Алгебра

3/5, 13/20 і 7/10 Ми шукаємо три дроби, які можна записати у відсотках від 50% до 75% Найпростіший підхід - вибрати три відповідні відсотки і перетворити ці відсотки на частки, пам'ятаючи, що відсоток сам по собі є Отже, ми вибираємо 60%, 65% і 70%. А там, де це дорівнює еквіваленту, це: 60/100, 65/100 і 70/100, які спрощують: 3/5, 13/20 і 7 / 10 Відповідно Докладніше »

Три непарних послідовних числа - 51, 53 і 55. Нехай три непарних послідовних числа будуть x, x + 2 і x + 4. Оскільки їх сума становить 159 x + x + 2 + x + 4 = 159 або 3x + 6 = 159 або 3x = 159-6 = 153 або x = 153/3 = 51 Отже, три непарні послідовні числа складають 51, 53 і 55. Докладніше »

Ці значення можуть бути 2, 3 і 4. Для вирішення цієї нерівності необхідно: відняти 7 з обох сторін, щоб залишити -x з лівого боку.помножте (або розділіть) обидві сторони на -1 і змініть знак нерівності, щоб позбутися - знак поруч із х. 7-x <6 (1) -x <-1 (2) x> 1 Кожне дійсне число більше 1 є рішенням нерівності, тому приклади можуть бути 2, 3 і 4 Докладніше »

X <= 2.8 По-перше, відніміть колір (червоний) (9) з кожної сторони нерівності, щоб ізолювати термін x, зберігаючи нерівність: 9 - x - колір (червоний) (9)> = 6.2 - колір (червоний) (9) 9 - колір (червоний) (9) - x> = -2,8 0 - x> = -2,8 -x> = -2,8 Тепер помножте кожну сторону нерівності за кольором (синій) (- 1), щоб вирішити. для x, зберігаючи нерівність. Крім того, оскільки ми помножуємо або ділимо нерівність на негативний термін, ми повинні змінити нерівність. колір (синій) (- 1) xx -x колір (червоний) (<=) колір (синій) (- 1) xx -2.8 x колір (червоний) (<=) 2.8 Докладніше »

X> = - 7.7, тому будь-яке значення, яке ми вибираємо, що дорівнює або перевищує -7,7, буде робити трюк. Для цього питання ми шукаємо значення x, які дозволяють лівій частині рівняння бути рівною або більшою за праву. Одним із способів цього є бачити, що, коли x = 0, ліва сторона 5, а ліва -2,7 - задовольняє умові. І все, що ми виберемо, що вище 0, також задовольнить умову. Але ми можемо також уточнити, які значення будуть задовольняти умові. Давайте вирішимо для x: x + 5> = - 2.7 x> = - 7.7 Таким чином, будь-яке значення, яке ми виберемо, що дорівнює або перевищує -7,7, буде робити трюк. Докладніше »

Три способи пошуку нахилу лінії: Ви можете мати дві точки (x_1, y_1) і (x_2, y_2) (часто одна або обидві ці точки можуть бути перехопленнями осей x і / або y). Нахил задається рівнянням m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Ви можете мати лінійне рівняння, яке або у формі, або може маніпулювати у вигляді y = mx + b. У цьому випадку нахил дорівнює m (коефіцієнт x). Якщо лінія є дотичною до іншої функції, ви можете мати (або бути в змозі визначити) нахил дотичної як похідної функції. Зазвичай в цьому випадку похідна є функцією, вираженою через x, і вам необхідно замінити значення x на цю функцію для потрібного місця. Докладніше »

Дивіться процес рішення нижче: Давайте назвемо перше послідовне парне ціле число: n Потім друге послідовне парне ціле число буде: n + 2 Отже, з інформації в задачі ми можемо написати і вирішити: 5n = 4 (n + 2) ) 5n = (4 xx n) + (4 xx 2) 5n = 4n + 8-колір (червоний) (4n) + 5n = -колір (червоний) (4n) + 4n + 8 (-колір (червоний) (4) ) + 5) n = 0 + 8 1n = 8 n = 8 Тому перше парне ціле число: n Друге послідовне парне ціле число: n + 2 = 8 + 2 = 10 5 * 8 = 40 4 * 10 = 40 Докладніше »

4 і 6 Нехай x = менший з послідовних цілих чисел. Це означає, що більша з двох послідовних парних чисел є x + 2 (оскільки парні числа мають 2 значення окремо). Сума цих двох чисел x + x + 2. Різниця в три рази більшого числа і в два рази менша становить 3 (x + 2) -2 (x). Встановлення двох виразів рівних один одному: x + x + 2 = 3 (x + 2) -2 (x) Спрощуйте і вирішуйте: 2x + 2 = 3x + 6-2x 2x + 2 = x + 6 x = 4 менше ціле число 4 і більше 6. Докладніше »

Цифри - 14 і 15 або -15 і -14. Можна записати як x, (x + 1), (x + 2) і так далі. Два послідовних числа, кубики яких відрізняються на 631: (x + 1) ^ 3 -x ^ 3 = 631 x ^ 3 + 3x ^ 2 + 3x +1 -x ^ 3 -631 = 0 3x ^ 2 + 3x-630 = 0 div3 x ^ 2 + x-210 = 0 Знайти коефіцієнти 210, які відрізняються на 1 "" rarr 14xx15 (x + 15) (x-14) = 0 Якщо x + 15 = 0 "" rarr x = -15 Якщо x-14 = 0 "" rarr x = 14 Числа 14 і 15 або -15 і -14 Перевірка: 15 ^ 3 -14 ^ 3 = 3375-2744 = 631 (-14) ^ 3 - (- 15) ^ 3 = -2744 - (- 3375) = 631 Докладніше »

24 і 26 є двома парними цілими числами. Нехай x - перші цілі числа Нехай x + 2 є другим цілим числом Рівняння x xx (x +2) = 624 це дає x ^ 2 + 2x = 624 віднімання 624 з обох сторін x ^ 2 + 2x - 624 = 0 ( x - 24) xx (x + 26) = 0 (x - 24) = 0 Додати 24 до обох сторін рівняння. x - 24 + 24 = 0 + 24 це дає x = 24, так що перше ціле 24 додати 2 до першого цілого дає 24 + 2 = 26 Перше ціле число 24, а друге - 26 Перевірка: 24 xx 26 = 624 Докладніше »

Я знайшов: 15 і 17 або -3 і -1 Викликаємо ваші непарні числа: 2n + 1 і 2n + 3 Використовуючи ваші умови, у нас є: (2n + 1) (2n + 3) = 31 + 7 [(2n + 1) + (2n + 3)] 4n ^ 2 + 6n + 2n + 3 = 31 + 7 [4n + 4] 4n ^ 2 + 8n-28 = 28n + 28 4n ^ 2-20n-56 = 0 за допомогою квадратичної формули: n_ (1,2) = (20 + -sqrt (400 + 896)) / 8 = (20 + -36) / 8 так: n_1 = 7 n_2 = -2 Наші числа можуть бути: якщо використовувати n_1 = 7 2n + 1 = 15 і 2n + 3 = 17, якщо використовувати n_1 = -2 2n + 1 = -3 і 2n + 3 = -1 Докладніше »

19 і 21 Нехай n непарне ціле Потім n + 2 буде послідовним непарним цілим числом після n: Сума їх 40: n + (n + 2) = 40 2n + 2 = 40 2n = 38 n = 19 n + 2 = 21 Докладніше »

