний) cancelcolor (black) 180 ^ 2 = (5 * piquadcc (радіан)) / 2 = (5piquadcc (радіани)) / 2 Зазвича Докладніше »

240 ^ @ Оскільки ми знаємо, що наш добрий старий друг має коло 2p радіанів, а також 360 градусів, ми отримуємо коефіцієнт перетворення (2pi) / 360 "радіанів" / "градусів", який можна спростити до pi / 180 "радіанів" / "градусів" Тепер для вирішення проблеми (4pi) / 3 * 180 / pi = 240 ^ @ Докладніше »

Нагадаємо: 360 ^ @ = 2pi радіани, 180 ^ @ = pi радіани Щоб перетворити (-4pi) / 3 в градуси, помножте дробу на 180 ^ @ / pi. Майте на увазі, що 180 ^ @ / pi має значення 1, тому відповідь не змінюється. Замість цього змінюються лише одиниці: (-4pi) / 3 * 180 ^ @ / pi = (- 4 кольору (червоний)) відмінити (чорна) pi) / колір (зелений) cancelcolor (чорний) 3 * колір (зелений) cancelcolor (() чорний) (180 ^ @) ^ (60 ^ @) / колір (червоний) відмінити кольору (чорний) pi = -4 * 60 ^ @ = -240 ^ @ Докладніше »

4pi ^ c = 720 ^ o Щоб приховати радіани в градуси, помножте його на 180 / pi. Отже, 4pi ^ c = (4pi xx 180 / pi) ^ 0 = (4cancelpi xx180 / cancelpi) ^ 0 = (4xx180) ^ 0 = 720 ^ o Сподіваюся, що це допоможе :) Докладніше »

Конвертувати, помноживши вираз на 180 / pi (5pi) / 12 xx (180 / pi) Ми можемо спростити дроби перед множенням: пі усуне себе і 180 ділиться на 12, що дає 15. = 15 xx 5 = 75 градуси Правило є протилежним при перетворенні від градусів до радіанів: ви множитеся на pi / 180. Практичні вправи: Перетворення в градуси. При необхідності поверніть до 2 десяткових знаків. а) (5pi) / 4 радіани b) (2pi) / 7 радіанів Перетворення в радіани. Зберігайте відповідь у точній формі. а) 30 градусів б) 160 градусів Докладніше »

225 градусів перетворюють радіани на градуси: 180 градусів = пір радіан (5 pi радіан) / 4 * (180 градусів) / (pi радіан (5 скасування (pi radian)) / 4 * (180 градусів) / (скасування (pi radian) (5 * 180) / 4 градуси = 225 градусів Приємного дня з Філіппін !!!!!! Докладніше »

-112.5 Щоб перетворити радіани в градуси, помножте радіанову міру на (180 ) / pi. (-5pi) / 8 ((180 ) / pi) = (- 5 (45 )) / 2 = (- 225 ) /2=-112.5 Докладніше »

Колір (білий) (xx) 315колір (білий) (x) "градуси" колір (білий) (xx) 1колір (білий) (x) "радіан" = 180 / picolor (білий) (x) "градуси" => ( 7pi) / 4колір (білий) (x) "радіан" = (7pi) / 4 * 180 / picolor (білий) (x) "градуси" колір (білий) (xxxxxxxxxx) = 315колір (білий) (x) "градуси" Докладніше »

X = 155 ^ @ Оскільки весь кут 360 ^ @ в градусах вимірює 2 pi радіан, пропорція x: 360 = ((-7 pi) / 6) / (2 pi) З якої ми маємо x = ( -7 pi) / 6 * 1 / (2 pi) * 360 = -210 А -210 ^ @ має той же кут, що і 155 ^ @ Докладніше »

Колір (білий) (xx) 157.5колір (білий) (x) "градус" колір (білий) (xx) 1колір (білий) (x) "радіан" = 180 / picolor (білий) (x) "градуси" => (7pi) / 8колір (білий) (x) "радіан" = (7pi) / 8xx180 / picolor (білий) (x) "градуси" колір (білий) (xxxxxxxxxxx) = 157.5колір (білий) (x) "градуси" Докладніше »

7pi "radians" = колір (синій) (1260 ^ circ) Фон: Коло окружності дає кількість радіанів (кількість відрізків довжини, що дорівнює радіусу) в окружності. Тобто "радіан" - це довжина окружності, поділена на довжину радіуса. Оскільки окружність (C) пов'язана з радіусом (r) за формулою колір (білий) ("XXX") C = pi2r колір (білий) ("XXXXXXXX") rArr єдиний радіан = C / r = 2pi градусів, коло, за визначенням, містить 360 ^ circ, що стосується цих двох, ми маємо колір (білий) ("XXX") 2pi ("radians") = 360 ^ circ або color (білий) ("XXX") pi ( "radians&q Докладніше »

Нижче ... Використовуйте наші тотожності ... sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 => sin ^ 2 x / cos ^ 2 x + cos ^ 2 x / cos ^ 2 x = 1 / cos ^ 2 x => tan ^ 2 x + 1 = 1 / cos ^ 2 x Фактор лівої сторони вашої проблеми ... => sin ^ 2 x (1 + tan ^ 2 x) => sin ^ 2 x (1 / cos) ^ 2 x) = sin ^ 2 x / cos ^ 2 x => (sinx / cosx) ^ 2 = tan ^ 2 x Докладніше »

