Алгебра

Y = x ^ 2-10x + 2 - це рівняння параболи, що відкривається вгору (через позитивний коефіцієнт x ^ 2). Таким чином, у нього буде мінімальний нахил параболи (dy) / (dx) = 2x-10 і цей нахил дорівнює нулю на вершині 2x - 10 = 0 -> 2x = 10 -> x = 5 Координат X вершини буде 5 y = 5 ^ 2-10 (5) +2 = 25-50 + 2 = -23 Вершина має колір (синій) ((5, -23) і має колір мінімального значення (синій) (- 23 на цьому етапі. Вісь симетрії - колір (синій) (x = 5 Домен буде кольоровим (синім) (inRR (всі дійсні числа) Діапазон цього рівняння - колір (синій) ({y в RR: y> = - 23). x ^ 2-10x + 2 = 0 Отримуємо два перехоплення x як колір (с Докладніше »

X осі симетрії і вершини: x = -b / 2a = -12/2 = -6. y вершини: y = f (-6) = 36 - 72 - 9 = -45 Оскільки a = 1, парабола відкривається вгору, є мінімум на (-6, 45). x-перехоплення: y = x ^ 2 + 12x + 9 = 0. D = d ^ 2 = 144 + 36 = 180 = 36,5 -> d = + - 6sqr5 Два перехоплення: x = -6 + (6sqr5) / 2 = -6 + 3sqr5 x = -6 - (6sqr5) / 2 = -6 - 3sqr5 Докладніше »

Вершина (1, 8/9) Фокус (1,113 / 36) Directrix y = -49 / 36 Надано - 9y = x ^ 2-2x + 9 вершина? Фокус? Directrix? x ^ 2-2x + 9 = 9y Щоб знайти вершину, фокус і directrix, потрібно переписати задане рівняння у вершинній формі, тобто (xh) ^ 2 = 4a (yk) x ^ 2-2x = 9y-9 x ^ 2-2x + 1 = 9y-9 + 1 (x-1) ^ 2 = 9y-8 (x-1) ^ 2 = 9 (y-8/9) ============ ====== Знайти рівняння в термінах y [Це питання не задано в задачі] 9 (y-8/9) = (x-1) ^ 2 y-8/9 = 1/9. -1) ^ 2 y = 1 / 9. (x-1) ^ 2 + 8/9 ================ Використовуйте 9 (y-8/9) = (x-1) ^ 2, щоб знайти вершину, фокус і directrix. (x-1) ^ 2 = 4 xx 9/4 (y-8/9) Вершина (1, 8/9) Фокус (1, Докладніше »

(5, -2), (5, -3), y = -1> "стандартна форма вертикально відкритої параболи є" • колір (білий) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) " "(h, k)" - це координати вершини, а "" відстань від вершини до фокуса і "" directrix "(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2)" форма "" з вершиною "= (5, -2)" і "4a = -4rArra = -1" Фокус "= (h, a + k) = (5, -1-2) = (5, -3) "directrix є" y = -a + k = 1-2 = -1 графік {(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2) [-10, 10, -5, 5]} Докладніше »

(0,0), (1 / 8,0), x = -1 / 8> "стандартною формою параболи є" • колір (білий) (x) y ^ 2 = 4px "з його головної осі по x-вісь і вершина на початок "•", якщо "4p> 0", то крива відкривається вправо "•", якщо "4p <0", то крива відкривається ліворуч "" фокус має координати "( p, 0) ", а directrix" "має рівняння" x = -px = 2y ^ 2rArry ^ 2 = 1 / 2xlarrcolor (синій) "у стандартній формі" rArr4p = 1 / 2rArrp = 1/8 "vertex" = (0 , 0) "фокус" = (1 / 8,0) "рівняння прямої" x = -1 / 8 граф {(y ^ 2-1 Докладніше »

Вершина = (- 11/4, -169 / 8) Фокус є = (- 11/4, -168 / 8). Directrix є y = -170 / 8 Нехай перепишемо рівняння y = 2x ^ 2 + 11x -6 = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x) -6 = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x + 121/16) -6-121 / 8 y = 2 (x + 11/4) ^ 2-169 / 8 y + 169/8 = 2 (x + 11/4) ^ 2 1/2 (y + 169/8) = (x + 11/4) ^ 2 Це рівняння параболи (xa) ^ 2 = 2p (yb) Вершина = (a, b) = (- 11/4, -169 / 8) Фокус = (a, b + p / 2) = (- 11/4, -169 / 8) +1/8) = (- 11/4, -168 / 8) Директрикс є y = bp / 2 =>, y = -169 / 8-1 / 8 = -170 / 8 граф {(y-2x ^ 2-11x + 6) (y + 170/8) = 0 [-14,77, 10,54, -21,49, -8,83]} Докладніше »

Вершина (h, k) = (- 1, 7) Фокус (h, kp) = (- 1, 7-1 / 16) = (- 1, 111/16) Directrix є рівнянням горизонтальної лінії y = k + p = 7 + 1/16 = 113/16 y = 113/16 З заданого рівняння y = 3-8x-4x ^ 2 Зробіть невелике перегрупування y = -4x ^ 2-8x + 3 коефіцієнт out -4 y = - 4 (x ^ 2 + 2x) +3 Завершіть квадратику, додавши 1 і віднімаючи 1 в дужках y = -4 (x ^ 2 + 2x + 1-1) +3 y = -4 (x + 1) ^ 2 + 4 + 3 y = -4 (x + 1) ^ 2 + 7 y-7 = -4 (x + 1) ^ 2 (x - 1) ^ 2 = -1 / 4 (у-7) знак вказує, що парабола відкривається вниз -4p = -1 / 4 p = 1/16 Vertex (h, k) = (- 1, 7) Фокус (h, kp) = (- 1, 7-1 / 16) = (-1, 111/16) Directrix є рівнянням Докладніше »

Колір вершини (синій) (= [-8/6, 35/3]) Колір фокусу (синій) (= [-8/6, 35/3 + 1/12]) Колір Directrix (синій) (y = [35] / 3-1 / 12] або y = 11.58333) Позначений граф також доступний Надано квадратичний колір (червоний) (y = 3x ^ 2 + 8x + 17) Коефіцієнт x ^ 2 термін більше, ніж нуль, наша парабола відкривається, і ми також матимемо вертикальну ось симетрії. Нам потрібно довести нашу квадратичну функцію до наведеної нижче форми: колір (зелений) (4P (yk) = (x - h) ^ 2) Розглянемо y = 3x ^ 2 + 8x + 17 Зверніть увагу на те, що ми повинні зберігати як колір (червоний) (x ^ 2), так і колір (червоний) x на одній стороні і зберігати Докладніше »

Наведене рівняння: y = 4x ^ 2 + 5x + 7 y = 4 (x ^ 2 + 5 / 4x) +7 y = 4 (x ^ 2 + 5 / 4x + 25/64) -25 / 64 + 7 y = 4 (x + 5/8) ^ 2 + 423/64 (x + 5/8) ^ 2 = 1/4 (у-423/64) Порівнюючи вище рівняння зі стандартною формою параболи X ^ 2 = 4aY, отримуємо X = x + 5/8, Y = y-423/64, a = 1/16 Вершина параболи X = 0, Y = 0 x + 5/8 = 0, y-423/64 = 0 x = - 5/8, y = 423/64 (-5/8, 423/64) Фокус параболи X = 0, Y = a x + 5/8 = 0, y-423/64 = 1/16 x = -5 / 8, y = 427/64 (-5/8, 427/64) Directrix параболи Y = -a y-423/64 = -1 / 16 y = 419/64 Докладніше »

Вершина знаходиться на (3, -1), фокус знаходиться на (3, -15 / 16), а directrix є y = -1 1/16. y = 4 (x-3) ^ 2-1 Порівняння зі стандартною формою рівняння вершинної форми y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) - вершина, h = 3, k = -1, a = 4.Тому вершина знаходиться на (3, -1). Вершина знаходиться на рівновіддаленості від фокусу і directrix і на протилежних сторонах. Відстань вершини від directrix дорівнює d = 1 / (4 | a |):. d = 1 / (4 * 4) = 1/16. оскільки a> 0, парабола відкривається вгору і directrix знаходиться нижче вершини. Отже, directrix є y = (-1-1 / 16) = -17 / 16 = -1 1/16 і фокус знаходиться на (3, (-1 + 1/16)) або (3 Докладніше »

