Алгебра

339, 340 Нехай цілі числа будуть x та (x + 1) відповідно. Отже, відповідно до задачі, колір (білий) (xx) x + (x + 1) = 679 rArr 2x + 1 = 679 [спрощене LHS] rArr 2x = 678 [Перекладено 1 на RHS] rArr x = 339 Так, Цілі - 339 і (339 + 1) = 340. Докладніше »

N = 7 Спочатку напишемо це як математичний вираз: Назвемо число, яке шукаємо n: Тоді ми можемо записати "твір числа та 6" як 6 xx n. Сума цього і 11 може бути записана як: 11 + (6 xx n) Тепер це "53" або = 53: 11 + (6 xx n) = 53 Тепер, коли ми маємо це як рівняння, яке можна вирішити для n при цьому рівняння врівноважено: 11 - 11 + (6 xx n) = 53 - 11 0 + (6 xx n) = 42 6 xx n = 42 (6 xx n) / 6 = 42/6 (скасувати (6) xx n) / cancel (6) = 7 n = 7 # Докладніше »

X> = 18 Ми маємо суму числа, x і -12, і ми хочемо, щоб це було не менше 6. У математичних термінах можна сказати, що ми хочемо: x-12> = 6 x-12color (червоний) ( +12)> = 6колір (червоний) (+ 12) x> = 18 Отже, ми можемо підібрати будь-яке значення, що не менше 18, і виконати умову. Докладніше »

Цифри такі: колір (синій) (4,5 Нехай послідовні числа: колір (синій) ((x) і (x + 1) За умовою: колір (синій) ((x) + (x + 1)) = 9 2x +1 = 9 2x = 8 x = 4 колір (синій) (x = 4 Так числа такі: колір (синій) (4,5) Докладніше »

Два непарних цілих числа 671 і 673 Якщо n являє собою менший з двох послідовних непарних чисел, то n + 2 являє собою більший. Нам розповідають колір (білий) ("XXX") (n) + (n + 2) = 1344 колір (білий) ("XXX") rarr2n + 2 = 1344 колір (білий) ("XXX") rarr2n = 1342 колір (білий) ("XXX") rarrn = 671 і колір (білий) ("XXX") n + 2 = 673 Докладніше »

Гарне питання. Отже, спочатку нам говорять, що два числа додають до 19: a + b = 19 --- (1) І вони віднімають до 5: a- b = 5 --- (2) Це два одночасних рівняння і можуть бути вирішені шляхом усунення : (1) + (2): (a + b) + (a -b) = 19 + 5 2a = 24 a = 12 In (1): 12 + b = 19 b = 7 Отже, два числа 12 і 7. Докладніше »

Числа 9 і 16. Цю проблему можна вирішити без використання алгебри та рівнянь. Одне число - 7 більше, ніж інші, але вони додаються до 25. Якщо ви віднімете різницю 7 спочатку, ви залишитеся з сумою двох рівних чисел. 25-7 = 18 18 div 2 = 9 Одне число 9, а інше 7 більше 9, так (9 + 7 = 16) Цифри 9 і 16. Перевірка: 9 + 16 = 25 ~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Ви також можете використовувати алгебру і тільки одну змінну. Визначимо числа спочатку: Нехай менше число буде x Інше число більше 7, ніж x, так що це (x + 7) Сума чисел 25. x + x + 7 = 25 2x +7 = 25 "" larr відняти 7 з обох сторін 2x = 2 Докладніше »

Нижче наведено процес розв'язання: спочатку назвемо два числа: n і m Потім, з інформації в задачі, можна записати два рівняння: Рівняння 1: n + m = 73 Рівняння 2: n - m = 11 Крок 1) вирішити перше рівняння для n: n + m = 73 n + m - колір (червоний) (m) = 73 - колір (червоний) (m) n + 0 = 73 - mn = 73 - m Крок 2) Замінити (73) - m) для n у другому рівнянні і вирішують для m: n - m = 11 стає: (73 - m) - m = 11 73 - m - m = 11 73 - 1m - 1m = 11 73 + (-1 - 1) m = 11 73 + (-2) m = 11 73 - 2m = 11 -колір (червоний) (73) + 73 - 2m = -колір (червоний) (73) + 11 0 - 2м = -62 -2м = -62 (-2м) / колір (червоний) (- 2) = (-62) / ко Докладніше »

24,26,28 нехай перше парне число буде: "" 2n другий "" 2n + 2 третій: "" 2n + 4 => 2n + (2n + 2) + (2n + 4) = 78 6n + 6 = 78 6n = 72 n = 12: .2n = 24 2n + 2 = 26 2n + 4 = 28 перевірка; 24 + 26 + 28 = 50 = 28 = 78 "" sqrt Докладніше »

26 Якщо число послідовних чисел є непарним, сума послідовних чисел - це число послідовних чисел * середнього числа. Тут сума становить 78. Ми можемо знайти середнє число, в даному випадку 2-е, занурившись 78 на 3. 78/3 = 26 Друге число - 26. Докладніше »

Цілі є -11, -10 і -9 Нехай послідовні цілі числа x, x + 1 і x + 2 Отже x + x + 1 + x + 2 = -30 або 3x + 3 = -30 або 3x = -30- 3 = -33 або x = -33 / 3 = -11 Отже цілі числа -11, -10 і -9 Докладніше »

38,39,40 Якщо другим з трьох чисел є n, то першим і третім є n-1 і n + 1, тому знаходимо: 117 = (n-1) + n + (n + 1) = 3n Розділення обидва кінці на 3 знаходимо: n = 117/3 = 39 Отже, три числа: 38, 39, 40 Докладніше »

Тому 3 no.s є кольором (червоний) (17,18 & color (червоний) (19 Нехай 3 no.s x, x + 1, x + 2 Відповідно до питання, x + x + 1 + x + 2 = 54 3x + 3 = 54 3x = 54-3 3x = 51 x = 51/3 x = 17, тому 3 no.s є кольоровими (червоними) (17,18 & color (червоний) (19) Докладніше »

Я отримав: -45, -43 та -41 Розглянемо наші три непарні цілі числа: 2n + 1 2n + 3 2n + 5 Так що: 2n + 1 + 2n + 3 + 2n + 5 = -129 6n + 9 = -129 n = -138 / 6 = -23, так що числа будуть: 2n + 1 = -45 2n + 3 = -43 2n + 5 = -41 Докладніше »

33, 35, 37 Нехай середнє число трьох послідовних непарних чисел n. Тому два інших числа будуть n-2 та n + 2 колір (білий) ("XXX") n-2 колір (білий) ("XXX") n колір (білий) ("X") підкреслення (+ колір ( білий) ("X") n + 2) колір (білий) ("XXX") 3ncolor (білий) ("XXXX") = 105 rarr n = 35, а два інших числа 33 і 37 Докладніше »