"(Амплітуда)" = 1/2 ["(Найвище значення)" - "(Найнижча вартість)"] графік {4sinx [-11.25, 11.25, -5.62, 5.625]} У цій синусоїди найвище значення 4 і найнижчий - 4 Так максимальне відхилення від середини - 4k. Це називається амплітудою Якщо середнє значення відрізняється від 0, то історія все ще зберігає графік {2 + 4sinx [-16.02, 16.01, -8, 8.01]}. Ви бачите, що найбільше значення 6, а найменше -2, амплітуда все ще 1/2 (6- -2) = 1/2 * 8 = 4 Докладніше »

Це підтверджується нижче: (sinx + cosx) ^ 2 / (sin ^ 2x-cos ^ 2x) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => (скасувати ((sinx + cosx) ) (sinx + cosx)) / (скасувати ((sinx + cosx)) (sinx-cosx)) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => ((sinx + cosx) ( sinx-cosx)) / ((sinx-cosx) (sinx-cosx)) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => колір (зелений) ((sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 Докладніше »

R = - (sintheta + 5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta) Для цього нам потрібно наступне: x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = 3 (rcostheta) ^ 2-5 (rcostheta) - (rsintheta) ^ 2 rsintheta = 3r ^ 2cos ^ 2teta-5rcostheta-r ^ 2sin ^ 2тета rsintheta + r ^ 2sin ^ 2theta = 3r ^ 2cos ^ 2teta-5rcostheta sintheta + rsin ^ 2theta = 3rcos ^ 2teta-5costheta rsin sintheta-5costheta r = (- sintheta-5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta) = - (sintheta + 5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta) Докладніше »

Пер. T = (2pi) / 3 Amp. = 1 Найкраще про синусоїдальних функціях є те, що вам не доведеться підключати випадкові значення або робити таблицю. Є тільки три ключові частини: Ось батьківська функція для синусоїдального графіка: колір (синій) (f (x) = asin (wx) колір (червоний) ((- phi) + k) Ігноруйте частину червоним Спочатку потрібно щоб знайти період, який завжди (2pi) / w для sin (x), cos (x), csc (x) і sec (x) функцій, що w у формулі завжди є терміном поряд з x. Отже, знайдемо наш період: (2pi) / w = (2pi) / 3. color (blue) ("Per. T" = (2pi) / 3) Далі ми маємо амплітуду, яка є a, і взагалі фронт тригонометричног Докладніше »

Відповідь: (sqrt6 + sqrt2) / 4 Запам'ятовуючи формулу: cos (alpha / 2) = + - sqrt ((1 + cosalpha) / 2), ніж, оскільки pi / 12 - кут першого квадранта і його косинус є позитивним, тому + - стає +, cos (pi / 12) = sqrt ((1 + cos (2 * (pi) / 12)) / 2) = sqrt ((1 + cos (pi / 6)) / 2 ) = = sqrt ((1 + sqrt3 / 2) / 2) = sqrt ((2 + sqrt3) / 4) = sqrt (2 + sqrt3) / 2 І тепер, запам'ятовуючи формулу подвійного радикала: sqrt (a + - sqrtb) = sqrt ((a + sqrt (^ 2-b)) / 2) + - sqrt ((a-sqrt (a ^ 2-b)) / 2) корисно, коли a ^ 2-b - квадрат, sqrt (2 + sqrt3) / 2 = 1/2 (sqrt ((2 + sqrt (4-3)) / 2) + sqrt ((2-sqrt (4-3)) / 2)) = 1/2 Докладніше »

X = pi / 6, або x = 5pi / 6 Відзначимо, що tanx = sinx / cosx, тому cosxtanx = 1/2 еквівалентно sinx = 1/2, це дає нам x = pi / 6, або x = 5pi / 6. Ми бачимо це, використовуючи той факт, що якщо гіпотенуза правого трикутника в два рази перевищує розмір протилежної сторони одного з неправильних кутів, ми знаємо, що трикутник половина рівностороннього трикутника, тому внутрішній кут половина 60 ^ @ = pi / 3 "рад", так що 30 ^ @ = pi / 6 "рад". Відзначимо також, що зовнішній кут (pi-pi / 6 = 5pi / 6) має таке ж значення для свого синуса, що і внутрішній кут. Оскільки це єдиний трикутник, де це відбувається Докладніше »

Не забувайте про середньострокові та тригерні рівняння. Гріх ^ 2 (x) + Cos ^ 2 (x) = 1 Sin (2x) = 2Sin (x) Cos (x) - якщо ви хотіли подальшого спрощення (Sin (x) -Cos (x)) ^ 2 = Sin ^ 2 (x) -2Sin (x) Cos (x) + Cos ^ 2 (x) Отже: Sin ^ 2 (x) + Cos ^ 2 (x) = 1 1-2Sin (x) Cos (x), бажану відповідь, але вона може бути додатково спрощена до: 1-Sin (2x) Докладніше »