Вершина знаходиться на (h, k) = (- 2, 8) Фокус знаходиться на (-2, 7) Directrix: y = 9 Дане рівняння є y = 8- (x + 2) ^ 2 Рівняння майже представлено у формі вершини y = 8- (x + 2) ^ 2 y-8 = - (x + 2) ^ 2 - (y-8) = (x + 2) ^ 2 (x - 2) ^ 2 = - (y-8) Вершина знаходиться на (h, k) = (- 2, 8) a = 1 / (4p) і 4p = -1 p = -1 / 4 a = 1 / (4 * (- 1) / 4)) a = -1 Фокус на (h, k-abs (a)) = (- 2, 8-1) = (- 2, 7) Directrix - це рівняння горизонтальної лінії y = k + abs (a) ) = 8 + 1 = 9 y = 9 Будь ласка, побачте графік y = 8- (x + 2) ^ 2 і пряму y = 9 графік {(y-8 + (x + 2) ^ 2) (y- 9) = 0 [-25,25, -15,15]} Благослови Бог .... Сподіваю Докладніше »

Вершина - -5, -4), (фокус (-5, -15 / 4) і directrix 4y + 21 = 0 Вершина форми рівняння y = a (xh) ^ 2 + k де (h, k) це вершина Дане рівняння є y = x ^ 2 + 10x + 21. Можна відзначити, що коефіцієнт y дорівнює 1, а для x теж - 1. Отже, для перетворення того ж самого, ми повинні зробити терміни, що містять xa повним. y = x ^ 2 + 10x + 25-25 + 21 або y = (x + 5) ^ 2-4 або y = (x - (- 5)) ^ 2-4 Отже вершина (-5, - 4) Стандартною формою параболи є (x - h) ^ 2 = 4p (y - k), де фокус (h, k + p) і directrix y = kp Як задане рівняння можна записати як (x - (- 5)) ^ 2 = 4xx1 / 4 (y - (- 4)), у нас є вершина (h, k) як (-5, -4), а фоку Докладніше »

Вершина (0,3), фокус (0,3,25), а directrix - y = 2,75. Тому вершина знаходиться в точці (0,3). Фокус знаходиться на відстані 1 / (4a) над вершиною. Отже, це точка (0,3 * 1/4). Directrix є горизонтальною лінією рівною відстані нижче вершини і тому є лінією y = 2 * 3/4 Докладніше »

"vertex =" (1.5,1.75) "focus =" (1.5,2) "directrix: y = 1.5 y = a (xh) ^ 2 + k" вершинна форма parabola "" vertex = "(h, k) "focus =" (h, k + 1 / (4a)) y = x ^ 2-3x + 4 "рівняння вашої параболи" y = x ^ 2-3xколір (червоний) (+ 9 / 4-9 / 4) + 4 y = (x-3/2) ^ 2-9 / 4 + 4 y = (x-3/2) ^ 2 + 7/4 "вершина" = (h, k) = (3 / 2,7 / 4) "вершина =" (1,5,1,75) "фокус =" (h, k + 1 / (4a)) "фокус =" (1,5,7 / 4 + 1 / (4 * 1)) = (1,5,8 / 4) "focus =" (1.5,2) "Знайти directrix:" "прийняти точку (x, y) на параболі Докладніше »

Вершина = (- 2,0) Її directrix є y = -1 / 4 це фокус (-2,1 / 4) Заповнюючи квадрат y = колір (зелений) ((x + 2) ^ 2-4) + 4 y = (x + 2) ^ 2 парабола відкрита вгору Якщо парабола відкрита вгору, то її рівняння буде кольором (синім) (yk = 4a (xh) ^ 2, де колір (синій) ((h, k) це вершина це directrix це колір (синій) (y = ka і його фокус є колір (синій) ((h, k + a) rarr "Де a є позитивним дійсним числом", застосовуючи це для наступного рівняння y = (x +2) ^ 2 4a = 1rarra = 1/4 це вершина (-2,0) це directrix є y = 0-1 / 4 = -1 / 4 це фокус (-2,0 + 1/4) = (-2,1 / 4) Докладніше »

Вершина (3, -4) Фокус (3, -3.75) Directrix y = -4.25 Дано - y = x ^ 2-6x + 5 Вершина x = (- b) / (2a) = (- (- 6)) / (2xx1) = 6/2 = 3 При x = 3 y = 3 ^ 2-6 (3) + 5 = 9-18 + 5 = -4 Вершина (3, -4) Фокус і Directrix x ^ 2-6x + 5 = y Так як рівняння буде у формі або - x ^ 2 = 4ay У цьому рівнянні a фокус парабола відкривається. x ^ 2-6x = y-5 x ^ 2 -6x + 9 = y-5 + 9 (x -3) ^ 2 = y + 4 Щоб знайти значення a, маніпулюємо рівнянням як - (x-3) ) ^ 2 = 4xx 1/4 xx (y + 4) 4 xx1 / 4 = 1 Отже, маніпуляція не вплинула на значення (y + 4) Значення a = 0.25 Тоді Focus лежить на 0.25 відстані вище вершини Focus (3) , -3.75) Тоді Directrix Докладніше »

Вершина (7/2, 69/4) Фокус (7 / 2,17) Directrix y = 35/2 Дано - y = -x ^ 2 + 7x + 5 Ця парабола відкривається, тому що вона у формі (xh) ^ 2 = -4a (yk) Перетворимо дане рівняння в цю форму -x ^ 2 + 7x + 5 = y-x ^ 2 + 7x = y-5x ^ 2-7x = -y + 5x ^ 2- 7x + 49/4 = -y + 5 + 49/4 (х-7/2) ^ 2 = -y + 69/4 (х-7/2) ^ 2 = -1 (у-69/4) ( x-7/2) ^ 2 = -4 xx 1/4 (y-69/4) a = 1/4 Відстань між фокусом і вершиною, а також відстань між вершиною і directix. Вершина (7/2, 69/4) Фокус (7 / 2,17) Directrix y = 35/2 Докладніше »

Вершина (4, -9) Фокус (4, -35 / 4) і directrix y = - 37/4 y = (x ^ 2-8x + 16) -16 + 7 = (x-4) ^ 2 -9 Вершина знаходиться на (4, -9) Вершина знаходиться на рівновіддаленому від фокуса і directrix. d (відстань) = 1/4 | a | = 1 / (4 * 1) = 1/4 Тут a = 1, порівнюючи з загальним рівнянням y = a (xh) ^ 2 + k, так що координати фокусу при (4, (- 9 + 1/4)) = (4, -35/4) і рівняння directrix є y = -9-1 / 4 або y = -37 / 4) графік {x ^ 2-8x + 7 [-20, 20, -10, 10]} [ Ans] Докладніше »

З урахуванням: y = (x + 6) ^ 2/36 + 3 Форма вершини: y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k Запис даного рівняння у вигляді: y = 1/36 ( x - (-6)) ^ 2 + 3 Відповідні терміни і фактори: 4f = 36 f = 9 h = -6 k = 3 Вершина: (h, k) (-6,3) Фокус (h, k + f) (-6,3 + 9 (-6,12) tРіксрікс: y = kf y = 3 - 9 y = -6 Докладніше »

"див. пояснення"> "з урахуванням рівняння параболи у стандартній формі" • колір (білий) (x) y = ax ^ 2 + bx + c колір (білий) (x); a! = 0 ", потім x- координата вершини, яка також є "" віссю симетрії "• колір (білий) (x) x_ (колір (червоний)" вершина ") = - b / (2a) y = x ^ 2-x + 19" в стандартній формі "" з "a = 1, b = -1" і "c = 19 rArrx_ (колір (червоний)" вершина ") = - (- 1) / 2 = 1/2" замінити це значення на рівняння для y "rArry_ (колір (червоний)" вершина ") = (1/2) ^ 2-1 / 2 + 19 = 75/4 rArrcolor (пурпу Докладніше »