Знайдено: 67, 69, 71 Наші цілі числа можна назвати: 2n + 1 2n + 3 2n + 5 з нашого умови: (2n + 1) + (2n + 3) + (2n + 5) = 207 вирішення для n: 6n + 9 = 207 6n = 207-9 6n = 198 так: n = 198/6 = 33 Наші цілі числа будуть: 2n + 1 = 67 2n + 3 = 69 2n + 5 = 71 Докладніше »

По-перше, ми можемо назвати найменше з непарних цілих чисел x Тоді ми знаходимо наступне непарне ціле число. Ну, непарні цілі числа приходять кожен інший номер, так що скажімо, ми починаємо з 1. Ми повинні додати ще 2 до 1, щоб дістатися до послідовного непарного числа. integer Отже, середину наших послідовних непарних чисел можна виразити як x + 2 Ми можемо застосувати той самий метод для останнього непарного цілого числа, це більше 4, ніж перше непарне ціле число, тому його можна розглядати як x + 4. сума дорівнює 57, тож створюємо рівняння x + x + 2 + x + 4 = 57 Об'єднати подібні терміни: 3x + 6 = 57 Відняти: 3x = 5 Докладніше »

Пам'ятайте, що послідовні цілі числа відрізняються значенням 2: Нехай перше немає. = x + 2 Третій немає. = x + 4 Так, rarr (x) + (x + 2) + (x + 4) = 27 rarrx + x + 2 + x + 4 = 27 rarr3x + 6 = 27 rarr3x = 27-6 rarr3x = 21 x = 21/3 = 37 Отже, спочатку немає = x = 7 Другий . = x + 2 = 7 + 2 = 9 Третій ні. = x + 4 = 7 + 4 = 11 Три нос. 7,9 і 11 Докладніше »

Три послідовні цілі числа, що додають 72, складають: 23, 24 і 25. Давайте назвемо перший номер, який ми шукаємо. Тоді 2-й і 3-й послідовні цілі числа будуть: n + 1 і n + 2 Ці 3 числа складають або додають до 72, щоб ми могли написати і вирішити: n + n + 1 + n + 2 = 72 n + n + n + 1 + 2 = 72 3н + 3 = 72 3н + 3 - колір (червоний) (3) = 72 - колір (червоний) (3) 3н + 0 = 69 3н = 69 (3н) / колір (червоний) (3) ) = 69 / колір (червоний) (3) (колір (червоний) (скасувати (колір (чорний) (3))) n) / скасувати (колір (червоний) (3)) = 23 n = 23 Отже: n + 1 = 23 + 1 = 24 n + 2 = 23 + 2 = 25 Докладніше »

Число 3 Нехай x невідоме число "3 менше 5 разів число" -> 5x-3 "число збільшено на 9" -> x + 9 Сума 24 5x-3 + x + 9 = 24 6x + 6 = 24 6x = 18 x = 3 Тому число 3 Докладніше »

4 + x = 10 Слово сума означає додати. 4 + x Слово означає "дорівнює". 4 + x = 10 Ми можемо вирішити це для x, віднімаючи 4 з обох сторін. 4-4 + x = 10-4 Скасувати 4 на лівій стороні. колір (червоний) відмінити (колір (чорний) (4)) - колір (червоний) відмінити (колір (чорний) (4)) + x = 10-4 Спростити. x = 6 Докладніше »

Припустимо, що цілі числа n, n + 2, n + 4 і n + 6. 132 = n + (n + 2) + (n + 4) + (n + 6) = 4n + 12 Відняти 12 з обох сторін для отримання : 4n = 120 Розділіть обидві сторони на 4, щоб отримати: n = 30 Отже, цифри: 30, 32, 34, 36. Докладніше »

10, 11, 12 і 13. Оскільки ми маємо мати справу з послідовними цілими числами, 4 "в числі", ми дозволяємо їм бути x, x + 1, x + 2, і, x + 3. Їх додавання, тобто x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) = 4x + 6 "дається бути" 46. :. 4x + 6 = 46 rArr 4x = 46-6 = 40 rArr x = 40/4 = 10. Отже, reqd. nos. є, 10, 11, 12 і 13. Докладніше »

Встановіть рівняння, де n = перше число і n +1 другого і n + 2 третє, а n + 3 четверте. n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) = 130 Об'єднати подібні терміни 4n + 6 = 130 відняти 6 з обох сторін 4n + 6 - 6 = 130 -6, що дає 4n = 124 Розділити обидва сторони на 4 4n / 4 = 124/4 так n = 31 n + 1 = 32 n +2 = 33 n + 3 = 34 Докладніше »

Немає цілочисельних рішень для цієї проблеми, але якщо ми дозволимо "послідовні числа" означати значення, розділені 1, то ці значення будуть (76.5, 77.5, 78.5, 79.5} Якщо найменший з 4 послідовних чисел n, то інші 3 числа будуть: колір (білий) ("XXX") (n + 1), (n + 2) і (n + 3) Сума 4 послідовних номерів буде: колір (білий) ("XXX") n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) = 312 колір (білий) ("XXX") 4n + 6 = 312 колір (білий) ("XXX") 4n = 306 колір (білий) ("XXX") n = 76,5 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~ Можливо, питання було призначене для 4 послідовних неп Докладніше »

Знайдено 87 числа: 2n + 1 2n + 3 2n + 5 2n + 7 Тоді можна записати: (2n + 1) + (2n + 3) + (2n + 5) + (2n + 7) = 336 переставлення і розв'язування для n: 8n + 16 = 336 n = 320/8 = 40 Найбільше ціле число: 2n + 7 = 87 Докладніше »

5 + 6 = x - 11 У цьому випадку x має бути 22, тому що 22-11 = 11. Або, 5 + 6 = 11 - x, у цьому випадку x має бути 0, оскільки 11 - 0 = 11. Докладніше »

П'ять послідовних чисел - 30, 31, 32, 33 і 34. Назвемо найменший з п'яти чисел x. Це означає, що наступні чотири числа: x + 1, x + 2, x + 3, x + 4. Ми знаємо, що сума цих чотирьох чисел повинна бути 160, тому ми можемо встановити рівняння і вирішити для x: (x) + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x) +4) = 160 x + x + 1 + x + 2 + x + 3 + x + 4 = 160 5x + 1 + 2 + 3 + 4 = 160 5x + 10 = 160 5x = 150 x = 30 t щоб бути найменшою з п'яти чисел, а x дорівнює 30, це означає, що найменша з п'яти чисел дорівнює 30. Отже, інші чотири числа складають 31, 32, 33 і 34. Сподіваюся, що це допомогло! Докладніше »

П'ять цифр: 58, 60, 62, 64, 66 Позначимо середнє число за n. Тоді 5 парних чисел: n-4, n-2, n, n + 2, n + 4 So: 310 = (n-4) + (n-2) + n + (n + 2) + (n +) 4) = 5n Розділити обидва кінці на 5, щоб знайти: n = 62 Отже, п'ять чисел: 58, 60, 62, 64, 66 Докладніше »