Формула Герона дозволяє оцінити площу трикутника, знаючи довжину його трьох сторін. Площа А трикутника зі сторонами довжин a, b і c задається: A = sqrt (sp × (sp-a) × (sp-b) × (sp-c)) де sp - напівпериметр: sp = (a + b + c) / 2 Наприклад; Розглянемо трикутник: Площа цього трикутника A = (основа × висота) / 2 Так: A = (4 × 3) / 2 = 6 Використовуючи формулу Герона: sp = (3 + 4 + 5) / 2 = 6 : A = sqrt (6 × (6-5) × (6-4) × (6-3)) = 6 Демонстрація формули Герона можна знайти в підручниках з геометрії або математики або в багатьох веб-сайтах. Якщо вам це потрібно, зверніться до: http://en. Докладніше »

(x ^ 2 + y ^ 2-3x) ^ 2 = 9x ^ 2 + 9y ^ 2 Помножте кожен член на r, щоб отримати: r ^ 2 = 3r + 3rcostheta r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) rcostheta = xx ^ 2 + y ^ 2 = 3sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) + 3x (x ^ 2 + y ^ 2-3x) ^ 2 = 9x ^ 2 + 9y ^ 2 Докладніше »

Намалюйте лінію з y-переходом 2 і градієнтом 2/3 Помножте кожний член на (-4costheta + 6sintheta) r (-4costheta + 6sintheta) = 12 -4rcostheta + 6rsintheta = 12 -2rcostheta + 3rsintheta = 6 rcostheta = x rsintheta = y -2x + 3y = 6 y = (2x + 6) / 3 = (2x) / 3 + 2 Намалюйте лінію з y-переходом 2 і градієнтом 2/3 Докладніше »

Tan2x = 24/7 Я припускаю, що питання, яке ви задаєте, є значенням tan2x (я просто використовую x замість тета) Існує формула, яка говорить, Tan2x = (2tanx) / (1-tanx * tanx). Таким чином, підключення tanx = -4/3 ми отримуємо, tan2x = (2 * (- 4/3)) / (1 - (- 4/3) (- 4/3)). Про спрощення, tan2x = 24/7 Докладніше »

Період 2pi для z = | z | e ^ (i arg z), в його аргументі z, дійсно є періодом для f (z) = sinh z. Нехай z = re ^ (ітета) = r (cos theta + i sin theta) = z (r, тета) = | z | e ^ (i arg z) .. Тепер z = z (r, тета) = z (r, тета + 2pi) Отже, sinh (z (r, тета + 2pi) = sinh (z (r, тета) = sinh z, Таким чином, sinh z є періодичним з періодом 2pi в аргументі z = тета #. Докладніше »

Кілька думок ... phi = 1/2 + sqrt (5) / 2 ~~ 1.6180339887 відомий як Золотий коефіцієнт. Він був відомий і вивчався Евклідом (приблизно 3-го або 4-го століття до н.е.), в основному для багатьох геометричних властивостей ... Він має багато цікавих властивостей, з яких тут кілька ... Послідовність Фібоначчі може бути визначена рекурсивно, як: F_0 = 0 F_1 = 1 F_ (n + 2) = F_n + F_ (n + 1) Починається: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, ... Співвідношення між послідовними термінами має тенденцію до фі. Тобто: lim_ (n-> oo) F_ (n + 1) / F_n = phi Фактично загальний термін послідовності Фібоначч Докладніше »

Колір (білий) (xx) 90колір (білий) (x) "градуси" колір (білий) (xx) 1колір (білий) (x) "радіан" = 180 / picolor (білий) (x) "градуси" => pi / 2колір (білий) (x) "радіан" = pi / 2 * 180 / picolor (білий) (x) "градуси" колір (білий) (xxxxxxxxxxx) = 90колір (білий) (x) "градуси" Докладніше »

Колір (білий) (xx) = - 45колір (білий) (x) "градуси" колір (білий) (xx) 1колір (білий) (x) "радіан" = 180 / picolor (білий) (x) "градуси" = > -pi / 4color (білий) (x) "radian" = - pi / 4 * 180 / picolor (білий) (x) "градуси" колір (білий) (xxxxxxxxxxx) = - 45 кольорів (білий) (x) "градусів " Докладніше »

Pi / 4 = 45 ^ @ Пам'ятайте, що 2pi дорівнює 360 ^ @, тому pi = 180 ^ @, тепер pi / 4 буде 180/4 = 45 ^ @ Докладніше »

Pi / 6 радіанів становить 30 градусів. Радіан - це кут, що піддається такому, що дуга, що утворюється, має таку ж довжину, що і радіус. У колі є 2pi радіани або 360 градусів. Отже, pi дорівнює 180 градусів. 180/6 = 30 Докладніше »

Уявіть у ньому коло і центральний кут. Якщо довжина дуги, що цей кут відсікає коло, дорівнює його радіусу, то, за визначенням, міра цього кута дорівнює 1 радіан. Якщо кут вдвічі більший, то дуга, яку він обрізає, буде вдвічі довшою, а міра цього кута складе 2 радіани. Отже, співвідношення між дугою і радіусом є мірою центрального кута в радіанах. Щоб це визначення міри кута в радіанах було логічно правильним, воно повинно бути незалежним від кола. Дійсно, якщо ми збільшимо радіус, залишаючи центральний кут однаковий, то більша дуга, що наші кутові розрізи з великого кола все ще будуть в тій же пропорції до більшого радіусу Докладніше »