Вертикальні асимптоти x = -5, x = 13 горизонтальна асимптота y = 0> Знаменник r (x) не може бути нульовим, оскільки це було б невизначеним.Прирівнювання знаменника до нуля і розв'язування дає значення, яких не може бути x, і якщо чисельник не є нулем для цих значень, то вони є вертикальними асимптотами. вирішити: x ^ 2-8x-65 = 0rArr (x-13) (x + 5) = 0 rArrx = -5, x = 13 "є асимптотами" Горизонтальні асимптоти зустрічаються як lim_ (xto + -oo), r (x ) toc "(константа)" розділяє терміни на чисельник / знаменник на найвищу потужність x, тобто x ^ 2 (x / x ^ 2-2 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- ( 8x) / x ^ Докладніше »

"вертикальні асимптоти на" x = -1 "і" x = 3 "горизонтальна асимптота при" y = 0> "знаменник f (x) не може бути нульовим, оскільки це зробить f (x) невизначеним. "" до нуля і вирішення дає значення, що x не може бути "" і якщо чисельник не є нулем для цих значень, то "" вони є вертикальними асимптотами "" вирішують "(x + 1) (x-3) = 0 rArrx = -1 "і" x = 3 "є асимптотами" "Горизонтальні асимптоти виникають як" lim_ (xto + --oo), f (x) toc "(константа)" "розділяють терміни на чисельник / знаменник на& Докладніше »

Горизонтальною асимптотою є y = 0, а вертикальними асимптотами є x = 2 і x = -2. Існують три основні правила визначення горизонтальної асимптоти. Всі вони ґрунтуються на найбільшій потужності чисельника (верхньої частини дробу) і знаменника (дна дробу). Якщо найвищий показник чисельника перевищує найвищі показники знаменника, горизонтальних асимптот не існує. Якщо експоненти як верхньої, так і нижньої є однаковими, використовуйте коефіцієнти показників як ваш y =. Наприклад, для (3x ^ 4) / (5x ^ 4) горизонтальна асимптота буде y = 3/5. Останнє правило стосується рівнянь, де найвищий показник знаменника більший за чисельник Докладніше »

Вертикальна асимптота при x = 3 горизонтальна асимптота при y = 0 отвір при x = -3 y = (x + 3) / (x ^ 2-9) Перший фактор: y = ((x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) Оскільки коефіцієнт x + 3 скасовує, що є розривом або отвором, коефіцієнт x-3 не скасовує, так що це асимптота: x-3 = 0 вертикальна асимптота при x = 3 Тепер давайте скасуємо з факторів і побачити, що функції роблять, коли х стає дійсно великим в позитивному або негативному: x -> + --oo, y ->? y = анулювати ((x + 3)) / (скасувати ((x + 3)) (x-3)) = 1 / (x-3) Як ви можете бачити зменшену форму лише 1 над деяким числом x, може ігнорувати -3, тому що коли x величезний, Докладніше »

Функція є константною лінією, тому її асимптота є горизонтальною, і вони є самою лінією, тобто y = 1. Якщо ви щось не зробили помилку, це було складним вправ: розширюючи чисельник, ви отримуєте (x-3) (x + 3) = x ^ 2-9, і тому функція однаково дорівнює 1. Це означає, що ваша функція ця горизонтальна лінія: граф {((x-3) (x + 3)) / (x ^ 2-9) [-20,56, 19,99, -11,12, 9,15]} У кожному рядку вона визначається для кожного дійсного числа x , і тому він не має вертикальних асимптот. І в певному сенсі, лінія є його власною вертикальною асимптотою, оскільки lim_ {x t Докладніше »

Y = 8 "і" x = -4> ", щоб знайти х і y перехоплює" • "нехай х = 0, в рівнянні для y-перехоплення" • "нехай y = 0, в рівнянні для х-перехоплення" x = 0toy = 0 + 8rArry = 8larrcolor (червоний) "y-intercept" y = 0to2x + 8 = 0rArrx = -4larrcolor (червоний) "x-intercept" графік {(y-2x-8) ((x-0) ^ 2 + (y-8) ^ 2-0.04) ((x + 4) ^ 2 + (y-0) ^ 2-0.04) = 0 [-20, 20, -10, 10]} Докладніше »

Факторізуйте, щоб знайти хрестики х і замінити в х = 0, щоб знайти перехоплення у. x intercepts Для пошуку перехоплень x існує 3 методи. Ці методи є факторизацією, квадратичною формулою і завершенням квадрата. Факторизація - це найпростіший метод, але він не працює весь час, але це є у вашому випадку.Для факторизації виразу необхідно створити два дужки: (x + -f) (x + -g) Ми можемо з'ясувати значення a і b з рівняння вище. Загальною формою квадратичного рівняння є ax ^ 2 + bx + c. Значення f і g повинні помножитись, щоб зробити c, який у вашому випадку дорівнює 4. Значення повинні також і додати разом, щоб зробити b, як Докладніше »

Х-перехоплення не існує. y-перехоплення 26. Щоб знайти x-перехоплення будь-якої кривої, просто покладіть y = 0 і на x-перехоплення будь-якої кривої, просто покладіть x = 0. Отже, x-перехрестя y = 1/2 (x-4) ^ 2 + 18 задається 1/2 (x-4) ^ 2 + 18 = 0 або 1/2 (x-4) ^ 2 = -18 . Але це неможливо, оскількиLHS не може бути негативним. Отже, ми не маємо х-перехоплення. Для y-перехоплення y = 1/2 (x-4) ^ 2 + 18, покладіть x = 0, а потім y = 1/2 * (- 4) ^ 2 + 18 = 26. Отже, y-переходом є 26. графік {y = 1/2 (x-4) ^ 2 + 18 [-77, 83, -18.56, 61.44]} Докладніше »

Перехоплення на осі x становить 1,1447, а перехоплення на осі y - 1. Щоб знайти x-перехоплення 3y = 2x ^ 3 3, потрібно покласти y = 0 у рівняння, яке дає 3xx0 = 2x ^ 3 3 або 2x ^ 3-3 = 0 або x = корінь (3) 3/2 = 1.1447. Для перехоплень y покладіть x = 0, тобто -3y = 0-3 = -3 або y = 1 Отже, перехоплення на осі x дорівнює 1.1447, а перехоплення на осі y дорівнює 1. Докладніше »

X-перехоплення = (4,0) Y-перехоплення = (0, -10) Для x-перехоплення, sub y = 0, тобто -5x + 2 (0) = -20 -5x = -20 x = 4 (4,0) ) Для y-перехоплення, sub x = 0, тобто -5 (0) + 2y = -20 2y = -20 y = -10 (0, -10) Докладніше »

"x-intercept" = 6 "y-intercept" = -4 Знайти перехоплення. • "Нехай у = 0, у рівнянні, для x-перехоплення" • "нехай x = 0, у рівнянні, для y-перехоплення" • y = 0to0-2x = -12rArrx = 6колір (червоний) "x-intercept "• x = 0to3y-0 = -12rArry = -4колір (червоний)" y-intercept "графік {2 / 3x-4 [-10, 10, -5, 5]} Докладніше »

X _ ("перехопити") = 0 x _ ("перехопити") = 1/2 Записати як y = 2x ^ 2-x + 0 y _ ("перехопити") = "константа" = 0 x _ ("перехопити") y = 0 так встановлено: y = 0 = 2x ^ 2-xy = 0 = x (2x-1) Так x = 0 і 2x-1 = 0 x _ ("перехопити") = 0 x _ ("перехопити") = 1 / 2 Докладніше »

Перехоплення: x: (82.75,0) y: (0, log (7) -3) Для відповіді на цю задачу ми повинні мати можливість знаходити перехоплення, враховуючи: y перехоплення - це коли функції перетинають вісь y => x = 0 При x = 0 => y = log (7) - 3 Перехоплення x відбувається, коли функції перетинають вісь x => y = 0 => log (12x + 7) - 3 = 0 Перестановка: => журнал (12x + 7) = 3 Використовуючи наші закони: 10 ^ log (x) - = x => 10 ^ log (12x + 7) = 10 ^ 3 => 12x + 7 = 10 ^ 3 => 12x = 10 ^ 3 - 7 => x = 1/12 (10 ^ 3 - 7) = 82,75 Докладніше »