17 і 19. 17 і 19 є непарними, послідовними цілими числами, продуктом яких є 323. Алгебраїчне пояснення: Нехай x буде першим невідомим. Тоді x + 2 має бути другим невідомим. x * (x + 2) = 323 "" Настроїти рівняння x ^ 2 + 2x = 323 "" Розподілити x ^ 2 + 2x-323 = 0 "" Встановити рівним нулю (x-17) (x-19) = 0 "" Нульовий властивість продукту x-17 = 0 або x-19 = 0 "" Вирішіть кожне рівняння x = 17 або x = 19 Докладніше »

Числа 7 і 8 Нехай числа будуть x і x + 1. Відповідно, x ^ 2 - 17 = 4 (x + 1) буде нашим рівнянням. Вирішіть, спочатку розгортаючи дужки, а потім покласти всі терміни в одну сторону рівняння. x ^ 2 - 17 = 4x + 4 x ^ 2 - 4x - 17 - 4 = 0 x ^ 2 - 4x - 21 = 0 Це можна вирішити за допомогою факторингу. Два числа, які множаться на -21 і додають до -4 є -7 і +3. Таким чином, (x - 7) (x + 3) = 0 x = 7 і -3 Однак, оскільки проблема говорить, що цілі числа є позитивними, ми можемо взяти тільки x = 7. Таким чином, числа 7 і 8. Сподіваємося це допомагає! Докладніше »

6, 18. Ми вирішимо Питання в РР. Нехай g_1 і g_2 є reqd. ГМ. btwn. 2 і 54.:. 2, g_1, g_2, 54 "повинні бути в GP ..." [тому, що "Визначення" ". :. g_1 / 2 = g_2 / (g_1) = 54 / (g_2) = r, "скажімо". :. g_1 / 2 = r rArr g_1 = 2r, g_2 / (g_1) = r rArr g_2 = rg_1 = r * 2r = 2r ^ 2, 54 / (g_2) = r rArr 54 = rg_2 = r * 2r ^ 2 = 2r ^ 3. Тепер 2r ^ 3 = 54 rArr r ^ 3 = 27 rArr r = 3. :. g_1 = 2r = 2 * 3 = 6, g_2 = 2 * 3 ^ 2 = 18. Таким чином, 6 і 18 є reqd. (реальні) GMs. Докладніше »

Будь-які два числа виду x і 7 / 4x. Якщо ми обмежимо їх натуральними числами, то найменше рішення буде 4 і 7. Нехай менше число буде x. Більше число на 75% більше, ніж x. Отже, це повинно бути: = x + (75/100) x = x + 3 / 4x = 7 / 4x Отже, відповідь - будь-які два числа виду (x, 7 / 4x). Налаштування x = 4 робить як натуральне число. Отже, найменша відповідь (якщо x у N) дорівнює (4, 7). Докладніше »

-105 xx 90 = -9450 -105 +90 = -15 Один номер повинен бути позитивним, а один повинен бути негативним, щоб дати негативний продукт. Фактори, які відрізняються на 15, близькі до квадратного кореня числа. Вони будуть приблизно 7 більшими або меншими за квадратний корінь. sqrt 9450 = 97.211 ... Спробуйте цифри менше 97 9450 div 95 = 99.47 "" larr не працює 9450 div 94 = 100.53 "" larr не працює 9450 div 90 = 105 "" larr Це фактори -105 xx 90 = -9450 -105 +90 = -15 Докладніше »

39 і 12> Почнемо з виклику 2 чисел a і b. Тоді a + b = 51 ............ (1) і a - b = 27 ................ (2) Тепер, якщо ми додати (1) і (2) b будуть усунені і ми можемо знайти a. отже (1) + (2) дає 2a = 78 a = 39 і підставляючи a = 39 в (1) або (2) можна знайти b. в (1): 39 + b = 51 b = 51 - 39 = 12 Отже, 39 і 12 є 2 числами. Докладніше »

Числа 19 ad 36. Нехай одне число буде x, тоді інше число буде 55-x, отже, добуток чисел x (55-x) та x (55-x) = 684 або 55x-x ^ 2 = 684 або x ^ 2-55x + 684 = 0 або x ^ 2-19x-36x + 684 = 0 або x (x-19) -36 (x-19) = 0 або (x-19) (x-36) = 0 x = 19 "або" 36 Докладніше »

Цифри -11 і -19. Нехай числа будуть x та y. {(x + y = -30), (x - y = 8):} Розв'язуючи ліквідацію, отримуємо: 2x = -22 x = -11 Це означає, що y = -30- x = -30 - (-11) ) = -19:. Цифри -11 і -19. Сподіваюся, це допоможе! Докладніше »

Зробити систему рівнянь, використовуючи дану інформацію і вирішити, щоб знайти числа 21 і 14. Перше, що потрібно зробити в алгебраїчних рівняннях, це призначити змінні тому, що ви не знаєте. У цьому випадку ми не знаємо жодного числа, тому назвемо їх x та y. Проблема дає нам два ключових біта інформації. По-перше, ці числа мають різницю в 7; тому, коли ви віднімаєте їх, ви отримуєте 7: x-y = 7 Також вони мають суму 35; тому, коли ви додаєте їх, ви отримуєте 35: x + y = 35 Тепер у нас є система з двох рівнянь з двома невідомими: xy = 7 x + y = 35 Якщо ми додамо їх разом, то побачимо, що можна скасувати ys: color (білий) (X) Докладніше »

Одна можлива пара: 7x + 4 і x + 1 Є нескінченно багато пар, які відповідають цій вимозі. Взагалі дається поліном: колір (білий) ("XXX") a_nx ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + ... + a_2x ^ 2 + a_1x ^ 1 + a_0 другий поліном бути: колір (білий) ("XXX") a_nx ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + ... + a_2x ^ 2 + (a_1 + 6) x ^ 1 + (a_0 + 3) ) Докладніше »

12, 16 Ми шукаємо два позитивних послідовних кратних 4. Ми можемо виразити кратне 4, написавши 4n, де n в NN (n - натуральне число, що означає число підрахунку), і ми можемо виразити наступний наступний кратні 4 як 4 (n + 1). Ми хочемо, щоб сума їх квадратів дорівнювала 400. Ми можемо написати, що: (4n) ^ 2 + (4 (n + 1)) ^ 2 = 400 Спростимо і вирішимо: 16n ^ 2 + (4n + 4) ^ 2 = 400 16n ^ 2 + 16n ^ 2 + 32n + 16 = 400 32n ^ 2 + 32n-384 = 0 32 (n ^ 2 + n-12) = 0 n ^ 2 + n-12 = 0 (n + 4) ) (n-3) = 0 n = -4,3 Нам сказали на початку, що ми хочемо позитивних значень. При n = -4, 4n = -16, що не є позитивним і тому випадає як розчи Докладніше »

Цифри 20 і 30 Нехай 2 числа будуть 2x і 3x 2x xx 3x = 600 "" larr їх продукт 600 6x ^ 2 = 600 "larr розділити обидві сторони на 6 x ^ 2 = 100 x = 10" "larr тільки потрібні позитивні корені Числа будуть: 2 xx x = 2 xx10 = 20 3 xx x = 3 xx 10 = 30 Check: "" 20: 30 = 2: 3 20 xx30 = 600 Докладніше »

3sqrt (2) і 36 Нехай числа w і x. x ^ 2 + w = 54 Ми хочемо знайти P = wx Ми можемо змінити оригінальне рівняння на w = 54 - x ^ 2. Підставивши отримаємо P = (54 - x ^ 2) x P = 54x - x ^ 3 Тепер візьмемо похідну по x. P '= 54 - 3x ^ 2 Нехай P' = 0.0 = 54 - 3x ^ 2 3x ^ 2 = 54 x = + - sqrt (18) = + - 3sqrt (2) Але оскільки ми враховуємо, що числа повинні бути позитивними, ми можемо прийняти тільки x = 3sqrt (2) ). Тепер ми переконуємося, що це дійсно максимум. При x = 3 похідна є позитивною. При x = 5 похідна є негативною. Отже, x = 3sqrt (2) та 54 - (3sqrt (2)) ^ 2 = 36 дають максимальний продукт при множенні. Споді Докладніше »