Думаю, ви маєте на увазі "довести" не "поліпшити". Дивіться нижче Розглянемо RHS 1 / (1+ tan ^ 2 (t)) tan (t) = sin (t) / cos (t) Отже, tan ^ 2 (t) = sin ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t) Так RHS зараз: 1 / (1+ (sin ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t)) 1 / ((cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t)) / cos ^ 2 (t)) cos ^ 2 (t) / (cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t)) Тепер: cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t) = 1 RHS є cos ^ 2 (t ), так само, як LHS. Докладніше »

-cos (x) Використовуйте формулу віднімання кута синуса: sin (альфа-бета) = sin (alpha) cos (beta) -cos (alpha) sin (beta) Отже, sin (x-90 ) = sin (x) cos (90 ) -cos (x) sin (90 ) = sin (x) (0) -cos (x) (1) = -cos (x) Докладніше »

Cos x З pi / 2 додайте до будь-якої міри кута, гріх змінюється на cos і навпаки. Отже, він змінюється на косинус, а міра кута падає у другому квадранті, тому гріх (x + pi / 2) буде позитивним. Альтернативно sin (x + pi / 2) = sin x cos pi / 2 + cos x sinpi / 2. Оскільки cos pi / 2 дорівнює 0, а sinpi / 2 дорівнює 1, це буде дорівнює cosx Докладніше »

Відстань між двома точками є sqrt (3) одиниць Щоб знайти відстань між цими двома точками, спочатку перетворіть їх у регулярні координати. Тепер, якщо (r, x) - координати в полярній формі, то координати в правильній формі є (rcosx, rsinx). Візьмемо першу точку (4, (7pi) / 6). Це стає (4cos ((7pi) / 6), 4sin ((7pi) / 6)) = (- 2sqrt (3), - 2) Друга точка (-1, (3pi) / 2) Це стає (- 1cos ((3pi) / 2), - 1sin ((3pi) / 2)) = (0,1) Отже, дві точки є (-2sqrt (3), - 2) і (0,1). Тепер можна використовувати формулу відстані d = sqrt ((- 2sqrt (3) -0) ^ 2 - (-2-1) ^ 2) = sqrt (12-9) = sqrt (3) Докладніше »

Tan і arctan є двома протилежними операціями. Вони виключають один одного. Ваша відповідь 10. Вашою формулою в словах буде: "Візьміть тангенс кута. Цей кут має розмір, який" належить "до дотичної 10" arctan 10 = 84.289 ^ 0 і tan 84.289 ^ 0 = 10 (але Вам не потрібно робити все це) Це трохи, як спочатку помножити на 5, а потім поділити на 5. Або взяти квадратний корінь з числа, а потім квадратний результат. Докладніше »

Як зазначено нижче. Неоднозначний випадок виникає, коли використовується закон синусів для визначення відсутніх мірків трикутника, коли даються дві сторони і кут, протилежний одному з цих кутів (SSA). У цьому неоднозначному випадку можуть виникнути три можливі ситуації: 1) трикутник з даною інформацією не існує, 2) один такий трикутник існує, або 3) можуть бути сформовані два різні трикутники, які задовольняють заданим умовам. Докладніше »

2,2pi> "стандартна форма" "колір (синій)" функція синуса ". колір (червоний) (бар (ul (| колір (білий) (2/2) колір (чорний) (y = asin (bx + c) + d) колір (білий) (2/2) |))) " амплітуда "= | a |," період "= (2pi) / b" зсув фази "= -c / b" і вертикальний зсув "= d" тут "a = 2, b = 1, c = d = 0 rArr" амплітуда "= | 2 | = 2," період "= 2pi Докладніше »

4, pi> "стандартна форма косинуса" колір (червоний) (бар (ul (| колір (білий) (2/2) колір (чорний) (y = acos (bx + c) + d) колір ( білий) (2/2) |))) "амплітуда" = | a |, "період" = (2pi) / b "зсув фази" = -c / b, "вертикальний зсув" = d "тут" a = - 4, b = 2, c = d = 0 rArr "амплітуда" = | -4 | = 4, "період" = (2pi) / 2 = pi Докладніше »

6 Функція sin x переходить від 0 і 1 через 0 до -1 і знову повертається до 0 Отже, максимальна "відстань" від 0 дорівнює 1 на будь-якій стороні. Ми називаємо це амплітудою, причому у випадку sin x дорівнює 1 Якщо помножити все на 6, то амплітуда також буде 6 Докладніше »

Амплітуда = 5/3 Період = 3pi Розглянемо форму asin (bx-c) + d Амплітуда | a | і період {2pi) / | b | З вашої проблеми видно, що a = 5/3 і b = -2 / 3 Отже, для амплітуди: Амплітуда = | 5/3 | ---> Амплітуда = 5/3 і за період: Період = (2pi) / | -2/3 | ---> Період = (2pi) / (2/3) Розглянемо це як множення для кращого розуміння ... Період = (2pi) / 1-: 2/3 ---> Період = (2pi) / 1 * 3/2 Період = (6pi) / 2 ---> Період = 3pi Докладніше »

Відповідь: 2. Амплітуда періодичної функції - це число, яке множить сама функція. Використовуючи подвійну формулу синуса, що говорить: sin2alpha = 2sinalphacosalpha, ми маємо: y = 2 * 2sinxcosx = 2sin2x. Так амплітуда дорівнює 2. Це синусова функція: graph {sinx [-10, 10, -5, 5]} Це функція y = sin2x (період стає pi): graph {sin (2x) [-10] , 10, -5, 5]} і це функція y = 2sin2x: графік {2sin (2x) [-10, 10, -5, 5]} Докладніше »