A (0, -5); B (3,0) перехоплює: 1) x = 0 і -5x + 3y = -15 3y = -15 y = -5 A (0, -5) 2) y = 0 і -5x + 3y = -15 - 5x = -15 x = 3 B (3,0) Докладніше »

Y intercept = -12 x-intercept = 4> y = 3x-12 Він знаходиться в ухилі і перехресті форми y = mx + c. У цьому постійному терміні c є y-перехоплення. У задачі задано - y intercept = -12 Знайти х-перехоплення, покласти y = 0, 3x - 12 = 0 3x = 12 x = 12/3 = 4 x-перехоплення = 4 Докладніше »

Y = 6, x = -2 Перехоплення осі y відбувається там, де x = 0: y = 3 (0) + 6 = 6 Координати: (0,6) Перехоплення осі x відбувається там, де y = 0: 3x + 6 = 0 3x = -6 x = (- 6) / 3 = -2 Координати: (-2,0) Докладніше »

Колір (фіолетовий) ("x-intercept" = -6, "y-intercept" = 18 граф {3x + 18 [-10, 10, -5, 5]} Форма перехоплення лінійного рівняння x / a + y / b = 1, де a - перехiд x, b - перехiд y.Задане рiвняння y = 3 (x + 6) y = 3x + 18 3x - y = -18 (3 / -18) x - y / ( -18) = 1 x / (-6) + y / (18) = 1 - форма перехоплення колір (фіолетовий) ("x-intercept" = -6, "y-intercept" = 18) Докладніше »

Y-int = 6 x-int = 2 -y = (3x + 6) -12 спочатку видалити дужки: -y = 3x + 6 -12 об'єднати подібні терміни -y = 3x-6 помножити обидві сторони на -1 (- 1) -y = (- 1) (3x-6) y = -3x + 6, щоб знайти набір y-перехоплення x = 0 y = -3 (0) +6 y = 6, щоб знайти x-перехоплення = 0 0 = -3x + 6 -6 = -3x 2 = x або x = 2 графік {y = -3x + 6 [-13.71, 14.77, -6.72, 7.52]} Докладніше »

Y-перехоплення: (0,6) x-перехоплення: (1,0) і (3,0) 1) Щоб знайти перехресний y, встановіть x = 0 і вирішимо для y: y = 2x ^ {2} - 8x + 6 y = 2 (0) ^ {2} - 8 (0) + 6 y = 0 - 0 + 6 y = 6 y-перехоплення: (0,6) 2) Щоб знайти х-перехоплення, встановіть y = 0 і вирішується для x: y = 2x ^ {2} - 8x + 6 (0) = 2x ^ {2} - 8x + 6 0 = x ^ {2} - 4x + 3 0 = (x-1) ( x-3) 0 = (x-1) і 0 = (x-3) 1 = x і 3 = x x-перехоплення: (1,0) і (3,0) Докладніше »

Y-intercept: (-16) x-intercepts: 8 і (-2) Y-перехоплення - це значення y, коли x = 0 колір (білий) ("XXX") y = (x-3) ^ 2- 25 з кольором x = 0 (білий) ("XXX") rarr y = (0-3) ^ 2-25 = 9-25 = -16 Х-перехоплення (и) є значенням (ами) x коли y = 0 колір (білий) ("XXX") y = (x-3) ^ 2-25 з y = 0 кольором (білий) ("XXX") rarr0 = (x-3) ^ 2-25 колір ( білий) ("XXX") rarr 25 = (x-3) ^ 2 колір (білий) ("XXX") rarr (x-3) ^ 2 = 25 колір (білий) ("XXX") rarr x-3 = + -5 колір (білий) ("XXX") rarr x = 8 або x = -2 Докладніше »

Щоб знайти y-перехоплення ви підставляєте 0 як x значення So 2 (0) ^ 4-5 (0) ^ 2 = -3y + 12 тепер вирішуйте для y: 0 = -3y + 12 додайте 3y з обох сторін 3y = 12 розділити обидві сторони на 3 y = 4 колір (червоний) ("y-точка перехоплення" (0, 4)) для x-перехоплення замінити y на 0 Так вирішити 2x ^ 4-5x ^ 2 = -3 (0) +12 для x: 2x ^ 4 - 5x ^ 2 = 12 2x ^ 4 - 5x ^ 2 - 12 = 0 "let" x ^ 2 = x 2x ^ 2 - 5x - 12 = 0 фактор 2x ^ 2 - 8x + 3x - 12 = 0 - там я знаходжу два числа, їхне добуток -24 (через 2 * -12) і їх сума становить -5 і замінюють їх в -5x місці-- загальний коефіцієнт 2x (x-4) +3 (x- 4) = 0 (2x + 3) Докладніше »

Y-перехоплення становить -5 або (0, -5) Х-перехоплення -10 або (-10, 0) Оскільки це рівняння знаходиться у формі перекриття нахилу: y = mx + c, де m - нахил і c є y-переходом (0, c). Отже, для цієї задачі y-перехоплення становить -5 або (0, -5). Щоб знайти x-перехоплення, потрібно встановити y на 0 і вирішити для x: 0 = -1 / 2x - 5 0 + 5 = -1 / 2x - 5 + 5 5 = -1 / 2x - 0 5 = -1 / 2x 5 xx -2 = -1 / 2x xx -2 -10 = (-2) / (- 2) x -10 = 1x - 10 = x Докладніше »

X = 3 і y = 9 При перехопленні y ми знаємо, що x = 0. Підставляючи це у рівняння, яке ми отримуємо; y = -2 ^ 0 + 8 y = 1 + 8 y = 9 На перехресті x відомо, що y = 0. Підставляючи це у рівняння, яке ми отримуємо; 0 = -2 ^ x + 8 8 = 2 ^ x x = 3 Докладніше »

X = 0 "і" x = -6 Перестановка рівняння з y як суб'єкта. rArry = x ^ 2 + 6x Коли граф перетинає вісь x (x-перехоплення), відповідні координати y дорівнюють нулю. "let" y = 0 "і вирішити рівняння" rArrx ^ 2 + 6x = 0 Вивести загальний коефіцієнт x rArrx (x + 6) = 0 Тепер маємо добуток факторів, рівних нулю. rArrx = 0 "або" x + 6 = 0rArrx = -6 "Таким чином, x-перехопленнями є" x = 0 "і" x = -6 граф {x ^ 2 + 6x [-14.24, 14.24, -7.12, 7.12] } Докладніше »

Ви можете знайти перехоплення, продаючи y = 0 у вашому рівнянні і вирішуючи для x рівняння другого ступеня: x ^ 2-6x-7 = 0 x_ (1,2) = (6 + -sqrt (36-4 (1 *) -7))) / (2 * 1) = (6 + -8) / 2 x_1 = 7 x_2 = -1 Ваш перехоплення буде: (7,0) (-1,0) Докладніше »

Х - перехрестя (2 / 3,0) і (-4,0) Дані - f (x) = 3x ^ 2 + 10x-8 y = 3x ^ 2 + 10x-8 Покладіть y = 0 3x ^ 2 + 10x -8 = 0 3x ^ 2-2x + 12x-8 = 0 x (3x-2) +4 (3x-2) = 0 (3x-2) (x + 4) = 0 3x-2 = 0 x = 2 / 3 x + 4) = 0 x = -4 x - перехоплення (2 / 3,0) і (-4,0) Докладніше »

X = 2/3 та x = -4 є перехрестями x x intercepts - це точки, де парабола перетинає вісь x. По всій осі абсцис y = 0. Це дає нам рівняння: 3x ^ 2 + 10x-8 = 0 "larr factorise і вирішується для x (3x-2) (x + 4) = 0 Встановити кожен коефіцієнт, рівний 0 3x-2 = 0" "rarr 3x = 2 "" rarr x = 2/3 x + 4 = 0 "" rarr x = -4 Докладніше »

(5 / 2,0) і (-4,0) f (x) = - 2x ^ 2-3x + 20 для того, щоб знайти перехiд x, f (x) має дорівнювати 0 => 0 = -2x ^ 2-3x + 20 => 2x ^ 2 + 3x-20 = 0 => (2x-5) (x + 4) = 0 Використовуючи властивість нульового продукту: якщо (a) * (b) = 0, то a і b кожен прирівнюється до 0 => 2x-5 = 0 і x + 4 = 0 => x = 5/2 і -4 => х перехоплює (5 / 2,0) і (-4,0) Докладніше »