Змінні вирази - це вирази, які включають змінні, які є символами, що представляють змінні величини. (Див. Http://socratic.org/questions/what-are-variables для довідки). Значення виразу змінюватиметься як значення змінної. Наприклад, припустимо, що маємо рівняння x + 5 Коли x = 1, то x + 5 = 6 Коли x = 2, то x + 5 = 7 Сподіваюся, що це було корисно. Докладніше »

Читайте нижче ... Шаблони - це способи, або з'являється щось (Object, Value, Anything). Слова, що описують картину, такі: Послідовність (збільшення або зменшення) прогресії (арифметична, лінійна або геометрична) Квадратична (ax ^ 2 + bx + c) Біноміальна (1 + x) ^ n Поліном (сокира ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d) (Трикутник, Чотирикутник, Пентагон) тощо. Примітка: Всі значення, об'єкт повинні слідувати визначеному способу розташування, тому його називають шаблоном, він не змінюється! Докладніше »

(x, y) = (-2 / 5,2) Даний [1] колір (білий) ("XXX") 10x-2y = -8 [2] колір (білий) ("XXX") 3y-5x = 8 Перегрупувати [2] в стандартний порядок: [3] колір (білий) ("XXX") - 5x + 3y = 8 Помножити [3] на 2, щоб зробити коефіцієнти x в [1] і [4] аддитивних інверсіях [4] ] колір (білий) ("XXX") - 10x + 6y = 16 Додати [1] і [4] [5] колір (білий) ("XXX") 4y = 8 Розділити [5] на 2 [6] колір ( білий) ("XXX") y = 2 Замініть 2 з y у [1] [7] колір (білий) ("XXX") 10x-2 (2) = - 8 [8] колір (білий) ("XXX") ) 10x -4 = -8 [9] колір (білий) ("XXX") 10x = Докладніше »

Колір (малиновий) (x = -3, y = 5 10 x + 6 y = 0, "(1)" -7x + 2y = 31, "(2)" 21x - 6y = -93, колір (бордовий) ) ("(3) = -3 * (2)" Додавання рівнянь (1), (3), 31x = -93 колір (малиновий) (x = -3 Підстановка значення x в (2), 21 + 2y = 31 2y = 31-21 = 10, колір (малиновий) (y = 5 Докладніше »

X = 2, y = -3 Зауважимо, що yx = -5 означає y = x-5 Покласти значення y в 2y + x = -4 2 (x-5) + x = -4 означає 2x-10 + x = - 4 випливає, що 3x = 6 означає x = 2 Так y = 2-5 = -3 Докладніше »

X = 4, y = 8 Існує багато способів вирішення системи лінійних рівнянь. Один з таких варіантів виглядає так: Візьміть рівняння, яке виглядає легше для вас, і вирішуйте його для x або y, залежно від того, що буде легше. У цьому випадку, якщо б я був на вашому місці, я б обов'язково взяв x - 2y = -12 і вирішив для x: x - 2y = - 12 <=> x = 2y - 12 Тепер, підключіть 2y - 12 для x в іншій рівняння: 4 * (2y-12) - 4y = -16 ... спростити ліву сторону: <=> 8y - 48 - 4y = -16 <=> 4y - 48 = -16 ... додати 48 з обох сторін : <=> 4y = 48 - 16 <=> 4y = 32 ... розділити на 4 з обох сторін: <=> y = Докладніше »

X = 10, y = 0: .4x-5y = 40 ------ (1): .2x + 10y = 20 ------ (2):. (2) xx2: .4x + 20y = 40 ------ (3):. (1) - (3): .- 25y = 0: .y = 0 замінює y = 0 в (1): .4x-5 (0) = 40: .4x = 40: .x = 10 Докладніше »

Колір (коричневий) (x = -1/5, y = 2 5 x - 2 y = -5, "(1)" y - 5 x = 3, "Eqn (2)" y = 5x + 3 Підставляючи значення y у термінах x у (1) ", 5x - 2 * (5x + 3) = -5 5x - 10x - 6 = -5 -5x = -1, x = -1/5 y = 5x + 3 = 5 * (-1/5) + 3 = 2 # Докладніше »

(x, y) = (6 13/14, -5 1/2) колір (білий) ("XXX") Це може бути неправильним, якщо я змінив перше вираження на неправильне рівняння, але це було безглуздо, як написано [1] ] колір (білий) ("XXX") 7x + 5y = 18колір (білий) ("XXXXXX") примітка: я змінив це з оригінальної версії 7x + 5y + 18 [2] колір (білий) ("XXX") - 7x -9y = 4 Додавання [1] і [2] [3] кольору (білий) ("XXX") - 4y = 22 Розділення обох сторін на (-4) [4] колір (білий) ("XXX") y = -5 1/2 Підстановка (-5 1/2) для y в [1] [5] колір (білий) ("XXX") 7x + 5 (-5 1/2) = 18 Спрощення [6] колір (білий Докладніше »

3 для x і -6 для y Давайте вирішимо для x: -x-3y = 15 -x = 15 + 3y x = -15-3y * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Тепер підставимо це у друге рівняння 2 (-15-3y) + 7y = -36 -30 - 6y + 7y = -36 -6y + 7y = -6 y = -6 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Тепер потрібно вирішити для x: x = -15- 3 (-6) x = -15 + 18 x = 3 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * перевірте нашу роботу: Підключіть 3 для x і -6 для y - (3) - 3 (-6) повинні дорівнювати 15 -3 - (-18) -3 + 18 = 15 15 = 15, так що ми були праві !! ! Докладніше »

Будь ласка, дивіться нижче. x + y = 4 --- (1) y = -7x + 4 --- (2) x s і y s в питанні мають однакове значення. Це означає, що ви можете замінити значення y у другому рівнянні на перше рівняння: x + (-7x +4) = 4 Це дозволяє знайти x: x-7x + 4 = 4 -6x = 0 x = 0 Тоді це значення можна підставити в будь-яке з наведених рівнянь: 0 + y = 4 y = 4 Отже x = 0 і y = 4. Докладніше »

X = -1 і y = -1 показувати нижче y = 4x + 3 .......... 1 2x + 3y = -5 .......... 2 покласти 1 у 2 2x 3 (4x + 3) = -5 2x + 12x + 9 = -5 14x = -14 x = -1 y = 4 (-1) + 3 = -4 + 3 = -1 Докладніше »

(1,9) і (-3, -7) Я інтерпретую питання як запитання, які значення x і y задовольнять обидва вирази. У такому випадку можна сказати, що для необхідних точок x ^ 2 + 6x +2 = -x ^ 2 + 2x +8 Переміщення всіх елементів вліво дає нам 2x ^ 2 + 4x -6 = 0 (2x -2) (x + 3) = 0 Тому x = 1 або x = -3 Підстановка в одне з рівнянь дає нам y = - (1) ^ 2 + 2 * (1) +8 = 9 або y = - (- 3) ^ 2 + 2 * (- 3) +8 y = -9 -6 +8 = - 7 Тому точки перетину двох параболей складають (1,9) і (-3, -7) #. Докладніше »