Амплітуда y = -3 sin x дорівнює 3. Графік {y = -3 * sinx [-10, 10, -5, 5]} Амплітуда - це висота періодичної функції, тобто відстань від центру хвилі до найвищої точки (або найнижчої точки). Ви також можете взяти відстань від найвищої точки до найнижчої точки графіка і розділити її на дві. y = -3 sin x - графік синусоїдальної функції. Як переосмислення, ось розбивка загальної форми ви побачите синусоїдальні функції в, і які частини означають: y = A * sin (B (x-C)) + D | A | = амплітуда B = кількість циклів від 0 до 2 pi D = вертикальний зсув (або зміщення) C = горизонтальний зсув Ми можемо визнати, що функція y = -3 sin x Докладніше »

Амплітуда "пік-пік" y дорівнює 1 y = 1 / 2cos theta Пам'ятайте, -1 <= cos theta <= 1 для всієї тета в RR, отже, -1/2 <= 1 / 2cos theta <= 1/2 Амплітуда періодичної функції "від піку до піку" вимірює відстань між максимальним і мінімальним значеннями протягом одного періоду. Отже, амплітуда "піку до піку" y дорівнює 1/2 - (- 1/2) = 1 Ми можемо побачити це з графіка y нижче. графік {1 / 2cosx [-0.425, 6.5, -2.076, 1.386]} Докладніше »

Дивись нижче. Це можна виразити у вигляді: y = asin (bx + c) + d Де: колір (білий) (88) bba - амплітуда. колір (білий) (88) bb ((2pi) / b) - це період. колір (білий) (8) bb (-c / b) є фазовим зсувом. колір (білий) (888) bb (d) - вертикальний зсув. З нашого прикладу: y = -2 / 3sin (x) Можна бачити амплітуду bb (2/3), амплітуда завжди виражається як абсолютна величина. -2/3 | = 2/3 bb (y = 2 / 3sinx) - це bb (y = sinx), стиснене в 2/3 в напрямку y. bb (y = -sinx) - це bb (y = sinx), що відображається на осі x. Отже: bb (y = -2 / 3sinx) - це bb (y = sinx), стиснене на коефіцієнт 2/3 у напрямку осі y і відображене на осі x. Гр Докладніше »

Амплітуда кольору (синя) (y = f (x) = - 6cos x = 6 Визначення амплітуди: Для f (x) = A * Cos (Bx-c) + D, амплітуда | A | blue) (y = f (x) = - 6cos x Зауважимо, що f (x) = -6 cos (x) і A = (-6):. | A | = 6 Отже, амплітуда кольору (синя) ( y = f (x) = - 6cos x = 6 Докладніше »

Амплітуда буде такою ж, як і стандартна функція cos. Оскільки перед cos відсутній коефіцієнт (множник), діапазон буде як і раніше від -1до + 1, або амплітуда 1. Період буде довшим, 2/3 сповільнюється до 3/2 часу стандартної cos-функції. Докладніше »

Для y = cos (2x), Амплітуда = 1 & Період = pi Для y = cosx, Амплітуда = 1 & Період = 2pi Амплітуда залишається такою ж, але періодом у два рази для y = cos (2x) y = cos (2x) графік {cos (2x) [-10, 10, -5, 5]} y = cos (x) графік {cosx [-10, 10, -5, 5]} y = a * cosx (bc-c) + d В заданому рівняння y = cos (2x) a = 1, b = 2, c = 0 & d = 0: .Амплітуда = 1 Період = (2pi) / b = (2pi) / 2 = pi Так само для рівняння y = cosx, амплітуда = 1 & Період = (2pi) / b = (2pi) / 1 = 2pi Період зменшився до pi для y = cos (2x), як видно з графіка. Докладніше »

Вивчення доступних графіків: колір амплітуди (синій) (y = Cos (-3x) = 1) колір (синій) (y = Cos (x) = 1) колір періоду (синій) (y = Cos (-3x) = (2Pi) ) / 3) колір (синій) (y = Cos (x) = 2Pi) Амплітуда - це висота від центральної лінії до вершини або до жолобу, або ми можемо виміряти висоту від найвищих до найнижчих точок і розділити Періодична функція є функцією, яка повторює свої значення через регулярні інтервали або періоди, і ми можемо спостерігати таку поведінку в графіках, доступних для цього рішення, зауважимо, що тригонометрична функція Cos є періодичною функцією. колір (червоний) (y = cos (-3x)) колір (червоний) ( Докладніше »

Котангенс не має амплітуди, оскільки приймає кожне значення в (-оо, + оо). Нехай f (x) - періодична функція: y = f (kx) має період: T_f (kx) = T_f (x) / k. Отже, оскільки котангенс має період pi, T_cot (2x) = pi / 2 Частота f = 1 / T = 2 / pi. Докладніше »