X = -5 / 2, x = 2> "знайти перехоплює набір y = 0" rArr2x ^ 2 + x-10 = 0 ", використовуючи метод AC для коефіцієнта квадратичного" "фактора продукту" 2xx-10 " = -20 ", сума яких до + 1 - 4 і + 5 розділити середній термін, використовуючи ці коефіцієнти" 2x ^ 2-4x + 5x-10 = 0larrcolor (синій) "фактор групуванням" rArrcolor (червоний) (2x ) (x-2) колір (червоний) (+ 5) (x-2) = 0 "вийняти" колір (синій) "загальний коефіцієнт" (x-2) rArr (x-2) (колір (червоний)) (2x + 5)) = 0 "прирівнюють кожен фактор до нуля і вирішують для x" x-2 = 0rArrx Докладніше »

А. Приклад. Якщо оригінальна ціна становить 10 фунтів за квиток і сказати, що 60 квитків продаються, то загальна отримана сума складає 600 фунтів стерлінгів. Застосування 10% дає кожний квиток на 9 фунтів стерлінгів, а загальний обсяг проданих квитків - 72, загальний обсяг продажів - 648. Це збільшення у відсотках становить 8%. Тепер, якщо ми змінимо початкову ціну на 8 фунтів, а кількість квитків до 20 продажі дорівнюють 160 фунтах стерлінгів. Здійснюючи знижену ціну до 7,20 фунтів стерлінгів і нову кількість квитків до 24, це складе 172,8 фунтів стерлінгів, що знову складе 8%. Вкладіть у форму алгебри 0.9A x 1.2B = 1.08C Докладніше »

Дивіться процес вирішення нижче: Щоб знайти х-перехоплення нам потрібно встановити y до 0 і вирішити для x: y + 12 = x ^ 2 + x стає: 0 + 12 = x ^ 2 + x 12 - колір (червоний) (12) = x ^ 2 + x - колір (червоний) (12) 0 = x ^ 2 + x - 12 0 = (x + 4) (x - 3) Рішення 1) x + 4 = 0 x + 4 - колір (червоний) (4) = 0 - колір (червоний) (4) x + 0 = -4 x = -4 Рішення 2) x - 3 = 0 x - 3 + колір (червоний) (3) = 0 + колір (червоний) (3) x - 0 = 3 x = 3 Х-перехоплення: -4 і 3 Або (-4, 0) і (3, 0) Докладніше »

X = - 6, 5 У нас є: y + 30 = x ^ (2) + x Висловимо рівняння в термінах y: Rightarrow y = x ^ (2) + x - 30 Тепер, коли y є функцією x, ми можемо встановити його рівним нулю, щоб знайти х-перехоплення: Rightarrow y = 0 Rightarrow x ^ (2) + x - 30 = 0 Тоді давайте розрахуємо рівняння, використовуючи "середній термін": Rightarrow x ^ (2) ) + 6 x - 5 x - 30 = 0 Rightarrow x (x + 6) - 5 (x + 6) = 0 Rightarrow (x + 6) (x - 5) = 0 Використовуючи закон нульового коефіцієнта: Rightarrow x + 6 = 0, x - 5 = 0, тому x = - 6, 5 Отже, x-перехоплення графа y + 30 = x ^ (2) + x - - 6 і 5. Докладніше »

X = + 4 є єдиним нулем y і, отже, єдиним перехопленням x-перехопленнями є нулі y, тобто значення (s), де y = 0:. (x-4) / (x ^ 2 + 4) = 0 Очевидно, що x = + 4 задовольняє наведеному вище рівнянню. Тоді виникає запитання, чи є у вас якісь інші нулі. Давайте спочатку розглянемо y: x <+4 У цьому інтервалі y <0, оскільки (x-4) <0 і (x ^ 2> 0):. y не має нулів в інтервалі x = (- oo, +4) Тепер розглянемо y: x> +4 У цьому інтервалі y> 0, оскільки (x-4)> 0 і (x ^ 2> 0):. y не має нулів в інтервалі x = (+ 4, + oo) Отже, x = + 4 є єдиним нулем y і, отже, єдиним х-переходом Це може бути візуалізовано на графіку Докладніше »

X = -2-2sqrt (6) / 3 і x = -2 + 2sqrt (6) / 3 Існує кілька способів вирішення проблеми. Почнемо з 2 вершинних форм рівняння параболи: y = a (xh) ^ 2 + k і x = a (yk) ^ 2 + h Вибираємо першу форму і відкидаємо другу форму, тому що перша форма буде мати тільки 1 y-перехоплення і, 0, 1, або 2 x-перехоплення, на відміну від другої форми, яка буде мати тільки 1 x-перехоплення і, 0, 1 або 2 y-перехоплення.y = a (xh) ^ 2 + k Наведемо, що h = -2 і k = -8: y = a (x- -2) ^ 2-8 Використовуйте точку (0,4) для визначення значення "a": 4 = a (0- -2) ^ 2-8 12 = 4a a = 3 Вершинна форма рівняння параболи: y = 3 (x - 2) ^ 2-8 Напи Докладніше »

X = -4 + -sqrt3> "додайте 3 в обидві сторони" (x + 4) ^ 2 = 3 колір (синій) "візьміть квадратний корінь з обох сторін" sqrt ((x + 4) ^ 2) = + - sqrt3larrcolor (синій) "примітка плюс або мінус" x + 4 = + - 3 "віднімають 4 з обох сторін" x = -4 + -sqrt3larrcolor (червоний) "точні значення" x ~~ -5.73 "або" x ~~ - 2,27 "до 2 декад. Місць" Докладніше »

= -5,828 і -0,171 Щоб знайти х-перехоплення, давайте y = 0. Тоді x ^ 2 + 6x + 1 = 0. Це квадратичне рівняння і може бути вирішено за допомогою квадратичної формули, щоб отримати, що x = -3 + -sqrt32 / 2 = -5,828 або -0,171 Це також видно з графіка функції: graph {x ^ 2 + 6x + 1 [-16.02, 16.01, -8.01, 8.01]} Докладніше »

X-intercepts: x = sqrt (6) -1 і x = -sqrt (6) -1 Х-перехоплення - це значення x, коли y = 0 (лінія графіка перетинає вісь X, коли y = 0 ) y = -x ^ 2-2x + 5 = 0 rArrx ^ 2 + 2x-5 = 0 Використовуючи квадратну формулу колір (білий) ("XXX") x = (- 2 + -sqrt (2 ^ 2-4 ( 1) (- 5))) / (2 (1)) колір (білий) ("XXXX") = (-2 + -sqrt (24)) / 2 колір (білий) ("XXXX") = (- 2 + -2sqrt (6)) / 2 кольору (білий) ("XXXX") = - 1 + -sqrt (6) Докладніше »

X = 0 і x = 4 Для знаходження x-переходу рівняння y = x ^ 2-4x введемо y = 0, так як при x перехоплення координати y буде нульовим. Отримуємо, x ^ 2-4x = 0 x ^ 2 = 4x x = 4 x = 0 - очевидна відповідь. графік {x ^ 2-4x [-3.54, 6.46, -4.22, 0.78]} Докладніше »

Y перехоплюють при (0,0) x переходах при (-2,0), (0,0), (5,0) графіку {2x ^ 3-6x ^ 2-20x [-22.8, 22.81, -11.4, 11.4 ]} Y-перехоплення дорівнює 0, оскільки функція не визначила y-перехоплення в. (Якщо це було зроблено, то вона не мала б x-коефіцієнт) Для х-перехоплень знайдіть, де координата y дорівнює 0 У цьому випадку це (-2,0), (0,0) і (5,0). Це також рішення рівняння: 0 = 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 20x As 2x ^ 3-6x ^ 2-20x = 2x (x ^ 2-3x-10) = 2x (x-5) (x +2), а отже f (x) = 0 для x = -2,0 і 5. Сподіваюся, що це допоможе. Докладніше »