Цифрами є: 198, 199, 200, 201 і 202. Якщо ми дозволимо найменшому з п'яти послідовних цілих чисел x, то інші 4 послідовних числа, за визначенням "послідовних", будуть: x + 1, x + 2, x + 3 та x + 4 Ці п'ять цілих чисел дорівнюють 1000, тому ми можемо писати: x + x + 1 + x + 2 + x + 3 + x + 4 = 1000 Тепер можна вирішити для x: 5x + 10 = 1000 5x + 10 - колір (червоний) (10) = 1000 - колір (червоний) (10) 5x + 0 = 990 5x = 990 (5x) / колір (червоний) (5) = 990 / колір (червоний) (5) (колір) (червоний) (скасувати (колір (чорний) (5))) x) / скасувати (колір (червоний) (5)) = 198 x = 198 Тоді: x + 1 = 199 x + 2 Докладніше »

Число може бути або 21, або 9, залежно від того, як прочитано питання. Пунктуація повинна використовуватися для чіткого позначення поняття. Це хороший приклад того, як відсутність пунктуації в питанні призводить до різних інтерпретацій відповіді. Розглянемо різницю між: кольором (лісоматорі) ("сума 6 і 4 рази число дорівнює 90"). і колір (червоний) ("Сума 6 і, 4 рази число дорівнює 90") і колір (синій) ("Сума 6 і 4, раз число, дорівнює 90.") Перший варіант вводить в оману . Другий параметр дає колір рівняння (червоний) (6 + 4x = 90) "", що призводить до "" кольору (червоний Докладніше »

20,21,22,23,24 Що, в першу чергу, є послідовними числами? Це цифри, які приходять один за одним без чисельних прогалин. Як ці: 4,5,6,7,8 або ці 17,18,19,20,21 Нам потрібно знайти 5 послідовних цілих чисел, які дорівнюють 110. Назвемо перше ціле число в серії N для "number". Наступним цілим числом буде N +1, оскільки це "1 більше", ніж N. Наступні цілі числа будуть N + 2, N + 3 і N +4, оскільки вони 2, 3 і 4 більше, ніж N відповідно. N + (N + 1) + (N + 2) + (N + 3) + (N + 4) = 110 Тепер видаліть дужки та додайте такі терміни: колір (синій) N + колір (синій) N + 1 + колір (синій) N + 2 + колір (синій) N + Докладніше »

Найменше число - 8, хоча будь-яке число більше 8 - також дійсне число. Колір (синій) ("сума 6 і") колір (червоний) ("двічі число") колір (пурпуровий) ("помножується на три"). Цей колір продукту (зелений) ("більше або дорівнює 66"). Спочатку розбийте речення на короткі фрази. Нехай число буде x колір (червоний) ("двічі число") означає 2xx x = колір (червоний) (2x) "SUM" завжди використовується з "AND", щоб повідомити вам, які числа додаються разом. 6 і колір (червоний) (2x) додаються, щоб надати колір (синій) ("6 +") колір (червоний) (2x) Сума п Докладніше »

65 Нехай перше число буде n Потім 6 послідовних чисел: n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) + (n + 4) + (n + 5) = 393 6n + 15 = 393 n = (393-15) / 6 n = 63 "so" n + 2 = 3 ^ ("rd") "number" = 65 Докладніше »

Шість непарних чисел: 29, 31, 33, 35, 37, 39 Середнє число шести чисел позначимо як n. Це буде парним числом, а шість непарних чисел: n-5, n-3, n-1, n + 1, n + 3, n + 5 Тоді: 204 = (n-5) + (n-3) ) + (n-1) + (n + 1) + (n + 3) + (n + 5) = 6n Розділіть обидва кінці на 6 і перемістіть, щоб знайти: n = 204/6 = 34 Отже, шість непарних чисел : 29, 31, 33, 35, 37, 39 Докладніше »

Немає такої послідовності з 6 послідовних непарних чисел. Позначимо четверте число по n. Тоді шість цифр: n-6, n-4, n-2, колір (синій) (n), n + 2, n + 4 і маємо: 20 = (n-6) + (n-4) + (n-2) + n + (n + 2) + (n + 4) колір (білий) (20) = (n-6) + 5n колір (білий) (20) = 6n-6 Додати 6 до обох кінців отримати: 26 = 6n Розділити обидві сторони на 6 і транспонувати, щоб знайти: n = 26/6 = 13/3 Хммм. Це не ціле число, не кажучи вже про непарне ціле число. Отже, не існує відповідної послідовності з 6 послідовних непарних чисел. колір (білий) () Які можливі суми послідовності з шести послідовних непарних чисел? Нехай середнє числа буд Докладніше »

Результат математики 12n + 3. Перекласти англійське речення на математику (у два етапи), потім записати математику і спростити. Наприклад, "сума" означає додавання двох чисел, а "times" означає множення двох чисел: "Сума" "" stackrel (7) overbrace ("7") "" stackrel (xx) overbrace ("times") "" stackrel (n) overbrace ("число") "" "і 3" "," stackrel (+) overbrace ("додано до") "" "stackrel (5) overbrace (" 5 ")" "stackrel (xx) overbrace ("times") "& Докладніше »

X не має значення. Рішення цього рівняння не існує. Це питання досить гучне в один прийом! Розбийте його на частини, але як ми знаємо, що є разом? "SUM" означає, що ви повинні ADD - завжди використовується зі словом "AND" Сума "...... щось ....." І ".... щось ..." Але слово "сума" з'являється двічі. ..Таким чином нам доведеться додати дві номери разом, а потім додати цю відповідь до іншого номера. Значення TIMES помножуються на. Напишіть англійські слова як математичні вирази. Нехай число буде x [СУМ з (-7 разів число]] колір (білий) (xxxxxxxx) rarr (-7xx x) І колір (бі Докладніше »

Виділіть або вирішіть для невідомого числа, тому будь-яке число більше, ніж число, буде можливим. n + 99> 199 Це рівняння з інформації, розв'язуваної для n шляхом вирахування 99 з обох сторін n + 99-99> 199 - 99 Це дає n> 100, тому будь-яке число більше 100 є такою відповіддю, як (101, 102, 103 ............) Докладніше »

69375 * Єдині непарні цифри дорівнюють 1, 3, 5, 7, 9, всі з яких є ненульовими. Кількість способів формування тризначного числа з цих цифр становить 5 ^ 3 = 125, оскільки для першої цифри 5 варіантів, для другої - 5, а для третього - 5. У цих 125 способах кожна цифра має однакову частоту. Середнє значення цифри - 1/5 (1 + 3 + 5 + 7 + 9) = 5. Кожен можливий тризначний номер - це лінійна комбінація цифр. Отже, середнє значення одного з трьох цифр становить 555. Таким чином, сума становить: 5 ^ 3 * 555 = 125 * 555 = 69375 Докладніше »