3, pi, -pi / 2 Стандартна форма колірної (синьої) "синусоїдальної функції". колір (червоний) (бар (ul (| колір (білий) (2/2) колір (чорний) (y = asin (bx + c) + d) колір (білий) (2/2) |))) " амплітуда "= | a |," період "= (2pi) / b" зсув фази "= -c / b" і вертикальний зсув "= d" тут "a = 3, b = 2, c = pi, d = 0 "амплітуда" = | 3 | = 3, "період" = (2pi) / 2 = pi "фазовий зсув" = - (pi) / 2 Докладніше »

Амплітуда: 2/3 Період: 2 Фазовий зсув: 0 ^ цикл Хвильова функція виду y = A * sin (омега x + ата) або y = A * cos (омега x + ата) має три частини: A - амплітуда хвильової функції. Не має значення, якщо хвильова функція має негативний знак, амплітуда завжди позитивна. Омега - кутова частота в радіанах. тета - фазовий зсув хвилі. Все, що вам потрібно зробити, це визначити ці три частини, і ви вже майже готові! Але перед цим потрібно перетворити вашу кутову частоту омега на період Т. ГРП {2ПІ} {ОМЕГА} = ГРП {2ПІ} {РІ} = 2 Докладніше »

Амплітуда: 2. Період: 2 і фаза 4pi = 12.57 радіан, майже. Цей графік є періодичною косинусної хвилею. Амплітуда = (max y - min y) / 2 = (2 - (- 2)) / 2, Період = 2 і Фаза: 4pi, порівнюючи з формою y = (амплітуда) cos ((2pi) / (період) x + фаза). графік {2 cos (3.14x + 12.57) [-5, 5, -2.5, 2.5]} Докладніше »

Амплітуда = 2. Період = 8pi, а фазовий зсув = 0 Потрібно sin (a + b) = sinacosb + sinbcosa Період періодичної функції T iif f (t) = f (t + T) Тут, f (x) = 2sin (1 / 4x) Отже, f (x + T) = 2sin (1/4 (x + T)), де період = T Так, sin (1 / 4x) = sin (1/4 (x +) T)) sin (1 / 4x) = sin (1 / 4x + 1 / 4T) sin (1 / 4x) = sin (1 / 4x) cos (1 / 4T) + cos (1 / 4x) sin (1 / 4T) Тоді, {(cos (1 / 4T) = 1), (sin (1 / 4T) = 0):} <=>, 1 / 4T = 2pi <=>, T = 8pi As -1 <= sint <= 1 Отже, -1 <= sin (1 / 4x) <= 1 -2 <= 2sin (1 / 4x) <= 2 Амплітуда = 2 Фазовий зсув = 0 як при x = 0 y = 0 графік {2sin (1 / 4x) [-6.42, 4 Докладніше »

Амплітуда 3. Період 1 Фазовий зсув 1/2 Потрібно починати з визначень. Амплітуда - це максимальне відхилення від нейтральної точки. Для функції y = cos (x) вона дорівнює 1, оскільки змінює значення від мінімального -1 до максимального +1. Отже, амплітуда функції y = A * cos (x) амплітуда | A | оскільки коефіцієнт А пропорційно змінює це відхилення. Для функції y = 3cos (2pix-pi) амплітуда дорівнює 3. Відхиляється на 3 від нейтрального значення 0 від мінімуму -3 до максимуму +3. Період функції y = f (x) є дійсним числом a таким, що f (x) = f (x + a) для будь-якого значення x. Для функції y = cos (x) період дорівнює 2pi, оскі Докладніше »

Як зазначено нижче. Я вважаю, що питання є y = 3 sin (2x - pi / 2) Стандартна форма функції синуса є y = A sin (Bx - C) + DA = 3, B = 2, C = pi / 2, D = 0 Амплітуда = | A | = | 3 | = 3 "Період" = (2pi) / | B | = (2pi) / 2 = pi "Фазовий зсув" = (-C) / B = (-pi / 2) / 2 = -pi / 4, колір (малиновий) (pi / 4 "до лівого" "вертикального зсуву "= D = 0 граф {3 sin (2x - pi / 2) [-10, 10, -5, 5]} Докладніше »

Амплітуда = 3 Період = 180 ^ @ (pi) Phase Shift = 0 Вертикальний Shift = 0 Загальне рівняння для функції синуса: f (x) = asin (k (xd)) + c Амплітуда - це висота піку віднімання Висота корита ділиться на 2. Вона також може бути описана як висота від центральної лінії (графіка) до піку (або корита). Крім того, амплітуда також є абсолютним значенням, знайденим перед sin у рівнянні. У цьому випадку амплітуда дорівнює 3. Загальна формула для знаходження амплітуди: Амплітуда = | a | Період - це довжина від однієї точки до наступної точки зіставлення. Вона також може бути описана як зміна незалежної змінної (x) в одному циклі. Кр Докладніше »

Амплітуда становить 3, період (2pi) / 5, а фазовий зсув дорівнює 0 або (0, 0). Рівняння можна записати як sin (b (x-c)) + d. Для sin та cos (але не tan) | a | - амплітуда, (2pi) / | b | є періодом, а c і d є фазовими зрушеннями. c - фазовий зсув вправо (позитивний х напрямок) і d - фазовий зсув вгору (позитивний у напрямку). Сподіваюся, що це допомагає! Докладніше »