Ми можемо по черзі встановити x = 0 і y = 0, щоб знайти перехоплення: Щоб знайти перехресний набір y = 0 у ваше вираження і отримати: y = 2 * 0-4 = -4 Координати y-перехоплення бути: x = 0 і y = -4 Щоб знайти х-перехоплення (и) встановити y = 0, щоб отримати: 2x ^ 2-4 = 0 Перестановка: x ^ 2 = 4/2 x ^ 2 = 2 x = + -sqrt (2) Ми маємо два перехоплення координат: x = sqrt (2) і y = 0 x = -sqrt (2) і y = 0 Графічно ми можемо "бачити" їх: графік {2x ^ 2-4 [- 8.625, 11.375, -6.64, 3.36]} Докладніше »

Перехрестя y задаються, коли x = 0. 2 (0) + y ^ 2 = 36 0 + y ^ 2 = 36 y ^ 2 = 36 y = + - 6 Таким чином, y буде перехоплюватися на (0, -6) ) і (0, 6). Графік співвідношення (це не функція) підтверджує: граф {2x + y ^ 2 = 36 [-22.14, 22.15, -11.07, 11.07]} Практичні вправи: Визначте перехрестя y наступних відносин: a) x ^ 2 + y ^ 2 = 9 b) log_2 (x + 2) = yc) e ^ (4x) + 6 = міль) 2x + | x + 4 | = y ^ 2 Сподіваюся, це допоможе, і удачі! Докладніше »

X = 2/3, 8 граф {3x ^ 2-26x + 16 [-10, 10, -5, 5]} Коріння також називаються x-перехопленнями або нулями. Квадратичне рівняння графічно представлено параболою з вершиною, розташованою у початку, нижче осі x або вище. Тому, щоб знайти коріння квадратичної функції, покладемо f (x) = 0 і вирішимо рівняння ax ^ 2 + bx + c = 0 3x ^ 2-26x + 16 = 0 3x ^ 2-24x-2x + 16 = 0 3x (x-8) -2 (x-8) = 0 (3x-2) * (x-8) = 0:. (3x-2) = 0 або x = 2/3, x - 8 = 0 або x = 8 Докладніше »

Нулі f (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8 є {sqrt2, -sqrt2,2, -2} Давайте спочатку факторизувати f (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8 = x ^ 4 -4x ^ 2-2x ^ 2 + 8 = x ^ 2 (x ^ 2-4) -2 (x ^ 2-4) = (x ^ 2-2) (x ^ 2-4) = (x ^ 2) - (sqrt2) ^ 2) (x ^ 2-2 ^ 2) = (x-sqrt2) (x + sqrt2) (x-2) (x + 2) Це означає для eac з x = {sqrt2, -sqrt2, 2, -2} f (x) = 0 Отже нулі f (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8 є {sqrt2, -sqrt2,2, -2} Докладніше »

X = 2 pm 2 i Ми маємо: R (x) = - x ^ (2) + 4 x - 8 Для визначення нулів покладемо R (x) = 0: Rightarrow R (x) = 0 Rightarrow - x ^ (2) + 4 x - 8 = 0 Тоді, нехай буде коефіцієнт - 1 з рівняння: Rightarrow - (x ^ (2) - 4 x + 8) = 0 Тепер, завершимо квадрат: Rightarrow - (x ^ ( 2) - 4 x + (frac (4) (2)) ^ (2) + 8 - (frac (4) (2)) ^ (2)) = 0 Rightarrow - ((x ^ (2) - 4 x + 4) + 8 - 4) = 0 Rightarrow - ((x - 2) ^ (2) + 4) = 0 Rightarrow (x - 2) ^ (2) + 4 = 0 Rightarrow (x - 2) ^ (2) ) = - 4 Rightarrow x - 2 = pm sqrt (- 4) Rightarrow x - 2 = pm sqrt (- 1 раз 4) Rightarrow x - 2 = pm sqrt (- 1) times sqrt (4) Квадратний корінь - Докладніше »

Дивіться процес рішення нижче: По-перше, ми можемо оцінити цей квадратичний як: (x + 1) (x - 8) = 0 Тепер ми можемо вирішити кожен член лівої частини рівняння для 0, щоб знайти рішення: x + 1 = 0 x + 1 - колір (червоний) (1) = 0 - колір (червоний) (1) x + 0 = -1 x = -1 Рішення 2) x - 8 = 0 x - 8 + колір ( червоний) (8) = 0 + колір (червоний) (8) x - 0 = 8 x = 8 нулі: x = -1 і x = 8 Докладніше »

Для заданої функції немає нулів. Спочатку я спробував вирішити цю проблему, використовуючи квадратичну формулу: (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Однак, термін 4ac закінчується тим, що він набагато більший, ніж b ^ 2, що робить термін під радикальним і тому уявний. Моя наступна думка полягала в тому, щоб побудувати і просто перевірити, чи граф перетинає вісь x: graph {x ^ 2-6x + 20 [-37.67, 42.33, -6.08, 33.92]} Як ви можете бачити, ділянка не перетинається по осі абсцис, і тому не має "нулів". Докладніше »

X = (- 15 + sqrt401) / 4, (-15-sqrt401) / 4 Дано: -2x ^ 2-15x + y + 22 = 0 Відняти y з обох сторін. -2x ^ 2-15x + 22 = -y Помножте обидві сторони на -1. Це змінить ознаки. 2x ^ 2 + 15x-22 = y Сторони перемикання. y = 2x ^ 2 + 15x-22 Це квадратичне рівняння у стандартній формі: y = ax ^ 2 + bx + c, де: a = 2, b = 15, c = -22 Коріння - це x-перехоплення, які є значеннями для x, коли y = 0. Замініть 0 для y. 0 = 2x ^ 2 + 15x-22 Вирішіть для x, використовуючи квадратичну формулу: x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Підключіть відомі значення до рівняння. x = (- 15 + -sqrt (15 ^ 2-4 * 2 * -22)) / (2 * 2) x = (- 15 + -sqrt (401 Докладніше »

3x ^ 2-7x + 12 = 0 не має нулів Для параболічного рівняння у вигляді кольору (білий) ("XXX") ax ^ 2 + bx + c = 0 дискримінантний колір (білий) ("XXX") Delta = b ^ 2-4ac вказує кількість нулів для рівняння, зокрема, в цьому випадку, коли колір (білий) ("XXX") Delta <0 не існує (тобто немає нулів) Для даного рівняння можна побачити в Графік нижче, що вираз 3x ^ 2-7x + 12 ніколи не торкається осі X (тобто він ніколи не дорівнює нулю) graph {3x ^ 2-7x + 12 [-13.75, 26.8, -2.68, 17.59]} Дискримінант є частиною квадратичної формули, яка дає рішення для рівнянь цього типу: колір (білий) ("XXX Докладніше »

F (x) має шість комплексних нулів, які ми можемо знайти, визнавши, що f (x) є квадратичним по x ^ 3. f (x) = 2x ^ 6 + x ^ 3 + 3 = 2 (x ^ 3) ^ 2 + x ^ 3 + 3 Використовуючи квадратичну формулу, знаходимо: x ^ 3 = (-1 + -sqrt (1 ^ 2) -4xx2xx3)) / (2 * 2) = (- 1 + -sqrt (-23)) / 4 = (-1 + -i sqrt (23)) / 4 Отже f (x) має нулі: x_ (1, 2) = корінь (3) ((- 1 + -i sqrt (23)) / 4) x_ (3,4) = корінь омеги (3) ((- 1 + -i sqrt (23)) / 4) x_ (5,6) = омега ^ 2 корінь (3) ((- 1 + -i sqrt (23)) / 4) де omega = -1 / 2 + sqrt (3) / 2i - примітивний комплексний кубічний корінь одиниці . Докладніше »

X = + -sqrt ((13 + -i sqrt (6899)) / 62) f (x) = 31x ^ 4 + 57-13x ^ 2 = 31 (x ^ 2) ^ 2-13 (x ^ 2) + Використовуючи квадратичну формулу, це має коріння: x ^ 2 = (13 + -sqrt (13 ^ 2- (4xx31xx57))) / (2 * 31) = (13 + -sqrt (-6899)) / 62 = ( 13 + -i sqrt (6899)) / 62 Отже f (x) = 0 має коріння: x = + -sqrt ((13 + -i sqrt (6899)) / 62) Докладніше »