Larger = 33 Smaller = 9 Нехай x - більша кількість, y - менша кількість x + y = 42 x-y = 24 Додайте два рівняння разом: 2x + y-y = 24 + 42 2x = 66 x = 33 y = 9 Докладніше »

(2) 199200 Дано: 1, 3, 5, ..., 1991 1, 6, 11, ..., 1991 Зверніть увагу, що загальна відмінність першої послідовності дорівнює 2, а другої - 5. Оскільки ці немає загального коефіцієнта більше 1, найменший їх спільний кратний 10, що є загальною різницею перетину двох послідовностей: 1, 11, 21, 31, ..., 1991 Ця послідовність має 200 членів, з середнім значенням: 1/2 * (1 + 1991) = 1992/2 Так сума: 200 * 1992/2 = 199200 Докладніше »

-10.8 Нехай число буде x Тоді x + 19 = 8.2 rarrx = 8.2-19 x = -10.8 Докладніше »

Знайдено: x <-12 Виклик числа x; ви отримуєте: x + 5 <-7 переставити: x <-5-7 x <-12 Ви можете перевірити: якщо ви виберете x = -11, ви отримаєте: -11 + 5 = -6, що більше -7 Якщо ви вибираємо х = -13 ви отримуєте: -13 + 5 = -8, що працює. Докладніше »

X> 20.25 Нехай число буде x Ми будемо інтерпретувати слова на основі твердження! Сума числа і 81 Оскільки число x:. x + 81 Слово більше представляє>:. x + 81> ** більше, ніж добуток -3:. x + 81> -3 і це число (x-> "оскільки число" "колір (білий) x x):. x + 81> -3 xx x -> "Інтерпретація" Тепер вирішуємо .. x + 81> -3 xx xx + 81> -3x Збираємо подібні терміни .. x + 3x + 81> 0 4x + 81> 0 4x> - 81 Розділіть обидві сторони на 4 (4x) / 4> (-81) / 4 (cancel4x) / cancel4> (-81) / 4 x> - 81/4 x> 20.25 Докладніше »

Число кольору (червоне) (12) Нехай число буде представлено змінним кольором (синім) n Нами буде показано колір (білий) ("XXX") колір (синій) n / 6 + 5 = 7 Віднімання 5 з обох сторони надають колір (білий) ("XXX") колір (синій) (n) / 6 = 2 Потім множивши обидві сторони на 6 кольорів (білий) ("XXX") колір (синій) n = 12 Докладніше »

W-16 "Сума числа w і 4" w + 4 "більше ніж -12" комбінація gt-12: "сума числа w і 4 більше -12" w + 4 t -12 спростити: перемістити всі значення, які не є змінними, у праву сторону w скасувати (+4) відмінити (колір (синій) (- 4)) gt-12 колір (синій) (- 4) w t 16 Докладніше »

35. Дві цифри немає. має одну цифру в 10-му місці і одну на місці. Нехай ці відповідно. цифри x і y. Отже, оригіналу немає. задається, 10xxx + 1xxy = 10x + y. Зауважимо, що ми легко знаємо, що x + y = 8 ............... (1). Повертаючи цифри оригіналу, немає. 10y + x, &, оскільки, як відомо, цього останнього немає. 18 більше початкового, 10y + x = (10x + y) +18 rArr 9y = 9x + 18,:. y = x + 2 ........................ (2). Підставляючи y "з (2) в (1)," x + (x + 2) = 8 rArr x = 3,:. "За" (2), y = x + 2 = 5. Таким чином, бажаного немає. 10x + y = 35, Enjoy Maths! Докладніше »

9 Нехай n - це ціле число. Тоді маємо n ^ 2 + n = 90 => n ^ 2 + n-90 = 0 Тепер маємо вирішити квадратичне рівняння. Ми могли б використовувати квадратичну формулу, однак ми знаємо, що n є цілим числом, тому замість цього спробуємо розв'язати факторинг. n ^ 2 + n-90 = 0 => n ^ 2 + 10n - 9n - 90 = 0 => n (n + 10) -9 (n + 10) = 0 => (n-9) (n + 10) ) = 0 => n-9 = 0 або n + 10 = 0 => n = 9 або n = -10 Оскільки при заданому n> 0, ми можемо ігнорувати ймовірність того, що n = -10, залишивши нас з нашими Остаточна відповідь n = 9 Перевіряючи наш результат, знаходимо, що він задовольняє заданим умовам: 9 + Докладніше »

Перетворення оператора в алгебраїчне рівняння і вирішення заданого значення. Сума і плюс = додавання, Times = множення. Те ж саме = дорівнює Використовуйте "x" як невідоме значення. 5 + 8 * x = 50 + (1/2) * x 7.5x = 45 означає x = 6 CHECK: 5 + 8 (6) = 50 + (1/2) (6) 5 + 48 = 50 + 3 53 = 53 -> ПРАВИЛЬНО Докладніше »

X = 2 і x = -12 Оскільки це абсолютне рівняння, ми повинні вирішити, що вираз в абсолютних барах є як позитивним, так і негативним значенням. Це тому, що абсолютна величина числа завжди позитивна. Розглянемо наступне. | 5 + x | = 7 Для позитивного значення в барах ми маємо: 5 + x = 7 => x = 2 Для негативного значення в барах ми маємо: | - (5 + x) | = 7 Видалення стержнів: - (5 + x) = 7 -5 - x = 7 => x = -12 Докладніше »

-15, -14, -13, -12 і -11 П'ять послідовних чисел можна записати наступним чином. Перше число: x Друге число: x + 1 Третій номер: x + 2 Четверте число: x + 3 П'яте число: x + 4. Тепер ми додамо їх, тому що ми знаємо, що сума чисел -65. x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) = - 65 Це скорочується до 5x + 10 = -65 віднімання 10 з обох сторін 5x = -75 Ділення 5 з обох сторін x = -15 Пам'ятайте, що x є нашим стартовим номером, тому додаємо один для кожного наступного числа. -15, -14, -13, -12 і -11. Докладніше »

Якщо пара, чий фактор 2 є унікальним, то є чотири можливості ... Нам сказано, що п'ять чисел включають дві пари протилежностей, тому їх можна назвати: a, -a, b, -b, c і без втрата спільності нехай a> = 0 і b> = 0. Сума чисел -1/4, так: -1/4 = колір (червоний) (скасувати (колір (чорний) (а))) + ( колір (червоний) (відмінити (колір (чорний) (- a)))) + колір (червоний) (скасувати (колір (чорний) (b))) + (колір (червоний) (скасувати (колір (чорний) (- b)))) + c = c Нам говорять, що приватне значення двох значень дорівнює 2. Давайте інтерпретувати цей вираз, щоб мати значення унікальної пари серед п'яти чисел, чий Докладніше »