Амплітуда, A = 4, Період, T = (2pi) / (1/2) = 4pi, Фазовий зсув, theta = 0 Для будь-якого загального синусоїда форми y = Asin (Bx + тета), A - амплітуда і являє собою максимальне вертикальне зміщення від положення рівноваги. Період являє собою число одиниць на осі абсцис, взяті за 1 повний цикл графа, що проходить, і задається T = (2pi) / B. тета являє собою зсув фазового кута і є числом одиниць на осі абсцис (або в цьому випадку на осі тета, що графік зміщується горизонтально від початку як перехоплення. Отже, в цьому випадку, A = 4, T = (2pi) / (1/2) = 4pi, тета = 0. Графічно: графік {4sin (x / 2) [-11.25, 11.25, -5.625, Докладніше »

Амплітуда = 5; Період = pi / 3; фазовий зсув = 0 Порівняння з загальним рівнянням y = Acos (Bx + C) + D тут A = -5; B = 6; C = 0 і D = 0 Так Амплітуда = | A | = | -5 | = 5 Період = 2 * pi / B = 2 * pi / 6 = pi / 3 Фазовий зсув = 0 Докладніше »

Амплітуда 1 Період зменшується вдвічі і тепер пі Не відбувається фазовий зсув Asin (B (xC)) + DA ~ Вертикальний розтяг (Амплітуда) B ~ Горизонтальний розтяг (період) C ~ Горизонтальний переклад (фазовий зсув) D ~ Вертикальний переклад А 1, що означає, що амплітуда 1 Так В 2, що означає, що період вдвічі, так що пі Так C дорівнює 0, що означає, що він не був зсунутий фазою Таким чином, D дорівнює 0, що означає, що він не були вгору Докладніше »

Немає фазового зсуву, тому що немає нічого доданого або віднятого з 2x Amplitude = 1, з коефіцієнта на косинус Період = (2pi) / 2 = pi, де знаменник (2) є коефіцієнтом на змінну x. Сподіваюся, що допомогла Докладніше »

Як зазначено нижче. Стандартною формою косинусної функції є y = A cos (Bx - C) + D y = cos (t + pi / 8) A = 1, B = 1, C = -pi / 8, D = 0 Амплітуда = | A | = 1 Період = (2pi) / | B | = (2pi) / 1 = 2 pi Фазовий зсув = -C / B = pi / 8, колір (фіолетовий) (pi / 8) до RIGHT Вертикальний Shift = D = 0 # Докладніше »

Враховуючи загальну тригонометричну функцію, як Acos (омега x + phi) + k, ви маєте, що: А впливає на амплітуду омега впливає на період через відношення T = (2 pi) / t графік k - вертикальний переклад графіка. У вашому випадку A = omega = 1, phi = -45 ^ @, k = 0. Це означає, що амплітуда і період залишаються недоторканими, в той час як існує фаза зсуву 45 ^ @, що означає, що ваш графік зміщений на 45 ^ @ вправо. Докладніше »

Дивись нижче. Амплітуда: Знайдено право у рівнянні першого числа: y = -ul2cos2 (x + 4) -1 Ви також можете обчислити його, але це швидше. Негатив перед 2 говорить вам, що буде відображення в осі х. Період: Спочатку знайдіть k в рівнянні: y = -2cosul2 (x + 4) -1 Потім використовуйте це рівняння: період = (2pi) / k період = (2pi) / 2 період = pi Фазовий зсув: y = -2cos2 (x + ul4) -1 Ця частина рівняння говорить вам, що графік змінить вліво на 4 одиниці. Вертикальний переклад: y = -2cos2 (x + 4) ul (-1) -1 повідомляє вам, що графік перемістить 1 одиницю вниз. Докладніше »

Дивись нижче. Коли y = asin (bx + c) + d, амплітуда = | a | period = (2pi) / b сдвиг фази = -c / b вертикальний зсув = d (цей список є те, що ви повинні запам'ятати.) Тому, коли y = 2sin (2x-4) -1, амплітуда = 2 період = (2pi) / 2 = pi зсув фази = - (- 4/2) = 2 вертикальний зсув = -1 Докладніше »

Амплітуда = 3 Період = 120 градусів Вертикальне переміщення = -1 Для періоду використовуйте рівняння: T = 360 / nn буде 120 у цьому випадку, тому що якщо спростити рівняння вище, то це буде: y = 3sin3 (x-3) -1 і з цим ви використовуєте горизонтальне стиснення, яке буде число після "гріха" Докладніше »

Амплітуда = 1 Період = 2pi Фазовий зсув = 0 Вертикальне зміщення = -1 Розглянемо це скелетне рівняння: y = a * sin (bx - c) + d З y = sin (x) - 1, тепер, коли a = 1 b = 1 c = 0 d = -1 Значення - це в основному амплітуда, яка тут дорівнює 1. Оскільки "період" = (2pi) / b і значення b з рівняння 1, у вас є "період" = (2pi) / 1 => "період" = 2pi ^ (використовуйте 2pi, якщо рівняння є cos, sin, csc, або sec, використовуйте pi, тільки якщо рівняння tan, або cot) Так як значення c дорівнює 0, немає зсуву фаз (ліворуч або праворуч).Нарешті, значення d дорівнює -1, що означає, що вертикальне зміщен Докладніше »