X = (9 + -sqrt (21)) / 6 Якщо f (x) = 3x ^ 2 + 5-9x = 0 3x ^ 2-9x + 5 = 0 Використовуючи квадратичну формулу: колір (білий) ("XXX") ) x = (9 + -sqrt (9 ^ 2-4 (3) (5))) / (2 (3)) колір (білий) ("XXX") x = (9 + -sqrt (81-60) ) / 6 колір (білий) ("XXX") x = (9 + -sqrt (21)) / 6 Докладніше »

X = -5, x = 7 Задано: f (x) = x ^ 2 - 2x - 35 Нулі - це значення x, коли y = 0. Вони також називаються x-перехопленнями, коли вони представлені як впорядкована пара (x, 0 ). Щоб знайти нулі, встановіть f (x) = 0 і коефіцієнт або використовуйте квадратичну формулу. f (x) = x ^ 2 - 2x - 35 = (x +5) (x - 7) = 0 (x + 5) і (x-7) називаються лінійними факторами. Встановіть кожен лінійний коефіцієнт, рівний нулю, щоб знайти нулі: x + 5 = 0; "" x - 7 = 0 x = -5, x = 7 Докладніше »

Рішення x = 1. По-перше, помножте обидві сторони на 3. Потім додайте 6x до обох сторін. Нарешті, розділити обидві сторони на 9.Це виглядає так: 1/3 (9-6x) = x колір (синій) (3 *) 1/3 (9-6x) = колір (синій) (3 *) x колір (червоний) cancelcolor (синій) 3color (1) колір (червоний) 3 (9-6x) = колір (синій) (3 *) x 1 (9-6x) = колір (синій) 3x 9-6x = 3x 9- 6xcolor (синій) + колір (синій) (6x) = 3xcolor (синій) + колір (синій) (6x) 9color (червоний) cancelcolor (чорний) (- 6xcolor (синій) + колір (синій) (6x)) = 3xcolor (синій) + колір (синій) (6x) 9 = 3x + 6x 9 = 9x 9колір (синій) (div9) = 9xcolor (синій) (div9) 1 = 9xcolor (син Докладніше »

15 і -2 Знайдіть пару факторів 30 з різницею 13. Пара 15, 2 працює в тому, що 15 * 2 = 30 і 15-2 = 13 Отже, знаходимо: x ^ 2-13x-30 = (x-15) ) (x + 2) Так нулі f (x) - це нулі (x-15) і (x + 2), а саме 15 і -2 Докладніше »

X = -5 / 2 + -sqrt (5) / 2 Дано: f (x) = x ^ 2 + 5x + 5 Метод 1 - Завершення квадрата Вирішення: 0 = 4f (x) колір (білий) (0) = 4 (x ^ 2 + 5x + 5) колір (білий) (0) = 4x ^ 2 + 20x + 20 колір (білий) (0) = (2x) ^ 2 + 2 (2x) (5) + 25-5 колір (білий) (0) = (2x + 5) ^ 2- (sqrt (5)) ^ 2 колір (білий) (0) = ((2x + 5) -sqrt (5)) ((2x + 5) + sqrt (5)) колір (білий) (0) = (2x + 5-sqrt (5)) (2x + 5 + sqrt (5)) Отже: 2x = -5 + -sqrt (5) Розділяючи обидві сторони на 2, знаходимо: x = -5 / 2 + -sqrt (5) / 2 Метод 2 - Квадратична формула Зверніть увагу, що f (x) знаходиться в стандартній квадратичній формі: f (x) = ax ^ 2 + bx + c з a = Докладніше »

X = -15, x = -5> "знайти нулі let" f (x) = 0 x ^ 2 + 20x + 75 = 0 "коефіцієнти" +75 ", сума яких до" +20 "- це" + 5 "і" +15 (x + 5) (x + 15) = 0 "прирівнюють кожен фактор до нуля і розв'язують для" x x + 15 = 0rArrx = -15 x + 5 = 0rArrx = -5 Докладніше »

X_1 = 4 або x_2 = 5/2 = 2.5 Нулі, або також відомі як перехоплення осі x, можуть бути визначені за допомогою y = 0 0 = 2x ^ 2-3x-20 |: 2 0 = x ^ 2- 3 / 2x-10 0 = (x-3/4) ^ 2-9 / 16-10 0 = (x-3/4) ^ 2-169 / 16 | +169/16 | sqrt () + -13 / 4 = x-3/4 | +3/4 x = 3/4 + -13 / 4 x_1 = 4 або x_2 = 5/2 = 2,5 Докладніше »

Нулі на x = -2 і x = -3 x ^ 2 + 5x = -6 hArrcolor (білий) ("XXX") x ^ x + 5x + 6 = 0 hArrcolor (білий) ("XXX") (x + 2) ) (x + 3) = 0 або колір (білий) ("XXX") (x + 2) = 0колір (білий) ("XX") rarrcolor (білий) ("XX") x = -2 або колір (білий) ) ("XXX") (x + 3) = 0колір (білий) ("XX") rarrcolor (білий) ("XX") x = -3 Докладніше »

Ця функція має один нуль: x = 4. Див. Пояснення. Щоб знайти нуль цієї функції, можна вирішити рівняння: (x-4) ^ 2 = 0 (x-4) ^ 2 = 0 x-4 = 0 x = 4 Докладніше »

X = (16 + -sqrt (736)) / 16 або x = (4 + -sqrt (46)) / 4 Для того, щоб вирішити цю квадратичну формулу, будемо використовувати квадратичну формулу, яка є (-b + -sqrt ( b ^ 2-4ac)) / (2a). Для того, щоб його використовувати, нам потрібно зрозуміти, яке саме слово означає. Типова квадратична функція виглядатиме так: ax ^ 2 + bx + c. Використовуючи це в якості орієнтира, ми призначимо кожній букві відповідне число і отримаємо a = 8, b = -16 і c = -15. Тоді це питання підключення наших чисел до квадратичної формули. Ми отримаємо: (- (- 16) + - sqrt ((- 16) ^ 2-4 (8) (- 15)) / / (2 (8)). Далі ми скасуємо знаки і множимо, які от Докладніше »

Не існує реальних рішень. Для вирішення квадратичного рівняння сокира ^ 2 + bx + c = 0 формулою розв'язання є x_ {1,2} = frac {-b pm; sqrt (b ^ 2-4ac)} {2a} У вашому випадку, a = 1, b = 2 і c = 10. Підключіть ці значення у формулу: x_ {1,2} = frac {-2 pm, sqrt ((- 2) ^ 2-4 * 1 * 10)} {2 * 1} Виконуючи деякі легкі обчислення, отримаємо x_ {1,2} = frac {-2 pm, sqrt (4-40)} {2} і, нарешті, x_ {1,2} = frac {-2 } Як ви можете бачити, ми повинні обчислити квадратний корінь з негативного числа, що є забороненою операцією, якщо використовуються реальні числа. Отже, у наборі дійсних чисел це рівняння не має рішень. Докладніше »

3+ sqrt (15), 3- sqrt (15) Ми можемо використовувати квадратичну формулу для пошуку нулів. Нами наведено: x ^ 2 = 6x + 6 Ми можемо розставити це у квадратичне рівняння: x ^ 2-6x-6 = 0 Квадратична формула: x = (- b (+/-) sqrt (b ^ 2-4ac) )) / (2a) Якщо: a = 1, b = -6, c = -6 Тоді: x = (- (- 6) (+/-) sqrt ((- 6) ^ 2-4 (1) ( -6))) / (2 (1)) = (6 (+/-) sqrt (36 + 24)) / 2 x = (6 (+/-) sqrt (60)) / 2 = (6 (+ / -) 2sqrt (15)) / 2 = 3 (+/-) sqrt (15) Докладніше »

6, 8, 10 Нехай 2n = перше парне ціле число, тоді два інших цілих числа 2n + 2 та 2n + 4 Дані: 5 (2n) = 3 (2n + 4) 10n = 6n + 12 4n = 12 n = 3 2n = 6 2n +2 = 8 2n + 4 = 10 Перевірка: 5 (6) = 3 (10) 30 = 30 Це перевіряє: Докладніше »