Припустимо, що цілі числа n, n + 2, n + 4 і n + 6 Тоді 84 = n + (n + 2) + (n + 4) + (n + 6) = 4n + 12 Відняти 12 з обох кінців, щоб отримати 72 = 4n Розділити обидва кінці на 4, щоб отримати n = 18 Отже цілі числа: 18, 20, 22, 24 Докладніше »

Цілі числа -12, -11, -10, -9 Нагадаємо: послідовні номери слідують один за одним і кожного разу розділяються 1, [Як 13, 14, 15, 16, 17 ...] Нехай чотири цілі числа x , x + 1, x + 2, x + 3 Їх сума становить -42. Формуйте рівняння, щоб показати це. x + x + 1 + x + 2 + x + 3 = -42 "" larr тепер спрощує 4x + 6 = -42 "" larr тепер вирішимо розв'язок 4x = -42-6 4x = -48 x = -48/4 x = -12 "" larr це найменше з цілих чисел, Цілі є -12, -11, -10, -9 Докладніше »

Почніть з використання змінних для визначення чисел. Нехай найменше ціле число буде x. Тому інші цілі числа (x + 1), (x + 2) і (x + 3) Їх сума -42 x + x + 1 + x + 2 + x + 3 = -42 "спростити і вирішити" 4x + 6 = -42 4x = -42 - 6 4x = -48 x = -12 "це найменше ціле число" Цілі числа -12 -11 -10 і -9. Докладніше »

Цілі числа: 17, 18, 19 і 20. Позначимо чотири послідовні цілі числа: x, (x + 1), (x + 2) та (x + 3) Відповідно до наданих даних: x + x + 1 + x + 2 + x + 3 = 74 4x + 6 = 74 4x = 74 - 6 4x = 68 x = 68/4 x = 17 Цілі: x = колір (синій) (17 x + 1 = колір (синій) (18 x + 2 = колір (синій) (19 x + 3 = колір (синій) (20 Докладніше »

Рішення неможливе. Нехай n представляє найменшу з 4 послідовних цілих чисел. Тому цілі числа будуть n, n + 1, n + 2, n + 3, а їх сума буде n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) = 4n + 6. ця сума -72 Так колір (білий) ("XXX") 4n + 6 = -72, що означає колір (білий) ("XXX") 4n = -78 і колір (білий) ("XXX") n = -19.5 Але нам говорять, що числа цілі. Тому рішення неможливе. Докладніше »

Чотири цілих числа складають 51, 53, 55, 57, перше непарне ціле число можна припустити як "2n + 1" [тому що "2n" завжди є цілим числом, а після кожного парного цілого числа - непарне ціле число, тому "2n + 1" бути непарним цілим числом]. друге ціле число можна припустити як "2n + 3", третє непарне ціле число можна припустити як "2n + 5", четверте непарне ціле число можна припустити як "2n + 7", так, (2n + 1) + (2n + 3) + (2n + 5) + (2n + 7) = 216, отже, n = 25 Отже, чотири цілих числа - 51, 53, 55, 57 Докладніше »

N -> {9,11,13,15} колір (синій) ("Побудова рівнянь") Нехай перший непарний термін дорівнює n Нехай сума всіх термінів буде s Потім термін 1-> n термін 2-> n +2 терм 3-> n + 4 термін 4-> n + 6 Тоді s = 4n + 12 ............................ ..... (1) Враховуючи, що s = 3 + 5n .................................. ( 2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Прирівнюючи (1) до (2), таким чином виймаючи змінна s 4n + 12 = s = 3 + 5n Збираючи подібні терміни 5n-4n = 12-3 n = 9 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~ Таким чином, термінами є: термін 1-> n-> 9 термін 2-> n + 2-> 11 термін 3-> n + Докладніше »

((x ^ 4) / 3) ^ m якщо x у RR- {0}, m у RR Крок 1: Домен функції. Ми маємо тільки одне заборонене значення, коли x = 0. Це єдине значення, де ваш знаменник дорівнює 0. І ми не можемо розділити на 0 ... Отже, область нашої функції: RR - {0} для x і RR для m. Крок 2: потужність факторингу m (2x ^ 6 ^ m) / (6x ^ 2 ^ m) <=> (2x ^ 6) ^ m / (6x ^ 2) ^ m <=> ((2x ^ 6) / ( 6x ^ 2)) ^ m Крок 3: спрощення дробу ((2x ^ 6) / (6x ^ 2)) ^ m <=> ((x ^ 6) / (3x ^ 2)) ^ m <=> ( (x ^ 4) / (3)) ^ m Не забувайте, x! = 0 Докладніше »

Напишіть рівняння для представлення ситуації x / 2 + 1 / x = 51 / x Місце на загальному знаменнику: (x (x)) / (2 (x)) + (1 (2)) / (2 (x)) ) = (51 (2)) / (2 (x)) Тепер можна виключити знаменники і вирішити отримане квадратичне рівняння. x ^ 2 + 2 = 102 x ^ 2 - 100 = 0 Вирішіть факторизацією як різницю квадратів. (x + 10) (x - 10) = 0 x = -10 і 10 Чисел -10 і 10. Вправи: Третина числа, що додається до чотирьох разів зворотного числа, дорівнює половині частки 104 і номер. Докладніше »

Джейсон: 20 Манді: 15 Нехай вік Джейсона буде х. Тоді вік Манді становить 35-х. Враховуючи, що десять років тому Джейсон був удвічі більшим за вік Манді. x-10 = 2 (35-x-10) x-10 = 50-2x 3x = 60 x = 20 Вік Манді = 35-20 = 15 Докладніше »

Я виявив, що Джон 12 років і Гаррі 7. Назвіть віки h і j так, щоб ми мали: {(j + h = 19), (jh = 5):} додайте два разом у стовпці: 2j + 0 = 24 j = 24/2 = 12 і в перше рівняння: 12 + h = 19 h = 19-12 = 7 Докладніше »

Номер 15. Перш за все назвемо номер, який ми шукаємо. Отже, "одна третина числа" буде тоді (1/3) n або n / 3. Сума цього "і 25" може бути записана як: n / 3 + 25 Далі ми переходимо до "подвійного числа". Це може бути записано як двічі n або 2n. якщо n / 3 + 25 дорівнює 2n, то можна записати рівність. n / 3 + 25 = 2n Тепер вирішуємо для n3, зберігаючи врівноважене рівняння: n / 3 + 25 - n / 3 = 2n - n / 3 25 = (5n) / 3 25 * 3/5 = (5n) / 3 * 3/5 n = 15 Докладніше »

Перепишіть як рівняння. Щоб знайти число, нам потрібно поставити слова в рівняння. Давайте розірвемо це. "Сума" завжди означає, що терміни додаються. Всякий раз, коли ви бачите "з", це зазвичай означає множення. Слово "is" завжди означає "дорівнює", яке може бути представлено "=". Давайте зробимо це разом. 1/5 (x) + 3 = y Припускаючи, що існує два різних "числа", остаточне "число" буде деякою змінною, наприклад: y. Докладніше »