Кілька думок ... Великий польський математик Пол Ердеш сказав про припущення Коллаца, що "математика може бути не готова до таких проблем". Він запропонував $ 500 за рішення. Здається, сьогодні неможливо, як і коли. Проблему Коллаца можна висловити кількома різними способами, але реального методу її вирішення не існує. Коли я був у університеті майже 40 років тому, єдина ідея, яку люди, здавалося, мали - дивитися на неї за допомогою 2-адичної арифметики. Я думав, що намагаюся вирішити її, використовуючи якийсь мірило-теоретичний підхід, але про те, що найкраще можна було б зробити, це, мабуть, показати, що набір Докладніше »

Відношення між y + 3x = 10 і 2y = -6x + 4 полягає в тому, що вони є паралельними лініями. Найпростіший спосіб побачити взаємозв'язок між двома лініями полягає в тому, щоб перетворити їх обидві у форму перекриття нахилу, яка є y = mx + b. Рівняння 1: y + 3x = 10 y + 3x - 3x = -3x + 10 y = -3x + 10 Рівняння 2: 2y = -6x + 4 (2y) / 2 = (-6x + 4) / 2 y = - 3x + 2 У цій формі можна легко визначити, що обидві лінії мають нахил -3, але що вони мають різні y-перехоплення. Лінії будуть рівними нахилами, але різні y-перехоплення паралельні. Тому лінії є паралельними. Докладніше »

Реальний корінь: тільки 1. Інші 10 комплексних коренів - це cis ((2k) / 11pi), k = 1, 2, 3, ..., 9, 10. Рівняння - це x ^ 11-1 =. Кількість змін у знаках коефіцієнтів дорівнює 1. Отже, кількість позитивних дійсних коренів не може перевищувати 1. Змінюючи x на -x, рівняння стає -x ^ 11-1 = 0, а кількість змін знаків зараз Отже, негативного кореня немає. Крім того, складні корені зустрічаються в сполучених парах, а значить, кількість складних коренів є парними. Таким чином, існує тільки один реальний корінь, і це 1, спостерігаючи, що сума коефіцієнтів дорівнює 0. Загалом, 11 11 коріння одиниці складають cis ((2k / 11) pi), k Докладніше »

Капітальна жадоба Підвищення загальної кількості робочих місць, зокрема, у сфері праці. Бачачи, як ми живемо в капіталістичному суспільстві, вищі особи в бізнесі люблять наймати працівників з низькою заробітною платою, щоб збільшити прибуток. Це, у свою чергу, призводить до того, що ці корпорації (як правило) мають нижчі ціни на товари, які потім мають більше людей, які купують і продають в національній та міжнародній економіці. Отже, зрештою, все починається і закінчується «славним» капіталізмом. Докладніше »

Джеймс має "три чверті", я дам нікелям і кварталам свою власну змінну. Нікелі будуть n і чверті будуть q. Оскільки він має "33 всього", ми можемо написати це рівняння: n + q = 33 Друга частина стосується "вартості" нікелів і кварталів. Оскільки нікелі коштують "5 центів" і чверті коштують "25 центів", ми можемо зробити це рівняння: 0.05n + 0.25q = 2.25 Я збираюся помножити це ціле рівняння на 100, щоб перемістити десяткову крапку на 2 місця і зробити це легше вирішити: 5n + 25q = 225 Нам потрібно знайти, скільки у нього "кварталів", тому нам потрібно залишити q в Докладніше »

S = {(6,1); (10,0); (- 22,8)} Впорядкована пара є рішенням для рівняння, коли для цієї пари справедлива рівність. Нехай x + 4y = 10, Is (6,1) рішення для x + 4y = колір (зелений) 10? Замінити в колір рівності (червоний) x на колір (червоний) 6 і колір (синій) на колір (синій) 1 x + 4y = колір (червоний) 6 + 4 * колір (синій) 1колір (зелений) (= 10 ) Так, (6,1) - це рішення x + 4y = 10 Чи є (6, -1) рішенням для x + 4y = 10? Замініть колір на колір (червоний) x на колір (червоний) 6 і колір (синій) на колір (синій) (- 1) x + 4y = колір (червоний) 6 + 4 * колір (синій) ((- 1 )) = колір (сірий) 2колір (червоний)! = колір (сіри Докладніше »

Див. Пояснення для деяких прикладів ... Одна поліноміальна ідентичність, яка часто виникає в різних областях, є різницею ідентичності квадратів: a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b) Ми зустрічаємо це в контексті раціоналістичних знаменників .Розглянемо цей приклад: 1 / (2 + sqrt (3)) = (2-sqrt (3)) / ((2-sqrt (3)) (2 + sqrt (3))) = (2-sqrt (3)) ) / (2 ^ 2 + колір (червоний) (скасувати (колір (чорний) ((2) sqrt (3)))) - колір (червоний) (скасувати (колір (чорний) (sqrt (3) (2)) )) - (sqrt (3)) ^ 2) = (2-sqrt (3)) / (2 ^ 2- (sqrt (3)) ^ 2) = (2-sqrt (3)) / (4-3 ) = 2-sqrt (3) Визнаючи різницю шаблонів квадратів, ми можемо пропустити к Докладніше »

Час - це дуже слизька концепція. Ви хочете концепцію, засновану на "звичайному"? Або ви готові розглядати радикальні ідеї? Див. Нижче посилання Дивіться це: http://www.exactlywhatistime.com/ Перевірте це: "Немає такого часу як час" http://www.popsci.com/science/article/2012-09/book-excerpt -Там-не-та-річ-час Час може стати дуже філософським !! Докладніше »

Вершина f (x) дорівнює 3, коли x = 0 Нехай a, b, c, 3 числа з a! = 0 Нехай pa параболічна функція, така як p (x) = a * x ^ 2 + b * x + c A parabola завжди допускає мінімум або максимум (= його вершина). Ми маємо формулу, яка легко знаходить абсцису вершини параболи: Абсциса вершини p (x) = -b / (2a) Нехай f (x) = x ^ 2 + 3 Тоді вершина f (x) ) є при 0/2 = 0 А f (0) = 3 Тому вершина f (x) дорівнює 3, коли x = 0 Тому що a> 0 тут, вершина є мінімальною. графік {x ^ 2 + 3 [-5, 5, -0.34, 4.66]} Докладніше »

Перегрупуйте рівняння, щоб отримати базову форму y = mx + b (форма нахилу-перекриття), побудуйте таблицю точок, потім накресліть ці точки. graph {0.5x-2 [-10, 10, -5, 5]} Рівняння лінії нахилу - y = mx + b, де m - нахил, а b - точка, де лінія перехоплює вісь y ( ака значення y, коли x = 0) Щоб потрапити туди, нам знадобиться переставити початкове рівняння деяким. По-перше, перемістити 6x в праву частину рівняння. Ми зробимо це вирахуванням 6x з обох сторін: cancel (6x) -12y-cancel (6x) = 24-6x rArr -12y = 24-6x Далі ми розділимо обидві сторони коефіцієнтом y, -12: ( cancel (-12) y) / cancel (-12) = 24 / (- 12) - (6x) / (- Докладніше »

10 + 5х = 110 5х + 10-10 = 110-10 5х = 100 (5х) / 5 = 100/5 х = 20 Докладніше »

Ліквідація працюватиме краще і дасть: x = 1, y = -3 Ваша мета тут полягає в тому, щоб позбутися однієї змінної, щоб ви могли вирішити для іншої. Наші два рівняння: x + y = -2 2x-y = 5 Зверніть увагу, що якщо додати ці два рівняння разом, позитивні і негативні y скасують. Додавання їх дає нам: 3x = 3 x = 1 Тепер, коли ми знаємо, що x = 1, ми можемо підключити його до будь-якого з вихідних рівнянь для вирішення y. (1) + y = -2 Відняти 1 з обох сторін, щоб отримати: y = -3 Це означає, що ці лінії перетинаються в точці (1, -3). Докладніше »