1,2pi, 0,1> "стандартна форма функції синуса" колір (червоний) (бар (ul (| колір (білий) (2/2) колір (чорний) (y = asin (bx + c) + d) колір (білий) (2/2) |))) "де амплітуда" = | a |, "період" = (2pi) / b "зсув фази" = -c / b, "вертикальний зсув" = d "тут" a = 1, b = 1, c = 0, d = 1 rArr "амплітуда" = | 1 | = 1, "період" = (2pi) / 1 = 2pi "немає фазового зсуву і вертикального зміщення" = + 1 Докладніше »

1,2pi, pi / 4,0 "стандартна форма" колір (синій) "синусна функція". колір (червоний) (бар (ul (| колір (білий) (2/2) колір (чорний) (y = asin (bx + c) + d) колір (білий) (2/2) |))) " амплітуда "= | a |," період "= (2pi) / b" зсув фази "= -c / b" і вертикальний зсув "= d" тут "a = 1, b = 1, c = -pi / 4, d = 0 rArr "амплітуда" = 1, "період" = 2pi "зсув фази" = - (- pi / 4) = pi / 4 "немає вертикального зсуву" Докладніше »

Ви використовуєте arctanx кута, щоб знайти кут З-за картини я буду використовувати angleA замість тета Вертикальна буде на зображенні, а горизонтальна довжина буде b Тепер тангенс кутаA буде tanA = a / b = 8/28 ~~ 0.286 Тепер використовуйте обернену функцію на вашому калькуляторі (активується 2-м або Shift - зазвичай це каже tan ^ -1 або arctan) arctan (8/28) ~ ~ 15.95 ^ 0 і це ваша відповідь. Докладніше »

Для рівняння cos (тета) -сінь (тета) = 1 рішенням є тета = 2kpi і -pi / 2 + 2kpi для цілих чисел k. Друге рівняння - cos (тета) -син (тета) = 1. Розглянемо рівняння sin (pi / 4) cos (тета) -cos (pi / 4) sin (тета) = sqrt (2) / 2. Зверніть увагу, що це еквівалентно попередньому рівнянню як sin (pi / 4) = cos (pi / 4) = sqrt (2) / 2. Тоді, використовуючи той факт, що sin (alphapmbeta) = sin (alpha) cos (beta) pmcos (alpha) sin (beta), маємо рівняння: sin (pi / 4-тета) = sqrt (2) / 2. Тепер нагадаємо, що sin (x) = sqrt (2) / 2, коли x = pi / 4 + 2kpi і x = (3pi) / 4 + 2kpi для цілих чисел k. Таким чином, pi / 4-тета = pi / 4 Докладніше »

= sin (тета) / (1 + cos (тета)) (1-cos (тета) + sin (тета)) / (1 + cos (тета) + sin (тета)) = (1-cos (тета) + sin (тета)) * (1 + cos (тета) + sin (тета)) / (1 + cos (тета) + sin (тета)) ^ 2 = ((1 + sin (тета)) ^ 2-cos 2 (тета)) / (1 + cos ^ 2 (тета) + sin ^ 2 (тета) +2 sin (тета) +2 cos (тета) + 2 sin (тета) cos (тета)) = ((1+ sin (тета)) ^ 2-cos ^ 2 (тета)) / (2 + 2 sin (тета) +2 cos (тета) + 2 sin (тета) cos (тета)) = ((1 + sin (тета)) ) ^ 2-cos ^ 2 (тета)) / (2 (1 + cos (тета)) + 2 sin (тета) (1 + cos (тета)) = (1/2) ((1 + sin (тета)) ) ^ 2-cos ^ 2 (тета)) / ((1 + cos (тета)) (1 + sin (тета)) = (1/2) (1 + sin (тета)) / Докладніше »

0.54 (cos (1.17) + isin (1.17)) Розділимо їх на дві окремі комплексні числа, починаючи з одного, один - чисельник, 2i + 5 і один знаменник, -7i + 7. Ми хочемо отримати їх від лінійної форми (x + iy) до тригонометричної (r (costheta + isintheta), де тета є аргументом, а r - модулем, для 2i + 5 - r = sqrt (2 ^ 2 + 5 ^ 2) ) = sqrt29 tantheta = 2/5 -> тета = arctan (2/5) = 0.38 "рад" і для -7i + 7 отримуємо r = sqrt ((- 7) ^ 2 + 7 ^ 2) = 7sqrt2 аргумент для другого більш складний, тому що він повинен бути між -pi і pi, ми знаємо, що -7i + 7 має бути в четвертому квадранті, тому буде мати від'ємне значення від Докладніше »

Cos105 = (1-sqrt3) / (2sqrt2) Ви можете написати cos (105) як cos (45 + 60) Тепер, cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB So, cos (105) = cos45cos60-sin45sin60 = (1 / sqrt2) * (1/2) - (1 / sqrt2) ((sqrt3) / 2) = (1-sqrt3) / (2sqrt2) Докладніше »

Діапазон [-1.1] Діапазон домену (-оо, оо) не змінюється, як у рівнянні Asin (B (xC) + D. Тільки A і D змінюють діапазон і тому діапазон не змінюється, оскільки немає вертикального перекладу або розтягує.Так він зберігає нормальний діапазон між 1 і -1.Після цього мінус просто інвертує його вздовж осі x Для домену тільки частини B і C можуть вплинути на це ми можемо бачити, що B 0,25, так це є чотириразовим періодом, але як домен був (-оо, оо) Від негативної нескінченності до позитивної немає зміни в домені. Докладніше »