T = 11 Спочатку напишемо рівняння, яке потрібно вирішити на один крок за один раз: "шість разів число t" можна записати так: 6 * t Потім, "Сума шістнадцяти і" це число можна записати так: (6 * t) + 16 Нарешті, цей термін "вісімдесят два" дає нам: (6 * t) + 16 = 82 Тепер можна вирішити для t: (6 * t) + 16 - 16 = 82 - 16 ( 6 * t) + 0 = 66 6t = 66 (6t) / 6 = 66/6 (скасувати (6) t) / скасувати (6) = 11 t = 11 Докладніше »

Джон 20 Марія 12 Дозвольте віку Джона бути х і вік Марії бути y так x + y = 32 зараз 4 роки тому Джон був х-4 і Марія була y-4, так що відповідно до проблеми x-4 = 2 (у-4) ) вирішуючи два рівняння, ми отримуємо вік Джона 20 років, вік Мері - 12 років Докладніше »

Вік наймолодшого студента, Ден, становить 16 років, а Езе - найстарший учень 28 років. Сума віків Ада, Боба, Чима, Дана і Езе: 105 років Сума віків Ада і Бобу становить 39 років. Сума віків Bob & Chim становить 40 років. Сума віків Chim & Dan становить 38 років. Сума віків Dan & eze - 44 роки. Таким чином, Сума віків Ада, Боба (2), Чима (2), Дана (2) та Езе становить 39 + 40 + 38 + 44 = 161 рік. Таким чином, сума віків Боба, Чима, Дана становить 161-105 = 56 років tТому вік Дана становить 56-40 = 16 років, вік Чіма 38-16 = 22 роки, вік Езе - 44-16 = 28, вік Бобу 40-22 = 18 років і вік Ада t 39-18 = 21 років Вік Докладніше »

Вони 9 і 3. Нехай одне з них буде роками, а інше - б років Так a + b = 12 рівняння 1 А ab = 6 рівняння 2 Додати рівняння 1 і рівняння 2 2a = 18 a = 9 a + b = 12 Так b = 3 Докладніше »

20 Сторони Є формула, за якою слід дотримуватися: (n-2) 180 = загальні внутрішні кутові градуси. Таким чином, ми можемо підключити відоме значення: (n-2) 180 = 3240 Переписати як: 180n-360 = 3240 Додати 360 в обидві сторони і розділити на 180, щоб отримати: n = 20 Там ми йдемо, 20 сторін. Докладніше »

2x ^ 2 + 4x + 1 = 49 2x ^ 2 + 4x - 48 = 0 2 (x ^ 2 + 2x - 24) = 0 x ^ 2 + 2x - 24 = 0 (x + 6) (x - 4) = 0 x = -6 і 4 Ми ігноруємо негативний розчин. Отже, x = 4. Не думаю, що є достатньо інформації, щоб остаточно знайти площу квадрата. Сподіваюся, це допоможе! Докладніше »

28 Припустимо, що цифри a та b. Вихідне число 10a + b Зворотне число a + 10b Наведено: a + b = 10 (a + 10b) - (10a + b) = 54 З другого з цих рівнянь ми маємо: 54 = 9b - 9a = 9 (ба) Отже, ба = 54/9 = 6, тому b = a + 6 Підставляючи цей вираз для b у перше рівняння, знаходимо: a + a + 6 = 10 Отже, a = 2, b = 8 і оригінал число було 28 Докладніше »

54 Оскільки після розвороту позиції s цифр двоцифрового числа нове число утворюється менше 9, цифра місця розташування орієнтовного числа 10 більше, ніж одиниця місця. Нехай цифра місця 10 буде x, тоді цифра місця пристрою буде = 9-x (оскільки їхня сума 9) Отже, початковий номер = 10x + 9-x = 9x + 9 Після того, як номер стор. + x = 90-9x За заданим умовою 9x + 9-90 + 9x = 9 => 18x = 90 => x = 90/8 = 5 Отже, вихідне число9x + 9 = 9xx5 + 9 = 54 Докладніше »

Нехай число буде 10x + y, де y - цифра в місці одиниць, а x - цифра в місці Tens. З урахуванням x + y = 14 ....... (1) Число з цифрами, що стоять на зворотній стороні, на 18 більше початкового числа: .10y + x = 10x + y + 18 => 9x-9y = -18 => xy = - 2 ...... (2) Додавання (1) і (2) отримуємо 2x = 12 x = 12/2 = 6 Використовуючи (1) y = 14-6 = 8 Число 10xx 6 + 8 = 68 Докладніше »

32 Розглянемо 2 цифри, сума яких 5 5колір (білий) (х) 0до5 + 0 = 5 4колір (білий) (х) 1 до 4 + 1 = 5 3колір (білий) (х) 2 до 3 + 2 = 5 Тепер поверніть цифри і порівняйте з оригінальним 2-значним номером. Починаючи з 4 1 4колір (білий) (x) 1to1колір (білий) (x) 4 "і" 41-14 = 27! = 9 3колір (білий) (x) 2to2color (білий) (x) 3 "і" 32- 23 = 9 rArr "число" 32 Докладніше »

B = 4 a = 3 колір (синій) ("Перша цифра - 3, а друга 4 - вихідний номер 34") Чесно кажучи! Це було б набагато швидше вирішити методом проб і помилок. колір (пурпурний) ("Побудова рівнянь") Нехай перша цифра буде a Нехай друга цифра b колір (синій) ("Перша умова") a + b = 7 ........... .................... (1) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ колір (синій) ("Друге умова") колір (зелений) ("Значення першого порядку:") колір (білий) (xxxx) a є підрахунком в десятках. Таким чином, фактичне значення 10xxa кольору (білий) (xxxx) b вважається в одиницях. Таким чином, фактичне значе Докладніше »

Початкове число було 37. Нехай m і n - перша і друга цифри відповідно вихідного числа. Нам сказали, що: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Тепер. Щоб сформувати новий номер, ми повинні змінити цифри. Оскільки ми можемо вважати, що обидва числа є десятковими, значення вихідного числа 10xxm + n [B], а новий номер: 10xxn + m [C] Також нам сказали, що новий номер вдвічі перевищує початкове число мінус 1 Об'єднання [B] і [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Заміна [A] у [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 (10) -m) -1 100-10м + m = 20м + 20-2м-1 100-9м = 18м + 1927м = 81м = 3 Оскільки m + n = 10 -> n = 7 Отже, початкове число б Докладніше »

Число = 83 Нехай число в одиничному місці буде x & числом у десятках місце буде y. Згідно з першою умовою, x + y = 11 Відповідно до другої умови x = 3y-1 Розв'язуючи два одночасних рівняння для двох змінних: 3y-1 + y = 11 4y-1 = 11 4y = 12 y = 3 x = 8 Початковий номер 83 Докладніше »