Y = 7 / 12x + "будь-який перехресний y" Ми хочемо, щоб першим було отримати рівняння у вигляді y = mx + b. Давайте зробимо це! 7x-12y = -32 Почніть з віднімання 7x з обох сторін: cancel (7x-7x) -12y = -7x-32 Тепер поділіть обидві сторони на -12: cancel (-12y) / cancel (-12) = (-7x) -32) / - 12 y = 7 / 12x-32/12 Ось тепер справа, паралельні лінії мають рівні схили. Отже, ми просто просто використовуємо один і той же нахил, коли пишемо нове рівняння рядка. y = 7 / 12x + b Оскільки питання задало вам, що може бути паралельною, можна додати будь-яке значення b, інакше відоме як "y-intercept". Докладніше »

Нижче наведено процес вирішення: це рівняння знаходиться в стандартній формі для лінійних рівнянь. Стандартна форма лінійного рівняння: колір (червоний) (A) x + колір (синій) (B) y = колір (зелений) (C) Де, якщо взагалі можливо, колір (червоний) (A), колір (синій) (B), а колір (зелений) (C) цілі числа, а A невід'ємний, а, A, B і C не мають спільних факторів, відмінних від 1 Нахил рівняння у стандартній формі: m = -колір (червоний) (A) / колір (синій) (B) Паралельна лінія буде мати той же нахил. Тому, щоб написати рівняння лінії, паралельної лінії в рівнянні, нам необхідно зберегти той же нахил. Тому ми не робимо ніяких Докладніше »

X = 0.25 Через функцію абсолютного значення (abs ()), функція всередині може бути позитивною або негативною. 3x + 5 = x-6 або 3x + 5 = 6-x 2x = -11 або 4x = 1 x = -11 / 2 або 1/4 Тепер для перевірки: 3 (0.25) + 5 = 23/4 abs (0.25) -6) = 23/4 3 (-11/2) + 5 = -23 / 2 абс (-11 / 2-6) = 23/2 Так, х = 0,25 Докладніше »

A = ((147 ^ 4) * r ^ 36) / (s ^ 28) Давайте спростимо: A = ((- 7 ^ 2r ^ 5s ^ (- 3)) / (3 ^ (- 1) r ^ (-4) s ^ 4)) ^ 4 По-перше, використовуйте ці властивості: -> color (червоний) (a ^ (- n) = 1 / a ^ n) -> колір (червоний) (1 / a ^ (- n) = a ^ n) A = ((- 7 ^ 2 * колір (червоний) (3 ^ 1) r ^ 5колір (червоний) (r ^ 4)) / (s ^ 4 color (червоний) (s ^ 3) )) ^ 4 По-друге, спростити A таким чином: колір (синій) (a ^ n * a ^ m = a ^ (n + m)) A = ((- 49 * 3 * колір (синій) (r ^ 9) ) / (колір (синій) (s ^ 7))) ^ 4 Нарешті, застосуйте потужність 4 до дробу в дужках, з: color (зеленим) ((kxxa ^ x) ^ y = k ^ yxxa ^ (x * y)) A = Докладніше »

Цифра 6 становить 6 тисячних. Розбивка 983.126: "9 сотень" "8 десятків" "3" "1 десятих" "2 сотих" "6 тисячних" Число в словах - дев'ятьсот вісімдесят три і сто двадцять шість тисячних. Докладніше »

Непослідовна система рівнянь, за визначенням, є системою рівнянь, для яких не існує набору невідомих значень, які перетворюють її в набір ідентичностей. Це неможливо вирішити за допомогою визначення. Приклад суперечливого єдиного лінійного рівняння з однією невідомою змінною: 2x + 1 = 2 (x + 2) Очевидно, що він повністю еквівалентний 2x + 1 = 2x + 4 або 1 = 4, що не є ідентичністю, немає такий х, що перетворює початкове рівняння в тотожність. Приклад несумісної системи з двох рівнянь: x + 2y = 3 3x-1 = 4-6y Ця система еквівалентна x + 2y = 3 3x + 6y = 5 Помножте перше рівняння на 3. Результат 3x + 6y = Це, очевидно, супере Докладніше »

При наявності раціональної функції зі ступенем чисельника менше або дорівнює знаменнику. ... Враховуючи: Як ви знаєте, що функція має горизонтальну асимптоту? Існує ряд ситуацій, які викликають горизонтальні асимптоти. Ось пара: А. Коли ви маєте раціональну функцію (N (x)) / (D (x)) і ступінь чисельника менше або дорівнює ступеню знаменника. Пр. 1 "" f (x) = (2x ^ 2 + 7x +1) / (x ^ 2 -2x + 4) "" HA: y = 2 "" Ex. 2 "" f (x) = (x +5) / (x ^ 2 -2x + 4) "" HA: y = 0 B. Коли є експоненційна функція "" Ex. 3 "" f (x) = 4 ^ (x) "" HA: y = 0 "&quo Докладніше »

1 / x ^ 2 Існує правило, коли мова йде про поділ експонентів, які мають однакову базу; тут ми маємо спільну базу x. Правило: x ^ a / x ^ b = x ^ (ab) Питання полягає в спрощенні x / x ^ 3 Зверніть увагу, що це можна переписати як x ^ 1 / x ^ 3 Використовуючи правило, x ^ 1 / x ^ 3 = x ^ (1-3) = x ^ -2 = 1 / x ^ 2 (оскільки x ^ -a = 1 / x ^ a) Еквівалентно можна розділити чисельник і знаменник на x. Докладніше »

Y = 10x> "початкове твердження" ypropx "для перетворення в рівняння, помножене на k константа варіації" rArry = kx ", щоб знайти k використовувати задану умову" y = 30 ", коли" x = 3 y = kxrArrk = y / x = 30/3 = 10 "рівняння" колір (червоний) (бар (ul (| колір (білий) (2/2) колір (чорний) (y = 10x) колір (білий) (2 / 2) |))) Докладніше »

Якщо форма являє собою прямокутник, площа буде 200 кв.м. Огорожа буде використовуватися для 3 сторін, якщо припустити, що четверта сторона є стіною або існуючою огорожею, то форма є прямокутником. Нехай довжина кожної з коротших сторін (ширина) дорівнює x. Довжина буде 40-2x A = x (40-2x) A = 40x-2x ^ 2 Для максимуму, (dA) / (dx) = 0 (dA) / (dx) = 40-4x = 0 "" x = 10 Розміри становлять 10 х 20 футів, що дає площу 200 кв. футів. Якщо форма має бути рівностороннім трикутником: A = 1/2 ab sin60 ° = 1/2 xx40 / 3 xx40 / 3 xxsin60 A = 76,9 кв.м, що набагато менше прямокутника. Якщо огорожа використовується для фор Докладніше »

Колір (зелений) 35 ділиться на 7 дорівнює 5 Припустимо, що х / 7 = 5 Потрібно знайти х Ми можемо помножити обидві сторони рівняння на 7, щоб усунути 7 ліворуч (x / cancel (7)) * скасувати ( 7) = 5 * 7 x = 5 * 7 колір (зелений) (x = 35 Докладніше »

X ^ 2-2x + 1 Це фіксована ідентичність, ці типи виразів, знаючи теорію, що стоїть за ними, можна легко множити без будь-яких обчислень. Наприклад, скажімо, ви маєте вираз (x + y) ^ 2 Це стає: x ^ 2 + 2xy + y ^ 2 Якщо у вас є (xy) ^ 2, це стає: x ^ 2-2xy + y ^ 2 Ви можете побачити малюнок, ви можете дізнатися його напам'ять, це завжди однаково в цих випадках. Але щоб пояснити, чому результат такий, яким він є: (x-1) ^ 2 (x-1) * (x-1) x * x-1 * x-1 * x-1 * (- 1) x ^ 2-x-x + 1 x ^ 2-2x + 1 Докладніше »