10, 12, 14 Нехай x є найменшим з 3 цілих чисел => другим цілим числом є x + 2 => найбільше ціле число x + 4 x + 2 (x + 2) = x + 4 + 20 => x + 2x + 4 = x + 24 => 3x + 4 = x + 24 => 2x = 20 => x = 10 => x + 2 = 12 => x + 4 = 14 # Докладніше »

Нижче наведено весь процес рішення: спочатку назвімо три послідовні цілі числа. Найменше ми назвемо n. Наступні два, тому що вони є парними і конститутивними, ми пишемо як: n + 2 і n + 4 Записувати можна як: n + 4 = 2n - 8 Далі, віднімаємо колір (червоний) (n) і додаємо колір (синій) ) (8) до кожної сторони рівняння вирішити для n при збереженні рівняння збалансованим: -колір (червоний) (n) + n + 4 + колір (синій) (8) = -колір (червоний) (n) + 2n - 8 + колір (синій) (8) 0 + 12 = -1колір (червоний) (n) + 2n - 0 12 = - (1 + 2) n 12 = 1n 12 = nn = 12 Три послідовні цілі числа : n = 12 n + 2 = 14 n + 4 = 16 Двічі найменший - 1 Докладніше »

Це справедливо для всіх трьох позитивних послідовних цілих чисел. Нехай три послідовних парних цілих числа 2n, 2n + 2 і 2n + 4. Оскільки сума найменших, тобто 2n і двічі другої, тобто 2 (2n + 2), більше, ніж третя, тобто 2n + 4, то маємо 2n + 2 (2n + 2)> 2n + 4, тобто 2n + 4n + 4> 2n + 4, тобто 4n> 0 або n> 0 Отже, твердження про те, що сума найменшого і двічі другого більше, ніж третя, справедливо для всіх трьох позитивних послідовних цілих чисел. Докладніше »

13,14 і 15 Отже, ми хочемо 3 цілих числа, які є послідовними (наприклад, 1, 2, 3). Ми їх ще не знаємо (але), але ми запишемо їх як x, x + 1 та x + 2. Тепер друга умова нашої проблеми полягає в тому, що сума другого і третього чисел (x + 1 і x + 2) повинна дорівнювати першому плюс 16 (x + 16). Ми б написали, що так: (x + 1) + (x + 2) = x + 16 Тепер вирішимо, що рівняння для x: x + 1 + x + 2 = x + 16 додає 1 і 2 x + x + 3 = x + 16 відняти x з обох сторін: x + x-x + 3 = x-x + 16 x + 3 = 16 відняти 3 з обох сторін: x + 3-3 = 16-3 x = 13 Таким чином, числа : x = 13 x + 1 = 14 x + 2 = 15 Докладніше »

Цифри -108, -106, -104 Послідовні парні числа відрізняються на 2. Нехай числа x, x + 2, x + 4 Їх сума -318 Напишіть рівняння, щоб показати це x + x + 2 + x + 4 = -318 3x + 6 = -318 "" larr вирішити для x 3x = -318-6 3x = -324 x = -108 "" larr це найменший з трьох чисел Цифри -108, -106, -104 Перевірка: -108 + (-106) + (- 104) = -318 Докладніше »

Три послідовні цілі числа становлять x = -13 x + 1 = -12 x + 2 = -11. рівняння -4 (x + x + 2) = 7 (-x-1) +12 об'єднують подібні терміни в () і розподільну властивість -4 (2x + 2) = -7x-7 + 12 використовують розподільчу властивість -8x-8 = -7x + 5 використовують адитивну інверсію, щоб об'єднати змінні умови cancel (-8x) анулювати (+ 8x) -8 = -7x + 8x + 5 -8 = x + 5 використовувати адитивну інверсію для об'єднання постійними членами -8 -5 = x скасувати (+5) скасувати (-5) спростити -13 = x Докладніше »

Числа -39, -40 і -41 Нехай цілі числа x, x + 1 і x + 2 Як сума найбільших і 5-кратних найменших -244 Отже, x + 2 + 5x = -244 або 6x = 244 -2 = -244-2 = -246 Отже, x = -246 / 6 = -41 і номери -41, -40 і -39 Докладніше »

Послідовними числами є 31, 32 і 33, нехай три послідовні цілі числа x, x + 1 і x + 2 Оскільки їх сума 96 x + x + 1 + x + 2 = 96 або 3x + 3 = 96 або 3x = 96 -3 = 93, тобто x = 93xx1 / 3 = 31 Отже, послідовними цілими числами є 31, 32 і 33, Докладніше »

28, 29, 30 Можна думати про послідовні цілі числа як числа x-1, x, x + 1. Оскільки нам говорять, що сума становить 87, ми можемо написати рівняння: (x-1) + (x) + (x-1) = 87 3x = 87 x = 29 Отже, знаємо, що x, середнє число, 29, так що два числа поряд з нею - 28 і 30. Отже, правильний список цілих чисел - 28,29,30 Докладніше »

Я отримав 31,32 і33 Викликати цілі числа: n n + 1 n + 2 ви отримуєте: n + n + 1 + n + 2 = 96 переставити: 3n = 93 і так: n = 93/3 = 31 : n = 31 n + 1 = 32 n + 2 = 33 Докладніше »

10,11,12 Нехай три послідовні цілі числа x, x + 1, x + 2, відповідно. Отже, найбільше ціле число = x + 2 => x + (x + 1) + (x + 2) = 9 + 2 (x + 2) 3x + 3 = 9 + 2x + 4 3x-2x = 9 + 4-3 х = 10 => x + 1 = 11 => x + 2 = 12 Докладніше »

15, 16, 17 Якщо другим числом є n, то першим і третім є n-1 і n + 1, а у нас: 48 = (n-1) + n + (n + 1) = 3n Розділити обидва кінці на 3 щоб знайти n = 16 Отже, три числа - 15, 16 і 17. Докладніше »

Три послідовних непарних числа - 15, 17 і 19 Для проблем з "послідовними парними (або непарними) цифрами," варто додатково нелегко описати "послідовні" цифри. 2x є визначенням парного числа (число ділиться на 2). Це означає, що (2x + 1) - це визначення непарного числа. Отже, тут "три послідовні непарні числа", написані таким чином, що набагато краще, ніж x, y, z або x, x + 2, x + 4 2x + 1larr найменше ціле число (перше непарне число) 2x + 3larr середнє ціле ( другий непарний номер) 2x + 5larr найбільше ціле число (третє непарне число) Проблема також потребує способу написання "21 більше, Докладніше »

Числа -17, -15 і -13 Нехай числа n, n + 2 і n + 4. Оскільки сума менших двох, тобто n + n + 2, втричі більша за n + 4 на 7, то n + n + 2 = 3 (n + 4) +7 або 2n + 2 = 3n + 12 + 7 або 2n -3n = 19-2 або -n = 17, тобто n = -17, а числа - 17, -15 і -13. Докладніше »

41, 43, 45 Послідовні непарні числа можуть бути записані як n - 2, n і n + 2 для деякого непарного цілого числа n. Тоді ми маємо: 129 = (n-2) + n + (n + 2) = 3n Так: n = 129/3 = 43 Отже, наші три послідовні непарні числа: 41, 43, 45 Докладніше »

Числа 17,19 і 21. Нехай три послідовних непарних натуральних числа x, x + 2 і x + 4 три рази їх сума 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 і добуток першого і другого цілих чисел x (x + 2), коли колишній - 152 менше, ніж останній x (x + 2) -152 = 9x + 18 або x ^ 2 + 2x-9x-18-152 = 0 або x ^ 2-7x + 170 = 0 або (x-17) (x + 10) = 0 і x = 17 або-10, коли числа позитивні, вони 17,19 і 21 Докладніше »

(1/4, 3/12, 4/16) (- 4/10, -6/15, -8/20) (1/3, 2/6, 3/9) (- 4/9, -8 / 18, -24/54) Помноження чи ділення чисельника (верхнє число) і знаменника (нижнє число) дробу на те ж число призводить до еквівалентної частки. Наприклад, еквівалентну частку 2/8 можна знайти так: 2/8 разів 1000/1000 = 2000/8000 2000/8000 є еквівалентною часткою до 2/8 Докладніше »