X + y = 14 xy = 2 і (можливо) "Number" = 10x + y Якщо x і y складаються з двох цифр і нам говорять, що їхня сума 14: x + y = 14 Якщо різниця між десятковою цифрою x і одиниця цифри y дорівнює 2: xy = 2 Якщо x є десятковим розрядом "числа", а y - його одиницями: "Number" = 10x + y Докладніше »

Висловіть як два рівняння в цифрах і вирішіть, щоб знайти початкове число 75. Припустимо, цифри а і b. Нами дано: a + b = 12 10a + b = 18 + 10 b + a Так як a + b = 12 ми знаємо b = 12 - a Замінюємо, що в 10 a + b = 18 + 10 b + a отримуємо: 10 a + (12 - a) = 18 + 10 (12 - a) + a То є: 9a + 12 = 138-9a Додати 9a - 12 до обох сторін для отримання: 18a = 126 Розділити обидві сторони на 18, щоб отримати: a = 126/18 = 7 Тоді: b = 12 - a = 12 - 7 = 5 Отже, вихідне число дорівнює 75 Докладніше »

36 "число в 12 разів перевищує десяткову цифру", тому число повинно бути кратним 12 лістингу з двозначних кратних 12 дає нам 12 24 36 48 60 72 84 96 є тільки одне число, де цифри складають до 9 І ціле число в 12 разів перевищує десятку, а це 36 36 = 12 * 3 3 + 6 = 9 Докладніше »

Число 27. Дозволяє цифру одиниці бути x, а десятки - y, тоді x + y = 9 ........................ (1) та номер x + 10y На звороті цифр вона стане 10x + y Як 10x + y дорівнює 9 менше трьох разів x + 10y, ми маємо 10x + y = 3 (x + 10y) -9 або 10x + y = 3x + 30y -9 або 7x-29y = -9 ........................ (2) Помноживши (1) на 29 і додавши до (2), ми отримуємо 36x = 9xx29-9 = 9xx28 або x = (9xx28) / 36 = 7 і, отже, y = 9-7 = 2, а число 27. Докладніше »

Вирішити рівняння в цифрах, щоб знайти початковий номер було 35 Припустимо, що вихідні цифри а і b. Тоді ми задаємо: {(a + b = 8), ((10b + a) - (10a + b) = 18):} Друге рівняння спрощується до: 9 (ba) = 18 Отже: b = a + 2 Підставивши це в перше рівняння, отримаємо: a + a + 2 = 8 Отже, a = 3, b = 5 і початкове число було 35. Докладніше »

A = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 Дано: a + b + c = 15 ................... (1) c <b + a ............................... (2) b = (a + c) / 2 ........................ (3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ Розглянемо рівняння (3) -> 2b = (a + c) Запишемо рівняння (1) як (a + c) + b = 15 За підстановкою це стає 2b + b = 15 колір (синій) (=> b = 5) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Тепер у нас є: a + 5 + c = 15. .................. (1_a) c <5 + a ........................ ...... (2_a) 5 = (a + c) / 2 .............................. (3_a ) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ З 1_a "" a + c = 10 - Докладніше »

53 Номер з двома цифрами може бути виражений як: 10n_ (2) + n_ (1) для n_1, n_2 в ZZ Ми знаємо, що сума двох цифр 8 так: n_1 + n_2 = 8 має на увазі n_2 = 8 - n_1 число 2 більше ніж у 17 разів перевищує одиничну цифру. Ми знаємо, що число виражається як 10n_ (2) + n_ (1), а одинична цифра буде n_1. 10n_ (2) + n_ (1) = 17n_1 + 2 тому 10n_2 - 16n_1 = 2 Підставляючи: 10 (8-n_1) - 16n_1 = 2 80 - 26n_1 = 2 26n_1 = 78 має на увазі n_1 = 3 n_2 = 8 - n_1 = 8 - 3 = 5, тому число становить 53 Докладніше »

Число 98 Дозволяє число 10x + y Отже, ми можемо написати x + y = 17 ------------------------------ Рівняння 1 Зворотне число буде 10y + x Отже, ми можемо написати (10x + y) - (10y + x) = 9 або 9x-9y = 9 або 9 (xy) = 9 або xy = 9/9 або xy = 1 ------------------- Eq 2 Додавання рівняння 1 і 2 дорівнює x + y + xy = 17 + 1 або 2x + 0 = 18 або 2x = 18 або x = 18/2 або x = 9 За допомогою підключення значення x = 9 в x + y = 17 Ми отримуємо 9 + y = 17 або y = 17-9 або y = 8 Тому число 98 Докладніше »

Всі можливі рішення для (a, b) будуть включати: колір (синій) ((a, b) = (3,2), (3, -2), (-3,2), (-3, -2) ), колір (зелений) ((2,3), (2, -3), (-2, 3) і (-2, -3) дозволяють двома цілими числами бути кольором (синім) (a і b відповідно до умова: колір (синій) (a ^ 2 + b ^ 2) = 13 Підстановка можливих значень для цілих чисел як: колір (синій) (a = 2, b = 3 Отримуємо: колір (синій) (2 ^ 2 + 3 ^ 2) = 13 колір (синій) (4 + 9) = 13 Отже, в термінах впорядкованих пар цілі числа: колір (синій) (a, b) = (3,2) або (2,3) Примітка: також можуть мати від'ємні значення для a і b, оскільки ціле число в кінцевому підсумку квадратне, тому Докладніше »

Ми можемо зробити це двома шляхами: шляхом латерального мислення або міцним математичним способом, зробимо перший шлях, якщо обидві ноги будуть 18 см. Тоді квадрат гіпотенузи буде 18 ^ 2 + 18 ^ 2 = 648 Якщо ми змінимо це на 17hrr19, то буде 650 Навіть 10harr26 дасть більший номер: 686 І 1harr35 призведе до 1226 Математичний шлях: якщо одна нога a тоді інший 36-a Квадрат гіпотенузи тоді: a ^ 2 + (36-a) ^ 2 = a ^ 2 + 1296-72a + a ^ 2 Тепер ми повинні знайти мінімум: 2a ^ 2-72a + 1296 шляхом встановлення похідної до 0: 4a-72 = 0-> 4a = 72-> a = 18 Докладніше »

72 °, 90 °, 90 °, 144 °, 162 °, 162 ° Дано як співвідношення, яке завжди в найпростішій формі. Нехай x - HCF, який використовувався для спрощення розміру кожного кута. 4x + 5x + 5x + 8x + 9x + 9x = 720 ° 40x = 720 ° x = 720/40 x = 18 Кути: 72 °, 90 °, 90 °, 144 °, 162 °, 162 ° Докладніше »