= (x-3) / (x-1) (1 + 2 / x-15 / x ^ 2) / (1 + 4 / x-5 / x ^ 2 = ((x ^ 2 + 2x-15) / x ^ 2) / ((x ^ 2 + 4x-5) / x ^ 2) = ((x ^ 2 + 2x-15) / cancelx ^ 2) / ((x ^ 2 + 4x-5) / cancelx ^ 2 = (x ^ 2 + 2x-15) / (x ^ 2 + 4x-5) = (x ^ 2 + 5x-3x-15) / (x ^ 2 + 5x-x-5) = (x (x +5) -3 (x + 5)) / (x (x + 5) -1 (x + 5)) = ((x + 5) (x-3)) / ((x + 5) (x- 1)) = (x-3) / (x-1) Докладніше »

(1-3i) / sqrt (1 + 3i) = (- 2sqrt ((sqrt (10) +1) / 2) + 3 / 2sqrt ((sqrt (10) -1) / 2)) - (2sqrt (( sqrt (10) -1) / 2) + 3 / 2sqrt ((sqrt (10) +1) / 2)) i Загалом квадратні корені a + bi є: + - ((sqrt ((sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) + a) / 2)) + (b / abs (b) sqrt ((sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) -a) / 2)) i) Див: http: // socratic .org / questions / how-do-you-find-the-square-root-of-an-imaginary-number-of-the-form-a-bi У випадку 1 + 3i, як Real, так і уявні частини є позитивна, тому вона знаходиться в Q1 і має чітко визначений квадратний корінь: sqrt (1 + 3i) = sqrt ((sqrt (1 ^ 2 + 3 ^ 2) +1) / 2) + sqrt ((sqrt (1 ^ 2) + 3 ^ 2) -1) / 2) i Докладніше »

(1 + i) * (6-2i) = 8 Перша оцінка (колір (червоний) (1 + i)) * (колір (синій) (6-2i)) Це можна зробити різними способами: FOIL, або за допомогою властивість розподілу або табличне множення (нижче) колір (білий) ("XXX") {: (xx, колір (червоний) (1), колір (червоний) (+ i)), (колір (синій) (6) , колір (помаранчевий) (6), колір (зелений) (+ 6i)), (колір (синій) (- 2i), колір (зелений) (- 2i), колір (помаранчевий) (+ 2)), (, "-----", "-----"), (, колір (помаранчевий) (8), колір (зелений) (+ 4i)):} Якщо колір (блакитний) ((1 + i) * (6-2i)) = колір (блакитний) (8 + 4i), потім колір (блакитний) ((1 + Докладніше »

-28-3i> колір (помаранчевий) колір "нагадування" (білий) (x) i ^ 2 = (sqrt (-1)) ^ 2 = -1 "розширити фактори на чисельнику" rArr (15-28i + 12i) ^ 2) / i = (3-28i) / i "помножити чисельник / знаменник на" i = (i (3-28i)) / i ^ 2 = (28 + 3i) / (- 1) = - 28-3i Докладніше »

(3 + 7i) / (12 + 5i) = 71/169 + 69 / 169i Помножте чисельник і знаменник на спряжений знаменник наступним чином: (3 + 7i) / (12 + 5i) = ((3 + 7i) (12-5i)) / ((12 + 5i) (12-5i)) = (36-15i + 84i-35i ^ 2) / (12 ^ 2-5 ^ 2i ^ 2) = ((36 + 35) + (84-15) i) / (144 + 25) = (71 + 69i) / 169 = 71/169 + 69 / 169i Докладніше »

Корінь (6) (10) cos (1/3 arctan (1/3)) + корінь (6) (10) sin (1/3 arctan (1/3)) i> 3 + i = sqrt (10) ( cos (alpha) + i sin (alpha), де alpha = arctan (1/3) Так корінь (3) (3 + i) = корінь (3) (sqrt (10)) (cos (alpha / 3) + i sin (alpha / 3) = корінь (6) (10) (cos (1/3 arctan (1/3)) + i sin (1/3 arctan (1/3))) = корінь (6) (10) ) cos (1/3 arctan (1/3)) + корінь (6) (10) sin (1/3 arctan (1/3)) i Оскільки 3 + i знаходиться в Q1, то цей основний кубічний корінь 3 + i також у першому кварталі. Два інших коріння куба 3 + i виражаються за допомогою примітивного корінця куба Complex одиниці omega = -1 / 2 + sqrt (3) / 2 i: omeg Докладніше »

Я знайшов: 7/5 + 9 / 5i У цьому випадку потрібно спочатку змінити знаменник на чисте реальне число; для цього потрібно помножити і розділити на складне спряження знаменника, тобто: (6 + 4i) / (3-i) * колір (червоний) ((3 + i) / (3 + i)) = ( (6 + 4i) (3 + i)) / (9 + 1) = де ви використовували те, що i ^ 2 = -1 і: (18 + 6i + 12i-4) / 10 = 14/10 + 18 / 10i = 7/5 + 9 / 5i Докладніше »

-6x ^ 2 + 54x - 48 Спочатку помножте колір (синій) (- 6 (x-8)), використовуючи розподільчу властивість, показану тут: Після цього зображення ми знаємо, що: колір (синій) (- 6 (x- 8) = -6 * x - 6 * -8 = -6x + 48) Покладіть це назад у вираз: (-6x + 48) (x-1) Щоб спростити це, скористаємося FOIL: спрощуємо колір (червоний) ) ("firsts"): колір (червоний) (- 6x * x) = -6x ^ 2 Тоді колір (фіолетовий) ("outsides"): колір (фіолетовий) (- 6x * -1) = 6x Тоді колір (darkturquoise) ("insides"): колір (darkturquoise) (48 * x) = 48x Нарешті колір (limegreen) ("триває"): колір (limegreen) (48 * -1) Докладніше »

Співвідношення - це порівняння двох (або більше) різних кількостей однієї одиниці. Коефіцієнт не говорить нам про те, скільки їх взагалі є, тільки як їх порівняння. Наприклад, якщо число хлопчиків і дівчаток на хокейному матчі знаходиться у співвідношенні 2: 1, ми знаємо наступну інформацію: Є більше хлопців, ніж дівчаток. Для кожної дівчини є 2 хлопчика Кількість хлопчиків вдвічі перевищує кількість дівчат, що є такою ж, як кажуть, що вдвічі менше дівчаток, ніж хлопчиків. Ми не знаємо загальної кількості людей на матчі, але ми знаємо, що це кратно 3. 2/3 групи - це хлопчики, а 1/3 - дівчата. Якщо нам говорять, що на матчі Докладніше »

Коефіцієнт 1: 1 - 1 частина або 1 одиниця певної кількості. наприклад, дві пляшки води, що мають 2 літри води, кожне співвідношення буде 2/2 = 1/1 = 1: 1 дві коробки, які мають 50 грамів масла кожне співвідношення буде 50/50 = 1/1 = 1 : 1 Докладніше »

Я спробував це: Розглянемо функцію; це правило, закон, який говорить нам, як число пов'язане з іншим ... (це дуже спрощено). Функція зазвичай відносить вибране значення x до визначеного значення y. Розглянемо в якості прикладу торговий автомат: ви покладете, скажімо, 1 $, і ви отримаєте банку соди ... Наш торговий автомат стосується грошей і соди. Тепер ви можете поставити суму, яку вам подобається (1, 2, 3 ... $) АЛЕ при покладенні певної суми результат тільки один ... я маю на увазі, якщо ви покладете 1 $ ви отримуєте соду нічого іншого ... якщо ви хочете сендвіч, вам потрібна інша сума. Сума грошей, яку ви поклали, Докладніше »

Ці питання трохи заплутані, але я думаю, що я знаю, що ви говорите. Лінійне рівняння, коли графічно, завжди пряма. Отже, якщо у вас є дві змінні, ваше рівняння виглядатиме приблизно так: y = 3x + 4 "y" технічно є іншою змінною, але, поставивши рівняння в цю форму, це вже не має значення. На графіку лінійне рівняння починається десь на осі y і продовжується по прямій лінії в будь-якому напрямку. Сподіваюся, що це допомогло Докладніше »

Графік графіка y = (x ^ 3 + 1) / (x ^ 2-4) {(x ^ 3 + 1) / (x ^ 2-4) [-40, 40, -20,20]} не секрет графа функції. Складіть таблицю значень f (x) і точки місця. Щоб бути більш точним, візьміть менший розрив між двома значеннями x Better, об'єднайте їх з таблицею знаків та / або зробіть таблицю варіацій f (x). (залежно від вашого рівня) Перш ніж почати малювати, ми можемо спостерігати деякі речі на f (x) Ключова точка f (x): Погляньте на знаменник раціональної функції: x ^ 2-4 Пам'ятайте, знаменник не може бути дорівнює 0 Тоді ми зможемо намалювати графік, коли: x ^ 2-4! = 0 <=> (x-2) * (x + 2)! = 0 <=> x! Докладніше »

B умовно означає коефіцієнт середнього терміну квадратичного виразу. Нормальна форма узагальненого квадратичного рівняння в одній змінної x: ax ^ 2 + bx + c = 0 З таким квадратичним рівнянням пов'язаний дискримінант Delta, що задається формулою: Delta = b ^ 2-4ac Загальне рішення квадратичне рівняння може бути записано x = (-b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) або x = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) Часто люди приймуть, що a розуміється бути коефіцієнтом x ^ 2, b - коефіцієнтом x і c постійним членом, і вони будуть проходити безпосередньо з квадратичного рівняння, такого як 2x ^ 2-3x + 1 = 0, щоб говорити про щось подібне b ^ Докладніше »

Дві криві є послідовними, якщо в одній точці можливо бути на обох. (Перебування на одній кривій узгоджується з буттям з іншого.) Існує перетин. (Можливо, багато перехресть.) Дві криві несумісні, це неможливо для будь-якої точки бути на обох. (Перебування на одній кривій суперечить буті, з іншого - це суперечить, перебуваючи з іншого.) Немає перетину. Висловлювання є послідовними, якщо можливо, щоб обидві були істинними, твердження несумісні, якщо це неможливо для обох бути істинними. (Істинність одного є послідовною або суперечливою до правди іншої.) Докладніше »

Він ілюструє тривалу дріб для sqrt (2) sqrt (2) = 1 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (2 + ...))) Якщо ви починаєте з точного аркуша формату А4 (297 " мм "хх 210" мм "), то в теорії можна розрізати його на 11 квадратів: Один 210" мм "xx210" мм "Два 87" мм "хх87" мм "Два 36" мм "хх36" мм "Два 15" мм "xx15" mm "Два 6" mm "xx6" mm "Два 3" mm "xx3" mm "На практиці, це займає лише невелика помилка (скажімо 0.2" mm), щоб зіпсувати це розтин, але в теорії ми закінчуємо з наочною демонстрацією, що: Докладніше »

Це стосується раптових і раніше не оголошених або передбачених заходів. Дискретність відноситься до довільних вчинків, прийнятих без анонсів або навіть юридичних схвалень. Що стосується фіскальної політики, то це стосується або доходів держави (податків), або витрат (витрат). Таким чином, дискреційна фіскальна політика стосується раптового введення нових податків або змін їх ставок, та / або способу витрачання державних доходів. Державні витрати є надзвичайно широкою сферою, яка може охоплювати всі сектори економіки, залежно від тривалості державної діяльності в країні. Докладніше »

Sin (x) - i cos (x), але я думаю, що ви хотіли запитати ...> e ^ (ix) = cos (x) + i sin (x) cos (-x) = cos (x) sin (- x) = -sin (x) Так з запитанням: (e ^ (ix) + e ^ (ix)) / (2i) = e ^ (ix) / i = (cos (x) + i sin ( x)) / i = sin (x) -i cos (x) Думаю, ви, можливо, бажали одного з наступних результатів: (e ^ (ix) + e ^ (- ix)) / 2 = ((cos ( x) + i sin (x)) + (cos (-x) + i sin (-x))) / 2 = ((cos (x) + i sin (x)) + (cos (x) -i sin (x))) / 2 = cos (x) колір (білий) () (e ^ (ix) -e ^ (- ix)) / (2i) = ((cos (x) + i sin (x)) - (cos (-x) + i sin (-x))) / (2i) = ((cos (x) + i sin (x)) - (cos (x) -i sin (x)) / / ( 2i) = sin (x) Докладніше »

Sin x Використовуйте наступні ідентичності: e ^ (ix) = cos x + i sin x cos (-x) = cos (x) sin (-x) = -sin (x) Отже: e ^ (ix) - e ^ (-ix) = (cos (x) + i sin (x)) - (cos (-x) + i sin (-x)) = (cos (x) + i (sin (x)) - (cos ( x) -i sin (x)) = 2i sin (x) Так: (e ^ (ix) - e ^ (- ix)) / (2i) = sin (x) Докладніше »

6x-5 Використовуйте формулювання, щоб безпосередньо змінити їх у вираз. П'ять менше вказує на віднімання Добуток 6 і х просто 6х Оскільки це п'ять менше, ніж продукт, відняти п'ять. 6x-5 - ваша остаточна відповідь. Докладніше »

Функція F (C) = 1.8C + 32 означає, що F (шкала Фаренгейта є функцією C (шкала celsius). Ну, я не повинен вирішувати для цього, тому що всі ми знаємо, що вода кипить при 100 градусах Цельсія і за шкалою Фаренгейта це 212 градусів за Фаренгейтом, але для цього питання дайте мені значення F (100) = 1.8 * 100 +32 F (100) = 180 + 32 F (100) = 212 Докладніше »

Це означає, що у вас є функція, яка кожного разу, коли ви вводите значення x, дає вам 3. Якщо x = 45, то y = 3 ... якщо x = -1.234, то знову, y = 3 і так далі! Це як взяти автобус, який стягує фіксовану плату в $ 3 незалежно від тривалості подорожі ... Ви можете сказати: "Я хочу піти на ту чи іншу зупинку (це x)" не має значення ... Ви завжди будете платити $ 3 (тобто y). Докладніше »

Таким чином, ціна продажу становить 40% від початкової ціни, тобто 25 доларів, отже, ціна продажу 25 * (40/100) = 10 доларів США Докладніше »

Кожен діапазон (y-координати) відповідає тільки одній частині домену (x-координати) Наприклад: x | y 1 | 2 2 | 3 3 | 4 У цій таблиці кожна координата y використовується тільки один раз, тому вона є функцією від одного до одного. Щоб перевірити, чи є функція від одного до одного, можна скористатися тестом вертикальної / горизонтальної лінії. Це коли ви малюєте вертикальну або горизонтальну лінію на графіку, якщо вертикальна / горизонтальна лінія тільки торкається рядка графіки один раз, тоді це одна з однієї функції. Докладніше »