Третій зовнішній кут: 105 ^ o колір (синій) ("Попереднє мислення - підготовка до вирішення питання") У будь-якій вершині: зовнішній кут + внутрішній кут = 180 ^ o Так для 3 вершин ця сума є 3х180 ^ o = 540 ^ o Відомо, що сума, якщо внутрішні кути дорівнюють 180 ^ o так колір (коричневий) ("сума зовнішніх кутів:" 540 ^ o-180 ^ o = 360 ^ o) ~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ колір (синій) ("Відповідь на питання") У нас є дві вершини, і нам говорять, що сума їх зовнішніх кутів становить 255 ^ o. Таким чином, третій зовнішній кут становить 360 ^ o-255 ^ o = 105 ^ o Докладніше »

X = 11, x = 7 Можна розв'язувати для 2 чисел, оскільки наведені дві умови. І їхня сума повинна бути 18, а не 8 Якщо одне число приймається за x, то інше - 18-x. ^ 2 + (18-x) ^ 2 = 170 => 2x ^ 2-36x + 324 = 170 Розділення обох сторін на 2 => x ^ 2-18x + 162-85 = 0 => x ^ 2-18x + 77 = 0 => x ^ 2-11x-7x + 77 = 0 => x (x-11) -7 (x-11) = 0 => (x-11) (x-7) = 0 x = 11, x = 7 Таким чином, один не має значення 11, а інший - 7 Чи є корекція OK? Інтимний, пл Докладніше »

Я отримав 5/7 Дозвольте називати нашу частку x / y, ми знаємо, що: x + y = 12 і x / (y + 3) = 1/2 від другого: x = 1/2 (y + 3) в перший: 1/2 (y + 3) + y = 12 y + 3 + 2y = 24 3y = 21 y = 21/3 = 7 і так: x = 12-7 = 5 Докладніше »

Інший спосіб його вирішення: номери сторінок 72, 73 Нехай номер першої сторінки буде n Потім номер наступної сторінки n + 1 So n + (n + 1) = 145 2n + 1 = 145 Відняти 1 з обох сторін 2n = 144 Розділіть обидві сторони на 2 n = 72 Отже, наступна сторінка єколір (білий) ("d") 73 колір (червоний) (larr "Typo fix") Виправлена помилка. hash "2 73 hash змінено на еквівалент хеша" "73 хеш. Докладніше »

Якщо меншим з двох послідовних парних чисел є x, то, як кажуть, колір (червоний) (1 / x) + колір (синій) (1 / (x + 2)) = 9/40 Так колір (білий) ( "XXXXX") генерує загальний знаменник на лівій стороні: [колір (червоний) (1 / x * (x + 2) / (x + 2))] + [колір (синій) (1 / (x + 2) * (x / x))] = 9/40 [колір (червоний) ((x + 2) / (x ^ 2 + 2x))] + [колір (синій) ((x) / (x ^ 2 + 2x ))] = 9/40 (колір (червоний) ((x + 2)) + колір (синій) ((x))) / (x ^ 2 + 2x) = 9/40 (2x + 2) / (x ^ 2 + 2x) = 9/40 (40) (2) (x + 1) = 9 (x ^ 2 + 2x) 80x + 80 = 9x ^ 2 + 18x 9x ^ 2-62x-80 = 0 (9x + 1) (x-8) = 0 Оскільки x є парним цілим числом, Докладніше »

Сума = 2ln2-1 Загальний термін ряду = (- 1) ^ (n + 1) / (n (n + 1)) Ми виконуємо розкладання на часткові частки 1 / (n (n + 1)). ) = A / n + B / (n + 1) = (A (n + 1) + Bn) / (n (n + 1)) Отже, 1 = A (n + 1) + Bn Коли n = 0, =>, 1 = A Коли n = -1, =>, 1 = -B Отже, 1 / (n (n + 1)) = 1 / n-1 / (n + 1) (-1) ^ (n) +1) / (n (n + 1)) = (- 1) ^ (n + 1) / n - (- 1) ^ (n + 1) / (n + 1) sum_1 ^ oo (-1) ^ (n + 1) / (n (n + 1)) = sum_1 ^ oo (-1) ^ (n + 1) / n-sum_0 ^ oo (-1) ^ (n + 1) / (n + 1) ln (1 + x) = sum_1 ^ (oo) (- 1) ^ (n + 1) / n * x ^ n sum_1 ^ (oo) (- 1) ^ (n + 1) / n = ln2 sum_0 ^ ( оо) (- 1) ^ (n + 1) / (n + 1) = sum Докладніше »

Нехай число буде x. x ^ 2 + (x + 2) ^ 2 = 74 х ^ 2 + х ^ 2 + 4х + 4 = 74 2х ^ 2 + 4х - 70 = 0 2 (х ^ 2 + 2х - 35) = 0 (х + 7) (x - 5) = 0 x = -7 і 5:. Номер 5. Сподіваюся, це допоможе! Докладніше »

Єдиним рішенням з різними позитивними числами є (2, 8, 16) Повний набір рішень: {(0, 0, + -18), (+ -2, + -8, + -16), (+ -) 8, + -8, + -14), (+ -6, + -12, + -12)} Ми можемо заощадити деякі зусилля, враховуючи те, що формують квадрати. Якщо n - непарне ціле число, то n = 2k + 1 для деякого цілого числа k і: n ^ 2 = (2k + 1) ^ 2 = 4 (k ^ 2 + k) +1 Зверніть увагу, що це непарне ціле число форми 4p + 1. Отже, якщо додати квадрати з двох непарних цілих чисел, то ви завжди отримаєте ціле число виду 4k + 2 для деякого цілого числа k. Зауважимо, що 324 = 4 * 81 має вигляд 4k, а не 4k + 2. Отже, можна зробити висновок, що всі ці три Докладніше »

Квадратичне буде 2n ^ 2 + 2n-389 = 0. Це не має цілочисельних рішень. Сума квадратів двох цілих чисел не дорівнює 390. Сума квадратів двох цілих чисел Гауса може бути 390. Якщо менша з двох чисел n, то чим більше n + 1, так і сума їхніх квадратів є: n ^ 2 + (n + 1) ^ 2 = n ^ 2 + n ^ 2 + 2n + 1 = 2n ^ 2 + 2n + 1 Отже, квадратичне рівняння, яке ми хочемо розв'язати: 2n ^ 2 + 2n + 1 = 390 або, якщо ви віддаєте перевагу: 2n ^ 2 + 2n-389 = 0 Зверніть увагу на те, що для будь-якого цілого числа n сума 2n ^ 2 + 2n + 1 буде непарною, тому 390 не може бути сумою квадрати двох послідовних цілих чисел. Чи може він бути виражений Докладніше »

Необхідними непарними числами є: 1, 5 і 3. Нехай три непарні числа становлять x - 2, x і x + 2. Оскільки сума їх квадратів дорівнює 683, то маємо: (x-2) ^ 2 + x ^ 2 + (x + 2) ^ 2 = 683 x ^ 2-4x + 4 + x ^ 2 + x ^ 2 + 4x + 4 = 683 Спрощення: 3x ^ 2 + 8 = 683 Вирішіть для x, щоб отримати: x = 15 Отже, наші необхідні непарні цілі це: t Докладніше »