Це означає, що A є ортогональною матрицею. Рядки A утворюють ортогональний набір одиничних векторів. Аналогічно, стовпці A утворюють ортогональний набір одиничних векторів. По суті, це обертання щодо походження і можливого відображення. Він зберігає відстані і кути. Типова ортогональна матриця 2 xx 2 буде мати вигляд: ((cos theta, sin theta), (-sin theta, cos theta)) Визначник A буде + -1 Якщо визначник A дорівнює 1, то A називається спеціальною ортогональною матрицею. Це, по суті, матриця обертання. Докладніше »

Це означає, що число багато разів множиться.Як я вже сказав у відповіді, ми можемо думати про показники як про спосіб укорочення висловлювання "Число n, помножене на себе i раз". Якщо ми написали цитовану заяву як математичний вираз: nxxnxxnxxn ... xxn = n ^ i Переклад це абстрактне пояснення в більш конкретний приклад: 2 ^ 1 = 2 2 ^ 2 = 2xx2 2 ^ 3 = 2xx2xx2 2 ^ 4 = 2xx2xx2xx2 2 ^ 5 = 2xx2xx2xx2xx2 Спеціальні умови тут - це дробові / десяткові показники і нуль. Число, підняте до дробу, те ж саме, що і "k-й корінь" числа, піднятого до i-ї потужності: n ^ (i / k) = корінь (k) (n ^ i) Показник нуля завжди Докладніше »

Розглянемо множину S скінченно-мірних векторів S = {v_1, v_2, .... v_n} у RR ^ n Нехай alpha_1, alpha_2, ...., alpha_n у RR є скалярами. Тепер розглянемо векторне рівняння alpha_1v_1 + alpha_2v_2 + ..... + alpha_nv_n = 0 Якщо єдиним рішенням цього рівняння є alpha_1 = alpha_2 = .... = alpha_n = 0, то множину Sof вектори вважають лінійно незалежними. Якщо, окрім тривіального рішення, де всі скаляри дорівнюють нулю, існують інші рішення цього рівняння, то множина S векторів вважається лінійно залежною. Докладніше »

$316.03 40*$8.50=$340 $340*0.9295=$316.03 Докладніше »

Точний час: 2 13/14 тижнів Але в одиницях від 1 тижня час становить 3 тижні Загальна вартість $ 280 Вартість збереження: ($ 28) / ("тиждень") Збережено до цих пір $ 198 Сума ще заощадить $ 280- $ 198 = $ 82 Час зберегти заборгованість 82/28 = 2 13/14 "тижнів" Оскільки ми розраховуємо в одиницях на 1 тиждень, ми не повинні входити до тижня, тому залишився час 3 тижні Докладніше »

$ 5460.00 Нехай початковий депозит (принципова сума) буде x Оскільки це протягом 2-х років, то загальний отриманий відсоток: колір (білий) ("dddddd") 5/100 xx2 = 10/100 = 1/10 колір (білий) ("dddddddddddddddd") колір (коричневий) (uarr) колір (коричневий) (obrace ("Ви не можете зробити це зі складними відсотками")) Отже, ми маємо: 1 / 10xx x = $ 546 Помножте обидві сторони на 10 x = $ 5460 Докладніше »

Дивіться нижче ... Ми знаємо, що x перехоплює будь-яке квадратичне, де коріння = до 0, отже, використовуючи 2 (x-3) (x + 5) = 0, тому x-3 = 0 => x = 3, отже x + 5 = 0 => x = -5 Оскільки коріння відбуваються при y = 0, то отримаємо координати перетину на осі х (3,0), (-5,0) Тепер треба відпрацювати y перехоплення (точка, де вона перетинає вісь y). Це завжди буде відбуватися при x = 0, завжди даючи координати у вигляді (0, y), тому підстановка x = 0 у рівнянні, отримуємо. 2 (0-3) (0 + 5) 2 (-3) (5) = - 30, отже, перехоплення у знаходиться на (0, -30) Докладніше »

K = -16 K = x ^ 2-8xcolor (білий) ("xxx") rarrcolor (білий) ("xxx") x ^ 2-8x-K Для квадратичного (з коефіцієнтом одиниці для x ^ 2) для того, щоб мати тільки одне рішення, необхідно записати його у вигляді: колір (білий) ("XXX") (xa) ^ 2 = (x ^ 2-2ax + a ^ 2) Це означає, що -2ax = -8x колір (білий) ("XXXXXXXXXXXXXXXXX") rArr a = 4 колір (білий) ("XXXXXXXXXXXXXXXXX") rArr + a ^ 2 = 16 колір (білий) ("XXXXXXXXXXXXXXXXX") rArr-K = 16 колір (білий) ("XXX ") rArrK = -16 Докладніше »

Нижче див. Процес вирішення проблеми: Завжди розміщуйте та вказуйте ваші змінні. Отже, давайте назвемо: - Число книг Ky має: k - Кількість книг Грант має: g - Кількість книг у Джемі: j Далі ми можемо написати три рівняння з інформації в задачі: Рівняння 1: k = 3g Рівняння 2: g = j - 6 Рівняння 3: k + g + j = 176 Спочатку вирішимо рівняння 2 для j: g = j - 6 g + колір (червоний) (6) = j - 6 + колір ( red) (6) g + 6 = j - 0 g + 6 = jj = g + 6 Далі, використовуючи цей результат, можна замінити (g + 6) на j в рівнянні 3. А за допомогою рівняння 1 можна замінити 3g на k У Рівняння 3. Тоді можна вирішити рівняння 3 для g: k + g Докладніше »

Quareters складають 48, а dimes - 62, x x 14 x. Це зробило б загальну суму x / 4 доларів + (x + 14) / 10 доларів. Таким чином, x / 4 + (x + 14) / 10 = 18.20 Розв'язуючи це рівняння, було б 10x + 4x + 56 = 18.20 (40) 14x = 728-56 = 672 x = 48 Таким чином, чверті складають 48 і, отже, дими будуть 62 Докладніше »

Кайл робив вигляд, що приймає душ 20% часу, коли його запитували. Часи, коли Кайл претендував на душу, становить (330-264), тобто 66. Щоб визначити, який відсоток 66 дорівнює 330, пишемо рівняння: 330xxx / 100 = 66 Помножте обидві сторони на 100/330. x = 66xx100 / 330 x = 66xx (10записати (0)) / (33покласти (0)) x = 2кансель66хх10 / скасувати33 x = 2хх10 x = 20 Докладніше »

$ 39500 Перша частина цього питання говорить про те, що Кайл щороку економить 8% своєї зарплати. Цього року він заробив $ 3000. Це можна перевести на 3000 = x * 8%, або 3000 = 0.08x. Спочатку ви розділите обидві сторони на 0,08, що дорівнює 3000 / 0.08 = x, що приносить вам $ 37500. Друга частина питання говорить, що Кайл заробив $ 2000 в цьому році порівняно з минулим роком. Просто додайте $ 2000 на $ 37500, щоб дізнатися, що Кайл заробив $ 39500 в минулому році. Докладніше »

Кількість чорниці - 78 Використовуючи співвідношення, але у фракційному форматі. ("кількість малини") / ("кількість голубів") -> 3/6 На кожні 3 малини є 6 чорниці. При цьому один комплект ягід становить 3 + 6 = 9 кольорів (синій) ("Так малина як" ul ("частка цілого") "є" 3 / (3 + 6) = 3/9 = 1/3 ) колір (коричневий) ("Таким чином чорниця як" ul ("фракція цілого") "є" 1-колір (синій) (1/3) = 2/3 "Нам дано, що загальна кількість комбінованих ягід Таким чином, кількість чорниці - колір (коричневий) (2/3) xx117 = 78 Докладніше »

$ 24 (1 - 20/100) = 24 рази .8 = $ 19.20 Докладніше »